出國留學(xué)網(wǎng)專題“六年級下冊教案”推薦內(nèi)容。
下面，我們?yōu)槟阃扑]六年級下冊數(shù)學(xué)第五單元教案。教師將學(xué)生領(lǐng)向更壯麗的人生，作為一位杰出的老師，往往需要進(jìn)行教案編寫工作。教案可以更順利地、有效地開展教學(xué)活動。還請你收藏本頁以便后續(xù)閱讀！
六年級下冊數(shù)學(xué)第五單元教案【篇1】
一、教學(xué)內(nèi)容
抽屜原理。
二、教學(xué)目標(biāo)
1．經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理，會用抽屜原理解決簡單的實際問題。
2．通過抽屜原理的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
三、具體編排
1．例1及做一做。
例1借助把4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒中，不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆的情境，介紹了一類較簡單的抽屜問題。為解釋這一現(xiàn)象，教材呈現(xiàn)了兩種思考方法：枚舉法與反證法或假設(shè)法。
教學(xué)時，教師可適時引導(dǎo)學(xué)生對枚舉法和假設(shè)法進(jìn)行比較，并通過逐步類推，使學(xué)生逐步理解抽屜問題的一般化模型。
做一做中安排了一個鴿巢問題，學(xué)生可利用例題中的方法遷移類推。
2．例2及做一做。
本例介紹了另一種類型的抽屜問題，即把多于個的物體任意分放進(jìn)個空抽屜（是正整數(shù)），那么一定有一個抽屜中放進(jìn)了至少（+1）個物體。教材提供了把5本書放進(jìn)2個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放3本書的情境。仍用枚舉法及假設(shè)法探究該問題，并用有余數(shù)除法的形式52=21表達(dá)出假設(shè)法的思路，并在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生類推解決把7本書、9本書放進(jìn)2個抽屜的問題。
教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生理解假設(shè)法最核心的思路是把書盡量多地平均分給各個抽屜。
做一做中抽屜數(shù)變成了3，要求學(xué)生在例2思考方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行遷移類推。
3．例3。
例3是抽屜原理的具體應(yīng)用，也是運用抽屜原理進(jìn)行逆向思維的一個典型例子。
教學(xué)時，先引導(dǎo)學(xué)生思考這個問題與抽屜原理有怎樣的聯(lián)系，可先讓學(xué)生自由猜測、再驗證。逐步將摸球問題與抽屜問題聯(lián)系起來，找出這里的抽屜是什么，抽屜有幾個，再應(yīng)用前面所學(xué)的抽屜原理進(jìn)行反向推理。
四、教學(xué)建議
1．應(yīng)讓學(xué)生初步經(jīng)歷數(shù)學(xué)證明的過程。
在小學(xué)階段，雖然并不需要學(xué)生對涉及到抽屜原理的相關(guān)現(xiàn)象給出嚴(yán)格的、形式化的證明，但仍可引導(dǎo)學(xué)生用直觀的方式進(jìn)行就事論事式的解釋。教學(xué)時可以鼓勵學(xué)生借助學(xué)具、實物操作或畫草圖的方式進(jìn)行說理。通過這樣的方式，有助于逐步提高學(xué)生的邏輯思維能力，為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做準(zhǔn)備。
2．應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生的模型思想。
抽屜問題的變式很多，應(yīng)用更具靈活性。但能否將這個具體問題和抽屜問題聯(lián)系起來，能否找到問題中的具體情境和抽屜問題的一般化模型之間的內(nèi)在關(guān)系是影響能否解決該問題的關(guān)鍵。教學(xué)時，要引導(dǎo)學(xué)生先判斷某個問題是否屬于用抽屜原理可以解決的范疇，如果可以，再思考如何尋找隱藏在其背后的抽屜問題的一般模型。
3．要適當(dāng)把握教學(xué)要求。
抽屜原理的應(yīng)用廣泛且靈活多變，因此，用抽屜原理來解決實際問題時，有時要找到實際問題與抽屜問題之間的聯(lián)系并不容易。因此，教學(xué)時，不必過于追求學(xué)生說理的嚴(yán)密性，只要能結(jié)合具體問題把大致意思說出來就可以了，更要允許學(xué)生借助實物操作等直觀方式進(jìn)行猜測、驗證。
六年級下冊數(shù)學(xué)第五單元教案【篇2】
教材內(nèi)容：27頁
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過練習(xí)，鞏固圓柱的體積公式。
2、讓學(xué)生在解決簡單的實際問題的過程中，進(jìn)一步理解和掌握圓柱的體積公式。
教學(xué)重難點：
引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識運用到實際生活中，并讓學(xué)生感受到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。
教學(xué)具準(zhǔn)備：小黑板
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、圓柱的體積公式是什么？
2、我們是怎么推導(dǎo)出圓柱的體積公式的？
3、知道哪些條件，我們就能算出圓柱的體積？
二、基本練習(xí)
1、做練習(xí)七第1題。
各自算了填在書上，然后校對。
2、算出下面各圓柱的體積。
⑴底面積0.8平方米，高1.2米
⑵半徑5厘米，高15厘米
⑶直徑6分米，高8分米
練習(xí)并指名板演，然后對照板演說說每題的計算過程。
三、討論實際問題
1、討論練習(xí)七第2題。
⑴猜猜看，哪個杯子里的飲料最多？
⑵算一算，看到底是哪個杯子里的飲料多？
2、討論練習(xí)七第3題。
怎么知道這個保溫茶桶能不能盛150千克的水呢？
3、討論練習(xí)七第4題：怎么算一枚硬幣的體積？
4、出示一個圓柱形茶杯，討論：要知道它的容積，需要量出什么數(shù)據(jù)，怎么量？
四、作業(yè)：練習(xí)七第3、4、5題。
六年級下冊數(shù)學(xué)第五單元教案【篇3】
教學(xué)內(nèi)容：第119頁的應(yīng)用廣角，第27~31題，及自我評價
教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識和方法的內(nèi)在聯(lián)系，能綜合運用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和方法解釋日常生活現(xiàn)象，解決簡單實際問題。
2、使學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)中，進(jìn)一步評價和反思自己的學(xué)習(xí)情況，體驗與同學(xué)交流和獲取知識的樂趣，感受數(shù)學(xué)的意義和價值，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)過程：
一、應(yīng)用廣角
1、問：你在生活中發(fā)現(xiàn)過哪些數(shù)學(xué)問題嗎？
你能運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決這些問題嗎？
2、完成第27題
（1）課前預(yù)先布置學(xué)生按要求去調(diào)查
（2）課上，讓學(xué)生分組匯報調(diào)查得到的數(shù)據(jù)
學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)計算，完成填空
（3）分析：從這些信息中，你們知道了什么？
用百分?jǐn)?shù)或比表示相關(guān)的信息有什么好處？
3、完成第28題
收集一些用百分?jǐn)?shù)或比表示的信息，在小組里交流
4、完成第29題
根據(jù)本校一年級的班級數(shù)，讓學(xué)生分成相應(yīng)的小組，讓每個小組調(diào)查一個班級的數(shù)據(jù)。
全班交流，統(tǒng)計分別知道三個應(yīng)急電話號碼的人數(shù)，再讓學(xué)生按要求計算。
5、完成第30題
（1）每位學(xué)生帶一張長8厘米，寬4厘米的長方形硬紙板
讀題，思考：剪去的每個正方形的邊長應(yīng)該是幾厘米？
（2）學(xué)生動手剪一剪、折一折
