常考數(shù)列極限定義怎么去理解？正在學(xué)習(xí)這個知識點的考生可以看看，下面出國留學(xué)網(wǎng)小編為你準備了“數(shù)列極限的定義怎么理解”，僅供參考，祝大家閱讀愉快！
數(shù)列極限的定義怎么理解
極限就是當n無限增大時,an無限接近某個常數(shù)A；
也就是n足夠大時,|an-A|可以任意小,小于我給定的正數(shù)E；
也就是當n大于某個正整數(shù)N時,|an-A|可以小于給定的正數(shù)E；
即:對于任意E>0,存在正整數(shù)N,當n>N時,|an-A|。
拓展閱讀：數(shù)列極限定義與性質(zhì)
數(shù)列極限定義
定義：設(shè)|Xn|為一數(shù)列，如果存在常數(shù)a對于任意給定的正數(shù)ε(不論它多么小)，總存在正整數(shù)N，使得當n>N時，不等式|Xn - a|<ε都成立，那么就成常數(shù)a是數(shù)列|Xn|的極限，或稱數(shù)列|Xn|收斂于a。記為lim Xn = a 或Xn→a(n→∞)。
數(shù)列極限的性質(zhì)
1.唯一性：若數(shù)列的極限存在，則極限值是唯一的;
2.改變數(shù)列的有限項，不改變數(shù)列的極限。
幾個常用數(shù)列的極限：
an=c 常數(shù)列 極限為c；
an=1/n 極限為0；
an=x^n 絕對值x小于1 極限為0。