圓是數(shù)學幾何中一個重要的圖形，在考試中也經(jīng)常出現(xiàn)相關(guān)題目。下面是由出國留學網(wǎng)編輯為大家整理的“圓面積計算公式的推導過程是怎樣的”，僅供參考，歡迎大家閱讀本文。
圓的相關(guān)公式
面積公式圓面積公式是圓周率*半徑的平方，用字母可以表示為：S=πr2或S=π*(d/2)2。(π表示圓周率，r表示半徑，d表示直徑)。
圓面積：S=πr2;S=π(d/2)2
半圓的面積：S半圓=(πr2;)/2
圓環(huán)面積：S大圓-S小圓=π(R2-r2)(R為大圓半徑，r為小圓半徑)
圓的周長：C=2πr或c=πd
半圓的周長：d+(πd)/2或者d+πr
圓的面積公式推導
長方形的寬就等于圓的半徑(r)，長方形的長就是圓周長(C)的一半。長方形的面積是ab，那圓的面積就是：圓的半徑(r)乘以二分之一周長C，S=r*C/2=r*πr。
拓展閱讀：圓的基本定理
1、圓心角定理： 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。
推論： 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩
弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等
2、圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。
推論1： 同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
推論2：半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所
推論3： 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形
3、垂徑定理：垂直弦的直徑平分該弦，并且平分這條弦所對的兩條弧。
推論1： ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧
推論2 ：圓的兩條平行弦所夾的弧相等
4、相交弦定理：圓內(nèi)兩條弦相交，被交點分成的兩條線段長的乘積相等。
5、切割線定理：從圓外一點向圓引一條切線和一條割線，則切線長是這點到割線與圓的兩個交點的兩條線段長的比例中項。
6、割線長定理：從圓外一點向圓引兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等。
7、切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑
推論1 ：經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點
推論2： 經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心
8、弦切角定理：弦切角等于它所夾的弧對的圓周角
推論：如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等