找一找：這個紙盒的長、寬、高各是多少？
（3）算一算：
制作這個紙盒用了多少硬紙板？
這個紙盒的容積是多少立方厘米？
6、完成第31題
學(xué)生先獨立思考，再全班交流
二、自我評價
1、回顧自己本學(xué)期學(xué)習(xí)的表現(xiàn)，對照書上的幾個要求，給自己評一評，看看分別能得幾顆星。
2、在學(xué)習(xí)中，你覺得自己在哪些方面特別成功的？有沒有什么好的方法和經(jīng)驗同大家交流一下。
3、在學(xué)習(xí)中，你覺得自己又有了哪些收獲和進(jìn)步？還有什么地方也有所欠缺，需要改進(jìn)和努力的？
六年級下冊數(shù)學(xué)第五單元教案【篇4】
（2課時，后記1次）
第一課抽屜原理
【教學(xué)內(nèi)容】第70頁-71例1，2做一做及練習(xí)十二相應(yīng)的練習(xí))
【教學(xué)目標(biāo)】
1、經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理，會用抽屜原理解決簡單的實際問題。
2、通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
3、通過抽屜原理的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
【教學(xué)重點】經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理。
【教學(xué)難點】理解抽屜原理，并對一些簡單實際問題加以模型化
【教學(xué)預(yù)設(shè)】
一、談話引入，激發(fā)興趣
師：上課前同學(xué)們告訴老師，我們班有59人。有了這個信息，老師就可以肯定地告訴大家：咱們班至少有5個人是在同一個月生日的。老師有問過你們的生日是哪一天了嗎？
生：沒有。
師：那么，在沒有調(diào)查的情況下，老師為什么就敢肯定地得出這樣的結(jié)論呢？這其中有什么樣的道理呢？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信大家一定會明白其中的奧秘。
二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、一一列舉
師：要想弄明白其中的道理，我們可以從一些小的數(shù)據(jù)開始研究。現(xiàn)在老師要求你們把4本書放進(jìn)3個抽屜里，你會怎樣放？有幾種不同的放法？
課件出示：
2
2
0
2
1
1
3
1
0
4
0
0
2、判斷對錯
師：針對把4本書放進(jìn)3個抽屜里這個事兒，現(xiàn)在有下面這樣的一些說法，我們一起來判斷說的對不對？
出示：1）不管怎么放，任意一個抽屜里最多放4本。
2）不管怎么放，任意一個抽屜里至少放1本。
3）不管怎么放，總有一個抽屜里恰好有2本。
4）不管怎么放，總有一個抽屜里至少有1本。
5）不管怎么放，總有一個抽屜里至少有2本。
6)不管怎么放，總有一個抽屜里至少有3本。
師：首先來看第一個說法：不管怎么放，任意一個抽屜里最多放4本。
生：對的。
師：第二個呢？不管怎么放，任意一個抽屜里至少放1本。
生：不對。
師：為什么？
生：很明顯，有的抽屜里沒放書。
師：很不錯。我們就要像這位同學(xué)一樣，如果你認(rèn)為不對，我們就要找出一個這樣的反例來推翻它。下一個！不管怎么放，總有一個抽屜里恰好有2本。
生：錯！在（3，1，0）和（4，0，0）這兩種放法中就找不到這個抽屜。
師：第四個說法呢？不管怎么放，總有一個抽屜里至少有1本。
生：不對！
師：請你舉出一個反例來。
生：在（2，2，0）這種放法中就有一個抽屜里沒放書。
師：有沒有不同意見？
生：我不同意！我認(rèn)為這種說法是對的。在每種放法的三個抽屜里，總會找到放有1本或多于1本書的這樣一個抽屜。
師：我們來找找看！（2，1，1）（2，2，0）（3，1，0）（4，0，0）
師：第五個不管怎么放，總有一個抽屜里至少有2本。
（根據(jù)剛才判斷第四個說法的經(jīng)驗，學(xué)生應(yīng)該會判斷此種說法是對的，師也可帶領(lǐng)學(xué)生去找每種放法中的這個抽屜）
師：最后一個！不管怎么放，總有一個抽屜里至少有3本。
生：不對！在（2，1，1）和（2，2，0）這兩種放法里就找不到這個抽屜。
3、引導(dǎo)探究
師：通過大家的判斷，最終有三種說法是對的。不管怎么放，任意一個抽屜里最多放4本書這個不關(guān)心，我們今天不研究這個。我們主要研究這兩個：總有一個抽屜里至少有1本和總有一個抽屜里至少有2本。
師：在說話的時候，我們經(jīng)常性地會說一句話強不強。比方說，咱們班有多少人？你說我們班多于30人，我說我們班多于50人。那你們覺得，哪句話更強一點？
生：我們班多于50人這句話更強一點。因為多于50人就更加多于30人。
師：同意嗎？那在這兩句話中（總有一個抽屜里至少有1本書和總有一個抽屜里至少有2本書），哪句更強一點呢？
生：第二句。總有一個抽屜里至少有2本書了，那總有一個抽屜里至少有1本書就肯定不用說啦！
師：那我們就把更強的這句話留下來，得出這樣一個結(jié)論：把4本書放進(jìn)3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有2本書。
4、深入研究
師：如果多了1本書，把5本書放進(jìn)3個抽屜里，我們可不可以還用不管怎么放，總有一個抽屜里至少有2本書這句話來作結(jié)論？
第一種情況：
生1：不行！總有一個抽屜里至少有3本書，比如（3，1，1）的放法。
師：你的意思是用一句更強的話代替它了，是不是？也就是說，把5本書放進(jìn)3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有1本書是對的，總有一個抽屜里至少有2本書也是對的，現(xiàn)在你能用一個更強的結(jié)論來說明這個結(jié)果總有一個抽屜里至少有3本書，是這個意思吧？
師：同學(xué)們同意嗎？
生2：我不同意！
師：你不同意，請你舉出一個反例來推翻它！
生2：如果是（2，2，1）這種放法，就可以推翻總有一個抽屜里至少有3本書，還是只能說總有一個抽屜里至少有2本書。
第二種情況：
生：可以！
師：現(xiàn)在多了一本書，由4本到5本，我們當(dāng)然可以肯定總有一個抽屜里至少有2本書，但是不是可以用一句更強的結(jié)論，比如說把5本書放進(jìn)3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有3本書呢？
生：不行！有（2，2，1）這種放法就行不通了！
師：看來，把5本書放進(jìn)3個抽屜里，肯定不能說總有一個抽屜里至少有3本書。那要達(dá)到總有一個抽屜里至少有3本書這個結(jié)論，6本書行不行？
生：不行，（2，2，2）就沒有這個抽屜。
師：果然不行！6本不行，7本呢？
生：可以?。▽W(xué)生有可能舉出各種正例）
師：不能舉出推翻它的反例，那就是說7本可以。也就是把7本書放進(jìn)3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有3本。那能不能說總有一個抽屜里至少有4本？
生：不能，（2，2，3）這放法就行不通。
師：至少要幾本書，才能得到總有一個抽屜里至少有4本這個結(jié)論？
（留給學(xué)生獨立思考時間，也可適當(dāng)?shù)赜懻?、交流?BR> 師：其實我們也可以這樣想，把10本書放進(jìn)3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有4本這個結(jié)論如果不成立的話，那么每個抽屜最多只能放3本，這樣的話總共只能放下9本，與10本書放進(jìn)3個抽屜這個前提條件是相矛盾的。所以10本書放進(jìn)3個抽屜，總有一個抽屜里至少有4本。
師：10本書放進(jìn)3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有4本這個結(jié)論是對的，那么，總有一個抽屜里至少有3本也是對的，總有一個抽屜里至少有2本還是對的，當(dāng)然，總有一個抽屜里至少有1本肯定是對的。不過，在這里，哪個結(jié)論是最強的？
生：總有一個抽屜里至少有4本這個結(jié)論是最強的。
師：總有一個抽屜里至少有5本呢？
生：不行?。?，3，4）
5、提出問題
師：既然這樣的話，把100本書放進(jìn)3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有1本是可以的，總有一個抽屜里至少有1本或者至少有3本都是可以的，，總有一個抽屜里至少有50本行不行？
生：不行?。ㄅe出一個反例即可）
師：那最多可以說到哪個呢？
生：34！如果每個抽屜放33本的話，剩余的1本可以放到任意一個抽屜里，所以總有一個抽屜里至少有34本。
師：那你的這個33是怎么得到的？
生：1003=331.
