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分式的基本性質(zhì)
1、分式的分子和分母同時乘以或除以同一個不為0的整式，分式的值不變。
2、分式是兩個整式相除的商式，其中分子為被除數(shù)分母為除數(shù)，分數(shù)線起除號（或括號）的作用。
3、分式的分母中必須含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母。
4、在任何情況下，分式的分母的值都不可以為0，否則分式無意義，這里，分母是指除式而言，而不是只就分母中某一個字母來說的。
分式的定義
形如A/B，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。當分式中分子的次數(shù)低于分母的次數(shù)時，我們把這個分式叫做真分式；當分式中分子的次數(shù)高于分母的次數(shù)時，我們把這個分式叫做假分式。
分式的運算法則
一、約分
根據(jù)分式基本性質(zhì)，可以把一個分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分。約分的關(guān)鍵是確定分式中分子與分母的公因式。
步驟：
1.如果分式的分子和分母都是單項式或者是幾個因式乘積的形式，將它們的公因式約去。
2.分式的分子和分母都是多項式，將分子和分母分別分解因式，再將公因式約去。
二、公因式的提取方法
系數(shù)取分子和分母系數(shù)的最大公約數(shù)，字母取分子和分母共有的字母，指數(shù)取公共字母的最小指數(shù)，即為它們的公因式。
三、最簡分式
一個分式不能約分時，這個分式稱為最簡分式。約分時，一般將一個分式化為最簡分式。乘法同分母分式的加減法法則進行計算。兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。
四、除法
兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。也可表述為：除以一個分式，等于乘以這個分式的倒數(shù)。
五、乘方
分子乘方做分子，分母乘方做分母，可以約分的約分。
四則運算
同分母分式加減法則：分母不變，將分子相加減。
異分母分式加減法則：通分后，再按照同分母分式的加減法法則計算。
分式的乘法法則：用分子的積作分子，分母的積作分母。
分式的除法法則：把除式變?yōu)槠涞箶?shù)再與被除式相乘。