出國留學網(wǎng)為了讓您感到滿足努力制作了這份“函數(shù)的課件”,相信你能從本文中找到需要的內容。每個老師不可缺少的課件是教案課件,老師還沒有寫的話現(xiàn)在也來的及。一個精心制作的教案能夠引導學生主動學習。
函數(shù)的課件 篇1
1.1《反比例函數(shù)》教學設計說明
一、本節(jié)內容的數(shù)學本質:
1、教材的地位與作用
本節(jié)課是浙教版九年級上冊第一章《反比例函數(shù)》1.1反比例函數(shù)。
從知識體系看,本章知識是學生繼學習了八上第六章《圖形與坐標》和第七章《一次函數(shù)》的基礎上,再一次進入函數(shù)領域,是一個再認知的過程,它是初中階段三大函數(shù)之一,區(qū)別于一次函數(shù),但又建立在一次函數(shù)之上,本章內容的學習為以后更高層次函數(shù)的學習,以及函數(shù)、方程、不等式間的關系處理奠定了基礎,在數(shù)學學習中起著承上啟下的橋梁作用。
從數(shù)學思想方法看,本章蘊涵的類比、建模、轉化、方程等數(shù)學思想方法,對學生觀察問題、研究問題和解決問題都是十分有益的。
2、教學目標定位:
知識目標:從現(xiàn)實情境和已知經(jīng)驗出發(fā),討論兩個變量之間的相互關系,加深對概念的理解。經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程,了解反比例函數(shù)的意義,理解反比例函數(shù)的概念。會求簡單實際問題中的反比例函數(shù)解析式。
能力目標:進一步提高探究問題、歸納問題的能力,能運用函數(shù)思想方法解決有關問題。
情感目標:通過已有知識經(jīng)驗探索的過程,體驗數(shù)學研究和發(fā)現(xiàn)的過程,逐步培養(yǎng)學生在教學活動中主動探索的意識和合作交流的習
慣,逐步增強用函數(shù)觀點思考問題的能力。
3、教學重點、難點 重點:反比例函數(shù)的概念。
難點:
1、理解反比例函數(shù)的概念。
2、例題中涉及《科學》學科的知識,學生理解問題時有一定的難度,是本節(jié)課的難點。
二、教學診斷分析
1、學情分析:雖然學生在八(上)已學過一次函數(shù)及特例“正比例函數(shù)”的內容,對函數(shù)有了初步的認識。從學生接觸函數(shù)所蘊含的“變化與對應”思想至今已經(jīng)半年有余,學生對與函數(shù)相關的概念不可避免會有所遺忘或生疏。因此,學習本節(jié)課的關鍵是處理好新舊知識的聯(lián)系,盡可能地減少學生接受新知識的困難。
2、學法指導:從學生的生活和已有的知識出發(fā)創(chuàng)設情境,目的是讓學生感受數(shù)學就在我們身邊;以“海寶提問、海寶小提示”等激發(fā)學生對數(shù)學的興趣和愿望;啟發(fā)學生將新函數(shù)與正比例函數(shù)進行類比,使學生能輕松的得出反比例函數(shù)的概念;通過合作交流,讓學生在了解反比例函數(shù)實質的基礎上舉出生活中的反比例函數(shù)實例,體會生活中處處有函數(shù);在教師的引導下運用反比例函數(shù)解決杠桿問題,讓學生體會到“理論來自于實踐,而理論又反過來指導實踐”的哲學思想,從而培養(yǎng)和提高學生分析問題和解決問題的能力。
三、教法構思和預期效果分析
1、構思:采用“創(chuàng)設情境,激發(fā)熱情——合作學習,探究新知——鞏固練習,了解概念——合作交流,深化概念——運用新知,解
決問題——反思總結,共同提高——分層作業(yè),任務外延”七個環(huán)節(jié)貫穿本節(jié)課,使學生能自然而然地掌握反比例函數(shù)的概念、會判別反比例函數(shù)、能運用反比例函數(shù)解決生活中常見的問題。
2、教法分析:
(1)創(chuàng)設情境,激發(fā)熱情
