函數(shù)定義域怎么求，非常有用的方法有幾種？不知道的小伙伴看過(guò)來(lái)，下面由出國(guó)留學(xué)網(wǎng)小編為你精心準(zhǔn)備了“求函數(shù)定義域的方法技巧”僅供參考，持續(xù)關(guān)注本站將可以持續(xù)獲取更多的資訊!
求函數(shù)定義域的方法技巧
已知函數(shù)解析式時(shí)
1、分式時(shí)：分母不為0。
2、根號(hào)時(shí)：開奇次方，根號(hào)下為任意實(shí)數(shù)，開偶次方，根號(hào)下大于或等于0。
3、指數(shù)時(shí)：當(dāng)指數(shù)為0時(shí)，底數(shù)一定不能為0。
4、根號(hào)與分式結(jié)合，根號(hào)開偶次方在分母上時(shí)：根號(hào)下大于0。
5、指數(shù)函數(shù)形式時(shí)：底數(shù)和指數(shù)都含有x，指數(shù)底數(shù)大于0且不等于1。
6、對(duì)數(shù)函數(shù)形式，自變量只出現(xiàn)在真數(shù)上時(shí)，只需滿足真數(shù)上所有式子大于0，自變量同時(shí)出現(xiàn)在底數(shù)和真數(shù)上時(shí)，要同時(shí)滿足真數(shù)大于0，底數(shù)要大0且不等于1。
抽象函數(shù)換元法
1、給出了定義域就是給出了所給式子中x的取值范圍。
2、在同在同一個(gè)題中x不是同一個(gè)x。
3、只要對(duì)應(yīng)關(guān)系不變，括號(hào)的取值范圍不變。
4、求抽象函數(shù)的定義域，關(guān)鍵在于求函數(shù)的取值范圍，及括號(hào)的取值范圍。
復(fù)合函數(shù)定義域：理解復(fù)合函數(shù)就是可以看作由幾個(gè)我們熟悉的函數(shù)組成的函數(shù)，或是可以看作幾個(gè)函數(shù)組成一個(gè)新的函數(shù)形式。
拓展閱讀：函數(shù)定義域的七種情況
1、函數(shù)定義域是函數(shù)自變量的取值的集合，一般要求用集合或區(qū)間來(lái)表示;
2、常見題型是由解析式求定義域，此時(shí)要認(rèn)清自變量，其次要考查自變量所在位置，位置決定了自變量的范圍，最后將求定義域問(wèn)題化歸為解不等式組的問(wèn)題;
3、如前所述，實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)定義域除了受解析式限制外，還受實(shí)際意義限制，如時(shí)間變量一般取非負(fù)數(shù)，等等;
4、對(duì)復(fù)合函數(shù)y=f[g(x)]的定義域的求解，應(yīng)先由y=f(u)求出u的范圍，即g(x)的范圍，再?gòu)闹薪獬鰔的范圍I1;再由g(x)求出y=g(x)的定義域I2，I1和I2的交集即為復(fù)合函數(shù)的定義域;
5、分段函數(shù)的定義域是各個(gè)區(qū)間的并集;
6、含有參數(shù)的函數(shù)的定義域的求解需要對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論，若參數(shù)在不同的范圍內(nèi)定義域不一樣，則在敘述結(jié)論時(shí)分別說(shuō)明;
7、求定義域時(shí)有時(shí)需要對(duì)自變量進(jìn)行分類討論，但在敘述結(jié)論時(shí)需要對(duì)分類后求得的各個(gè)集合求并集，作為該函數(shù)的定義域。