向量的數(shù)量積是什么？

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    向量的數(shù)量積是什么？
    向量的數(shù)量積：a*b=|a||b|cosθ,a,b表示向量，θ表示向量a,b共起點(diǎn)時(shí)的夾角，很明顯向量的數(shù)量積表示數(shù)，不是向量。在數(shù)學(xué)中，向量指具有大小和方向的量。向量數(shù)量積的基本性質(zhì)
    一、設(shè)ab都是非零向量θ是a與b的夾角則
    ① cosθ=a·b/|a||b|
    ②當(dāng)a與b同向時(shí)a·b=|a||b|當(dāng)a與b反向時(shí)a·b=-|a||b|
    ③ |a·b|≤|a||b|
    ④a⊥b=a·b=0適用在平面內(nèi)的兩直線
    二、幾何意義及其運(yùn)用
    叉積的長(zhǎng)度|a×b|可以解釋成這兩個(gè)叉乘向量a，b共起點(diǎn)時(shí)，所構(gòu)成平行四邊形的面積。據(jù)此有：混合積[abc]=(a×b)·c可以得到以a，b，c為棱的平行六面體的體積。
    三、代數(shù)規(guī)則
    1、反交換律：a×b=-b×a
    2、加法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。
    3、與標(biāo)量乘法兼容：(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。
    4、不滿足結(jié)合律，但滿足雅可比恒等式：a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。
    5、分配律，線性性和雅可比恒等式別表明：具有向量加法和叉積的R3構(gòu)成了一個(gè)李代數(shù)。
    6、兩個(gè)非零向量a和b平行，當(dāng)且僅當(dāng)a×b=0。