由于學生在八(上)已學過“變量之間的關系”和“一次函數(shù)”及特例“正比例函數(shù)”的內容,對函數(shù)已經(jīng)有了初步的認識。但相隔時間已經(jīng)很長,所以有必要讓學生對舊知識進行一個回顧。因此在導入中設置的1、2兩個正比例函數(shù)的問題,且問題與世博會吉祥物和場館有關,比較貼近學生生活,讓學生感受到親切、自然,激發(fā)學生的學習興趣,提高學生思考問題的積極主動性和解決問題的能力。
3、4兩個問題中又涉及了函數(shù)表達形式中的表格法讓學生感知兩個新的函數(shù),并且讓學生體會兩個變量的乘積是一個不為零的常數(shù)這一特質。
(2)合作學習,探究新知
通過從四個等式中找學生熟悉的函數(shù),回顧正比例函數(shù)的定義,也為反比例函數(shù)的定義順利得出做好鋪墊。學生在找出熟悉函數(shù)的同時,也對另兩個函數(shù)產生了疑惑,激發(fā)了學生探索新知的欲望。通過回憶小學兩個量成反比例,引出課題《反比例函數(shù)》。通過式子的變形,讓學生抽象出反比例函數(shù)的一般形式,引導學生類比正比例函數(shù)的定義方法,得出反比例函數(shù)的定義。
(3)鞏固練習,了解概念
通過練習鞏固反比例函數(shù)的定義;反比例函數(shù)的三種變型形式;注意事項中兩個不為零;在練習中通過“小海寶的提示”讓學生對反比例函數(shù)定義有更深的認識。
(4)合作交流,深化概念
為了讓學生深刻感受到數(shù)學就在我們身邊,檢驗學生是否從真正意義上理解了反比例函數(shù)的本質,以合作討論的形式讓學生從生活中尋找反比例函數(shù)的例子,從而加深對反比例函數(shù)意義的理解。
(5)運用新知,解決問題
教材中的例題物理學中的杠桿原理,由于學生還沒有接觸過,在講解例題前有必要簡單地對學生描述一下杠桿原理。通過此例,讓學生感受用數(shù)學模式的變化來理解物理性質,使學生在運用數(shù)學知識的能力上有一個提高。
(6)反思總結,共同提高
由學生總結本節(jié)課的主要內容、要注意的地方和所涉及的數(shù)學思想等。通過小結,培養(yǎng)學生自我整理的學習習慣,強化對知識的理解和記憶,并鍛煉學生歸納概括的能力。再由老師對本節(jié)課的知識要點加以整理歸納,使學生在腦海中形成一個完整的知識體系。
(7)分層作業(yè),任務外延
讓學生根據(jù)自己的情況有層次地練習,既使學生掌握基礎知識,又使學有佘力的學生有所提高。并要求學生在課后細心觀察生活,留心身邊的數(shù)學知識,培養(yǎng)學生良好的學習習慣。
3、教學預期效果分析
1)本節(jié)課以兩個正比例函數(shù)的實例和兩個反比例函數(shù)的實例導入,給了學生親切感的同時,也回顧了已熟悉的正比例函數(shù)及定義方式,從而使新識和舊知之間產生碰撞,教師通過用類比的方法引導學生,使得反比例函數(shù)概念水到渠成。
2)在學生處于一節(jié)課最疲倦的時間段時,通過合作討論、以有獎?chuàng)尨鸬姆绞?,再一次激發(fā)了學生踴躍舉手回答問題的欲望,反而使課堂氣氛推向高潮。
3)對于解決本節(jié)課難點“例題的第3小題”時,在第2小題中又補充了兩個口答方式的“已知動力臂求動力”小問題,并用表格形式呈現(xiàn),學生不難從表格中猜測出當動力臂擴大到原來的n倍,動力將縮小為原來的1/n,老師乘勢用驗證猜想的方式推出第3小題,同樣利用表格的形式,讓數(shù)據(jù)直觀地展現(xiàn)在學生面前,不僅輕松地解決本節(jié)課的一個難點,還讓學生體驗了真理的產生過程,即:實驗——猜想——驗證。
函數(shù)的課件 篇2
一.內容和內容解析
【內容】變量與函數(shù)的概念
【內容解析】
“14.1變量與函數(shù)”是人教版義務教育課程標準實驗教科書八年級上冊第十四章第一單元,本設計是第1課時,引導學生從生活實例中抽象出常量、變量與函數(shù)等概念,其中函數(shù)的概念是本節(jié)核心內容.函數(shù)概念的核心是兩個變量間的特殊對應關系:(1)由哪一個變量確定另一個變量;(2)唯一對應關系.如果直接研究某個量y有一定困難,我們可以去研究另一個與之有關的量x,從而達到研究的目的.這也是一種化繁為簡的轉化思想.