師邊敘述邊板書：把物體盡量多地平均分給各個抽屜，看每個抽屜能分到多少個，剩下的物體不管放到哪個抽屜，總有一個抽屜比平均分得的個數(shù)（也就是商）多1個。
物體數(shù)抽屜數(shù)=商余數(shù)總有一個抽屜里至少有（商+1）個物體
6、介紹抽屜原理
同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為抽屜原理。抽屜原理又稱鴿巢原理，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以人們以他的名命名，又稱狄利克雷原理。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。
三、應(yīng)用原理，解決問題
籃子里有蘋果、橘子、梨三種水果若干個，現(xiàn)有20個小朋友，如果每個小朋友都從中任意拿兩個水果，那么至少有多少個小朋友拿的水果是相同的？
四、全課小結(jié)
在用抽屜原理解決的一些問題中，抽屜和物體不是很明顯，需要我們制造出抽屜和物體。制造出抽屜和物體是比較困難的，這一方面需要同學(xué)們?nèi)シ治鲱}目中的條件和問題，另一方面需要多做一些題來積累經(jīng)驗。
教學(xué)后記：《抽屜原理》教學(xué)反思
《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)必須注意從學(xué)生的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供參與的機會，使他們體會數(shù)學(xué)就在身邊，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣和親近感。也就是創(chuàng)設(shè)豐富的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過讓學(xué)生放書的環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引出本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。通過4本放入3個抽屜的各種情況的猜測，進(jìn)一步感知抽屜原理。認(rèn)識抽屜原理不同的表述方式：①至少有一個抽屜的本數(shù)有2個或2個以上；②至少有一個抽屜的書不止一個。
充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，對可能出現(xiàn)的結(jié)果進(jìn)行猜測，然后放手讓學(xué)生自主思考，采用自己的方法進(jìn)行證明，接著再進(jìn)行交流，在交流中引導(dǎo)學(xué)生對枚舉法、假設(shè)法等方法進(jìn)行比較，教師進(jìn)一步比較優(yōu)化，使學(xué)生逐步學(xué)會運用一般性的數(shù)學(xué)方法來思考問題，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。在有趣的類推活動中，引導(dǎo)學(xué)生得出一般性的結(jié)論，讓學(xué)生體驗和理解抽屜原理的最基本原理。最后出示練習(xí)，讓學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識，解決生活中的實際問題，使學(xué)生所學(xué)知識得到進(jìn)一步的拓展。
這種創(chuàng)設(shè)情境建立模型解釋應(yīng)用是新課程倡導(dǎo)的課堂教學(xué)模式，讓學(xué)生經(jīng)歷建模的過程，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)原理的理解，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力。
第二課《節(jié)約用水》
【教學(xué)內(nèi)容】第72頁的例3，做一做及練習(xí)十一相應(yīng)的練習(xí)
【活動目標(biāo)】：
1、結(jié)合量的計量、簡單的統(tǒng)計及比例等知識，通過運用調(diào)查、實驗、觀察、估算、討論等方式，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、技能和思想方法來解決實際問題的能力，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；
2、通過多途徑查找相關(guān)資料，經(jīng)歷走進(jìn)生活、材料收集、整理交流和表達(dá)，培養(yǎng)學(xué)生搜集處理信息的能力；
3、使學(xué)生感受到節(jié)約用水的現(xiàn)實性和迫切性，增強節(jié)約用水，從我做起的責(zé)任意識
【活動準(zhǔn)備】
1、觀察生活中有哪些浪費水資源現(xiàn)象；
2、調(diào)查水價，了解自己家庭每月用水量，學(xué)校每月用水量；
3、調(diào)查學(xué)校水龍頭數(shù)量，以小組為單位，設(shè)計方案，計算水龍頭的滴水速度；
4、上網(wǎng)或閱讀書刊，了解地球上淡水資源情況，我國人均水量在世界排名，查一查世界水日的有關(guān)知識。
【教學(xué)重點】折線統(tǒng)計圖
【教學(xué)難點】正確判斷數(shù)量變化趨勢
【教學(xué)預(yù)設(shè)】
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、出示缺水情境。(圖片)
看了圖你有什么想法？
2、地球表面約70%是水，為什么有些地區(qū)缺水還非常嚴(yán)重呢？
水
淡水
3、每個小組派代表交流有關(guān)淡資源缺乏的信息，交流時說明資料的來源。
2、聽了剛才的介紹，你有什么想法？板書：節(jié)約用水
二、觀察交流
1、出示統(tǒng)計圖
練塘鎮(zhèn)近幾年日均生活用水情況統(tǒng)計圖
（1）觀察統(tǒng)計圖，你了解到了哪些信息？
（2）你發(fā)現(xiàn)了什么？反映了什么？
（3）你能預(yù)測今年的日均生活用水會有多少？
2、從統(tǒng)計圖中我們發(fā)現(xiàn)，人們的生活水平提高了，用水量也迅速增長，但這些水有很大一部分是人們浪費掉的，請你說說生活中浪費水的現(xiàn)象。
（1）小組交流：
（2）各組代表交流
3、生活中浪費水的現(xiàn)象真是不少，在淡水資源如此緊缺的情況下，要讓全社會提高節(jié)約用水的意識，我們能做些什么呢？我們要用具體的數(shù)據(jù)來喚醒人們。
4、展示課前實驗
（1）各小組交流本組實驗內(nèi)容、方法及結(jié)果。
（2）算一算：照這樣計算一個滴水龍頭每小時浪費水（）毫升，一天浪費水（）毫升，也就是（）升，一年浪費水（）立方米。
（3）你家的每月用水量是（）立方米，一個滴水龍頭一年浪費的水夠你家用多久？
（4）學(xué)校有水龍頭（）個，練塘鎮(zhèn)水價每立方米（）元，如果學(xué)校里每個水龍頭都按這個速度滴水，學(xué)校每年多支付（）元水費。
三、總結(jié)建議
1、有的同學(xué)認(rèn)為，我們這里又不缺水，我們不需要節(jié)約用水，你說對嗎？
2、讓學(xué)生介紹世界各國節(jié)水的措施；世界水日的有關(guān)知識。
四、課后延伸
1、你準(zhǔn)備為節(jié)約水資源做些什么？在小組內(nèi)先說一說。
2、以小組為單位，以節(jié)約用水為專題制作一份電腦小報。
六年級下冊數(shù)學(xué)第五單元教案【篇5】
第五單元百分?jǐn)?shù)
1、本單元的知識鏈接
百分?jǐn)?shù)是在學(xué)生學(xué)過整數(shù)、小數(shù)、特別是分?jǐn)?shù)概念和用分?jǐn)?shù)解決問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
2、本單元教材編寫的特點
（1）從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)。
本單元所選素材，注重從實際出發(fā)，貼近學(xué)生生活，做到直觀有趣、充滿時代的氣息。如百分?jǐn)?shù)概念教學(xué)，教材一開始就出現(xiàn)四幅與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的生活情境圖，目的是引導(dǎo)學(xué)生在聯(lián)系生活實際中認(rèn)識百分?jǐn)?shù)，理解百分?jǐn)?shù)的意義，感受百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用價值。
（2）設(shè)置數(shù)學(xué)活動情境培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神
教材重視設(shè)置活動情境以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和探索精神。這一特點主要體現(xiàn)在兩個方面：一是為學(xué)生設(shè)置自主探索、合作交流的數(shù)學(xué)問題情境。例如教材的第104頁，設(shè)置討論哪些百分率不可能超過100%，哪些可能超過100%等問題，使學(xué)生加深對百分率實際意義的理解。二是注重問題的探索性，以便更好地發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。例如分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)的編排，教材一開始就提出：你能用百分?jǐn)?shù)表示出其中的分?jǐn)?shù)嗎？目的就是放手讓學(xué)生用原有的知識探索分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)的一般方法，在獨立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)一步交流。
