作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。既然教案這么重要，那到底該怎么寫一篇優(yōu)質(zhì)的教案呢？那么下面我就給大家講一講教案怎么寫才比較好，我們一起來看一看吧。
高一數(shù)學(xué)集合教案設(shè)計 高一數(shù)學(xué)集合教案人教版篇一
（一） 知識與技能目標(biāo)
理解任意角的概念(包括正角、負(fù)角、零角) 與區(qū)間角的概念.
（二） 過程與能力目標(biāo)
會建立直角坐標(biāo)系討論任意角,能判斷象限角,會書寫終邊相同角的集合；掌握區(qū)間角的集合的書寫．
（三） 情感與態(tài)度目標(biāo)
1． 提高學(xué)生的推理能力；
2．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識． 教學(xué)重點
任意角概念的理解；區(qū)間角的集合的書寫． 教學(xué)難點
終邊相同角的集合的表示；區(qū)間角的集合的書寫．
1．回顧角的定義
①角的第一種定義是有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.
②角的第二種定義是角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形．
1．角的有關(guān)概念：
①角的定義：
角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形．
②角的名稱：
③角的分類： a
正角：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角 零角：射線沒有任何旋轉(zhuǎn)形成的角
負(fù)角：按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角
④注意：
⑴在不引起混淆的情況下，“角α ”或“∠α ”可以簡化成“α ”；
⑵零角的終邊與始邊重合，如果α是零角α =0°；
⑶角的概念經(jīng)過推廣后，已包括正角、負(fù)角和零角．
⑤練習(xí)：請說出角α、β、γ各是多少度?
2．象限角的概念：
①定義：若將角頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，那么角的終邊(端點除外)在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角．
例1．在直角坐標(biāo)系中，作出下列各角，并指出它們是第幾象限的角．
⑴ 60°； ⑵ 120°； ⑶ 240°； ⑷ 300°； ⑸ 420°； ⑹ 480°；
答：分別為1、2、3、4、1、2象限角．
3．探究：教材p3面
終邊相同的角的表示：
所有與角α終邊相同的角，連同α在內(nèi)，可構(gòu)成一個集合s＝{ β | β = α +
k·360° ，
k∈z}，即任一與角α終邊相同的角，都可以表示成角α與整個周角的和． 注意： ⑴ k∈z
⑵ α是任一角；
⑶ 終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同．終邊相同的角有無限個，它們相差
360°的整數(shù)倍；
⑷ 角α + k·720°與角α終邊相同，但不能表示與角α終邊相同的所有角．
例2．在0°到360°范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相等的角，并判斷它們是第幾象限角．
⑴－120°；
⑵640°；
⑶－950°12’．
答：⑴240°,第三象限角；
⑵280°,第四象限角；
⑶129°48’,第二象限角；
例4．寫出終邊在y軸上的角的集合(用0°到360°的角表示) ． 解:{α | α = 90°+ n·180°,n∈z}．
例5．寫出終邊在y?x上的角的集合s,并把s中適合不等式－360°≤β＜720°的元素β寫出來．
4．課堂小結(jié)
①角的定義；
②角的分類：
正角：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角 零角：射線沒有任何旋轉(zhuǎn)形成的角
負(fù)角：按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角
③象限角；
④終邊相同的角的表示法．
5．課后作業(yè)：
①閱讀教材p2-p5；
②教材p5練習(xí)第1-5題；
③教材習(xí)題第1、2、3題 思考題：已知α角是第三象限角，則2α，
解：??角屬于第三象限，
? k·360°+180°＜α＜k·360°+270°(k∈z)
因此，2k·360°+360°＜2α＜2k·360°+540°(k∈z) 即(2k +1)360°＜2α＜(2k +1)360°+180°(k∈z)
故2α是第一、二象限或終邊在y軸的非負(fù)半軸上的角． 又k·180°+90°＜
各是第幾象限角？
＜k·180°+135°(k∈z) ．
＜n·360°+135°(n∈z) ，
當(dāng)k為偶數(shù)時，令k=2n(n∈z)，則n·360°+90°＜此時，
屬于第二象限角
＜n·360°+315°(n∈z) ，
當(dāng)k為奇數(shù)時，令k=2n+1 (n∈z)，則n·360°+270°＜此時，
屬于第四象限角
因此
屬于第二或第四象限角．
（一）
教學(xué)目標(biāo)
（二） 知識與技能目標(biāo)
理解弧度的意義；了解角的集合與實數(shù)集r之間的可建立起一一對應(yīng)的關(guān)系；熟記特殊角的弧度數(shù)．
（三） 過程與能力目標(biāo)
能正確地進行弧度與角度之間的換算，能推導(dǎo)弧度制下的弧長公式及扇形的面積公式，并能運用公式解決一些實際問題
（四） 情感與態(tài)度目標(biāo)
通過新的度量角的單位制(弧度制)的引進，培養(yǎng)學(xué)生求異創(chuàng)新的精神；通過對弧度制與角度制下弧長公式、扇形面積公式的對比，讓學(xué)生感受弧長及扇形面積公式在弧度制下的簡潔美． 教學(xué)重點
弧度的概念．弧長公式及扇形的面積公式的推導(dǎo)與證明． 教學(xué)難點
“角度制”與“弧度制”的區(qū)別與聯(lián)系．
教學(xué)過程
初中所學(xué)的角度制是怎樣規(guī)定角的度量的? 規(guī)定把周角的作為1度的角,用度做單位來度量角的制度叫做角度制．
1．引 入：
由角度制的定義我們知道,角度是用來度量角的, 角度制的度量是60進制的,運用起來不太方便.在數(shù)學(xué)和其他許多科學(xué)研究中還要經(jīng)常用到另一種度量角的制度—弧度制，它是如何定義呢？
2．定 義
我們規(guī)定,長度等于半徑的弧所對的圓心角叫做1弧度的角；用弧度來度量角的單位制叫做弧度制．在弧度制下, 1弧度記做1rad．在實際運算中，常常將rad單位省略．
3．思考：
（1）一定大小的圓心角?所對應(yīng)的弧長與半徑的比值是否是確定的？與圓的半徑大小有關(guān)嗎？
（2）引導(dǎo)學(xué)生完成p6的探究并歸納： 弧度制的性質(zhì)：
①半圓所對的圓心角為
②整圓所對的圓心角為
③正角的弧度數(shù)是一個正數(shù)．
④負(fù)角的弧度數(shù)是一個負(fù)數(shù)．
⑤零角的弧度數(shù)是零．
⑥角α的弧度數(shù)的絕對值|α|= .
4．角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換：
①將角度化為弧度：
②將弧度化為角度：
5．常規(guī)寫法：
① 用弧度數(shù)表示角時,常常把弧度數(shù)寫成多少π 的形式, 不必寫成小數(shù)．
② 弧度與角度不能混用．
弧長等于弧所對應(yīng)的圓心角(的弧度數(shù))的絕對值與半徑的積．
例1．把67°30’化成弧度．
例2．把? rad化成度．
例3．計算：
(1)sin4
(2)．
8．課后作業(yè)：
①閱讀教材p6 –p8；
②教材p9練習(xí)第1、2、3、6題；
③教材p10面7、8題及b2、3題．
高一數(shù)學(xué)集合教案設(shè)計 高一數(shù)學(xué)集合教案人教版篇二
第一章：函數(shù)與極限
教學(xué)目的 1。正確理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示方法，并會建立簡單應(yīng)用問題中的函數(shù)關(guān)系式； 2． 正確理解函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性和有界性；
3．理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念； 4． 掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形。 教學(xué)重點 分段函數(shù)，復(fù)合函數(shù)，初等函數(shù)。 教學(xué)難點 有界性，初等函數(shù)的判斷。 教學(xué)內(nèi)容： 前言
名稱：高等數(shù)學(xué)
教學(xué)過程一學(xué)年
主要內(nèi)容：一元、多元函數(shù)微分學(xué)和積分學(xué)、矢量代數(shù)、空間解析幾何、無窮級數(shù)和微分方程。 教學(xué)目的：掌握高等數(shù)學(xué)的基本知識，基本理論，基本計算方法，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和邏輯推理能力，辯證的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下一定的基礎(chǔ)，還要為學(xué)習(xí)專業(yè)的后繼課程準(zhǔn)備必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
第一節(jié)：映射與函數(shù)
具有某種特定性質(zhì)的事物的總體叫做集合。組成這個集合的事物稱為該集合的元素 表示方法：用a，b，c，d表示集合；用a，b，c，d表示集合中的元素
1)a?{a1,a2,a3,??}
2)a?{xx的性質(zhì)p}
元素與集合的關(guān)系：a?a
a?a
一個集合，若它只含有有限個元素，則稱為有限集；不是有限集的集合稱為無限集。 常見的數(shù)集：n，z，q，r，n+
元素與集合的關(guān)系：
a、b是兩個集合，如果集合a的元素都是集合b的元素，則稱a是b的子集，記作a?b。
如果集合a與集合b互為子集，則稱a與b相等，記作a?b 若作a?b且a?b則稱a是b的真子集。 空集?： ??a
并集a?b ：a?b?{x|x?a或x?b} 交集a?b ：a?b?{x|x?a且x?b}
差集
a\\\\b：a\\\\b?{x|x?a且x?b}
c全集i、e
補集a：
集合的并、交、余運算滿足下列法則： 交換律、a?b?b?a
a?b?b?a 結(jié)合律、(a?b)?c?a?(b?c)
(a?b)?c?a?(b?c)
分配律
(a?b)?c?(a?c)?(b?c)
(a?b)?c?(a?c)?(b?c) 對偶律
(a?b)c?ac?bc
(a?b)c?ac?bc 笛卡兒積a×b?{(x,y)|x?a且y?b}
開區(qū)間
(a,b)
閉區(qū)間
?a,b? 半開半閉區(qū)間
?a,b???a,b?
