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一元二次方程求根公式推導(dǎo)過(guò)程是什么
一元二次方程的根公式是由配方法推導(dǎo)來(lái)的，那么由ax^2+bx+c（一元二次方程的基本形式）推導(dǎo)根公式的詳細(xì)過(guò)程如下：
1、ax^2+bx+c=0（a≠0，^2表示平方），等式兩邊都除以a，得x^2+bx/a+c/a=0；
2、移項(xiàng)得x^2+bx/a=－c/a，方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)b/a的一半的平方，即方程兩邊都加上b^2/4a^2；
3、配方得x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2－c/a，即（x+b/2a）^2=（b^2-4ac）/4a；
4、開(kāi)根后得x+b/2a=±[√（b^2-4ac）]/2a（√表示根號(hào)），最終可得x=[-b±√（b^2-4ac）]/2a。
一元二次方程怎么解？
第一種：直接開(kāi)平方法——這種方法要求等式的左邊為一個(gè)完全平方式，右邊為一個(gè)非負(fù)的常數(shù)，即形如X2=a（a≥0）或者（mX2+n）=a（a≥0），這種形式的方程可直接通過(guò)開(kāi)方后經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單計(jì)算即可得到結(jié)果。
第二種：配方法——配方法一共有6個(gè)步驟。第一步，將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，即化為X2+bX+c=0的形式；第二步，將常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊；第三步，方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；第四步，等式左邊寫(xiě)成完全平方形式，右邊合并同類(lèi)項(xiàng)；第五步，等式兩邊同時(shí)開(kāi)方；第六步，確定方程的解。第三種：公式法——使用公式法時(shí)首先需要將等式化為標(biāo)準(zhǔn)形式，即為aX2+bX+c=0的形式。方程的解可直接套用公式得出X=[-b±（b2-4ac）^1/2]/2a，將標(biāo)準(zhǔn)形式中的a、b、c代入即可。第四種：因式分解法——因式分解法一共有四步。第一步，將方程右邊化為0；第二步，將方程左邊進(jìn)行同類(lèi)項(xiàng)合并；第三步，將方程左邊寫(xiě)成兩個(gè)一次式的乘積；第四步，通過(guò)一次方程寫(xiě)出方程的兩個(gè)解。
解一元二次方程的步驟分為審題、列方程、解方程，檢驗(yàn)，答。在解方程時(shí)一定要細(xì)心，注意每一個(gè)細(xì)節(jié)，哪怕是一個(gè)符號(hào)問(wèn)題也會(huì)導(dǎo)致方程無(wú)解或解出錯(cuò)誤答案，另外要注意取值范圍，解出的結(jié)果要符合實(shí)際。
拓展閱讀：高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)有什么技巧
1、重點(diǎn)知識(shí)，落實(shí)到位
函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、向量、不等式、直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系、直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)、概率、數(shù)學(xué)思想方法等，這些既是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，又是高考的重點(diǎn)，而且?？汲Ｐ?，經(jīng)久不衰。因此，在復(fù)習(xí)備考中，一定要圍繞上述重點(diǎn)內(nèi)容作重點(diǎn)復(fù)習(xí)，保證復(fù)習(xí)時(shí)間、狠下功夫、下足力氣、練習(xí)到位、反思到位、效果到位。并將這些板塊知識(shí)有機(jī)結(jié)合，形成知識(shí)鏈、方法群。如聚集立體幾何與其他知識(shí)的整合，就包括它與方程、函數(shù)、三角、向量、排列組合、概率、解析幾何等的整合，善于將已經(jīng)完成過(guò)的題目做一次清理，整理出的解題通法和一般的策略，“在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題”是近幾年高考命題改革反復(fù)強(qiáng)調(diào)的重要理念之一，在復(fù)習(xí)備考的過(guò)程中，要打破數(shù)學(xué)章節(jié)界限，把握好知識(shí)間的縱橫聯(lián)系與融合，形成有序的網(wǎng)絡(luò)化知識(shí)體系。
2、新增內(nèi)容，注重輻射