本節(jié)課是函數(shù)入門課,首先必須準確認識變量與常量的特征,初步感受到現(xiàn)實世界各種變量之間聯(lián)系的復雜性,同時感受到研究主要從化繁就簡入手,在初中階段主要研究兩個變量之間的特殊對應關系.本設計把重點放在認識“兩個變量間的特殊對應關系:由哪一個變量確定另一變量;唯一確定的含義.” 而函數(shù)圖象較為直觀形象,有助于學生理解函數(shù)的概念,因此把函數(shù)圖象中的部分內容提前到本課時學習.
二.目標和目標解析
【目標】理解常量、變量與函數(shù)的概念.
【目標解析】
(1)借助簡單實例,學生初步感知用常量與變量來刻畫一些簡單的數(shù)學問題,能指出具體問題中的常量、變量.初步理解存在一類變量可以用函數(shù)方式來刻畫,能舉出涉及兩個變量的實例,并指出由哪一個變量確定另一個變量,這兩個變量是否具有函數(shù)關系.初步理解對應的思想,體會函數(shù)概念的核心是兩個變量之間的特殊對應關系,能判斷兩個變量間是否具有函數(shù)關系.
(2)借助簡單實例,引領學生參與變量的發(fā)現(xiàn)和函數(shù)概念的形成過程,體會從生活實例抽象出數(shù)學知識的方法,感知現(xiàn)實世界中變量之間聯(lián)系的復雜性,數(shù)學研究從最簡單的情形入手,化繁為簡.
(3)從學生熟悉、感興趣的實例引入課題,引領學生參與變量的發(fā)現(xiàn)和函數(shù)概念的形成過程,體驗“發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造”數(shù)學知識的樂趣.學生初步感知實際生活蘊藏著豐富的數(shù)學知識,感知數(shù)學是有用、有趣的學科.
三、教學問題診斷分析
變量與函數(shù)的概念把學生由常量數(shù)學的學習引入變量數(shù)學學習中.學生知道代數(shù)式中的字母可以表示數(shù),方程中的未知數(shù)求出來后也是一個“已知數(shù)”,從“靜態(tài)”的角度理解字母所表示的數(shù),另外,學生在日常生活中也接觸到函數(shù)圖象、兩個變量的關系等樸素的函數(shù)關系的生活實例.但是學生初次接觸函數(shù)的概念,難以理解定義中“唯一確定”的準確含義.
【教學重點】借助簡單實例,從兩個變量間的特殊對應關系抽象出函數(shù)的概念.
【教學難點】怎樣理解“唯一對應”.
四、教學過程設計
(一)導言:
1.《名偵探柯南》中有這樣一個情景:柯南根據(jù)案發(fā)現(xiàn)場的腳印,鎖定疑犯的身高.你知道其中的道理嗎?
2.我們班中同學A與職業(yè)相撲運動員,誰的飯量大?你能說明理由嗎?
問題1中都涉及兩個量的關系,腳印確定,對應的身高有多個取值;問題2涉及多個量的關系.這一節(jié)課我們研究兩個量的關系,研究怎樣由一個量來確定另一個量.
【設計意圖】從學生的生活入手,開門見山,在極短的時間(一兩分鐘)內指明本節(jié)課的學習內容.現(xiàn)實世界中各種量之間的聯(lián)系紛繁復雜,應向學生說明我們數(shù)學的研究方法是化繁就簡,本節(jié)課只關注一類簡單的問題.
(二)概念的引入
1.票房收入問題:每張電影票的售價為10元.
(1)若一場售出150張電影票,則該場的票房收入是 元;若售出205張、310張呢?
(2)若一場售出x張電影票,則該場的票房收入y元,則y= .
思考:
(1)票房收入隨售出的電影票變化而變化,即y隨的變化而變化;
(2)當售出票數(shù)x取定一個確定的值時,對應的票房收入y的取值是否唯一確定?
2.成績問題:如圖是某班同學一次數(shù)學測試中的成績登記表:這一次數(shù)學測試中,13號的成績?yōu)開_____;15號的成績?yōu)開_____;16號的成績?yōu)開_____;23號的成績?yōu)開_____.
思考:
(1)測試成績隨________的變化而變化;
(2)任意確定一個學號x,對應的成績f的取值是否唯一確定?