有限、無限區(qū)間
鄰域：u(a)
u(a,?)?{xa???x?a??}
a 鄰域的中心
?鄰域的半徑
去心鄰域
u(a,?)
左、右鄰域
定義
設(shè)x，y是兩個非空集合，如果存在一個法則f，使得對x中的每一個元素x，按法則f，在y中有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，則稱f為從x到y(tǒng)的映射，記作
f：x?y
其中y 稱為元素x的像，并記作f(x)，即
y?f(x)
注意：1）集合x；集合y；對應(yīng)法則f
2）每個x有唯一的像；每個y的原像不唯一
3) 單射、滿射、雙射
定義：設(shè)數(shù)集d?r，則稱映射f:d?r為定義在d上的函數(shù)
記為
y?f(x),x?d
自變量、因變量、定義域、值域、函數(shù)值
用f、g、?
函數(shù)相等：定義域、對應(yīng)法則相等
自然定義函數(shù)；單值函數(shù)；多值函數(shù)、單值分枝.
例：１) ｙ＝２
2) ｙ＝x
?13) 符號函數(shù) y??x?0?0 ??1x?0?
4) 取整函數(shù) y??x?
（階梯曲線） 5) 分段函數(shù) y??x?0?2x?1?x0?x?1x?1
1） 函數(shù)的有界性 (上界、下界；有界、無界) 有界的充要條件：既有上界又有下界。 注：不同函數(shù)、不同定義域，有界性變化。
2) 函數(shù)的單調(diào)性 （單增、單減）在x
f(x1)與f(x2)的大?。ㄗⅲ号c區(qū)間有關(guān)）
3) 函數(shù)的奇偶性(定義域?qū)ΨQ、f(x)與f(?x)關(guān)系決定)
圖形特點 (關(guān)于原點、y軸對稱)
4)函數(shù)的周期性(定義域中成立：f(x?l)?f(x))
反函數(shù)：函數(shù)f:d?f(d)是單射，則有逆映射f函數(shù)與反函數(shù)的圖像關(guān)y?x于對稱
?1(y)?x，稱此映射f?1為f函數(shù)的反函數(shù)
復(fù)合函數(shù)：函數(shù)u?g(y)定義域為d1，函數(shù)y?f(x)在d上有定義、且f(d)?d1。則u?g(f(x))?g?f(x)為復(fù)合函數(shù)。(注意：構(gòu)成條件)
函數(shù)的運算
和、差、積、商(注：只有定義域相同的函數(shù)才能運算)
1) 冪函數(shù)：y?x
2)指數(shù)函數(shù)：y?a
3) 對數(shù)函數(shù) y?loga(x)
4)三角函數(shù)
y?sin(x),y
5) 反三角函數(shù)
ax?cos(x),y?tan(x),y?cot(x)
y?arcsin(x)，
y?arccox)s (y?arctan(x)y?arccot(x)
以上五種函數(shù)為基本初等函數(shù)
6) 雙曲函數(shù)
ex?e?xex?e?x??
shx
chx
22shxex?e?xthx??xchxe?e?x
注：雙曲函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性。
雙曲函數(shù)公式
sh(x?y)?shx?chy?chx?shysh(x?y)?shx?chy?chx?shych(x?y)?chx?chy?shx?shy ch(x?y)?chx?chy?shx?shyy?arshx反雙曲函數(shù)：
y?archx y?arthx
高一數(shù)學(xué)集合教案設(shè)計 高一數(shù)學(xué)集合教案人教版篇三
（一）知識與技能：
1、通過觀察、猜測、實驗等活動，使學(xué)生初步了解并找出簡單事物的組合數(shù)；
2、使學(xué)生獲得一些初步的數(shù)學(xué)實踐活動經(jīng)驗。
（二）過程與方法：
1、培養(yǎng)學(xué)生初步觀察、分析推理能力以及有序地、全面地思考總是的方法和意識；
2、感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決實際生活中的問題。
（三）情感、態(tài)度和價值觀：
1、通過活動培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和合作意識；
2、初步學(xué)會表達(dá)解決總是的大致過程和結(jié)果。
：
簡單的排列組合的方法。
：
有序的思考問題。
“實踐與綜合應(yīng)用”是數(shù)學(xué)課程內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中的四個領(lǐng)域之一。在第一學(xué)段中，要特別加強實踐活動，“搭配中的學(xué)問”是本冊書的四個專題活動之一。通過這一專題讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力。通過本節(jié)課的教學(xué)重在訓(xùn)練學(xué)生有序思考能力，這種能力對學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)乃至其他學(xué)科，以及解決生活中的實際問題都起著重要的作用。
學(xué)情分析：
學(xué)生對新奇的具體的事物感興趣，愛動、好問，注意力不夠穩(wěn)定，而不善于記憶抽象的內(nèi)容等。同時對身邊的數(shù)學(xué)有濃厚的興趣，樂于探究生活中的數(shù)學(xué)；有較強的語言表達(dá)能力、動手操作能力，初步具備了用所學(xué)知識解決實際問題的能力；思維活躍，能多角度思考問題，富有創(chuàng)新精神。因此我在數(shù)學(xué)廣角這一主題中安排了五個板塊進行教學(xué)，循序漸進，螺旋上升。
一、創(chuàng)設(shè)情況，提出搭配中的問題
談話：今天我感到很高興，因為有這樣難得的機會和大家在一起學(xué)習(xí)，希望在這節(jié)課中我們能夠成為好朋友！今天我們初次見面，我給你們先講個“田忌賽馬”的故事，想聽嗎？（教師講故事，大屏幕播放連環(huán)畫）
（學(xué)生聚精會神地邊聽故事邊看畫面。）
談話：故事講完了，你知道孫臏?zhǔn)侨绾螏椭锛煞磾閯俚膯?？田忌賽馬是用到了數(shù)學(xué)中的什么學(xué)問，學(xué)習(xí)了今天的知識，你就能揭開這其中的奧秘，也能成為聰明的軍事家孫臏。今天我們要學(xué)什么呢？我們要學(xué)習(xí)“搭配”，那“搭配”有哪些奧秘呢？帶著我們想了解的問題去數(shù)學(xué)樂園旅行一次，去探索搭配中的學(xué)問吧！
二、引導(dǎo)參與，探究搭配的方法和學(xué)問
1、有順序的搭配。
講述：數(shù)學(xué)樂園里有自選商場，讓我們看看有什么？課件展示2件上裝和3件下裝，如果你只能選一件上裝和一件下裝，你能想出幾種不同的穿法？
讓學(xué)生猜想可以搭配幾種不同的穿法？
那猜想了就讓我們想辦法來驗證吧。你可以用提供的材料來擺擺，也可以自己畫一畫，再想辦法把它記錄下來，也可以算一算。（課件出示：擺一擺、畫一畫、算一算）
展示：（學(xué)生可能出現(xiàn)的各種方法）按學(xué)生不同層次來展示。
擺先讓學(xué)生擺重復(fù)的、遺漏的
再讓學(xué)生說有沒更好的方法———擺有順序的。
比較得出先選定上裝搭配下裝或先選定下裝搭配上裝，只要有順序的來搭配就能不重復(fù)、不遺漏。
畫學(xué)生可以用各種符號表示各服裝，再連線。
如：①——③①——④①——⑤②——③②——④②——⑤
想2+2+2=62×33+3=63×2
讓學(xué)生說出計算的方法
小結(jié)：有順序的連線和思考問題可以幫助我們很快算出搭配的種類，這樣保證既明了又不會重復(fù)、不遺漏。在今后的學(xué)習(xí)生活中，我們還會遇到許多這樣的問題，我們都可以運用有序的思考方法來解決。
2、配一配。
講述：自選商場除了衣服還有什么呢？讓我們一起去看看。（出示2種飲料、4種食品）
提問：如果讓你選擇一種飲料和一種食品，共能搭配出幾種不同的飲食？誰能很快知道？你是怎么知道的？
（學(xué)生利用剛才所學(xué)的方法計算出8種不同搭配的飲食。）
根據(jù)學(xué)生的回答展示不同的思考方法，但都是有順序的思考。
講述：不同的飲食就有不同的營養(yǎng)，雖然有的飲料和食品是同學(xué)們喜歡的，但不能全根據(jù)自己的喜好隨便搭配，因為這其中的營養(yǎng)素并不一定適合自己，因此，我們要學(xué)會科學(xué)地搭配飲食。
提升：如果增加一種飲料，還是讓你選一種飲料和食品，共能搭配幾種？你是用什么方法知道的`？
三、課堂實踐
動筆之前請先思考你準(zhǔn)備怎樣有序排列的？
問：你共排出了幾種不同的三位數(shù)？你們和他排得一樣嗎？
（學(xué)生對數(shù)學(xué)有序地進行排列。然后說說自己是如何排列的？）
高一數(shù)學(xué)集合教案設(shè)計 高一數(shù)學(xué)集合教案人教版篇四
一、教材分析：
與傳統(tǒng)的教材處理不一樣，本章在學(xué)生經(jīng)過觀察具體集合得到集合的補集的概念后，上升到數(shù)學(xué)內(nèi)部，將"補"理解為集合間的一種"運算".在此基礎(chǔ)上，經(jīng)過實例，使學(xué)生感受和掌握集合之間的另外兩種運算—交和并。設(shè)計的思路從具體到理論，再回到具體，螺旋上升。集合作為一種數(shù)學(xué)語言，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中是一種重要的工具。所以，在教學(xué)過程中要針對具體問題，引導(dǎo)學(xué)生恰當(dāng)使用自然語言、圖形語言和集合語言來描述相應(yīng)的數(shù)學(xué)資料。有了集合的語言，能夠更清晰的表達(dá)我們的思想。所以，集合是整個數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，在以后的學(xué)習(xí)中有著極為廣泛的應(yīng)用。
基于以上的分析制定以下的教學(xué)目標(biāo)
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、理解交集與并集的概念；掌握有關(guān)集合的術(shù)語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合。能用venn圖表示集合之間的關(guān)系；掌握兩個集合的交集、并集的求法。
2、經(jīng)過對交集、并集概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的本事，使學(xué)生認(rèn)識由具體到抽象的思維過程。
3、經(jīng)過對集合符號語言的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生符號表達(dá)本事，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)作風(fēng)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
三、教學(xué)重點、難點：
針對以上的分析我把教學(xué)重點放在交集與并集的概念，一些集合的交集和并集的求法上。而把如何引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過觀察、比較、分析、概括出交集與并集的概念作為本節(jié)的教學(xué)難點。
四、教法、學(xué)法：
針對我們師范學(xué)校學(xué)生的特點，我本著低起點、高要求、循序漸進，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)進取性的原則，采用"五環(huán)節(jié)教學(xué)法".同時利用多媒體輔助教學(xué)。
下頭我重點說一說教學(xué)過程
五、教學(xué)過程：
第一個環(huán)節(jié)：問題情境
經(jīng)過實例：學(xué)校舉辦了排球賽，08小教（2）56名同學(xué)中有12名同學(xué)參賽，之后又舉辦了田徑賽，這個班有20名同學(xué)參賽。已知兩項都參賽的有6名同學(xué)。兩項比賽中，這個班共有多少名同學(xué)沒有參加過比賽？讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
學(xué)生思考后回答，然后教師加以引導(dǎo)，讓學(xué)生的回答到達(dá)這樣三個層次：
層次一：發(fā)現(xiàn)要求沒有參加比賽的人數(shù)，首先應(yīng)當(dāng)算出參加比賽的人數(shù)，并且明白參加比賽的人數(shù)是12+20-6，而不是12+20，因為有6人既參加排球賽又參加田徑賽。
層次二：教師引導(dǎo)學(xué)生利用集合的觀點再來研究這個問題。先設(shè)
利用venn圖來表示集合a，b，c.發(fā)現(xiàn)集合a，b的公共部分就是集合c.
