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數(shù)軸的定義及數(shù)軸的三要素
數(shù)軸的定義
規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸。
數(shù)軸的三要素
1、原點(diǎn)
在數(shù)學(xué)上，數(shù)軸上原點(diǎn)為0點(diǎn)，坐標(biāo)系統(tǒng)的原點(diǎn)是指坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。它和正方向、單位長(zhǎng)度并稱為數(shù)軸的三要素，三者缺一不可。在二維直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)的坐標(biāo)為 （0，0）。而在三維直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)的坐標(biāo)為 （0，0，0）。
原點(diǎn)在數(shù)軸、二維和三維坐標(biāo)系中起到參考基準(zhǔn)的作用，依據(jù)此點(diǎn)可以計(jì)算出其他點(diǎn)的坐標(biāo)等。
2、正方向
正方向是人們規(guī)定的一個(gè)方向，與正方向相反的是負(fù)方向。在數(shù)軸中，它是三要素之一；在坐標(biāo)系中，它也是不可或缺的一部分。引入“正方向”的概念的目的是更好地分析和表示問題。
3、單位長(zhǎng)度
一個(gè)單位的長(zhǎng)度。單位1是人們?cè)O(shè)定的一個(gè)參考標(biāo)準(zhǔn)，單位長(zhǎng)度就是可供參考的標(biāo)準(zhǔn)，它沒有固定值，依設(shè)定而變動(dòng)，不是實(shí)際的長(zhǎng)度計(jì)量單位。
從原點(diǎn)到數(shù)1的距離并非是某一特定的長(zhǎng)度計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)。
直線是由無數(shù)個(gè)點(diǎn)組成的集合，實(shí)數(shù)包括正實(shí)數(shù)、零、負(fù)實(shí)數(shù)也有無數(shù)個(gè)。正因?yàn)樗鼈兊倪@個(gè)共性，所以用直線上無數(shù)個(gè)點(diǎn)來表示實(shí)數(shù)。
這時(shí)就用一條規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線來表示實(shí)數(shù)。規(guī)定右邊為正方向時(shí)，在這條直線上的兩個(gè)數(shù)，右邊上點(diǎn)表示的數(shù)總大于左邊上點(diǎn)表示的數(shù)，正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)。
數(shù)軸特點(diǎn)
一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度。