3.氣溫問題:圖一是撫順春季某一天的氣溫T隨時間t變化的圖象,看圖回答:
(1)這天的8時的氣溫是 ℃,14時的氣溫是 ℃,最高氣溫是 ℃,最低氣溫是 ℃;
(3)這一天中,在4時~12時,氣溫( ),在16時~24時,氣溫( ).
A.持續(xù)升高 B.持續(xù)降低 C.持續(xù)不變
思考:
(1)天氣溫度隨的變化而變化,即T隨的變化而變化;
(2)當時間t取定一個確定的值時,對應的溫度T的取值是否唯一確定?
【設計意圖】這三個問題中都含有變量之間的單值對應關系,通過研究這些問題引出常量、變量、函數(shù)等概念,通過這種從實際問題出發(fā)開始討論的方式,使學生體驗從具體到抽象地認識過程.問題的形式有填空、列表、求值、寫解析式、讀圖等,隱含著在函數(shù)關系中表示兩個變量的對應關系有解析法、列表法、圖象法.
(三)概念的界定
思考:上述三個問題中,分別涉及哪些量的關系?通過哪一個量可以確定另一個量?
在上面的三個問題中,其中一個量的變化引起另一個量的變化(按照某種規(guī)律變化),變化的量叫做變量;有些量的值始終不變(例如電影票的單價10元……).并且當其中一個變量取定一個值時,另一個變量就隨之確定,且它的對應值只有一個.
教師根據(jù)學生的回答,在黑板上板書:
師生對上述三個問題進行分析,找出它們的共性,歸納出函數(shù)的概念.
【設計意圖】(1)如何把具體的實例進行抽象,形式化為數(shù)學知識是本課的關鍵.這里提出的問題“上述三個問題中,分別涉及哪些量的關系?通過哪一個量可以確定另一個量?”是一個關鍵的“腳手架”,借助“腳手架”,學生經(jīng)歷數(shù)學概念的形成過程,引導學生認識為什么要引進變量、常量、函數(shù)的概念,逐步了解如何給數(shù)學概念下定義.(2)此處板書是“腳手架”的重要組成部分,揭示“兩個量的對應關系”.
問題回顧:指出前面三個問題中涉及到的量,并指出其中的變量、常量、自變量與函數(shù).
【設計意圖】鞏固常量、變量、自變量、函數(shù)的概念.
例1 一個三角形的底邊為5,這一邊上的高h可以任意伸縮.
(1)高h的變化會引起三角形中哪些量發(fā)生變化?這些變量是高h的函數(shù)嗎?
(2)試求面積s隨h變化的關系式,并指出其中的'常量、變量與自變量。
例2如果用r表示圓的半徑,半徑r的變化會引起圓中哪些量發(fā)生變化?這些變量是半徑r的函數(shù)嗎?
【設計意圖】例1、例2的引入用幾何畫板做動態(tài)演示.此兩例引導學生體會幾何問題中兩個變量在動態(tài)變化過程中的依存關系.
例3 問題1中,售出票數(shù)是票房的函數(shù)嗎?問題2中,學號x是成績f的函數(shù)嗎?
【設計意圖】(1)引導學生從逆向思維的角度進行思考,更全面地理解函數(shù)的概念.(2)培養(yǎng)學生逆向思維的習慣.(3)讓學生對這三個問題留下更深刻的印象,特別是“成績問題,”它將在函數(shù)這一章書的教學中反復被引用,幫助學生深入理解函數(shù)的概念.
(四)概念鞏固
1.購買一些簽字筆,單價3元,總價為y元,簽字筆為x支,根據(jù)題意填表:
(1)y隨x變化的關系式y(tǒng) = , 是自變量, 是 的函數(shù);
(2)當購買8支簽字筆時,總價為 元.
2.周末,小李8時騎自行車從家里出發(fā),到野外郊游,16時回到家里.他離開家后的距離s(千米)與時間t(時)的關系如圖所示.
(1)當t=12時,s=________;當t=14時,s=________;
(2)小李從______時開始第一次休息,休息時間為____小時,此時離家______千米.
(3)距離s是時間t的函數(shù)嗎?時間t是距離s的函數(shù)嗎?