層次三：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)集合c的元素的構(gòu)成與集合a，b的元素的關(guān)系。學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)集合c中的元素是由既參加排球比賽又參加田徑比賽的同學(xué)構(gòu)成的，更進一步集合c的元素是由既屬于集合a的元素又屬于集合b的元素構(gòu)成的。
經(jīng)過對三個層次的探究和分析讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。
第二環(huán)節(jié)：最終抽象、歸納出交集的文字?jǐn)⑹龅亩x。
定義給出后，讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)符號語言寫出的集合表示。充分體現(xiàn)使用集合語言，能夠簡潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)的一些資料。
第三環(huán)節(jié)：經(jīng)過兩個例子鞏固定義。
例1是較為簡單的不用動筆，同學(xué)直接口答即可；例2是必須動筆計算的，并且還要經(jīng)過數(shù)軸輔助解決，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。經(jīng)過這兩個例子的解決，使學(xué)生不僅僅掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，同時也體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)的思想方法，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。
第四環(huán)節(jié)：最終對交集進行再認(rèn)識，并利用venn圖歸納、總結(jié)出交集的性質(zhì)。
在這一環(huán)節(jié)中教師只是引導(dǎo)著，學(xué)生是主體，充分發(fā)揮學(xué)生的進取主動性，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中成為在教師引導(dǎo)下的"再創(chuàng)造"過程。應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)備預(yù)案。
第五環(huán)節(jié)：經(jīng)過綜合性較強的例子進一步鞏固定義和性質(zhì)。
這樣的五個環(huán)節(jié)不僅僅充分研究到學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，并且為學(xué)生和教師的進取活動供給了空間和可能。更印證了低起點、高要求、循序漸進，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)進取性的原則。
交集的定義、性質(zhì)研究清楚之后，并集的定義、性質(zhì)就順理成章了，仿照交集的研究方法去研究。這樣不僅僅讓學(xué)生學(xué)到了知識，并且學(xué)會了探究問題的方法。
交集、并集的定義、性質(zhì)研究完了以后，設(shè)計"感受理解、思考運用、拓展探究"三個不一樣層次的練習(xí)題進行檢測本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，同時要研究到不一樣水平，不一樣興趣學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。
小結(jié)應(yīng)先由學(xué)生總結(jié)，然后教師強調(diào)兩點：一是交集與并集的區(qū)別與聯(lián)系；二是對本節(jié)課進行科學(xué)的評價，既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的結(jié)果，又要關(guān)注它們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出的情感態(tài)度的變化，關(guān)注學(xué)生個性與潛能的發(fā)展，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)地提出、分析、解決問題的過程的評價，以及在過程中華表現(xiàn)出來的與人合作的態(tài)度，表達(dá)與交流的意識和探索精神。
作業(yè)、板書設(shè)計
以上就是我說課的資料，多謝大家！
高一數(shù)學(xué)集合教案設(shè)計 高一數(shù)學(xué)集合教案人教版篇五
高一計算機1323班共有學(xué)生55人，其中男生42人，女生13人。高一新生剛進入高中，學(xué)習(xí)環(huán)境新，好奇心強。但是普遍學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，學(xué)習(xí)興趣不濃。所以工作的重心在于提高學(xué)生對數(shù)學(xué)科的興趣，以及在補足初中知識漏洞的前提下，進一步的夯實學(xué)生基礎(chǔ)。
全面提高學(xué)生的科學(xué)文化素養(yǎng)，圍著課堂教學(xué)這個中心，更新教育觀念，進一步提高教學(xué)水平，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力，同時扎扎實實抓好基礎(chǔ)知識，注意學(xué)生習(xí)慣的培養(yǎng)，為三年后高考打下堅實的基礎(chǔ)。
任務(wù)：基礎(chǔ)模塊第一章至第四章
第一章集合（9月份）
第二章不等式（10月份）
第三章函數(shù)（11月份）
第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)（12月份—1月份）
1、夯實“三基”
知識、技能和能力三者關(guān)系是互相依存、互相促進的整體，能力是在知識的教學(xué)和技能的培訓(xùn)中形成的，通過數(shù)學(xué)思想的形成和數(shù)學(xué)方法的掌握，能力才得到培養(yǎng)和發(fā)展，同時，能力的提高又會對知識的理解和掌握起促進作用。
因此，在教學(xué)中應(yīng)注意：
a教學(xué)面向全體學(xué)生。
b重視概念的歸納、規(guī)律的總結(jié)、技能的訓(xùn)練。
c重視知識的產(chǎn)生、發(fā)展過程。
d加強知識過關(guān)檢測，做好查漏補缺工作。
2、優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)
a精心設(shè)計課堂教學(xué)：
b課堂練習(xí)典型化；
c教學(xué)語言精練化
d板書規(guī)范化。
3、加強學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)：
a指導(dǎo)學(xué)生看書，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
b指導(dǎo)學(xué)生整理知識，總結(jié)解題規(guī)律，歸納典型例題解法及一題多解與多題一解。
4、加強學(xué)風(fēng)建設(shè)與學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，適當(dāng)安排作業(yè)，認(rèn)真檢查督促，加強優(yōu)生和后進生的輔導(dǎo)，對學(xué)生的作業(yè)盡量做到面批。
（基礎(chǔ)模塊第一章集合（約12課時）
（1理解集合、元素及其關(guān)系，掌握集合的表示法。）
（2掌握集合之間的關(guān)系（子集、真子集、相等。）
（3理解集合的運算（交、并、補。）
高一數(shù)學(xué)集合教案設(shè)計 高一數(shù)學(xué)集合教案人教版篇六
《搭配問題》教學(xué)設(shè)計與意圖 莒南縣第二小學(xué) 孫崇英
教學(xué)內(nèi)容：人教版三年級上冊第9單元《數(shù)學(xué)廣角》例1。 教學(xué)目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析能力，以及有條理的敘述活動過程的能力；提高學(xué)生有順序地、全面思考問題的意識。
教學(xué)重點：有順序地找出簡單事物的組合數(shù)。
教學(xué)難點：培養(yǎng)觀察、分析能力，以及有順序地、全面思考問題的意識。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、實物投影、衣服卡片。 教學(xué)過程：
師：同學(xué)們喜歡交朋友嗎？今天我為大家介紹一位新朋友！出示圖（麗麗的圖像）麗麗說今天媽媽要帶她去公園的猴山去玩，她可高興了！起床后，她想把自己打扮得漂亮一些，可是穿什么衣服好呢？你們愿意來幫幫我嗎？ 生：愿意
師：好，同學(xué)們回答得真響亮。我們來看一看，紅紅從衣柜里面找出
1 來她最喜歡的幾件衣服，觀察一下，她一共找出來幾件上衣，幾件下衣呢？
師：如果選一件上裝配一件下裝算是一種穿法的話，你覺得麗麗怎樣穿更漂亮？提提你的建議吧！ 生：
師：剛才同學(xué)們給出的建議都很好，從中我們也可以看出我們每個人的審美觀點是不一樣的。一件上衣配一件下衣，就是要把一件上衣和一件下衣進行搭配。
師：其實，在二年級時我們曾研究過類似的問題（出示圖：兩件上裝和兩件下裝）一件上裝和一件下裝搭配在一起，一共有幾種穿法？ 生：四種。
師：你是怎樣快速搭配的？ 生：
