有很多學(xué)生在復(fù)習(xí)八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)時(shí)，因?yàn)橹皼](méi)有對(duì)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的總結(jié)，導(dǎo)致復(fù)習(xí)時(shí)整體效率低下。下面是由出國(guó)留學(xué)網(wǎng)編輯為大家整理的“八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)歸納”，僅供參考，歡迎大家閱讀本文。
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)歸納
一、勾股定理
1、勾股定理
直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。
2、勾股定理的逆定理
如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c有這種關(guān)系，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
3、勾股數(shù)
滿(mǎn)足的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù)。
常見(jiàn)的勾股數(shù)組有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(這些勾股數(shù)組的倍數(shù)仍是勾股數(shù))。
二、證明
1、對(duì)事情作出判斷的句子，就叫做命題。即：命題是判斷一件事情的句子。
2、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180度。
(1)證明三角形內(nèi)角和定理的思路是將原三角形中的三個(gè)角湊到一起組成一個(gè)平角。一般需要作輔助。
(2)三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角是互為補(bǔ)角。
3、三角形的外角與它不相鄰的內(nèi)角關(guān)系
(1)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。
(2)三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。
4、證明一個(gè)命題是真命題的基本步驟
(1)根據(jù)題意，畫(huà)出圖形。
(2)根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫(xiě)出已知、求證。
(3)經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出求證的途徑，寫(xiě)出證明過(guò)程。在證明時(shí)需注意：①在一般情況下，分析的過(guò)程不要求寫(xiě)出來(lái)。②證明中的每一步推理都要有根據(jù)。如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也相互平行。
三、數(shù)據(jù)的分析
1、平均數(shù)
①一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1x2...x^n，我們把(x1+x2+???+x^n)叫做這n個(gè)數(shù)的算數(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)平均數(shù)記為。
②在實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而在計(jì)算，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)權(quán)，叫做加權(quán)平均數(shù)。
2、中位數(shù)與眾數(shù)
①中位數(shù)：一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
②一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
③平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量。
④計(jì)算平均數(shù)時(shí)，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但他容易受極端值影響。
⑤中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息。
⑥各個(gè)數(shù)據(jù)重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒(méi)有特別意義。
3、從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)
4、數(shù)據(jù)的離散程度
①實(shí)際生活中，除了關(guān)心數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)外，人們還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對(duì)于集中趨勢(shì)的偏離情況。一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，(稱(chēng)為極差)，就是刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。
②數(shù)學(xué)上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差刻畫(huà)。
③方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)。
④其中是x1，x.....xn平均數(shù)，s2是方差，而標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根。
⑤一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。
拓展閱讀：初中數(shù)學(xué)補(bǔ)救措施
代數(shù)方面的薄弱點(diǎn)提升方法:
從初一階段的有理數(shù)運(yùn)算開(kāi)始，如果前面落下的太多?？梢杂羞x擇性的做實(shí)數(shù)運(yùn)算。基礎(chǔ)運(yùn)算能力不能落下。
初二階段的乘法公式,冪的運(yùn)算等。利用現(xiàn)有的代數(shù)公式，再根據(jù)題目進(jìn)行化簡(jiǎn),主要是借助計(jì)算模型,加以一定量的題目訓(xùn)練。
應(yīng)用問(wèn)題的薄弱點(diǎn)提升方法
學(xué)生遇到應(yīng)用問(wèn)題最大的詬病就是“看不懂題目”，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,閱讀理解能力要強(qiáng),好比是玩文字游戲,有些學(xué)生總是忽略題干的部分條件,急于下筆從而錯(cuò)誤率特別好。題干正確審題來(lái)源于對(duì)數(shù)字的敏感。
數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)方法:
(1)有針對(duì)性的進(jìn)行專(zhuān)題訓(xùn)練，切忌盲目的題海戰(zhàn)術(shù)。
(2)建立數(shù)學(xué)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，融會(huì)貫通，互通有無(wú)的。
(3)勤能補(bǔ)拙，適當(dāng)?shù)撵柟膛f知，進(jìn)行復(fù)習(xí)拓展。能有效鍛煉數(shù)學(xué)思維。