3、本單元教學(xué)建議
（1）加強數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識
本單元在加強數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識上作了不少的努力。教學(xué)時，要充分地創(chuàng)造性地利用這些資源，加強數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系。如：百分?jǐn)?shù)意義的教學(xué)，課前可以讓學(xué)生廣泛收集、整理生活中的百分?jǐn)?shù)信息，然后在課上說出這些百分?jǐn)?shù)的具體含義，在讓學(xué)生思考討論：為什么在生活中人們喜歡使用百分?jǐn)?shù)？這樣既可提高學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的欲望，有利于學(xué)生深入理解百分?jǐn)?shù)的意義、感受百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用價值。
（2）開放課堂，擴大學(xué)生自主探索的空間
教材在安排具體內(nèi)容時，注意留給學(xué)生探索的空間，同時也為教師組織教學(xué)提供了思路。如：求百分率問題，過去安排兩個例題，現(xiàn)在只編排一個例題。教材通過此例的教學(xué)，讓學(xué)生自主思考和探索：什么是達(dá)標(biāo)率？如何求達(dá)標(biāo)率？在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步讓學(xué)生自己探索怎樣求出生活中常見的各種百分率。改變了過去教材直接列出現(xiàn)成的出粉率、發(fā)芽率、合格率、出勤率等百分率的計算公式的做法。根據(jù)教材設(shè)計意圖，教師必須盡量開放課堂，在注重基礎(chǔ)知識、基本概念的同時給學(xué)生提供積極思考、充分參與數(shù)學(xué)活動的時間和空間，讓學(xué)生在探討百分率過程中掌握知識提高能力，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和樂趣。
（3）加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)遷移類推的能力
百分?jǐn)?shù)是在學(xué)生學(xué)過分?jǐn)?shù)概念和用分?jǐn)?shù)解決問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它同分?jǐn)?shù)有密切的聯(lián)系。雖然百分?jǐn)?shù)的意義和實際應(yīng)用與分?jǐn)?shù)有所不同，但它解決問題的思路、方法與分?jǐn)?shù)基本相同。教學(xué)時，要加強知識之間的聯(lián)系，放手讓學(xué)生在已有知識基礎(chǔ)上類推，培養(yǎng)學(xué)生遷移類推的能力。
（4）注意概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，以提高學(xué)生解決問題的能力
本單元概念比較多，教學(xué)時要突出重點，幫助學(xué)生弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別。如百分?jǐn)?shù)的意義，是這部分內(nèi)容的基礎(chǔ)，只有正確理解百分?jǐn)?shù)的含義，才能正確地運用它解決百分率、折扣、納稅、利息等實際問題。再如百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別與聯(lián)系。有利于學(xué)生在轉(zhuǎn)換中合理解決問題。
（5）本單元內(nèi)容可以用15課時進(jìn)行教學(xué)
第一課時百分?jǐn)?shù)的意義和寫法
1、知識鏈接
生活中常見的一些百分?jǐn)?shù)的默認(rèn)，以及學(xué)生對兩個數(shù)量間的倍比關(guān)系的理解，是學(xué)生學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)。
2、編排意圖
教材首先從幾個不同的角度選取了學(xué)生熟悉的幾個百分?jǐn)?shù)。接著讓學(xué)生交流自己在生活中還見過那些百分?jǐn)?shù)，在此基礎(chǔ)上直接說明：象上面這樣的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)。然后進(jìn)一步結(jié)合實例說說百分?jǐn)?shù)的具體含義，并用定義的方式概括百分?jǐn)?shù)的意義。
3、教學(xué)目標(biāo)
通過生活中的百分?jǐn)?shù)和學(xué)生已有的倍比關(guān)系的理解，讓學(xué)生自主抽象出百分?jǐn)?shù)的意義。會正確地讀和寫百分?jǐn)?shù)，并通過生活中百分?jǐn)?shù)的理解體會到百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用價值；通過分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的比較，明確分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別，深化百分?jǐn)?shù)的理解。
4、教學(xué)重難點
理解百分?jǐn)?shù)的意義和價值是本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的重點，百分?jǐn)?shù)意義的自主抽象是本節(jié)內(nèi)容的難點。
5、教學(xué)策略
（1）密切聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的認(rèn)識，引導(dǎo)學(xué)生自主討論和概括出百分?jǐn)?shù)的意義。
（2）運用比較的方法，明確百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別。
6、聯(lián)系處理
練習(xí)十八1、2題的處理，應(yīng)該讓學(xué)生說一說這些百分?jǐn)?shù)具體的意義，而不能僅停留在讀和寫上。
第4題則著重凸現(xiàn)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用價值
第二課時百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化（例1、例2）
1、知識鏈接
小數(shù)與百分?jǐn)?shù)的意義是本節(jié)課學(xué)習(xí)基礎(chǔ)
2、編寫意圖
百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，教材沒有先給出互化的方法，而是直接提出：百分?jǐn)?shù)和小數(shù)怎么互化呢？讓學(xué)生自己探索，再通過做一做，讓學(xué)生在觀察比較中發(fā)現(xiàn)互化的規(guī)律，從而找出快捷的互化方法。
3、教學(xué)目標(biāo)
通過溝通分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，自主探索出百分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法和規(guī)律，在此過程中培養(yǎng)學(xué)生推理和概括的能力
4、教學(xué)重難點
掌握和理解百分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的原理和方法是本節(jié)課的重點也是難點。
5、教學(xué)策略
在百分?jǐn)?shù)與小數(shù)互相轉(zhuǎn)化的過程中，要求學(xué)生能自主探索出轉(zhuǎn)化的規(guī)律，自主歸納出轉(zhuǎn)化的方法。
6、練習(xí)處理
例題主要是讓學(xué)生明確轉(zhuǎn)化的原理，而做一做主要通過聯(lián)系發(fā)現(xiàn)快捷有效的轉(zhuǎn)化方法。
練習(xí)十九1、2題作為課堂練習(xí)
第三課時百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化（例3、例4）
1、編寫意圖
百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化，教材先教學(xué)百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，再教學(xué)分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先易后難，同時突出重點，化解難點。這部分內(nèi)容與百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化編排類似。都是分別通過兩個例題，讓學(xué)生嘗試、實踐、掌握百分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法。同時，通過對方法的探索、分析、比較和總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和抽象概括能力。