師：（出示兩件上裝和三件下裝圖）一共有幾種搭配方法？ 師：好的，今天我們繼續(xù)來研究搭配中的數(shù)學(xué)問題。并板書課題。 【在遇見新問題時，教師借助二年級上冊類似的練習(xí)二十三第一題“有兩件上裝和兩件下裝，一共有幾種穿法？”的練習(xí)題喚起學(xué)生對搭配知識的回憶，為解決 “兩件上裝和三件下裝一共有幾種搭配方法？”的新問題做好準(zhǔn)備以此展開學(xué)習(xí)。】
1穿衣搭配 （1）猜測
2 師：請同學(xué)們先猜一猜，可能有幾種穿法？ 生：
師：誰說的對呢？（是不是6種呢）我們來動手?jǐn)[一擺。 （2）學(xué)生動手?jǐn)[一擺
師：請同學(xué)們拿出學(xué)具袋，利用里面的衣服卡片擺一擺。要邊擺邊思考怎樣能擺的又快又對，看誰最聰明！ 生活動，師巡視。
師：擺完了？小組的四個人有順序的說一說自己的擺法。別人說的時候你要認(rèn)真聽，她和你擺的方法一樣嗎？開始吧！ 生活動，師巡視。 實物投影展示：
師：同學(xué)們要認(rèn)真觀察他們是怎樣擺的，看你有什么發(fā)現(xiàn)？ 組一：
師：還有那個組也來試一試。其他同學(xué)觀察，找出你喜歡哪個組的擺法？
組二：
組三：
師：都同意有6種搭配方法嗎，誰猜對了？恭喜你！ 師：你喜歡哪組的擺法？ 生：
師：你們喜歡哪種擺法？為什么？ 生：
3 師板書：有順序
師：是啊，只要我們有順序的擺，就可以做到不重復(fù)、不遺漏。 師板書：不重復(fù)、不遺漏
師小結(jié)：剛才我們通過有順序的擺一擺學(xué)具，找出了6種穿法。 【通過擺一擺活動，讓學(xué)生充分感受到搭配時要有順序，才能不重復(fù)、不遺漏。在動手活動中促進學(xué)生解決問題能力的提高?！?（3）學(xué)生連一連（脫離學(xué)具操作）
師：現(xiàn)在我們不移動學(xué)具，你能直接在圖中表示這6種搭配方法嗎？ 生：連線
師：你來連一連好嗎？
生臺前連線。（用兩種彩色粉筆） 師：你看他是怎樣連的？ 生：
師：他先選擇了一件上衣分別和三件下衣進行搭配，一共幾種？（3種），然后又選了另一件上衣分別和三件下衣搭配，一共幾種，也是三種，最后一共幾種？他有沒有遺漏呢？有沒有重復(fù)？為什么？ 生：有順序。
師：剛才這位同學(xué)選定上裝分別和下裝連線，還可以怎樣連線？ 生：
師：同學(xué)們，你們看如果在連線的旁邊我們標(biāo)上序號，是不是更容易看出一共有幾種搭配方法呀。
師小結(jié)：不論是先選定一件上裝還是一件下裝，只要搭配是做到有順
4 序不重復(fù)、不遺漏的把所有搭配方法都找出來就可以了。 師：好，我們比賽看誰能快速的把學(xué)具收好。坐正。
師：麗麗真的很高興，我們居然用數(shù)學(xué)知識幫助她解決了生活中的問題。他很佩服大家。
【通過交流，使學(xué)生體會到解決問題策略的多樣性?！?（4）感受數(shù)學(xué)符號
師：那老師要問了，如果老師今天沒有給你們準(zhǔn)備圖片，你能用什么方法又快又清楚的在練習(xí)本上把搭配方法表示出來嗎？ 生活動師巡視并收集作業(yè)。 實物投影展示：
學(xué)生一般有畫圖、漢字、圖形、數(shù)字等形式表示。
師：剛才老師發(fā)現(xiàn)，我們很多同學(xué)有的用字母來表示，有的用文字來表示，還有的用圖畫來表示，這些方法表示的非常明確和簡潔，我們的數(shù)學(xué)家也經(jīng)常用到這些簡單的符號來替代實際復(fù)雜的物體，今天我們自己也能想出這樣的方法，孩子們你們真了不起！ 【適時滲透符號化思想，進一步提高學(xué)生的抽象能力?！?BR> 1早餐的搭配
師：麗麗在同學(xué)們的幫助下挑選了一套最滿意的衣服，她帶我們到來樓下的早餐店里?？?！這里的早餐有（出示早餐圖） 麗麗要挑選一種飲料和一種點心，她可以有幾種搭配的方法？ 2早餐的搭配
5 師：這時服務(wù)員又加一種飲料，（課件出示圖片）想一想會有幾種搭配方法？ 生：
師：怎么想的？ 生：
師：你們很聰明。 3線路的搭配
看大家的表現(xiàn)真是不錯，麗麗就把上次出去游玩的照片拿來給大家看，快看看吧！ 課件出示圖
師：從兒童樂園到百鳥園有幾條路線？從百鳥園到猴山有幾條路線？ 師：怎樣說得清楚？
師：不宜說清，我們用符號表示每條路線。（課件出示abcde分別標(biāo)注在每條路上）
師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，獨立思考。 生：
師：和你的同桌說一說。 生：
師：誰來到前面指著圖和大家說一說。 師生解決
師：看來這位同學(xué)已經(jīng)學(xué)會了有序的思考問題。指的非常的清楚，一共是有六種走法，老師要問你，如果你是麗麗，你準(zhǔn)備選擇哪一條路
6 呢？
【學(xué)生學(xué)以致用，進一步體會數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。】
師：今天我們學(xué)習(xí)的是搭配的內(nèi)容，下面我們就來欣賞由不同的搭配組成的豐富多彩的世界。課件播放
師：這節(jié)課我們幫助麗麗解決了那些問題。你有什么收獲？你認(rèn)為你的表現(xiàn)怎樣。教師評價學(xué)生表現(xiàn)。
這些都是比較簡單的搭配，可以連線找出一共有幾種搭配的方法，但是在生活中還會遇見比較多、比較麻煩的，如超市的貨架物品，上一排的和下一排的物品個選購一種，一共有多少種搭配方法呢？我們連線比較麻煩，能不能找出規(guī)律，通過計算找出方法呢？以（服裝搭配）它為例，你能把這個過程用算式表示出來嗎？
愛動腦筋的學(xué)生可下可以想一想，算一算。和同學(xué)說一說。
高一數(shù)學(xué)集合教案設(shè)計 高一數(shù)學(xué)集合教案人教版篇七
本學(xué)期四年級組集體備課工作是以學(xué)校教學(xué)工作計劃為指導(dǎo)，以《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》為依據(jù)，深化教學(xué)改革；以促使學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展為出發(fā)點，四年級組將立足常規(guī)教學(xué)、強化教研教改、突出過程管理，從而提高教學(xué)效果。
1．提升本年級教學(xué)水平，確保完成學(xué)校提出的各項指標(biāo)。
2．進一步提高教師的理論水平和專業(yè)素養(yǎng)。
3．立足課堂，讓學(xué)生輕輕松松學(xué)習(xí)。
4．深化課題研究，提升教師科研素養(yǎng)。
5．積極參與各級教育部門組織的大集體備課活動，全面調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
集體備課包括四個基本環(huán)節(jié)：
個人初備——集體研討——修正教案——課后交流與反思。
（一）個人初備
1. 在個人初備時，一定要認(rèn)真學(xué)習(xí)和研究課程標(biāo)準(zhǔn)、教材、教學(xué)參考書以及其他相關(guān)材料；一定要突出重點，抓住關(guān)鍵。同時教師還要深入了解學(xué)生，研究學(xué)生的智力因素（知識水平、能力水平），又要研究學(xué)生的非智力因素（學(xué)習(xí)興趣、態(tài)度、習(xí)慣）以便有的放矢的進行教學(xué)。
2.每位教師都要努力提出獨創(chuàng)性的設(shè)計方案，以便資源共享。
3.每位教師應(yīng)提出自己有疑問的地方，以便集思廣益，攻克難點。
（二）集體研討
教師在集體備課時，安排好備課內(nèi)容和主備人，讓每個教師都心中有數(shù)。這樣，每次集體備課都有目的性、針對性、實效性。集體備課時，老師們也可以討論下周上課內(nèi)容中、重點、難點、注意點及學(xué)生容易出錯的地方、教學(xué)策略等等。大家有備而來，發(fā)言踴躍，不管是經(jīng)驗豐富的老教師還是剛剛步入教壇的新教師，都要自覺把個體納入到群體中去，集思廣益，
個人素質(zhì)得到充分的展現(xiàn)與提高。要分別陳述各自的備課方案，例如把主備人的教案每人分發(fā)一份，每位教師仔細(xì)閱讀，并發(fā)表自己的看法，或者采用主備人“說課”的形式進行，以便揚長避短，統(tǒng)一思想，達(dá)成共識。力求做到三個統(tǒng)一：即統(tǒng)一教學(xué)進度；統(tǒng)一教學(xué)重點難點；統(tǒng)一階段測試（練習(xí)）。提倡“統(tǒng)一”不是“一刀切”，應(yīng)根據(jù)教學(xué)的具體情況，經(jīng)集體分析，做出合理安排。
（三）修正教案
教案應(yīng)避免千篇一律，否則就喪失了個性。教師在三個“統(tǒng)一”的基礎(chǔ)上，根據(jù)各自的知識儲備、個人素養(yǎng)、專業(yè)知識和創(chuàng)新能力，對教案進行修正，以便具有更強的針對性。集體備課都應(yīng)以新課程理念為指導(dǎo)，讓學(xué)生自主探索、感悟、體驗，平等地對話與交流。要在學(xué)生學(xué)習(xí)的弱點與知識的缺陷上下功夫，突出重點、化解難點、填平弱點、克服缺點，在課程目標(biāo)、教學(xué)流程、學(xué)生活動上反復(fù)推敲，創(chuàng)造出一個個精品教案。
（四）課后反思和交流
如果說課前的精心準(zhǔn)備 能保證老師們上好一堂課，那課后的教學(xué)反思能幫助我們一輩子上好課。 一堂課可能成為成功的經(jīng)驗，也可能成為失敗的
教訓(xùn)，將教學(xué)感受及時記錄下來，這是最有價值的第一手資料，既可以及時糾正錯誤，傳播經(jīng)驗。對自己的教學(xué)工作進行及時反思，自我監(jiān)督，回顧得失，積累經(jīng)驗，少走彎路，不斷改進自己的教學(xué)，使自己的教學(xué)藝術(shù)日臻完善。
每月活動一次
略
高一數(shù)學(xué)集合教案設(shè)計 高一數(shù)學(xué)集合教案人教版篇一
（一） 知識與技能目標(biāo)
理解任意角的概念(包括正角、負(fù)角、零角) 與區(qū)間角的概念.
