初中數(shù)學(xué)相對于小學(xué)數(shù)學(xué)難度有增無減，同學(xué)們該如何獲得高分，數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)有哪些呢。以下是由出國留學(xué)網(wǎng)編輯為大家整理的“初二數(shù)學(xué)上期知識點(diǎn)總結(jié)”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
初二數(shù)學(xué)上期知識點(diǎn)總結(jié)
第一章 勾股定理
1、探索勾股定理
① 勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，如果用a，b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a2+b2=c2
2、一定是直角三角形嗎
① 如果三角形的三邊長a b c滿足a2+b2=c2 ，那么這個(gè)三角形一定是直角三角形
3、勾股定理的應(yīng)用
第二章 實(shí)數(shù)
1、認(rèn)識無理數(shù)
① 有理數(shù)：總是可以用有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)表示
② 無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)
2、平方根
① 算數(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算數(shù)平方根
② 特別地，我們規(guī)定：0的算數(shù)平方根是0
③ 平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a。那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根，也叫做二次方根
④ 一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根;0只有一個(gè)平方根，它是0本身;負(fù)數(shù)沒有平方根
⑤ 正數(shù)有兩個(gè)平方根，一個(gè)是a的算數(shù)平方，另一個(gè)是—，它們互為相反數(shù)，這兩個(gè)平方根合起來可記作±
⑥ 開平方：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開平方，a叫做被開方數(shù)
3、立方根
① 立方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根，也叫三次方根
② 每個(gè)數(shù)都有一個(gè)立方根，正數(shù)的立方根是正數(shù);0立方根是0;負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。
③ 開立方：求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開立方，a叫做被開方數(shù)
4、估算
① 估算，一般結(jié)果是相對復(fù)雜的小數(shù)，估算有精確位數(shù)
5、用計(jì)算機(jī)開平方
6、實(shí)數(shù)
① 實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱
② 實(shí)數(shù)也可以分為正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)
③ 每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都對應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)永遠(yuǎn)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大
7、二次根式
① 含義：一般地，形如(a≥0)的式子叫做二次根式，a叫做被開方數(shù)
② =(a≥0，b≥0)，=(a≥0，b>0)
③ 最簡二次根式：一般地，被開方數(shù)不含分母，也不含能開的盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡二次根式
④ 化簡時(shí)，通常要求最終結(jié)果中分母不含有根號，而且各個(gè)二次根式時(shí)最簡二次根式
第三章 位置與坐標(biāo)
1、確定位置
① 在平面內(nèi)，確定一個(gè)物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)
2、平面直角坐標(biāo)系
① 含義：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系
② 通常地，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與豎直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或者橫軸，豎直的數(shù)軸叫y軸和縱軸，二者統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)o被稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)
③ 建立了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一組有序?qū)崝?shù)對來表示
④ 在平面直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸將坐標(biāo)平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆時(shí)針方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限
⑤ 在直角坐標(biāo)系中，對于平面上任意一點(diǎn)，都有唯一的一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(即點(diǎn)的坐標(biāo))與它對應(yīng);反過來，對于任意一個(gè)有序?qū)崝?shù)對，都有平面上唯一的一點(diǎn)與它對應(yīng)
3、軸對稱與坐標(biāo)變化
① 關(guān)于x軸對稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于y軸對稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)
第四章 一次函數(shù)
1、函數(shù)
① 一般地，如果在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y，并且對于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)其中x是自變量
② 表示函數(shù)的方法一般有：列表法、關(guān)系式法和圖象法
③ 對于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對應(yīng)值，這個(gè)對應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等于a的函數(shù)值
2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)