2、教學(xué)目標(biāo)
通過兩個例題，讓學(xué)生嘗試、實踐百分?jǐn)?shù)的互化分?jǐn)?shù)，掌握百分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法。同時，通過對方法的探索、分析、比較和總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和抽象概括能力。
3、教學(xué)重點
百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化的方法
4、教學(xué)難點
三種不同類型分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)的方法。
5、教學(xué)策略
百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化必須由學(xué)生自主探究后才能歸納和總結(jié)
6、練習(xí)處理
做一做：1、2題
練習(xí)十九：3、4題作為課堂作業(yè)。
第四課時百分?jǐn)?shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的互化（練習(xí)）
1、練習(xí)安排意圖
分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的互相轉(zhuǎn)化是今后學(xué)生進(jìn)行運算的基礎(chǔ)，因此在學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化后安排一節(jié)三種數(shù)互化的練習(xí)課，一方面鞏固已學(xué)的知識，另一方面提高三種數(shù)靈活轉(zhuǎn)化的能力。
2、教學(xué)目標(biāo)
通過多種形式的變式練習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生能靈活準(zhǔn)確的進(jìn)行三種數(shù)的互化，提高三種數(shù)互化的技能，同時溝通三種數(shù)之間本質(zhì)的聯(lián)系。
3、練習(xí)設(shè)計的安排
練習(xí)十九第5題，要求學(xué)生用百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示直線上各點。這種練習(xí)，一方面通過數(shù)形結(jié)合，使學(xué)生更直觀地理解百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的聯(lián)系及互相轉(zhuǎn)化，另一方面，經(jīng)過這樣的練習(xí)可以提高轉(zhuǎn)化的技能。
第7題：著重體現(xiàn)轉(zhuǎn)化在解決問題實際中的重要性和必要性
第8題：第（1）小題目的是溝通比、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系
第（2）小題目的是讓學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，能進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的變換，是本節(jié)課要重點突破的內(nèi)容。
教師可以針對班級的實際情況補充不同的練習(xí)。
第五課時用百分?jǐn)?shù)解決問題（求常見百分率）
1、知識鏈接
用分?jǐn)?shù)解決問題和百分?jǐn)?shù)的意義，百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化是本節(jié)課教學(xué)的基礎(chǔ)。
2、編寫意圖
本節(jié)課主要是學(xué)習(xí)求常見的百分率，也就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的實際問題，這種問題與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的問題相同。這是因為分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)都可以表示兩個數(shù)的比。所以，求常見的百分率的思路和方法與用分?jǐn)?shù)解決問題大致相同。通過這部分內(nèi)容的教學(xué)，既加深了百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，有加強了知識間的聯(lián)系
3、教學(xué)目標(biāo)
通過溝通分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生自主進(jìn)行類比推理，學(xué)會求常見的百分率，加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解，同時對常見百分率的理解體驗百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用價值。
4、教學(xué)重點
常見百分率的理解與求法是本節(jié)課的重點
5、教學(xué)策略
將百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)進(jìn)行類比，從而由學(xué)生推理出求常見百分率的方法。
6、練習(xí)處理
做一做：1、2題以及練習(xí)二十1、2題
第六課時：求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題（練習(xí)課）
1、練習(xí)課設(shè)置意圖
在生產(chǎn)、生活、科學(xué)研究的過程中，常見的百分率畢竟是有限的，但是我們在日常生活中對所需數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析時更多的用到了更多的百分?jǐn)?shù)，這就需要學(xué)生對求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題有全面而深刻的理解和掌握，因此，本節(jié)練習(xí)課應(yīng)該以如何求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾為重點。
2、教學(xué)目標(biāo)
讓學(xué)生在調(diào)查統(tǒng)計的過程中，運用百分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)計，進(jìn)一步明確百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用價值，并能用百分?jǐn)?shù)準(zhǔn)確地表示兩個數(shù)量相比的關(guān)系。
3、教學(xué)重點
在求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的過程中準(zhǔn)確地把握單位1，并用除法運算。
4、教學(xué)策略
（1）在對生活中常見百分率的理解，通過討論的方法探討哪些百分率可以超過100%，哪些百分率不可能超過100%
（2）組織學(xué)生在調(diào)查和統(tǒng)計數(shù)據(jù)的過程中，明確百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用價值
5、練習(xí)處理
練習(xí)二十第4題是拔河比賽中幾個相關(guān)聯(lián)的量，要注意引導(dǎo)學(xué)生辨析清楚單位1，進(jìn)而確定合理的算式。
第5、8題借助生活經(jīng)驗，深入理解百分?jǐn)?shù)的意義。
第6、7題應(yīng)通過學(xué)生解決問題的多種策略，拓展求百分率的方法。
第7課時：求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾（例2）
1、知識鏈接
這部分內(nèi)容是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾問題的發(fā)展，是在求比一個數(shù)多（少）幾分之幾的基礎(chǔ)上教學(xué)的。
2、編排意圖
這種問題實際上還是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題，只是有一個條件沒有直接給出，需要根據(jù)題目中的條件先算出。解答求比一個數(shù)多（少）百分之幾的問題，可以加深學(xué)生對百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，提高解決實際問題的能力。
3、教學(xué)目標(biāo)
通過學(xué)生提出問題，解決問題的過程，掌握較復(fù)雜的求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的問題解答方法。提高學(xué)生遷移類推和分析解決問題的能力。
4、教學(xué)重點
求比一個數(shù)多（少）百分之幾的問題一般解答方法。
5、教學(xué)難點