（二） 過程與能力目標(biāo)
會建立直角坐標(biāo)系討論任意角,能判斷象限角,會書寫終邊相同角的集合；掌握區(qū)間角的集合的書寫．
（三） 情感與態(tài)度目標(biāo)
1． 提高學(xué)生的推理能力；
2．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識． 教學(xué)重點
任意角概念的理解；區(qū)間角的集合的書寫． 教學(xué)難點
終邊相同角的集合的表示；區(qū)間角的集合的書寫．
1．回顧角的定義
①角的第一種定義是有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.
②角的第二種定義是角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形．
1．角的有關(guān)概念：
①角的定義：
角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形．
②角的名稱：
③角的分類： a
正角：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角 零角：射線沒有任何旋轉(zhuǎn)形成的角
負(fù)角：按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角
④注意：
⑴在不引起混淆的情況下，“角α ”或“∠α ”可以簡化成“α ”；
⑵零角的終邊與始邊重合，如果α是零角α =0°；
⑶角的概念經(jīng)過推廣后，已包括正角、負(fù)角和零角．
⑤練習(xí)：請說出角α、β、γ各是多少度?
2．象限角的概念：
①定義：若將角頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，那么角的終邊(端點除外)在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角．
例1．在直角坐標(biāo)系中，作出下列各角，并指出它們是第幾象限的角．
⑴ 60°； ⑵ 120°； ⑶ 240°； ⑷ 300°； ⑸ 420°； ⑹ 480°；
答：分別為1、2、3、4、1、2象限角．
3．探究：教材p3面
終邊相同的角的表示：
所有與角α終邊相同的角，連同α在內(nèi)，可構(gòu)成一個集合s＝{ β | β = α +
k·360° ，
k∈z}，即任一與角α終邊相同的角，都可以表示成角α與整個周角的和． 注意： ⑴ k∈z
⑵ α是任一角；
⑶ 終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同．終邊相同的角有無限個，它們相差
360°的整數(shù)倍；
⑷ 角α + k·720°與角α終邊相同，但不能表示與角α終邊相同的所有角．
例2．在0°到360°范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相等的角，并判斷它們是第幾象限角．
⑴－120°；
⑵640°；
⑶－950°12’．
答：⑴240°,第三象限角；
⑵280°,第四象限角；
⑶129°48’,第二象限角；
例4．寫出終邊在y軸上的角的集合(用0°到360°的角表示) ． 解:{α | α = 90°+ n·180°,n∈z}．
例5．寫出終邊在y?x上的角的集合s,并把s中適合不等式－360°≤β＜720°的元素β寫出來．
4．課堂小結(jié)
①角的定義；
②角的分類：
正角：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角 零角：射線沒有任何旋轉(zhuǎn)形成的角
負(fù)角：按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角
③象限角；
④終邊相同的角的表示法．
5．課后作業(yè)：
①閱讀教材p2-p5；
②教材p5練習(xí)第1-5題；
③教材習(xí)題第1、2、3題 思考題：已知α角是第三象限角，則2α，
解：??角屬于第三象限，
? k·360°+180°＜α＜k·360°+270°(k∈z)
因此，2k·360°+360°＜2α＜2k·360°+540°(k∈z) 即(2k +1)360°＜2α＜(2k +1)360°+180°(k∈z)
故2α是第一、二象限或終邊在y軸的非負(fù)半軸上的角． 又k·180°+90°＜
各是第幾象限角？
＜k·180°+135°(k∈z) ．
＜n·360°+135°(n∈z) ，
當(dāng)k為偶數(shù)時，令k=2n(n∈z)，則n·360°+90°＜此時，
屬于第二象限角
＜n·360°+315°(n∈z) ，
當(dāng)k為奇數(shù)時，令k=2n+1 (n∈z)，則n·360°+270°＜此時，
屬于第四象限角
因此
屬于第二或第四象限角．
（一）
教學(xué)目標(biāo)
（二） 知識與技能目標(biāo)
理解弧度的意義；了解角的集合與實數(shù)集r之間的可建立起一一對應(yīng)的關(guān)系；熟記特殊角的弧度數(shù)．
（三） 過程與能力目標(biāo)
能正確地進行弧度與角度之間的換算，能推導(dǎo)弧度制下的弧長公式及扇形的面積公式，并能運用公式解決一些實際問題
（四） 情感與態(tài)度目標(biāo)
通過新的度量角的單位制(弧度制)的引進，培養(yǎng)學(xué)生求異創(chuàng)新的精神；通過對弧度制與角度制下弧長公式、扇形面積公式的對比，讓學(xué)生感受弧長及扇形面積公式在弧度制下的簡潔美． 教學(xué)重點
弧度的概念．弧長公式及扇形的面積公式的推導(dǎo)與證明． 教學(xué)難點
“角度制”與“弧度制”的區(qū)別與聯(lián)系．
教學(xué)過程
初中所學(xué)的角度制是怎樣規(guī)定角的度量的? 規(guī)定把周角的作為1度的角,用度做單位來度量角的制度叫做角度制．
1．引 入：
由角度制的定義我們知道,角度是用來度量角的, 角度制的度量是60進制的,運用起來不太方便.在數(shù)學(xué)和其他許多科學(xué)研究中還要經(jīng)常用到另一種度量角的制度—弧度制，它是如何定義呢？
2．定 義
我們規(guī)定,長度等于半徑的弧所對的圓心角叫做1弧度的角；用弧度來度量角的單位制叫做弧度制．在弧度制下, 1弧度記做1rad．在實際運算中，常常將rad單位省略．
3．思考：
（1）一定大小的圓心角?所對應(yīng)的弧長與半徑的比值是否是確定的？與圓的半徑大小有關(guān)嗎？
（2）引導(dǎo)學(xué)生完成p6的探究并歸納： 弧度制的性質(zhì)：
①半圓所對的圓心角為
②整圓所對的圓心角為
③正角的弧度數(shù)是一個正數(shù)．
④負(fù)角的弧度數(shù)是一個負(fù)數(shù)．
⑤零角的弧度數(shù)是零．
⑥角α的弧度數(shù)的絕對值|α|= .
4．角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換：
①將角度化為弧度：
②將弧度化為角度：
5．常規(guī)寫法：
① 用弧度數(shù)表示角時,常常把弧度數(shù)寫成多少π 的形式, 不必寫成小數(shù)．
② 弧度與角度不能混用．
弧長等于弧所對應(yīng)的圓心角(的弧度數(shù))的絕對值與半徑的積．
例1．把67°30’化成弧度．
例2．把? rad化成度．
例3．計算：
(1)sin4
(2)．
8．課后作業(yè)：
①閱讀教材p6 –p8；
②教材p9練習(xí)第1、2、3、6題；
③教材p10面7、8題及b2、3題．
高一數(shù)學(xué)集合教案設(shè)計 高一數(shù)學(xué)集合教案人教版篇二
第一章：函數(shù)與極限
教學(xué)目的 1。正確理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示方法，并會建立簡單應(yīng)用問題中的函數(shù)關(guān)系式； 2． 正確理解函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性和有界性；
3．理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念； 4． 掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形。 教學(xué)重點 分段函數(shù)，復(fù)合函數(shù)，初等函數(shù)。 教學(xué)難點 有界性，初等函數(shù)的判斷。 教學(xué)內(nèi)容： 前言
名稱：高等數(shù)學(xué)
教學(xué)過程一學(xué)年
主要內(nèi)容：一元、多元函數(shù)微分學(xué)和積分學(xué)、矢量代數(shù)、空間解析幾何、無窮級數(shù)和微分方程。 教學(xué)目的：掌握高等數(shù)學(xué)的基本知識，基本理論，基本計算方法，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和邏輯推理能力，辯證的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下一定的基礎(chǔ)，還要為學(xué)習(xí)專業(yè)的后繼課程準(zhǔn)備必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
第一節(jié)：映射與函數(shù)
具有某種特定性質(zhì)的事物的總體叫做集合。組成這個集合的事物稱為該集合的元素 表示方法：用a，b，c，d表示集合；用a，b，c，d表示集合中的元素
1)a?{a1,a2,a3,??}
2)a?{xx的性質(zhì)p}
元素與集合的關(guān)系：a?a
a?a
一個集合，若它只含有有限個元素，則稱為有限集；不是有限集的集合稱為無限集。 常見的數(shù)集：n，z，q，r，n+
元素與集合的關(guān)系：
a、b是兩個集合，如果集合a的元素都是集合b的元素，則稱a是b的子集，記作a?b。
如果集合a與集合b互為子集，則稱a與b相等，記作a?b 若作a?b且a?b則稱a是b的真子集。 空集?： ??a
并集a?b ：a?b?{x|x?a或x?b} 交集a?b ：a?b?{x|x?a且x?b}
差集
a\\\\b：a\\\\b?{x|x?a且x?b}
c全集i、e
補集a：
集合的并、交、余運算滿足下列法則： 交換律、a?b?b?a
a?b?b?a 結(jié)合律、(a?b)?c?a?(b?c)
(a?b)?c?a?(b?c)
分配律
(a?b)?c?(a?c)?(b?c)
(a?b)?c?(a?c)?(b?c) 對偶律
(a?b)c?ac?bc
(a?b)c?ac?bc 笛卡兒積a×b?{(x,y)|x?a且y?b}
開區(qū)間
(a,b)
閉區(qū)間
?a,b? 半開半閉區(qū)間
?a,b???a,b?
有限、無限區(qū)間
鄰域：u(a)
u(a,?)?{xa???x?a??}
a 鄰域的中心
?鄰域的半徑
去心鄰域
u(a,?)
