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一元二次不等式的解法有哪些
一元二次不等式解法有公式法、配方法、圖像法、數(shù)軸穿根。
數(shù)軸穿根
用穿根法解高次不等式時，就是先把不等式一端化為零，再對另一端分解因式，并求出它的零點，把這些零點標在數(shù)軸上，再用一條光滑的曲線，從x軸的右端上方起，依次穿過這些零點，大于零的不等式的解對應(yīng)這曲線在x軸上方部分的實數(shù)x的值的集合，小于零的則相反。這種方法叫做序軸穿根法，又叫“穿根法”?？谠E是“從右到左，從上到下，奇穿偶不穿?！?BR> 注：該方法適用于所有的不等式。
步驟：
1）把二次項系數(shù)變成正的；
2）畫數(shù)軸，在數(shù)軸上從小到大依次標出所有根；
3）從右上角開始，一上一下依次穿過不等式的根，奇過偶不過（即遇到含x的項是奇次冪就穿過，偶次冪就跨過）；
4）注意看看題中不等號有沒有等號，沒有的話還要注意舍去使不等式為0的根。
圖像法
一元二次不等式也可通過一元二次函數(shù)圖象進行求解。
通過看圖象可知，二次函數(shù)圖象與X軸的兩個交點，然后根據(jù)題中所需求＂<0＂或＂>0＂而推出答案。
求一元二次不等式的解集實際上是將這個一元二次不等式的所有項移到不等式一側(cè)并進行因式分解分類討論求出解集。解一元二次不等式，可將一元二次方程不等式轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)的形式，求出函數(shù)與X軸的交點，將一元二次不等式，二次函數(shù)，一元二次方程聯(lián)系起來，并利用圖象法進行解題，使得問題簡化。
一元二次方程求根公式
當(dāng)Δ=b^2-4ac≥0時，x=[-b±（b^2-4ac）^（1/2）]/2a
當(dāng)Δ=b^2-4ac<0時，x={-b±[（4ac-b^2）^（1/2）]i}/2a
只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)項的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。它的標準形式為：ax2+bx+c=0（a≠0）
公式法可以解任何一元二次方程。
因式分解法，也就是十字相乘法，必須要把所有的項移到等號左邊，并且等號左邊能夠分解因式，使等號右邊化為0。
配方法比較簡單：首先將二次項系數(shù)a化為1，然后把常數(shù)項移到等號的右邊，最后在等號兩邊同時加上一次項系數(shù)絕對值一半的平方，左邊配成完全平方式，再開方就得解了。
拓展閱讀：什么叫一元二次不等式
含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的不等式叫做一元二次不等式。它的一般形式是ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0，其中a不等于0。用不等號（<，>，≥，≤，≠）連接的式子叫做不等式。