求比一個數(shù)多（少）百分之幾的問題中直接用分率運算的方法
6、教學(xué)策略
（1）讓學(xué)生自主提出問題，解決問題?？梢杂行Ъぐl(fā)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行遷移類推。
（2）用線段圖幫助學(xué)生直觀地理解兩個量比較過程中的關(guān)系
7、練習(xí)處理
在解決比一個數(shù)多（少）百分之幾的問題，要求學(xué)生一定能準(zhǔn)確地把握單位1是哪個量。
課堂練習(xí)做一做和練習(xí)二十一的1、2、3、4、5題。其中1題是基本練習(xí)，3、4、5題的可以豐富學(xué)生知識量，將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系的更緊密。
第4題讓學(xué)生經(jīng)歷一個統(tǒng)計的過程，感受百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計意義。
第7、8、則是在本節(jié)課學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的延伸和拓展。
6、7、8獨立作業(yè)教師輔導(dǎo)。集體點評
第八課時用百分?jǐn)?shù)解決問題（例3）
1、知識鏈接
求一個數(shù)的幾分之幾是多少是本節(jié)課的學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)
2、編寫意圖
由于有相關(guān)的分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)，所以這里只通過例3教學(xué)求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少的問題，其他的求一個數(shù)的百分之幾是多少、求比一個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少等問題則安排在習(xí)題中讓學(xué)生嘗試解決。
3、教學(xué)目標(biāo)
通過學(xué)生自主解決問題，掌握求比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少的問題的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生遷移類推，分析解決問題的能力。
4、教學(xué)重點
求比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少的問題的解題思路是本節(jié)課的重點。
5、教學(xué)策略
利用學(xué)生已有的知識遷移類推解決解決百分?jǐn)?shù)的問題
6、練習(xí)處理
做一做：第1題基本練習(xí)，第2題屬于求百分率的問題
關(guān)于練習(xí)二十二中第2、5題是百分?jǐn)?shù)在實際生活中的應(yīng)用，練習(xí)前要學(xué)生理解上浮、匯費等術(shù)語的意思。
課堂練習(xí)可用練習(xí)二十二第1、4、6、7題其中第7題屬開放題，可培養(yǎng)學(xué)生提出問題解決問題的能力。
第九課時用百分?jǐn)?shù)解決問題（拓展練習(xí)）
練習(xí)設(shè)置意圖
例3主要是學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，主要是深化基本數(shù)量關(guān)系的理解，并培養(yǎng)運用基本數(shù)量關(guān)系解決問題能力。在實際解決問題的過程中，還會出現(xiàn)除法應(yīng)用。教師可運用練習(xí)二十二的3題作為例題，與此同時組織學(xué)生將用乘法與除法解決問題的過程與方法加以比較，溝通他們之間的聯(lián)系和區(qū)別。培養(yǎng)學(xué)生能靈活解決問題能力。
拓展練習(xí)（略）
折扣、納稅、利率
編寫意圖
這部分是百分?jǐn)?shù)在生活中的具體應(yīng)用，與人們的生活密切相關(guān)。一方面，讓學(xué)生認(rèn)識生活中一些特殊百分?jǐn)?shù)的運用和價值。另一方面，讓學(xué)生學(xué)會建立數(shù)學(xué)模型并運用模型解決問題的能力。
第十課時折扣（例4）
1、教學(xué)目標(biāo)
充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，理解折扣的意義，并能運用折扣的意義，解決生活實際中的問題，提高學(xué)生分析、理解和解決問題的能力
2、教學(xué)重、難點
折扣意義的理解和運用即是重點也是難點
3、教學(xué)策略
（1）充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗理解折扣的意義
（2）理解折扣的基礎(chǔ)上自主解決問題。
4、練習(xí)處理
做一做和練習(xí)二十三的1、2、3作為課堂聯(lián)系
第十一課時納稅（例5）
1、教學(xué)目標(biāo)
通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)了解納稅的含義和意義，理解有關(guān)納稅的基本概念和基本計算的方法，會解決有關(guān)納稅的基本問題，提高學(xué)生分析理解和解決實際問題的能力。
2、教學(xué)策略
（1）結(jié)合生活具體有關(guān)納稅的素材，講授納稅的相關(guān)知識和概念
（2）結(jié)合對納稅相關(guān)概念的理解自主解決實際問題
3、練習(xí)處理
建議：由于納稅的相關(guān)知識較廣泛，因此解決問題時，教師應(yīng)強調(diào)學(xué)生著重對稅率的理解。
第十二課時利率（例6）
1、教學(xué)目標(biāo)
通過學(xué)生課前對利息相關(guān)知識的了解結(jié)合教師的補充講解，理解有關(guān)利率、本金、利率的概念，并能結(jié)合實際解決關(guān)于利息的問題，把握求利息幾個關(guān)鍵條件，建立并掌握求利息的基本數(shù)量關(guān)系式，進(jìn)一步提高學(xué)生分析和解決實際問題的能力。
2、教學(xué)策略
（1）通過學(xué)生的調(diào)查身邊的有關(guān)利息的事件，建立利息的大致意義。
（2）結(jié)合學(xué)生對教材實例中的數(shù)學(xué)信息的互動交流和老師的講解，理解本金、利率、利息的概念。
3、練習(xí)處理意見
（1）重點明確利率的意義，因為利率就是利息和本金間的關(guān)系。
（2）突破有關(guān)利息稅的實際問題
（3）可適當(dāng)拓展到求本金的問題
（4）可運用計算器進(jìn)行運算
六年級下冊數(shù)學(xué)第五單元教案【篇6】
【教學(xué)目標(biāo)】
1．通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固復(fù)式條形統(tǒng)計圖與復(fù)式折線統(tǒng)計圖的知識。
2、從統(tǒng)計圖中獲取盡可能多的信息，體會數(shù)據(jù)的作用。
3、進(jìn)一步學(xué)習(xí)制作復(fù)試折線統(tǒng)計圖，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，分析能力和合作能力。
【教學(xué)重點】從統(tǒng)計表里收集信息，并能用這些信息分析問題。
【教學(xué)難點】如何根據(jù)信息繪制統(tǒng)計圖
教學(xué)設(shè)計教學(xué)過程說明
一．基礎(chǔ)練習(xí)，全班交流
1、練功房。
基礎(chǔ)練習(xí)，了解統(tǒng)計圖的種類。分辨什么數(shù)據(jù)用什么統(tǒng)計圖描述更清楚更直觀。
2、智慧樹
（1）這是什么統(tǒng)計圖？
（2）分析圖中的數(shù)據(jù)，回答問題。
（3）第3題，你能知道哪些信息？
3、實踐大本營
提高練習(xí)。
讓學(xué)生選擇一題來繪制統(tǒng)計圖：
（1）繪制統(tǒng)計圖需要哪些數(shù)據(jù)？
（2）繪制統(tǒng)計圖你需要注意什么？
學(xué)生獨立完成后，集體訂正。
二、變式練習(xí)題
課件出示練習(xí)題。
學(xué)生看題，先集體分析題目，一起探討數(shù)學(xué)問題。
1、這是什么統(tǒng)計圖？
2、你能解決這些問題嗎？
3、你知道了哪些信息？
4、你還有什么疑問？
小結(jié)：
通過這次練習(xí)，你有什么收獲？通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固結(jié)復(fù)式統(tǒng)計圖的理解與掌握
通過自主交流與探索，讓學(xué)生自主選擇。
板書設(shè)計：
教學(xué)后記：
六年級下冊數(shù)學(xué)第五單元教案【篇7】
單元目標(biāo)：
1、理解百分?jǐn)?shù)的意義，了解它在實際中的應(yīng)用，會正確地讀、寫百分?jǐn)?shù)。
2、能夠進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的互化。
3、理解折扣、納稅、利息的含義，知道它們在生活中的簡單應(yīng)用，會進(jìn)行這方面的簡單計算。
4、在理解、分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，使學(xué)生能正確地解答有關(guān)百分?jǐn)?shù)的問題。