左、右鄰域
定義
設(shè)x，y是兩個非空集合，如果存在一個法則f，使得對x中的每一個元素x，按法則f，在y中有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，則稱f為從x到y(tǒng)的映射，記作
f：x?y
其中y 稱為元素x的像，并記作f(x)，即
y?f(x)
注意：1）集合x；集合y；對應(yīng)法則f
2）每個x有唯一的像；每個y的原像不唯一
3) 單射、滿射、雙射
定義：設(shè)數(shù)集d?r，則稱映射f:d?r為定義在d上的函數(shù)
記為
y?f(x),x?d
自變量、因變量、定義域、值域、函數(shù)值
用f、g、?
函數(shù)相等：定義域、對應(yīng)法則相等
自然定義函數(shù)；單值函數(shù)；多值函數(shù)、單值分枝.
例：１) ｙ＝２
2) ｙ＝x
?13) 符號函數(shù) y??x?0?0 ??1x?0?
4) 取整函數(shù) y??x?
（階梯曲線） 5) 分段函數(shù) y??x?0?2x?1?x0?x?1x?1
1） 函數(shù)的有界性 (上界、下界；有界、無界) 有界的充要條件：既有上界又有下界。 注：不同函數(shù)、不同定義域，有界性變化。
2) 函數(shù)的單調(diào)性 （單增、單減）在x
f(x1)與f(x2)的大?。ㄗⅲ号c區(qū)間有關(guān)）
3) 函數(shù)的奇偶性(定義域?qū)ΨQ、f(x)與f(?x)關(guān)系決定)
圖形特點 (關(guān)于原點、y軸對稱)
4)函數(shù)的周期性(定義域中成立：f(x?l)?f(x))
反函數(shù)：函數(shù)f:d?f(d)是單射，則有逆映射f函數(shù)與反函數(shù)的圖像關(guān)y?x于對稱
?1(y)?x，稱此映射f?1為f函數(shù)的反函數(shù)
復(fù)合函數(shù)：函數(shù)u?g(y)定義域為d1，函數(shù)y?f(x)在d上有定義、且f(d)?d1。則u?g(f(x))?g?f(x)為復(fù)合函數(shù)。(注意：構(gòu)成條件)
函數(shù)的運算
和、差、積、商(注：只有定義域相同的函數(shù)才能運算)
1) 冪函數(shù)：y?x
2)指數(shù)函數(shù)：y?a
3) 對數(shù)函數(shù) y?loga(x)
4)三角函數(shù)
y?sin(x),y
5) 反三角函數(shù)
ax?cos(x),y?tan(x),y?cot(x)
y?arcsin(x)，
y?arccox)s (y?arctan(x)y?arccot(x)
以上五種函數(shù)為基本初等函數(shù)
6) 雙曲函數(shù)
ex?e?xex?e?x??
shx
chx
22shxex?e?xthx??xchxe?e?x
注：雙曲函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性。
雙曲函數(shù)公式
sh(x?y)?shx?chy?chx?shysh(x?y)?shx?chy?chx?shych(x?y)?chx?chy?shx?shy ch(x?y)?chx?chy?shx?shyy?arshx反雙曲函數(shù)：
y?archx y?arthx
高一數(shù)學(xué)集合教案設(shè)計 高一數(shù)學(xué)集合教案人教版篇三
（一）知識與技能：
1、通過觀察、猜測、實驗等活動，使學(xué)生初步了解并找出簡單事物的組合數(shù)；
2、使學(xué)生獲得一些初步的數(shù)學(xué)實踐活動經(jīng)驗。
（二）過程與方法：
1、培養(yǎng)學(xué)生初步觀察、分析推理能力以及有序地、全面地思考總是的方法和意識；
2、感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決實際生活中的問題。
（三）情感、態(tài)度和價值觀：
1、通過活動培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和合作意識；
2、初步學(xué)會表達(dá)解決總是的大致過程和結(jié)果。
：
簡單的排列組合的方法。
：
有序的思考問題。
“實踐與綜合應(yīng)用”是數(shù)學(xué)課程內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中的四個領(lǐng)域之一。在第一學(xué)段中，要特別加強實踐活動，“搭配中的學(xué)問”是本冊書的四個專題活動之一。通過這一專題讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力。通過本節(jié)課的教學(xué)重在訓(xùn)練學(xué)生有序思考能力，這種能力對學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)乃至其他學(xué)科，以及解決生活中的實際問題都起著重要的作用。
學(xué)情分析：
學(xué)生對新奇的具體的事物感興趣，愛動、好問，注意力不夠穩(wěn)定，而不善于記憶抽象的內(nèi)容等。同時對身邊的數(shù)學(xué)有濃厚的興趣，樂于探究生活中的數(shù)學(xué)；有較強的語言表達(dá)能力、動手操作能力，初步具備了用所學(xué)知識解決實際問題的能力；思維活躍，能多角度思考問題，富有創(chuàng)新精神。因此我在數(shù)學(xué)廣角這一主題中安排了五個板塊進行教學(xué)，循序漸進，螺旋上升。
一、創(chuàng)設(shè)情況，提出搭配中的問題
談話：今天我感到很高興，因為有這樣難得的機會和大家在一起學(xué)習(xí)，希望在這節(jié)課中我們能夠成為好朋友！今天我們初次見面，我給你們先講個“田忌賽馬”的故事，想聽嗎？（教師講故事，大屏幕播放連環(huán)畫）
（學(xué)生聚精會神地邊聽故事邊看畫面。）
談話：故事講完了，你知道孫臏?zhǔn)侨绾螏椭锛煞磾閯俚膯?？田忌賽馬是用到了數(shù)學(xué)中的什么學(xué)問，學(xué)習(xí)了今天的知識，你就能揭開這其中的奧秘，也能成為聰明的軍事家孫臏。今天我們要學(xué)什么呢？我們要學(xué)習(xí)“搭配”，那“搭配”有哪些奧秘呢？帶著我們想了解的問題去數(shù)學(xué)樂園旅行一次，去探索搭配中的學(xué)問吧！
二、引導(dǎo)參與，探究搭配的方法和學(xué)問
1、有順序的搭配。
講述：數(shù)學(xué)樂園里有自選商場，讓我們看看有什么？課件展示2件上裝和3件下裝，如果你只能選一件上裝和一件下裝，你能想出幾種不同的穿法？
讓學(xué)生猜想可以搭配幾種不同的穿法？
那猜想了就讓我們想辦法來驗證吧。你可以用提供的材料來擺擺，也可以自己畫一畫，再想辦法把它記錄下來，也可以算一算。（課件出示：擺一擺、畫一畫、算一算）
展示：（學(xué)生可能出現(xiàn)的各種方法）按學(xué)生不同層次來展示。
擺先讓學(xué)生擺重復(fù)的、遺漏的
再讓學(xué)生說有沒更好的方法———擺有順序的。
比較得出先選定上裝搭配下裝或先選定下裝搭配上裝，只要有順序的來搭配就能不重復(fù)、不遺漏。
畫學(xué)生可以用各種符號表示各服裝，再連線。
如：①——③①——④①——⑤②——③②——④②——⑤
想2+2+2=62×33+3=63×2
讓學(xué)生說出計算的方法
小結(jié)：有順序的連線和思考問題可以幫助我們很快算出搭配的種類，這樣保證既明了又不會重復(fù)、不遺漏。在今后的學(xué)習(xí)生活中，我們還會遇到許多這樣的問題，我們都可以運用有序的思考方法來解決。
2、配一配。
講述：自選商場除了衣服還有什么呢？讓我們一起去看看。（出示2種飲料、4種食品）
提問：如果讓你選擇一種飲料和一種食品，共能搭配出幾種不同的飲食？誰能很快知道？你是怎么知道的？
（學(xué)生利用剛才所學(xué)的方法計算出8種不同搭配的飲食。）
根據(jù)學(xué)生的回答展示不同的思考方法，但都是有順序的思考。
講述：不同的飲食就有不同的營養(yǎng)，雖然有的飲料和食品是同學(xué)們喜歡的，但不能全根據(jù)自己的喜好隨便搭配，因為這其中的營養(yǎng)素并不一定適合自己，因此，我們要學(xué)會科學(xué)地搭配飲食。
提升：如果增加一種飲料，還是讓你選一種飲料和食品，共能搭配幾種？你是用什么方法知道的`？
三、課堂實踐
動筆之前請先思考你準(zhǔn)備怎樣有序排列的？
問：你共排出了幾種不同的三位數(shù)？你們和他排得一樣嗎？
（學(xué)生對數(shù)學(xué)有序地進行排列。然后說說自己是如何排列的？）
高一數(shù)學(xué)集合教案設(shè)計 高一數(shù)學(xué)集合教案人教版篇四
一、教材分析：
與傳統(tǒng)的教材處理不一樣，本章在學(xué)生經(jīng)過觀察具體集合得到集合的補集的概念后，上升到數(shù)學(xué)內(nèi)部，將"補"理解為集合間的一種"運算".在此基礎(chǔ)上，經(jīng)過實例，使學(xué)生感受和掌握集合之間的另外兩種運算—交和并。設(shè)計的思路從具體到理論，再回到具體，螺旋上升。集合作為一種數(shù)學(xué)語言，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中是一種重要的工具。所以，在教學(xué)過程中要針對具體問題，引導(dǎo)學(xué)生恰當(dāng)使用自然語言、圖形語言和集合語言來描述相應(yīng)的數(shù)學(xué)資料。有了集合的語言，能夠更清晰的表達(dá)我們的思想。所以，集合是整個數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，在以后的學(xué)習(xí)中有著極為廣泛的應(yīng)用。
基于以上的分析制定以下的教學(xué)目標(biāo)
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、理解交集與并集的概念；掌握有關(guān)集合的術(shù)語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合。能用venn圖表示集合之間的關(guān)系；掌握兩個集合的交集、并集的求法。
2、經(jīng)過對交集、并集概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的本事，使學(xué)生認(rèn)識由具體到抽象的思維過程。
3、經(jīng)過對集合符號語言的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生符號表達(dá)本事，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)作風(fēng)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
三、教學(xué)重點、難點：
針對以上的分析我把教學(xué)重點放在交集與并集的概念，一些集合的交集和并集的求法上。而把如何引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過觀察、比較、分析、概括出交集與并集的概念作為本節(jié)的教學(xué)難點。
四、教法、學(xué)法：
針對我們師范學(xué)校學(xué)生的特點，我本著低起點、高要求、循序漸進，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)進取性的原則，采用"五環(huán)節(jié)教學(xué)法".同時利用多媒體輔助教學(xué)。
下頭我重點說一說教學(xué)過程
五、教學(xué)過程：
第一個環(huán)節(jié)：問題情境
經(jīng)過實例：學(xué)校舉辦了排球賽，08小教（2）56名同學(xué)中有12名同學(xué)參賽，之后又舉辦了田徑賽，這個班有20名同學(xué)參賽。已知兩項都參賽的有6名同學(xué)。兩項比賽中，這個班共有多少名同學(xué)沒有參加過比賽？讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
學(xué)生思考后回答，然后教師加以引導(dǎo)，讓學(xué)生的回答到達(dá)這樣三個層次：
層次一：發(fā)現(xiàn)要求沒有參加比賽的人數(shù)，首先應(yīng)當(dāng)算出參加比賽的人數(shù)，并且明白參加比賽的人數(shù)是12+20-6，而不是12+20，因為有6人既參加排球賽又參加田徑賽。
層次二：教師引導(dǎo)學(xué)生利用集合的觀點再來研究這個問題。先設(shè)
利用venn圖來表示集合a，b，c.發(fā)現(xiàn)集合a，b的公共部分就是集合c.
