等比數(shù)列是高中數(shù)學(xué)中一個(gè)十分重要的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)也是考試中一個(gè)常見的考點(diǎn)。下面是由出國留學(xué)網(wǎng)編輯為大家整理的“等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)過程是什么”，僅供參考，歡迎大家閱讀本文。
等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式
公式中a1為數(shù)列首項(xiàng)，q為等比數(shù)列的公比，Sn為前n項(xiàng)和。
等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)
方法1：
第一項(xiàng):a1, 公比:q
a1=a1
a2=a1?q?
a3=a1?q?2
a4=a1?q?3
an=a1?q?n-1
an+1=a1?qn?
Sn+1=a1+a1?q?+a1?q?2+a1?q?3+…+a1?q?n-1+ a1?qn?
Sn+1=a1+q(a1?q?+a1?q?2+a1?q?3+…+a1?q?n-1)
Sn+ a1?qn =a1+q?Sn
Sn-q?Sn= a1-a1?qn
Sn= a1?(1- qn)/(1-q)
方法2：
(1)Sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q)
(2)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q
=a2+a3+a4+...+a(n+1)
(3)Sn-q*Sn=a1-a(n+1)
(4)(1-q)Sn=a1-a1*q^n
(5)Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)
(6)Sn=(a1-an*q)/(1-q)
(7)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
(8)Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)
拓展閱讀：等比數(shù)列求通項(xiàng)方法