單元重點：
百分?jǐn)?shù)的意義，求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題。
單元難點：
比較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
1、百分?jǐn)?shù)的意義和寫法
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合學(xué)生生活實際，借助學(xué)生的生活經(jīng)驗，使學(xué)生理解和掌握百分?jǐn)?shù)的概念，知道百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間的區(qū)別，會正確讀、寫百分?jǐn)?shù)，會解釋日常生活中常見的百分?jǐn)?shù)。
2、在理解百分?jǐn)?shù)的意義的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的分析比較能力和抽象概括能力。
3、通過搜集學(xué)習(xí)材料并進(jìn)行一系列的討論和研究，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：理解和掌握百分?jǐn)?shù)的意義。
教學(xué)難點：正確理解百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
1．回答：（1）7米是10米的幾分之幾？
（2）51千克是100千克的幾分之幾？
2．說出下面各個分?jǐn)?shù)的意義，并指出哪個分?jǐn)?shù)表示具體數(shù)量，哪個分?jǐn)?shù)表示倍比關(guān)系。
（1）一張桌子的高度是米。
（2）一張桌子的高度是長度的。
（引導(dǎo)學(xué)生說出：米表示0.81米，是一具體的數(shù)量；表示把長度平均分成100份，桌子高度占81份，表示倍比的關(guān)系。）
二、新授
1、教師舉幾個百分?jǐn)?shù)的例子：這次半期考，全班同學(xué)的及格率為100%，優(yōu)秀率超過了50%；體檢的結(jié)果顯示，我校的近視人數(shù)占全?？?cè)藬?shù)的64%......像100%、50%、64%這樣的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。
2、同學(xué)們能舉出幾個百分?jǐn)?shù)的例子嗎？說說在生活中你們還在哪些地方見到百分?jǐn)?shù)？
3、舉例說說百分?jǐn)?shù)表示什么，并歸納出百分?jǐn)?shù)的意義。（表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)，也可以叫做百分率或百分比。）
4、討論百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系及區(qū)別：分?jǐn)?shù)既可以表示一個數(shù)，又可以表示兩個數(shù)的關(guān)系。而百分?jǐn)?shù)只表示兩個數(shù)的關(guān)系，它的后面不能寫單位名稱。
5、教學(xué)百分?jǐn)?shù)的寫法：通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而是在原來分子后面加上百分號%來表示。如：百分之九十寫作：90%；
百分之六十四寫作：64%；
百分之一百零八點五寫作：108.5%。
（寫百分號時，兩個圓圈要寫得小一些，以免和數(shù)字混淆）
6、教學(xué)百分?jǐn)?shù)的讀法：百分?jǐn)?shù)的讀法和分?jǐn)?shù)的讀法大體相同，也是先讀分母，后讀分子。
三、練習(xí)
1、完成P78做一做第二題：讀出下面的分?jǐn)?shù)。
2、完成P78做一做第一題：直接在書上的橫線上寫出對應(yīng)的百分?jǐn)?shù)。
3、P79練習(xí)十九第4題：讀出或?qū)懗鰣髾谥械陌俜謹(jǐn)?shù)。
4、做一做第四題：學(xué)生根據(jù)自己的理解，說說分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)在意義上有何不同。
四、布置作業(yè)
練習(xí)十九第1~3題。
教學(xué)追記：
本堂課，我從三個層次入手。第一層：聯(lián)系生活實際引出百分?jǐn)?shù)；第二層：理解百分?jǐn)?shù)的具體含義；第三層：教學(xué)百分?jǐn)?shù)的讀寫。三個層次，思路清晰，教學(xué)層次明顯。其中，我把教學(xué)重點放在理解百分?jǐn)?shù)的具體含義上，并及時與分?jǐn)?shù)做了比較，教學(xué)結(jié)構(gòu)較為嚴(yán)謹(jǐn)。
六年級下冊數(shù)學(xué)第五單元教案【篇8】
教學(xué)內(nèi)容：教科書第48頁的例6，完成隨后的練一練和練習(xí)十一的第1、2題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在具體情境中理解理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。會求一幅圖的比例尺，會把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化。
2、使學(xué)生在觀察、思考和交流等活動中，培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重點：使學(xué)生理解比例尺的含義，會求一幅圖的比例尺。
教學(xué)難點：看懂線段比例尺。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1厘米＝（）毫米1分米＝（）厘米
1米＝（）分米1千米＝（）米
20米＝（）厘米50千米＝（）厘米
二、情境導(dǎo)入
1、談話：同學(xué)們，我國歷史悠久，地域遼闊，國土面積大約有960萬平方千米。但這么遼闊的地域卻可以用一張并不很大的紙畫下來。
出示大小不一的中國地圖，并提問：想知道這些地圖是怎樣繪制出來的嗎？今天我們就學(xué)習(xí)
這方面的知識比例尺。板書課題：比例尺
三、自主探究，理解比例尺的意義。
1、出示例6，在學(xué)生理解題意后提問：題目要求我們寫出幾個比？這兩個比分別是哪兩個數(shù)量的比？什么是圖上距離？什么是實際距離？
2、探索寫圖上距離和實際距離的比的方法。
提問：圖上距離和實際距離單位不同，怎樣寫出它們的比？
引導(dǎo)學(xué)生通過交流，明確方法：先要把圖上距離和實際距離統(tǒng)一成相同的單位，寫出比后再化簡。
學(xué)生獨立完成后，展示、交流寫出的比，強調(diào)要把寫出的比化簡。
3、揭示比例尺的意義以及求比例尺的方法。
談話：像剛才寫出的兩個比，都是圖上距離和實際距離的比。我們把圖書距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
提問：這張長方形草坪平面圖的比例尺是多少？
啟發(fā)：可以怎樣求一幅圖的比例尺呢？
根據(jù)學(xué)生的回答，相機板書：
圖上距離：實際距離=比例尺
4、進(jìn)一步理解比例尺的實際意義，認(rèn)識線段比例尺。
提問：我們知道這幅圖的比例尺是1：1000，也可以寫成1/1000。1：1000的意思是圖上1厘米的線段表示實際距離1000厘米的距離，也表示圖上距離是實際距離的1/1000，還表示實際距離是圖上距離的1000倍。
圖上距離/實際距離=比例尺
指出：為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數(shù)比。像1：1000這樣的比例尺，通常叫做數(shù)值比例尺。比例尺1：1000還可以用下面這樣的形式來表示。
六年級下冊數(shù)學(xué)第五單元教案【篇9】
一、教學(xué)內(nèi)容
本單元在常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上編排，教學(xué)正比例關(guān)系和反比例關(guān)系。與過去的《大綱》教材相比，本單元加強對正比例和反比例的理解，重視對正比例關(guān)系圖像的認(rèn)識與簡單應(yīng)用，不利用正比例、反比例解答應(yīng)用題。
全單元編排3道例題、一個練習(xí)，教學(xué)內(nèi)容分成兩段。
例1、例2，正比例的意義、正比例的圖像；
例3，反比例的意義。
二、教學(xué)注意點：
1．細(xì)致安排學(xué)生的首次感知。
正比例概念和反比例概念都要在充分的感知活動中形成，例1和例3分別是學(xué)生首次感知正比例關(guān)系與反比例關(guān)系，教材作了很細(xì)致的安排。例1把感知過程設(shè)計成四步。
路程
時間
寫比、求比值、解釋比值。例1呈現(xiàn)的表格里是一輛汽車行駛的時間和路程的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生從中選擇幾組相對應(yīng)的路程和時間，分別寫出比并求出比值，發(fā)現(xiàn)所有比的比值都是80，體會這個比值是汽車行駛的速度，這輛汽車的行駛速度始終不變。
用數(shù)量關(guān)系式表示比值一定。寫出的各個比的數(shù)量關(guān)系相同，可以用式子＝速度（一定）表示它們的共同特征。學(xué)生對路程比時間等于速度很熟悉，而速度（一定）是例1數(shù)量關(guān)系的特點，首次感知正比例關(guān)系的要點就在這里。