層次三：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)集合c的元素的構(gòu)成與集合a，b的元素的關(guān)系。學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)集合c中的元素是由既參加排球比賽又參加田徑比賽的同學(xué)構(gòu)成的，更進一步集合c的元素是由既屬于集合a的元素又屬于集合b的元素構(gòu)成的。
經(jīng)過對三個層次的探究和分析讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。
第二環(huán)節(jié)：最終抽象、歸納出交集的文字?jǐn)⑹龅亩x。
定義給出后，讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)符號語言寫出的集合表示。充分體現(xiàn)使用集合語言，能夠簡潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)的一些資料。
第三環(huán)節(jié)：經(jīng)過兩個例子鞏固定義。
例1是較為簡單的不用動筆，同學(xué)直接口答即可；例2是必須動筆計算的，并且還要經(jīng)過數(shù)軸輔助解決，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。經(jīng)過這兩個例子的解決，使學(xué)生不僅僅掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，同時也體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)的思想方法，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。
第四環(huán)節(jié)：最終對交集進行再認(rèn)識，并利用venn圖歸納、總結(jié)出交集的性質(zhì)。
在這一環(huán)節(jié)中教師只是引導(dǎo)著，學(xué)生是主體，充分發(fā)揮學(xué)生的進取主動性，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中成為在教師引導(dǎo)下的"再創(chuàng)造"過程。應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)備預(yù)案。
第五環(huán)節(jié)：經(jīng)過綜合性較強的例子進一步鞏固定義和性質(zhì)。
這樣的五個環(huán)節(jié)不僅僅充分研究到學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，并且為學(xué)生和教師的進取活動供給了空間和可能。更印證了低起點、高要求、循序漸進，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)進取性的原則。
交集的定義、性質(zhì)研究清楚之后，并集的定義、性質(zhì)就順理成章了，仿照交集的研究方法去研究。這樣不僅僅讓學(xué)生學(xué)到了知識，并且學(xué)會了探究問題的方法。
交集、并集的定義、性質(zhì)研究完了以后，設(shè)計"感受理解、思考運用、拓展探究"三個不一樣層次的練習(xí)題進行檢測本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，同時要研究到不一樣水平，不一樣興趣學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。
小結(jié)應(yīng)先由學(xué)生總結(jié)，然后教師強調(diào)兩點：一是交集與并集的區(qū)別與聯(lián)系；二是對本節(jié)課進行科學(xué)的評價，既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的結(jié)果，又要關(guān)注它們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出的情感態(tài)度的變化，關(guān)注學(xué)生個性與潛能的發(fā)展，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)地提出、分析、解決問題的過程的評價，以及在過程中華表現(xiàn)出來的與人合作的態(tài)度，表達(dá)與交流的意識和探索精神。
作業(yè)、板書設(shè)計
以上就是我說課的資料，多謝大家！
高一數(shù)學(xué)集合教案設(shè)計 高一數(shù)學(xué)集合教案人教版篇五
高一計算機1323班共有學(xué)生55人，其中男生42人，女生13人。高一新生剛進入高中，學(xué)習(xí)環(huán)境新，好奇心強。但是普遍學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，學(xué)習(xí)興趣不濃。所以工作的重心在于提高學(xué)生對數(shù)學(xué)科的興趣，以及在補足初中知識漏洞的前提下，進一步的夯實學(xué)生基礎(chǔ)。
全面提高學(xué)生的科學(xué)文化素養(yǎng)，圍著課堂教學(xué)這個中心，更新教育觀念，進一步提高教學(xué)水平，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力，同時扎扎實實抓好基礎(chǔ)知識，注意學(xué)生習(xí)慣的培養(yǎng)，為三年后高考打下堅實的基礎(chǔ)。
任務(wù)：基礎(chǔ)模塊第一章至第四章
第一章集合（9月份）
第二章不等式（10月份）
第三章函數(shù)（11月份）
第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)（12月份—1月份）
1、夯實“三基”
知識、技能和能力三者關(guān)系是互相依存、互相促進的整體，能力是在知識的教學(xué)和技能的培訓(xùn)中形成的，通過數(shù)學(xué)思想的形成和數(shù)學(xué)方法的掌握，能力才得到培養(yǎng)和發(fā)展，同時，能力的提高又會對知識的理解和掌握起促進作用。
因此，在教學(xué)中應(yīng)注意：
a教學(xué)面向全體學(xué)生。
b重視概念的歸納、規(guī)律的總結(jié)、技能的訓(xùn)練。
c重視知識的產(chǎn)生、發(fā)展過程。
d加強知識過關(guān)檢測，做好查漏補缺工作。
2、優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)
a精心設(shè)計課堂教學(xué)：
b課堂練習(xí)典型化；
c教學(xué)語言精練化
d板書規(guī)范化。
3、加強學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)：
a指導(dǎo)學(xué)生看書，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
b指導(dǎo)學(xué)生整理知識，總結(jié)解題規(guī)律，歸納典型例題解法及一題多解與多題一解。
4、加強學(xué)風(fēng)建設(shè)與學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，適當(dāng)安排作業(yè)，認(rèn)真檢查督促，加強優(yōu)生和后進生的輔導(dǎo)，對學(xué)生的作業(yè)盡量做到面批。
（基礎(chǔ)模塊第一章集合（約12課時）
（1理解集合、元素及其關(guān)系，掌握集合的表示法。）
（2掌握集合之間的關(guān)系（子集、真子集、相等。）
（3理解集合的運算（交、并、補。）
高一數(shù)學(xué)集合教案設(shè)計 高一數(shù)學(xué)集合教案人教版篇六
《搭配問題》教學(xué)設(shè)計與意圖 莒南縣第二小學(xué) 孫崇英
教學(xué)內(nèi)容：人教版三年級上冊第9單元《數(shù)學(xué)廣角》例1。 教學(xué)目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析能力，以及有條理的敘述活動過程的能力；提高學(xué)生有順序地、全面思考問題的意識。
教學(xué)重點：有順序地找出簡單事物的組合數(shù)。
教學(xué)難點：培養(yǎng)觀察、分析能力，以及有順序地、全面思考問題的意識。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、實物投影、衣服卡片。 教學(xué)過程：
師：同學(xué)們喜歡交朋友嗎？今天我為大家介紹一位新朋友！出示圖（麗麗的圖像）麗麗說今天媽媽要帶她去公園的猴山去玩，她可高興了！起床后，她想把自己打扮得漂亮一些，可是穿什么衣服好呢？你們愿意來幫幫我嗎？ 生：愿意
師：好，同學(xué)們回答得真響亮。我們來看一看，紅紅從衣柜里面找出
1 來她最喜歡的幾件衣服，觀察一下，她一共找出來幾件上衣，幾件下衣呢？
師：如果選一件上裝配一件下裝算是一種穿法的話，你覺得麗麗怎樣穿更漂亮？提提你的建議吧！ 生：
師：剛才同學(xué)們給出的建議都很好，從中我們也可以看出我們每個人的審美觀點是不一樣的。一件上衣配一件下衣，就是要把一件上衣和一件下衣進行搭配。
師：其實，在二年級時我們曾研究過類似的問題（出示圖：兩件上裝和兩件下裝）一件上裝和一件下裝搭配在一起，一共有幾種穿法？ 生：四種。
師：你是怎樣快速搭配的？ 生：