① 若兩個(gè)變量x，y間的對應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)，特別的，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)
3、一次函數(shù)的圖像
① 正比例函數(shù)y=kx的圖像是一條經(jīng)過原點(diǎn)(0，0)的直線。因此，畫正比例函數(shù)圖像是，只要再確定一點(diǎn)，過這個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)畫直線就可以了
② 在正比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x值的增大而減小;當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x的值增大而減小
③ 一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，因此畫一次函數(shù)圖像時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過這兩點(diǎn)畫直線就可以了。一次函數(shù)y=kx+b的圖像也稱為直線y=kx+b
④ 一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(0，b)。當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x值的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x值的增大而減小
4、一次函數(shù)的應(yīng)用
① 一般地，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值就是方程kx+b=0的解，從圖像上看，一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程kx+b=0
第五章 二元一次方程組
1、認(rèn)識二元一次方程組
① 含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程
② 共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組
③ 二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解
2、求解二元一次方程組
① 將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法
② 通過兩式子加減，消去其中一個(gè)未知數(shù)，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法
3、應(yīng)用二元一次方程組
① 雞兔同籠
4、應(yīng)用二元一次方程組
① 增減收支
5、應(yīng)用二元一次方程組
① 里程碑上的數(shù)
6、二元一次方程組與一次函數(shù)
① 一般地，以一個(gè)二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖像與相應(yīng)的一次函數(shù)的圖像相同，是一條直線
② 一般地，從圖形的角度看，確定兩條直線相交點(diǎn)的坐標(biāo)，相當(dāng)于求相應(yīng)的二元一次方程組的解，解一個(gè)二元一次方程組相當(dāng)于確定相應(yīng)兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)
7、用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式
① 先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)所給條件確定表達(dá)式中未知的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法，叫做待定系數(shù)法。
8、三元一次方程組
① 在一個(gè)方程組中，各個(gè)式子都含有三個(gè)未知數(shù)，并且所含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做三元一次方程
② 像這樣，共含有三個(gè)未知數(shù)的三個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組
③ 三元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)三元一次方程組的解.
第六章 數(shù)據(jù)的分析
1、平均數(shù)
① 一般地，對于n個(gè)數(shù)x1x2...xn，我們把(x1+x2+···+xn)叫做這n個(gè)數(shù)的算數(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)記為。
② 在實(shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而在計(jì)算，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)權(quán)，叫做加權(quán)平均數(shù)
2、中位數(shù)與眾數(shù)
① 中位數(shù)：一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)
② 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)
③ 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量
④ 計(jì)算平均數(shù)時(shí)，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但他容易受極端值影響。
⑤ 中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息
⑥ 各個(gè)數(shù)據(jù)重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒有特別意義
3、從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢
4、數(shù)據(jù)的離散程度
① 實(shí)際生活中，除了關(guān)心數(shù)據(jù)的集中趨勢外，人們還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對于集中趨勢的偏離情況。一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，(稱為極差)，就是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量
② 數(shù)學(xué)上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差刻畫
③ 方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)
④ 其中是x1 ，x2.....xn平均數(shù)，s2是方差，而標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根
⑤ 一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。
第七章 平行線的證明
1、為什么要證明