函數(shù)的課件 篇3
人教版 數(shù)學 八年級 上冊
第十四章
一次函數(shù)
§14.1.2 函數(shù)
教
案 設 計 說 明
江西省贛州市文清實驗學校 謝志華
【教學設計說明】
這節(jié)課本著以觀察為起點,以問題為主線,以培養(yǎng)能力為核心的宗旨;遵照教師為主導,學生為主體,訓練為主線的教學原則;遵循特殊到一般,具體到抽象,由淺入深,由易到難的認識規(guī)律。整個教學過程突出以下構想:(1).創(chuàng)設情境,引人入勝
首先根據(jù)學生的認知基礎,播放一組生活中熟悉的體現(xiàn)運動變化的課件視頻與圖片,激發(fā)學生的求知欲,使學生感知變量和函數(shù)的存在和意義,體會變量之間的相互依存關系和變化規(guī)律,為新課的開展創(chuàng)設良好的教學氛圍,同時培養(yǎng)學生從數(shù)學的角度觀察生活,思考問題的能力。
(2).過程凸現(xiàn),緊扣重點
函數(shù)概念的形成過程是本節(jié)的重點。所以本節(jié)突出概念形成過程的教學。首先列舉學生熟悉例子,引導學生從實例中觀察分析探索變量之間的規(guī)律,抽象出函數(shù)的概念。然后提出注意問題,幫助學生把握概念的本質特征,再通過生活中的函數(shù)舉例進一步理解函數(shù)的概念,最后引導學生運用概念并及時反饋,同時在概念的形成過程中,著意培養(yǎng)學生觀察分析抽象概括的能力。引導學生從運動變化的角度看問題時,向學生滲透唯物主義觀點的教育。(3).動態(tài)顯現(xiàn),化難為易
本節(jié)課的難點是理解函數(shù)概念。教學活動中充分利用多媒體有聲有色有動感的畫面,使抽象的問題形象化,靜態(tài)方式的動態(tài)化,直觀深刻地揭示函數(shù)概念的本質。不僅叩開學生的思維之門,也打開他們的心靈之窗,使他們在欣賞享受中,在美的熏陶中主動地輕松愉快地獲得新知。
(4).例子展現(xiàn),多方滲透
為了使抽象的概念具體化,通俗易懂,本節(jié)列舉了大量的生活中的例子和其他學科中的例子,培養(yǎng)學生的發(fā)散思維,加強學科間的滲透,知識間的聯(lián)系,也增強學生學數(shù)學的意識。
函數(shù)的課件 篇4
23冪函數(shù) 教學設計
一. 教材分析冪函數(shù)是繼指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)后研究的又一基本函數(shù)。通過本節(jié)的學習,學生將建立冪函數(shù)這一函數(shù)模型,并能用系統(tǒng)的眼光看待以前已經(jīng)接觸的函數(shù),進一步確立利用函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調性研究一個函數(shù)的意識,因而本節(jié)更是一個對學生研究函數(shù)的方法和能力的綜合檢測。二. 學情分析學生通過對指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的學習,已經(jīng)初步掌握了如何去研究一類函數(shù)的方法,即由幾個特殊的函數(shù)的圖象,歸納出此類函數(shù)的一般的性質這一方法,為學習本節(jié)打下了基礎。三. 教學目標1.知識目標(1)通過實例,了解冪函數(shù)的概念;(2)會畫簡單冪函數(shù)的圖象,并能根據(jù)圖象得出這些函數(shù)的性質;(3)了解冪函數(shù)隨冪指數(shù)改變的性質變化情況。
2.能力目標在探究冪函數(shù)性質的活動中,培養(yǎng)學生觀察和歸納能力,培養(yǎng)學生數(shù)形結合的意識和思想。3.情感目標
通過師生、生生彼此之間的討論、互動,培養(yǎng)學生合作、交流、探究的意識品質,同時讓學生在探索、解決問題過程中,獲得學習的成就感。四. 教學重點
常見的冪函數(shù)的圖象和性質。五. 教學難點
畫冪函數(shù)的圖象引導學生概括出冪函數(shù)性質。六. 教學用具
多媒體七. 教學過程
(一)創(chuàng)設情境(多媒體投影)問題一:下列問題中的函數(shù)各有什么特征?(1)如果張紅購買了每千克1元的蔬菜(g),那么她應支付p=元.這里p是的函數(shù).(2)如果正方形的邊長為a,那么正方形的面積為S=a2.這里S是a的函數(shù).(3)如果立方體的邊長為a,那么立方體的體積為V=a3.這里V是a的函數(shù).(4)如果一個正方形場地的面積為S,那么這個正方形的邊長為a=.這里a是S的函數(shù).()如果某人t(s)內騎車行進了1,那么他騎車的平均速度為v=t-1(/s).這里v是t的函數(shù).由學生討論、總結,即可得出:p=,s=a2,a=,v=t-1都是自變量的若干次冪的形式.問題二:這五個函數(shù)關系式從結構上看有什么共同的特點嗎?這時,學生觀察可能有些困難,老師提示,可以用x表示自變量,用表示函數(shù)值,上述函數(shù)式變成:=xa的函數(shù),其中x是自變量,a是實常數(shù).由此揭示題:今天這節(jié),我們就來研究:§23冪函數(shù)
(二)、建立模型定義:一般地,函數(shù)=xa叫作冪函數(shù),其中x是自變量,a是實常數(shù)。(投影冪函問題二:數(shù)的定義。)深化認知
(1)下列函數(shù)是冪函數(shù)的是:A.=2x+1
B.=3x2
.=x-3
D.=1
(2)冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別?學生回答,老師點評。引導:有了冪函數(shù)的概念后,我們接下來做什么?―――研究冪函數(shù)的性質。
通過什么方式來研究?――――――畫函數(shù)的圖象。
為使作圖高效,我們可先做點什么―――分析函數(shù)的定義域、奇偶性。
(三)問題探究1對于冪函數(shù)=xa,討論當a=1,2,3,-1時的函數(shù)性質.
