數(shù)學的公式都是由簡單到復雜的，很多時候，我們學著學著就學不下去了，其實最主要的還是公式不夠了解，出國留學網(wǎng)的小編現(xiàn)在就帶你們去看看這二倍角公式如何推導，感興趣的朋友們不要錯過了哦。
二倍角公式如何推導
正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα
推導：
sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα
余弦二倍角公式：
余弦二倍角公式有三組表示形式，三組形式等價：
1.cos2α=2cos^2α-1
2.cos2α=1?2sin^2α
3.cos2α=cos^2α?sin^2α
推導：
cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2A-sin^2A=2cos^2A-1=1-2sin^2A
正切二倍角公式：
tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]
tan(1/2*α)=(sinα)/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
推導：
tan(2a)=tan(a+a)=(tan(a)+tan(a))/(1-tan(a)*tan(a))=2tanα/[1-(tanα)^2]
半角公式推導過程
1、根據(jù)倍角公式得：
coa2a=1-2sin2α,可得
cosa=1-2sin2(α/2),可得
1-cosa=2sin2(α/2),可得
sin2(α/2)=(1-cosa)/2,可得,sin((a/2)=根號(1-cosa)/2)
cos2(α/2)=1-sin2(α/2)
所以：cos2(α/2)=1-(1-cosa)/2=(1+cosa)/2
所以:cos(a/2)=根號(1+cosa)/2
因為：tana=sina/cosa
所以:tan(a/2)=sin(a/2)/cos(a/2)
所以：tan(a/2)=根號((1-cosa)/(1+cosa))
2、在cos2α=1-sin2α中,以α代2α,α/2代α,得：
cosα=1-sin2α/2所以sin2α/2=(1-cosα)/2
在cos2α=2cos2α-1中,以α代2α,α/2代α,得
cosα=2cos2(α/2)-1所以cos2(α/2)=(1+cosα)/2
然后以上結果相除
tan2α/2==(1-cosα)/(1+cosα)
1-cosα/sinα=1-(1-sin2α/2)/[2sin(α/2)cos(α/2)]
=2sin(α/2)/cos(α/2)
=tanα/2
二倍角公式如何推導?還有就是半角公式推導過程，出國留學網(wǎng)的小編已經(jīng)給你們整理好了哦，想要讀懂上面的知識的話，你們可能需要花一點點時間哦。