大部分同學只對平方根有所了解，對算術平方根不懂什么意思，那如何理解它們的區(qū)別呢。以下是由出國留學網(wǎng)編輯為大家整理的“平方根和算術平方根區(qū)別有什么”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
平方根和算術平方根區(qū)別
1、平方根的定義：若x2=a,則x為a 的平方根，
若22=4,2是4的平方根,(-2)2=4,-2是4的平方根，
算術平方根的定義：一個非負數(shù)的正的平方根叫做它的算術平方，
如：2和-2都是4的平方根,而2是4的算術平方根.。
2、個數(shù)不同：正數(shù)的平方根有兩個且互為相反數(shù)，正數(shù)的算術平方根只有一個。
3、表示方法不同：前者非負數(shù)a的平方根為a的正負平方根，后者非負數(shù)a的算術平方根為a的正的平方根。
聯(lián)系：
(1)存在條件相同：平方根和算術平方根都只有非負數(shù)才有，
(2)具有包含關系：平方根包含算術平方根，而算術平方根是平方根中非負數(shù)的那一個，
(3)0的平方根和算術平方根都是0。
注意：
1、正數(shù)有兩個平方根,他們互為相反數(shù),負數(shù)沒有平方根,0的平方根是0。
2、非負數(shù)的算術平方根只有一個。
平方根和開平方
平方根
如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根(square root). (平方根也稱作二次方根)。
開平方
求一個數(shù)a的平方根的運算叫做開平方(extraction of square root)，a叫做被開方數(shù)。
要點提示
1.平方根的定義用數(shù)學語言表示即為：若x2=a,則x叫做a的平方根。
2.平方根的三條性質(zhì)：
(1)一個正數(shù)a的平方根有兩個，它們互為相反數(shù);
(2)0的平方根是0;
(3)負數(shù)沒有平方根。
3.平方與開平方是互為逆運算的關系.把一個正數(shù)開平方，其思維方式與乘方是逆向的.如求9的平方根.可這樣思考：什么數(shù)的平方等于9?因為32=9，(-3)2=9，所以9的平方根是3和-3。
拓展閱讀：如何學好初中數(shù)學
1.細心地發(fā)掘概念和公式
很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念(用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式)中，很多同學忽略了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學不重視對數(shù)學概念、公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將概念、公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢?
概念是數(shù)學的基石，對于每個定義、定理、公式法則，理解了的要記住，暫時不理解的也要記住，在記憶的基礎上、在應用它們解決問題時再加深理解。在牢記其內(nèi)容的基礎上知道它是怎樣得來的，又是運用到何處的。將概念、公式與解題聯(lián)系起來，以了解它們?nèi)绾芜\用在題目中，從而將頭腦中學來的概念具體化，加深對知識的理解，達到活學活用。
2.看例題，做習題，要學會總結題型和方法
1)如何看例題、做習題?要想學好數(shù)學，必須多看例題，多做習題。我們看例題、做習題，目的是體會定義、定理、公式法則的運用，是學習數(shù)學的思想和方法。每一道題，都是針對一個或幾個知識點，都會反映出一定的思維方法，即解題的思想方法。每看或做一道題目，都應體會如何應用數(shù)學知識，應理清它的思路，掌握它的思維方法。時間長了頭腦中便形成了對每一類題型的“通用”解法，即正確的思維定勢，這時再解這一類的題目時就易如反掌了。有些同學老師講過的題會做，其它的題就不會做，只會依樣畫葫蘆，題目有些小的變化就干瞪眼，無從下手。原因就在于不明白數(shù)學知識是怎么應用的，解題時是怎么思考的。
2)學會歸納和總結。題海無邊，總也做不完。數(shù)學題目是無限的，但數(shù)學的思想和方法卻是有限的。要想將題目越做越少，就要學會歸納和總結。
對做過的習題進行歸納和總結，再現(xiàn)思維活動經(jīng)過，分析想法的產(chǎn)生及錯因的由來。要求用口語化的語言真實地敘述自己的做題經(jīng)過和感想，想到什么就寫什么，以便挖掘出一般的數(shù)學思想方法和數(shù)學思維方法。做了哪些習題?用到什么概念，定理或公式?用到什么解題方法?屬于什么類型?哪些是自己能熟練解決的，哪些還有困難?會做的以后少做或不做，有困難的不會的要多做，重點做。
當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動”。