新增內(nèi)容是新課程的活力和精髓，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)在高中的滲透，且占整個(gè)高中教學(xué)內(nèi)容的40%左右，而高考這部分內(nèi)容的分值，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出其在教學(xué)中所占的比例。試題加大了對(duì)新教材中增加的線(xiàn)性規(guī)劃、向量、概率、導(dǎo)數(shù)等知識(shí)的考查力度，對(duì)新增內(nèi)容一一作了考查，分值達(dá)50多分，并保持了將概率內(nèi)容作為應(yīng)用題的格局。因此，復(fù)習(xí)中要強(qiáng)化新增知識(shí)的學(xué)習(xí)，特別是新增數(shù)學(xué)知識(shí)與其它知識(shí)的結(jié)合。向量在解題中的作用明顯加強(qiáng)，用導(dǎo)數(shù)做工具研究函數(shù)的單調(diào)性和證明不等式問(wèn)題，導(dǎo)數(shù)亦成為高考解答題目的必考內(nèi)容之一。
3、思想方法，重在體驗(yàn)
數(shù)學(xué)思想方法作為數(shù)學(xué)的精髓，歷來(lái)是高考數(shù)學(xué)考查的重中之重。“突出方法永遠(yuǎn)是高考試題的特點(diǎn)”，這就要求我們?cè)趶?fù)習(xí)備考中應(yīng)重視“通法”，重點(diǎn)抓方法滲透。
首先，我們應(yīng)充分地重視數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)提煉，盡管數(shù)學(xué)思想方法的掌握是一個(gè)潛移默化的過(guò)程，但是我們認(rèn)為，遵循“揭示—滲透”的原則，在復(fù)習(xí)備考中采取一些措施，對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法以及數(shù)學(xué)基本方法的掌握是可以起到促進(jìn)作用的，例如，在復(fù)習(xí)一些重點(diǎn)知識(shí)時(shí)，可以通過(guò)重新揭示其發(fā)生過(guò)程，適時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法。
其次，要真正地重視“通法”，切實(shí)淡化“特技”，我們不應(yīng)過(guò)分地追求特殊方法和特殊技巧，不必將力氣花在鉆偏題、怪題和過(guò)于繁瑣、運(yùn)算量太大的題目上，而應(yīng)將主要精力放在基本方法的靈活運(yùn)用和提高學(xué)生的思維層次上，另外，在復(fù)習(xí)中，還應(yīng)充分重視解題回顧，借助于解題之后的反思、總結(jié)、引申和提煉來(lái)深化知識(shí)的理解和方法的領(lǐng)悟。
4、綜合能力，強(qiáng)化訓(xùn)練
近年來(lái)高考數(shù)學(xué)試題，在加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)考查的同時(shí)，突出能力立意。以能力立意，就是從問(wèn)題入手，把握學(xué)科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)組織材料，對(duì)知識(shí)的考查傾向于理解和應(yīng)用，特別是知識(shí)的綜合性和靈活運(yùn)用，這就要求我們?cè)趶?fù)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)打破數(shù)學(xué)內(nèi)部學(xué)科界限，加強(qiáng)綜合解題能力的訓(xùn)練；注重培養(yǎng)學(xué)生收集處理信息的能力、語(yǔ)言文字的表達(dá)能力及建模能力；力求打破能力學(xué)科化的界限，用數(shù)學(xué)的眼光去分析生產(chǎn)和生活及其他學(xué)科的一些具體問(wèn)題。
5、規(guī)范解題，正本清源
高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)效果，最終顯化的是一種解題的能力，解題能力的高低，直接決定了復(fù)習(xí)的成敗，如何提高解題能力？建議從下面幾方面入手：
（1）認(rèn)真審題自覺(jué)化，通過(guò)反復(fù)讀題、對(duì)問(wèn)題重新表述、對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言加以表征等加工策略，尋找解題突破口；
（2）思路探求情境化，通過(guò)對(duì)問(wèn)題情境的典型性、層次性、綜合性分析，去尋找解法的情境；
（3）思維過(guò)程顯性化，“聽(tīng)得懂，不會(huì)做”是沒(méi)有真正學(xué)會(huì)思考，解題時(shí)要追問(wèn)：怎樣想，為什么要這樣想？特別是理清怎樣做，為什么要這樣做；
（4）解題方法多樣化、格式書(shū)寫(xiě)規(guī)范化、重要結(jié)論工具化、解后反思制度化。