高中數(shù)學(xué)也是有一定的難度，特別是等差數(shù)列求和公式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，有些朋友還是不知道等差數(shù)列求和方法，今天就讓出國(guó)留學(xué)網(wǎng)來(lái)告訴大家等差數(shù)列求和公式方法。
等差數(shù)列求和公式
等差數(shù)列是常見(jiàn)數(shù)列的一種，可以用AP表示，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，而這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……(2n-1)。等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為：an=a1+(n-1)d。前n項(xiàng)和公式為：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意： 以上整數(shù)。
等差數(shù)列求和：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2. 等差數(shù)列是常見(jiàn)數(shù)列的一種，可以用AP表示，假如一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，而這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。
等差數(shù)列基本公式
末項(xiàng)=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)-1)×公差;
項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷公差+1;
首項(xiàng)=末項(xiàng)-(項(xiàng)數(shù)-1)×公差;
和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2;
末項(xiàng)：最后一位數(shù);
首項(xiàng)：第一位數(shù);
項(xiàng)數(shù)：一共有幾位數(shù);
和：求一共數(shù)的總和;
在通項(xiàng)公式可以看出，a(n)是n的一次函數(shù)(d≠0)或常數(shù)函數(shù)(d=0)，(n，an)排在一條直線上，由前n項(xiàng)和公式知，S(n)是n的二次函數(shù)(d≠0)或一次函數(shù)(d=0，a1≠0)，且常數(shù)項(xiàng)為0.
在等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式還可推出：a(1)+a(n)=a(2)+a(n-1)=a(3)+a(n-2)=…=a(k)+a(n-k+1)，(類似：p(1)+p(n)=p(2)+p(n-1)=p(3)+p(n-2)=...=p(k)+p(n-k+1))，k∈{1,2,…,n}.
如m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，則有a(m)+a(n)=a(p)+a(q)，S(2n-1)=(2n-1)*a(n)，S(2n+1)=(2n+1)*a(n+1)，S(k)，S(2k)-S(k)，S(3k)-S(2k)，…，S(n)*k-S(n-1)*k…成等差數(shù)列，等等。若m+n=2p，則a(m)+a(n)=2*a(p).
證明：p(m)+p(n)=b(0)+b(1)*m+b(0)+b(1)*n=2*b(0)+b(1)*(m+n);p(p)+p(q)=b(0)+b(1)*p+b(0)+b(1)*q=2*b(0)+b(1)*(p+q);因?yàn)閙+n=p+q，所以p(m)+p(n)=p(p)+p.
看完上面文章所介紹的等差數(shù)列求和公式內(nèi)容之后，不知道大家看不看的懂這些知識(shí)，如果你還有不明白的地方的話，那就找老師來(lái)請(qǐng)教一下吧。