填表以上問題給學生留出充分時間去探究,教師引導學生從函數(shù)解析式出發(fā)來研究函數(shù)性質.2在同一坐標系中,畫出=x,=x2,=x3,=,=x-1的圖像,并歸納出它們具有的共同性質.學生回答,老師點評:冪函數(shù)的性質.(1)函數(shù)=x,=x2,=x3,=,=x-1的圖像都過點(1,1);(2)函數(shù)=x,=x3,=x-1是奇函數(shù),函數(shù)=x2是偶函數(shù);(3在(0,+∞)上,函數(shù)=x,=x2,=x3,=是增函數(shù),函數(shù)=x-1是減函數(shù);(4)在第一象限內,函數(shù)=x-1圖像向上與軸無限接近;向右與x軸無限接近。
(四)解釋應用例1.寫出下列函數(shù)的定義域,并指出奇偶性:(投影)①=x ②=x ③=x ④=x學生解答,并歸納解決辦法。引導學生與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)對照比較。(演示)例2.比較下列各組中兩個值的大小,并說明理由:①07,076;②,;③023,024;④031,031學生思考、作答,教師引導學生敘述語言的邏輯性。注意:由于學生對冪函數(shù)還不是很熟悉,所以在講評中要刻意體現(xiàn)出冪函數(shù)圖像的畫法,即再一次讓學生體會根據(jù)解析式來畫圖像例題這一基本思路.
(五)拓展延伸探究:①已知
(六)歸納小結今天的學習內容和方法有哪些?你有哪些收獲和經(jīng)驗?
(七)布置作業(yè):本第87頁 2、3題思考:冪函數(shù)=x在區(qū)間上是減函數(shù),求的值。附:板書設計題…………
問題一(1)………………(2)………………(3)………………(4)………………()………………問題二:………………………………………………定義:……………………………填表冪函數(shù)的性質.(1)………………(2)………………(3)………………(4)………………例1……………①=x②=x ③=x④=x例2.(1)………………(2)………………(3)………………(4)………………拓展延伸……………布置作業(yè)……………教學后記(1)本節(jié)開始時要注意用相關熟悉例子引入新。(2)畫函數(shù)圖象時,如果學生已能夠運用計算器或相關計算機軟作圖,可以讓學生自己操作,以提高學生探索問題的興趣和能力,并提高教學效率。(3)由于程標準對冪函數(shù)的研究范圍有相對限制,故要求較低。(4)由于冪函數(shù)的性質隨冪指數(shù)的改變會出現(xiàn)較大的變化,因此要學生在一節(jié)中象指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)那樣完全掌握這類函數(shù)的性質是比較困難的,因此本人采用了從特殊到一般、再從一般到特殊的方法安排教學:先重點研究了幾個常見的冪函數(shù)的圖象和性質,然后通過幾何畫板軟動態(tài)演示冪函數(shù)的圖象(在第一象限)隨冪指數(shù)連續(xù)變化情況,讓學生歸納冪函數(shù)性質隨冪指數(shù)改變的變化情況(其他象限內的情況,可結合奇偶性得到),最后再通過改變畫板中的冪函數(shù)的冪指數(shù)(用參數(shù)的方法),讓學生預測將要出現(xiàn)什么樣的圖象,讓學生檢測自己探索成果的有效性,體驗成功,享受學習的樂趣。
函數(shù)的課件 篇5
函數(shù)的概念教學設計說明
一、本質、地位、作用分析:
函數(shù)這一章在高中數(shù)學中,起著承上啟下的作用,本節(jié)《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課.它上承集合,下引性質.是派生數(shù)學概念的強大“固著點”.本節(jié)在復習初中函數(shù)概念的基礎上,用集合和對應的觀點來研究函數(shù),加深對函數(shù)概念的理解,為高中后續(xù)課程的學習打下基礎,函數(shù)的概念將貫穿整個高中數(shù)學的始終,滲透到數(shù)學的各個領域。