① 實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納得到的結(jié)論可能正確，也可能不正確，因此，要判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，僅僅依靠實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納是不夠的，必須進(jìn)行有根有據(jù)的證明
2、定義與命題
① 證明時(shí)，為了交流方便，必須對某些名稱和術(shù)語形成共同的認(rèn)識，為此，就要對名稱和術(shù)語的含義加以描述，做出明確的規(guī)定，也就是給它們的定義
② 判斷一件事情的句子，叫做命題
③ 一般地，每個(gè)命題都由條件和結(jié)論兩部分組成。條件是已知的選項(xiàng)，結(jié)論是已知選項(xiàng)推出的事項(xiàng)。命題通?？梢詫懗伞叭绻?...那么.....”的形式，其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論
④ 正確的命題稱為真命題，不正確的命題稱為假命題
⑤ 要說明一個(gè)命題是假命題，常?？梢耘e出一個(gè)例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論，這種例子稱為反例
⑥ 歐幾里得在編寫《原本》時(shí)，挑選了一部分?jǐn)?shù)學(xué)名詞和一部分公認(rèn)的真命題作為證實(shí)其他命題的出發(fā)點(diǎn)和依據(jù)。其中數(shù)學(xué)名詞稱為原名，公認(rèn)的真命題稱為公理，除了公理外，其他命題的真假都需要通過演繹推理的方法進(jìn)行判斷
⑦ 演繹推理的過程稱為證明，經(jīng)過證明的真命題稱為定理，每個(gè)定理都只能用公理、定義和已經(jīng)證明為真的命題來證明
a. 本套教科書選用九條基本事實(shí)作為證明的出發(fā)點(diǎn)和依據(jù)，其中八條是：兩點(diǎn)確定一條直線
b. 兩點(diǎn)之間線段最短
c. 同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
d. 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行(簡述為：同位角相等，兩直線平行)
e. 過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行
f. 兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等
g. 兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等
h. 三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等
⑧ 此外，數(shù)與式的運(yùn)算律和運(yùn)算法則、等式的有關(guān)性質(zhì)，以及反映大小關(guān)系的有關(guān)性質(zhì)都可以作為證明的依據(jù)
⑨ 定理：同角(等角)的補(bǔ)角相等
同角(等角)的余角相等
三角形的任意兩邊之和大于第三邊
對頂角相等
3、平行線的判定
① 定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行，簡述為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
② 定理：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行，簡述為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。
4、平行線的性質(zhì)
① 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。簡述為：兩直線平行，同位角相等
② 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡述為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
③ 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡述為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
④ 定理：平行于同一條直線的兩條直線平行
5、三角形內(nèi)角和定理
① 三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°
② 定理：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
定理：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角
③ 我們通過三角形的內(nèi)角和定理直接推導(dǎo)出兩個(gè)新定理。像這樣，由一個(gè)基本事實(shí)或定理直接推出的定理，叫做這個(gè)基本事實(shí)或定理的推論，推論可以當(dāng)定理使用。
拓展閱讀：考試高分的小竅門
整理思緒、內(nèi)緊外松
放松心態(tài)是應(yīng)對緊張很好的方法，但是也不能做到太放松，拿隨便的態(tài)度去面對正經(jīng)的事情，往往會因?yàn)檫^分的放松，而出現(xiàn)不該丟分的地方卻丟分的情況。
所以要做到內(nèi)緊外松，集中注意力是考試成功的保證，一定的神經(jīng)亢奮和緊張，有益于積極思考。同時(shí)可以善于利用自我暗示語的強(qiáng)化作用。如可以暗示自己“今天精神很好”“考出好成績是有把握的”等等。自我暗示語要簡短具體和肯定、默默或小聲對自己說，這樣可以通過聽覺、說話、運(yùn)動等渠道，反饋給大腦皮層的相應(yīng)區(qū)域，形成一個(gè)多渠道強(qiáng)化的興奮中心，能夠有效抑制怯場。
有先有后、快慢適宜
先易后難就是先做簡單題，再做復(fù)雜題，根據(jù)自己的實(shí)際，果斷跳過啃不動的題目。從易到難，也要注意認(rèn)真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，不要影響解題情緒。
但是做題要心中有數(shù)，一些考生只知道一味地求快，結(jié)果題意未讀清，便急于解答，豈不知欲速則不達(dá)，結(jié)果是思維受阻或進(jìn)入死胡同，最終導(dǎo)致失敗。所以說，審題要慢，解答要快。審題是整個(gè)解題過程的“基礎(chǔ)工程”，題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認(rèn)識，為解題思路提供全面可靠的依據(jù)，而思路一旦形成，則要盡量快速完成。
開頭結(jié)尾是重點(diǎn)、注意書寫規(guī)范
一篇文章的頭和尾最重要，閱卷老師第一眼看的就是開頭，寫的好會給他一個(gè)不錯(cuò)的印象，從而在心理上把你的文章歸類到一個(gè)比較高的檔次上。即使后面寫的不好，一般也是可以諒解的。
結(jié)尾要好，申論的問題一般是要對社會現(xiàn)象予以評論，評論要有一定的理論深度和政策支持，這就需要考生在平時(shí)不斷的積累，針對即將到來的考試，臨時(shí)抱佛腳還需要外部的幫助。
“書寫要工整，卷面能得分”講的也正是這個(gè)道理。筆試的一個(gè)特點(diǎn)是以卷面為唯一依據(jù)，答題卡在點(diǎn)上，要點(diǎn)準(zhǔn)確、條理清楚、邏輯明白固然重要，但是千萬不可忽視，書寫的規(guī)范性。如果字跡潦草，會使閱卷老師的第一印象不良，進(jìn)而使閱卷老師認(rèn)為考生學(xué)習(xí)不認(rèn)真、基本功不過硬、“感情分”也就相應(yīng)低了。所以希望周末的你能夠重視書寫規(guī)范。