師：（出示兩件上裝和三件下裝圖）一共有幾種搭配方法？ 師：好的，今天我們繼續(xù)來研究搭配中的數(shù)學(xué)問題。并板書課題。 【在遇見新問題時，教師借助二年級上冊類似的練習(xí)二十三第一題“有兩件上裝和兩件下裝，一共有幾種穿法？”的練習(xí)題喚起學(xué)生對搭配知識的回憶，為解決 “兩件上裝和三件下裝一共有幾種搭配方法？”的新問題做好準(zhǔn)備以此展開學(xué)習(xí)。】
1穿衣搭配 （1）猜測
2 師：請同學(xué)們先猜一猜，可能有幾種穿法？ 生：
師：誰說的對呢？（是不是6種呢）我們來動手?jǐn)[一擺。 （2）學(xué)生動手?jǐn)[一擺
師：請同學(xué)們拿出學(xué)具袋，利用里面的衣服卡片擺一擺。要邊擺邊思考怎樣能擺的又快又對，看誰最聰明！ 生活動，師巡視。
師：擺完了？小組的四個人有順序的說一說自己的擺法。別人說的時候你要認(rèn)真聽，她和你擺的方法一樣嗎？開始吧！ 生活動，師巡視。 實物投影展示：
師：同學(xué)們要認(rèn)真觀察他們是怎樣擺的，看你有什么發(fā)現(xiàn)？ 組一：
師：還有那個組也來試一試。其他同學(xué)觀察，找出你喜歡哪個組的擺法？
組二：
組三：
師：都同意有6種搭配方法嗎，誰猜對了？恭喜你！ 師：你喜歡哪組的擺法？ 生：
師：你們喜歡哪種擺法？為什么？ 生：
3 師板書：有順序
師：是啊，只要我們有順序的擺，就可以做到不重復(fù)、不遺漏。 師板書：不重復(fù)、不遺漏
師小結(jié)：剛才我們通過有順序的擺一擺學(xué)具，找出了6種穿法。 【通過擺一擺活動，讓學(xué)生充分感受到搭配時要有順序，才能不重復(fù)、不遺漏。在動手活動中促進學(xué)生解決問題能力的提高?！?（3）學(xué)生連一連（脫離學(xué)具操作）
師：現(xiàn)在我們不移動學(xué)具，你能直接在圖中表示這6種搭配方法嗎？ 生：連線
師：你來連一連好嗎？
生臺前連線。（用兩種彩色粉筆） 師：你看他是怎樣連的？ 生：
師：他先選擇了一件上衣分別和三件下衣進行搭配，一共幾種？（3種），然后又選了另一件上衣分別和三件下衣搭配，一共幾種，也是三種，最后一共幾種？他有沒有遺漏呢？有沒有重復(fù)？為什么？ 生：有順序。
師：剛才這位同學(xué)選定上裝分別和下裝連線，還可以怎樣連線？ 生：
師：同學(xué)們，你們看如果在連線的旁邊我們標(biāo)上序號，是不是更容易看出一共有幾種搭配方法呀。
師小結(jié)：不論是先選定一件上裝還是一件下裝，只要搭配是做到有順
4 序不重復(fù)、不遺漏的把所有搭配方法都找出來就可以了。 師：好，我們比賽看誰能快速的把學(xué)具收好。坐正。
師：麗麗真的很高興，我們居然用數(shù)學(xué)知識幫助她解決了生活中的問題。他很佩服大家。
【通過交流，使學(xué)生體會到解決問題策略的多樣性?！?（4）感受數(shù)學(xué)符號
師：那老師要問了，如果老師今天沒有給你們準(zhǔn)備圖片，你能用什么方法又快又清楚的在練習(xí)本上把搭配方法表示出來嗎？ 生活動師巡視并收集作業(yè)。 實物投影展示：
學(xué)生一般有畫圖、漢字、圖形、數(shù)字等形式表示。
師：剛才老師發(fā)現(xiàn)，我們很多同學(xué)有的用字母來表示，有的用文字來表示，還有的用圖畫來表示，這些方法表示的非常明確和簡潔，我們的數(shù)學(xué)家也經(jīng)常用到這些簡單的符號來替代實際復(fù)雜的物體，今天我們自己也能想出這樣的方法，孩子們你們真了不起！ 【適時滲透符號化思想，進一步提高學(xué)生的抽象能力?！?BR> 1早餐的搭配
師：麗麗在同學(xué)們的幫助下挑選了一套最滿意的衣服，她帶我們到來樓下的早餐店里?？?！這里的早餐有（出示早餐圖） 麗麗要挑選一種飲料和一種點心，她可以有幾種搭配的方法？ 2早餐的搭配
5 師：這時服務(wù)員又加一種飲料，（課件出示圖片）想一想會有幾種搭配方法？ 生：
師：怎么想的？ 生：
師：你們很聰明。 3線路的搭配
看大家的表現(xiàn)真是不錯，麗麗就把上次出去游玩的照片拿來給大家看，快看看吧！ 課件出示圖
師：從兒童樂園到百鳥園有幾條路線？從百鳥園到猴山有幾條路線？ 師：怎樣說得清楚？
師：不宜說清，我們用符號表示每條路線。（課件出示abcde分別標(biāo)注在每條路上）
師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，獨立思考。 生：
師：和你的同桌說一說。 生：
師：誰來到前面指著圖和大家說一說。 師生解決
師：看來這位同學(xué)已經(jīng)學(xué)會了有序的思考問題。指的非常的清楚，一共是有六種走法，老師要問你，如果你是麗麗，你準(zhǔn)備選擇哪一條路
6 呢？
【學(xué)生學(xué)以致用，進一步體會數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。】
師：今天我們學(xué)習(xí)的是搭配的內(nèi)容，下面我們就來欣賞由不同的搭配組成的豐富多彩的世界。課件播放
師：這節(jié)課我們幫助麗麗解決了那些問題。你有什么收獲？你認(rèn)為你的表現(xiàn)怎樣。教師評價學(xué)生表現(xiàn)。
這些都是比較簡單的搭配，可以連線找出一共有幾種搭配的方法，但是在生活中還會遇見比較多、比較麻煩的，如超市的貨架物品，上一排的和下一排的物品個選購一種，一共有多少種搭配方法呢？我們連線比較麻煩，能不能找出規(guī)律，通過計算找出方法呢？以（服裝搭配）它為例，你能把這個過程用算式表示出來嗎？
愛動腦筋的學(xué)生可下可以想一想，算一算。和同學(xué)說一說。
高一數(shù)學(xué)集合教案設(shè)計 高一數(shù)學(xué)集合教案人教版篇七
本學(xué)期四年級組集體備課工作是以學(xué)校教學(xué)工作計劃為指導(dǎo)，以《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》為依據(jù)，深化教學(xué)改革；以促使學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展為出發(fā)點，四年級組將立足常規(guī)教學(xué)、強化教研教改、突出過程管理，從而提高教學(xué)效果。
1．提升本年級教學(xué)水平，確保完成學(xué)校提出的各項指標(biāo)。
2．進一步提高教師的理論水平和專業(yè)素養(yǎng)。
3．立足課堂，讓學(xué)生輕輕松松學(xué)習(xí)。
4．深化課題研究，提升教師科研素養(yǎng)。
5．積極參與各級教育部門組織的大集體備課活動，全面調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
集體備課包括四個基本環(huán)節(jié)：
個人初備——集體研討——修正教案——課后交流與反思。
（一）個人初備
1. 在個人初備時，一定要認(rèn)真學(xué)習(xí)和研究課程標(biāo)準(zhǔn)、教材、教學(xué)參考書以及其他相關(guān)材料；一定要突出重點，抓住關(guān)鍵。同時教師還要深入了解學(xué)生，研究學(xué)生的智力因素（知識水平、能力水平），又要研究學(xué)生的非智力因素（學(xué)習(xí)興趣、態(tài)度、習(xí)慣）以便有的放矢的進行教學(xué)。
2.每位教師都要努力提出獨創(chuàng)性的設(shè)計方案，以便資源共享。
3.每位教師應(yīng)提出自己有疑問的地方，以便集思廣益，攻克難點。
（二）集體研討
教師在集體備課時，安排好備課內(nèi)容和主備人，讓每個教師都心中有數(shù)。這樣，每次集體備課都有目的性、針對性、實效性。集體備課時，老師們也可以討論下周上課內(nèi)容中、重點、難點、注意點及學(xué)生容易出錯的地方、教學(xué)策略等等。大家有備而來，發(fā)言踴躍，不管是經(jīng)驗豐富的老教師還是剛剛步入教壇的新教師，都要自覺把個體納入到群體中去，集思廣益，
個人素質(zhì)得到充分的展現(xiàn)與提高。要分別陳述各自的備課方案，例如把主備人的教案每人分發(fā)一份，每位教師仔細(xì)閱讀，并發(fā)表自己的看法，或者采用主備人“說課”的形式進行，以便揚長避短，統(tǒng)一思想，達(dá)成共識。力求做到三個統(tǒng)一：即統(tǒng)一教學(xué)進度；統(tǒng)一教學(xué)重點難點；統(tǒng)一階段測試（練習(xí)）。提倡“統(tǒng)一”不是“一刀切”，應(yīng)根據(jù)教學(xué)的具體情況，經(jīng)集體分析，做出合理安排。
（三）修正教案
教案應(yīng)避免千篇一律，否則就喪失了個性。教師在三個“統(tǒng)一”的基礎(chǔ)上，根據(jù)各自的知識儲備、個人素養(yǎng)、專業(yè)知識和創(chuàng)新能力，對教案進行修正，以便具有更強的針對性。集體備課都應(yīng)以新課程理念為指導(dǎo)，讓學(xué)生自主探索、感悟、體驗，平等地對話與交流。要在學(xué)生學(xué)習(xí)的弱點與知識的缺陷上下功夫，突出重點、化解難點、填平弱點、克服缺點，在課程目標(biāo)、教學(xué)流程、學(xué)生活動上反復(fù)推敲，創(chuàng)造出一個個精品教案。
（四）課后反思和交流
如果說課前的精心準(zhǔn)備 能保證老師們上好一堂課，那課后的教學(xué)反思能幫助我們一輩子上好課。 一堂課可能成為成功的經(jīng)驗，也可能成為失敗的
教訓(xùn)，將教學(xué)感受及時記錄下來，這是最有價值的第一手資料，既可以及時糾正錯誤，傳播經(jīng)驗。對自己的教學(xué)工作進行及時反思，自我監(jiān)督，回顧得失，積累經(jīng)驗，少走彎路，不斷改進自己的教學(xué)，使自己的教學(xué)藝術(shù)日臻完善。
每月活動一次
略