二、教學目標分析
我們生活的世界時刻都在發(fā)生變化,變化無處不在.這些變化著的現(xiàn)象都可以用數(shù)學有效地描述它們的變化規(guī)律.函數(shù)正是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型,通過函數(shù)模型可以幫助我們科學地預測將發(fā)生什么,進而解決實際問題.因此,學習函數(shù)知識對研究客觀世界、掌握事物變化規(guī)律具有重要的意義.教科書采用了從實際例子中抽象概括出用集合與對應的語言定義函數(shù)的方式介紹函數(shù)概念.這樣不僅為學生理解函數(shù)概念打了感性基礎,而且注重培養(yǎng)了學生的抽象概括能力,啟發(fā)學生運用函數(shù)模型表述、思考和解決現(xiàn)實世界中蘊涵的規(guī)律,逐漸形成善于提出問題的習慣,學會數(shù)學表達和交流,發(fā)展數(shù)學應用意識.本課主要是從兩集合間對應來描繪函數(shù)的概念,是一個抽象過程,學生學習可能有所不適應.教學中宜逐步設計合理的階梯,從實際問題逐步建構函數(shù)的初步定義,對函數(shù)的概念的研究遵循“直觀感知、抽象概括”的認知過程展開,學生在對生活中的實例觀察感知基礎上,借助幫助學生總結它們的共同特征得出定義,構建函數(shù)的一般概念,并通過辨析問題深化對定義的理解,這樣就避免了學生死記硬背概念,有利于理解數(shù)學概念的本質。使學生更好地參與教學活動,展開思維,體驗探索的樂趣,增強學習數(shù)學的興趣.為更好地鞏固函數(shù)的概念,設置了有梯度的例題,例1的三個小題都是選擇題,第一小題重點考察是變量x與y是否具有函數(shù)關系,緊扣定義,驗證定義即可;第二小題考察從集合A到集合B的函數(shù)應該滿足什么條件,方法一可以通過定義驗證對于集合A中的每一個元素,在集合B中是否有元素而且是唯一的元素與之相對應;另一種方法是從集合A到集合B的函數(shù),其特點是:A就是函數(shù) 的定義域,B包含函數(shù)的值域,值域可以變化,只要是B的子集即可。如果條件“從A到B的函數(shù)”改為“以A為定義域,以B為值域的函數(shù)”,學生應當注意這道題變化前后的區(qū)別,再次加深函數(shù)的概念的理解;第三個題考察函數(shù)相等的條件,了解函數(shù)的三要素是定義域、對應關系和值域,而三者中起決定因素的是定義域和對應關系,使學生對于函數(shù)有直觀的認識。例2是一道解答題,考察求函數(shù)的定義域問題,函數(shù)問題首要考慮定義域,這是研究函數(shù)的值域,單調性等一些性質的前提,所以函數(shù)的定義域顯得尤為重要,本例的意圖是讓學生總結如何求函數(shù)的定義域;例3是求函數(shù)值問題,旨在讓學生明白f(a)與f(x)的區(qū)別,真正理解函數(shù);最后設計了一道易錯題,考察含參問題一定要注意分類討論。這四個題都是學生自己討論、自己寫出解題過程、自己講解,最后教師點評。
整個教學過程主要是對函數(shù)概念的探究和應用。通過對概念的探究,不僅培養(yǎng)和提高了學生對抽象問題的感知和概括能力,而且通過對函數(shù)概念的感性認識進一步讓學生認識到數(shù)學和生活密不可分,數(shù)學來源于生活并服務于生活,加深了學生學習數(shù)學的興趣。
三、教學問題診斷:
(1)班級學生狀況分析:
1.在學習本節(jié)課之前,學生在初中已經(jīng)學習了函數(shù)的概念,對函數(shù)已經(jīng)有了一些直觀的認識;
