不等式的性質(zhì)是什么?

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    不等式的性質(zhì)是什么?
    不等式的性質(zhì)有對(duì)稱性，傳遞性，加法單調(diào)性，即同向不等式可加性;乘法單調(diào)性;同向正值不等式可乘性;正值不等式可乘方;正值不等式可開方;倒數(shù)法則。
    一、不等式的基本性質(zhì)
    1.如果x>y，那么y<X;如果Yy;(對(duì)稱性)
    2.如果x>y，y>z;那么x>z;(傳遞性)
    3.如果x>y，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+z>y+z,即不等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變;
    4.如果x>y，z>0，那么xz>yz ,即不等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)大于0的整式，不等號(hào)方向不變;
    5.如果x>y，z<0，那么xz<YZ, p 即不等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)小于0的整式，不等號(hào)方向改變;<>
    6.如果x>y，m>n，那么x+m>y+n;
    7.如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn;
    8.如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數(shù))，x的n次冪<Y的N次冪(N為負(fù)數(shù))。< p>
    二、不等式的基本性質(zhì)的另一種表達(dá)方式有
    1.對(duì)稱性;
    2.傳遞性;
    3.加法單調(diào)性，即同向不等式可加性;
    4.乘法單調(diào)性;
    5.同向正值不等式可乘性;
    6.正值不等式可乘方;
    7.正值不等式可開方;
    8.倒數(shù)法則。
    如果由不等式的基本性質(zhì)出發(fā)，通過(guò)邏輯推理，可以論證大量的初等不等式。
    三、不等式的特殊性質(zhì)
    不等式性質(zhì)1：不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變;
    不等式性質(zhì)2：不等式的兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變;
    不等式性質(zhì)3：不等式的兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向變。 總結(jié)：當(dāng)兩個(gè)正數(shù)的積為定值時(shí)，它們的和有最小值;當(dāng)兩個(gè)正數(shù)的和為定值時(shí)，它們的積有最大值。