2.學生已具有小組合作學習的經(jīng)驗,能積極參與討論,對高效課堂的學習模式已經(jīng)熟悉,但部分學生課前預習抓不住重點,自學能力不強;
3.少部分學生能從初中所學的函數(shù)的概念再加上生活中一些函數(shù)模型學習本課,大部分學生對于抽象的、不可觸摸的函數(shù)概念理解不透徹,不知道怎么應用,因此我們采取對生活中常見的三類例子進行分析,從實際例子中抽象概括出用集合與對應的語言定義函數(shù)的方式介紹函數(shù)概念.這樣不僅為學生理解函數(shù)概念打了感性基礎,而且注重培養(yǎng)了學生的抽象概括能力,啟發(fā)學生運用函數(shù)模型表述、思考和解決現(xiàn)實世界中蘊涵的規(guī)律,逐漸形成善于提出問題的習慣,學會數(shù)學表達和交流,發(fā)展數(shù)學應用意識.4.學生對學習概念興趣不高,對學習抽象的函數(shù)概念有畏懼情緒,所以,學生需要受到鼓勵和安慰,增強學習的興趣。
(2)學情分析:
學生在初中已經(jīng)學習了函數(shù),并且已經(jīng)認識一次函數(shù)、二次函數(shù)、正比例函數(shù)和反比例函數(shù),對于函數(shù)已經(jīng)有了直觀的認識,但對于類似“x=1”、“y=1”、?x?1x?0等一些表達式是否是函數(shù)沒有概念,無從下手,這就說明初 f(x)???x?1x?0 中所學的概念太過狹隘,這就要求我們從更高的層面再次學習函數(shù)。函數(shù)的概念從初中的變量學說到高中階段的對應學說,顯得很抽象,不好理解,特別“對于A中的任意一個元素,B中都有唯一的元素與之相對應”這句話的怎么理解,它有什么深刻的含義,這就要求我們用生活中同學們所熟悉的實例出發(fā),提出問題讓學生思考,解釋為什么要強調A中任意,B中唯一,很自然的歸納出函數(shù)的定義,并通過一些例題加深對函數(shù)概念的認識和理解。對于函數(shù)的三要素、函數(shù)相等的條件、函數(shù)的定義域問題以及函數(shù)求值問題是對函數(shù)概念的升華,是為了加深對函數(shù)概念的理解,也是對函數(shù)概念的應用
四、教法特點以及預期效果分析:
(1)教法特點:
·情境激趣策略:根據(jù)學生的特點,本節(jié)課借助對生活中常見的三類實例及多媒體手段,觀察思考數(shù)學在生活中的應用,促進思維的深層次加工和提高課堂參與度,激發(fā)學生興趣,調動學生的積極性,使學生覺得學有所用;
·問題目標引導探究策略:通過問題目標的驅動,引導學生積極思考生活中的函數(shù)問題,并通過直觀感知、抽象概括一步步加深對函數(shù)概念的理解,使學習循序漸進、由淺入深,積極地參與到猜想、探究的學習中;
·自主合作、實驗探究式學習策略:建立小組討論、交流、合作的課堂氛圍,主張“先學后導,問題評價”的教學思維,采用小組合作學習方式,師生共同圍繞研究這節(jié)課的主要內容和問題進行自主學習、合作交流,在討論的過程中使學生思維更加開放、多樣和靈活,給予學生一定的自主性和創(chuàng)造發(fā)揮的空間,使學生樂意學習,主動學習。(2)預期效果分析:
本節(jié)課借助多媒體輔助教學,采用“引導-探究式“教學方法,整個教學過程遵循”直觀感知-歸納總結“的認知規(guī)律,注重發(fā)展學生的合情推理能力,降低對抽象問題理解的難度,同時加強了抽象問題具體化的培養(yǎng),注重知識產生的
過程性,使學生更容易的記住本節(jié)課知識。考慮到學生的實際,有意地設計了一些鋪墊和引導,既鞏固已有知識,又為新知識提供了附著點,充分體現(xiàn)學生的主體地位。
本節(jié)課做題過程中滲透了分類討論的數(shù)學思想方法,設計中注重對學生自己發(fā)現(xiàn)問題,自己解決問題能力的培養(yǎng),使學生學會思考、掌握方法,有利于培養(yǎng)學生思維的廣闊性與深刻性。相信通過這節(jié)課的學習會達到比較好地教學效果。