體會相關(guān)聯(lián)的量。正比例是兩個相關(guān)聯(lián)量的關(guān)系，教材指出路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。說它們相關(guān)聯(lián)，是因為時間變化，路程也隨著變化。
揭示正比例意義。在前三步感知活動的基礎(chǔ)上，告訴學(xué)生：當(dāng)路程和相應(yīng)的時間的比值總是一定時，就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間叫做成正比例的量。
例3首次感知反比例關(guān)系，也分四步進(jìn)行。依次是：觀察表格里的數(shù)據(jù)，筆記本的單價變化，購買的數(shù)量也變化，但總價始終不變；用數(shù)量關(guān)系式表示積一定；理解相關(guān)聯(lián)的量；揭示反比例意義。
2．變換情境，讓學(xué)生反復(fù)感知。
僅有例題的首次感知還不能形成正比例、反比例的概念，需要反復(fù)感知，積累充分的感性認(rèn)識。P62試一試、練習(xí)十三第1題再次感知正比例關(guān)系，P65試一試、練習(xí)十三第6題再次感知反比例關(guān)系。
選擇與例題不同的數(shù)量。P62試一試?yán)镔徺I鉛筆的數(shù)量與總價是相關(guān)聯(lián)的量，它們的比值（單價）保持不變。練習(xí)十三第1題里碾米機的工作時間與碾米數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量，它們的比值（工作效率）保持不變。學(xué)生在感知正比例關(guān)系的同時，體會這種關(guān)系是生活中常見的。
提出問題，引導(dǎo)有序地思考。試一試和練習(xí)題分別設(shè)計四個和三個連續(xù)的問題，引導(dǎo)學(xué)生有條理地思考，獨立、主動經(jīng)歷感知過程。
重溫發(fā)現(xiàn)正比例關(guān)系的方法。幾個連續(xù)問題里的學(xué)習(xí)活動依次是：找到相關(guān)聯(lián)的兩種量寫出幾組對應(yīng)數(shù)量的比并求比值比較比值的大小，解釋比值的意義用數(shù)量關(guān)系式表達(dá)比值一定作出成正比例的結(jié)論。這些活動與例題保持一致，重溫了認(rèn)識正比例關(guān)系的過程，為判斷兩種量成不成正比例打下了基礎(chǔ)。
3．建立正比例、反比例的概念。
本單元教學(xué)要形成正比例和反比例的概念。概念是一類現(xiàn)象共同的本質(zhì)特征的反映，形成概念要對感性認(rèn)識進(jìn)行抽象與概括。
提取共同特征。各個成正比例的實例中都有兩個相關(guān)聯(lián)的量，兩種量相對應(yīng)的數(shù)的比值總是一定的。各個成反比例的實例里也有兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們相對應(yīng)的數(shù)的積是一定的。這些分別是正比例、反比例的本質(zhì)特征，建立概念，要把這些共同特征提取出來。
用字母表示關(guān)系與特征。用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值或者表示它們的積，用字母組成的式子表示正比例和反比例關(guān)系，是認(rèn)識的一次抽象，概念在抽象中形成。
4．應(yīng)用概念，判斷比例關(guān)系。
形成概念是為了更好地認(rèn)識和把握客觀世界，在現(xiàn)實生活中應(yīng)用概念識別、判斷和推理。正比例和反比例是常見的數(shù)量關(guān)系，判斷比例關(guān)系還能初步體驗函數(shù)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
判斷具體問題里的正比例、反比例。第63頁練一練、第65頁練一練分別判斷兩種量成不成正比例或反比例，并說出理由。要根據(jù)正、反比例的意義，利用表格里的數(shù)據(jù)，按照例題和試一試的方法與步驟進(jìn)行思考。通過判斷，進(jìn)一步理解正比例、反比例的意義。練習(xí)十三第2、7兩題也作出類似的安排。能夠在具體問題里進(jìn)行判斷，是本單元的基本要求。
利用反例加強概念。第66頁第3題通過畫圖、計算和填表，理解正方形面積與邊長不成正比例。第68頁第8題通過看圖、填表，理解長方形周長一定，長和寬不成反比例。這些都是在具體問題里作出的判斷，能使學(xué)生深刻體會正比例、反比例的特征，從而加強概念。
初步進(jìn)行稍抽象的判斷。第70頁第12題沒有提供具體的數(shù)據(jù)，判斷兩種量是不是成正比例或反比例，是較高的要求。雖然思維比較抽象，也要按照判斷正比例、反比例的一般程序，先找到相關(guān)聯(lián)的量，研究兩個量是不是比值一定或者積一定，然后作出結(jié)論。其中的（2），一個人的年齡與體重不能看作相關(guān)聯(lián)的量，而且它們的比或乘積都沒有實際意義，更談不上比值一定或積一定，因而既不成正比例，也不成反比例。
5．認(rèn)識并簡單應(yīng)用正比例的圖像。
正比例圖像是一條射線（中學(xué)里是一條直線），反比例圖像是曲線（中學(xué)里是雙曲線）。本單元只教學(xué)正比例的圖像，不教學(xué)反比例的圖像。
正比例圖像的教學(xué)要求有兩點，一是聯(lián)系畫折線統(tǒng)計圖的經(jīng)驗，在方格紙上描出表示各組對應(yīng)數(shù)量的點，知道所描的點在同一條直線上。二是已知一組相對應(yīng)的數(shù)量中的一個數(shù)量，在圖像上估計另一個數(shù)量是多少。
六年級下冊數(shù)學(xué)第五單元教案【篇10】
在掌握了除法和分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上，教學(xué)一些關(guān)于比的基礎(chǔ)知識，能夠發(fā)展對除法和分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，進(jìn)一步溝通知識間的聯(lián)系，為以后教學(xué)比例打好基礎(chǔ)。下表是本單元教學(xué)內(nèi)容的編排。
比的意義、表示方法、各部分名稱、求比值（例1、例2）
比的基本性質(zhì)、化簡比（例3、例4）練習(xí)十三
按比例分配問題（例5）練習(xí)十四
實踐活動
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》要求在實際情境中理解什么是按比例分配，并能解決簡單的問題。達(dá)到這個要求需要以比的知識為基礎(chǔ)。因此，本單元教材十分重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)，在編排上有三個特點。
第一，編排四道例題教學(xué)比的基礎(chǔ)知識。前兩道例題循序漸進(jìn)地教學(xué)比的意義，先認(rèn)識兩個同類量的比，再認(rèn)識兩個不同類量的比，逐漸建立比的概念。后兩道例題教學(xué)比的基本性質(zhì)，從化簡整數(shù)比到化簡分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比，使比的概念得到深化。有了這些扎實的基礎(chǔ)知識，就能解決不同情境里的、不同方式呈現(xiàn)的按比例分配問題。
第二，聯(lián)系生活和已有經(jīng)驗，建構(gòu)比的知識。教學(xué)比的意義和性質(zhì)，有大量資源可以利用。例如幾種物體的份額關(guān)系、常見數(shù)量關(guān)系等。教材用比表示果汁和牛奶的杯數(shù)關(guān)系，表示白色方格與紅色方格的個數(shù)關(guān)系；利用路程除以時間等于速度、總價除以數(shù)量求單價，理解路程與時間的比、總價與數(shù)量的比；聯(lián)系分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)得出比的性質(zhì)讓學(xué)生在應(yīng)用已有知識的過程中形成新知識，在建立新概念的同時深化原有認(rèn)識。
第三，應(yīng)用比的知識解決實際問題。解答按比例分配問題，要把已知的各部分的比看成各部分的份數(shù)，轉(zhuǎn)化成求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。測量大樹、旗桿、樓房的高，要發(fā)現(xiàn)并理解同一時間、相近地點，桿長與影長的比是一定的?？梢?，比的概念是解決實際問題必不可少的基礎(chǔ)知識。教材引導(dǎo)學(xué)生探索解決問題的策略與方法，具體應(yīng)用比的知識，加強了基礎(chǔ)知識的教學(xué)。
一、寫比感悟意義。
在用比表示兩個具體數(shù)量的關(guān)系時，一般有兩種情況：一種是表示兩個同類數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系，另一種是表示兩個不同類的數(shù)量間的關(guān)系。教材編排兩道例題，分別教學(xué)這兩種情況，然后概括出比的意義。
例1有2杯果汁和3杯牛奶，怎樣表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系是一個開放的問題。猴子卡通從相差關(guān)系思考，小鳥卡通從倍數(shù)關(guān)系思考。教材接著小鳥卡通的思考，由果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3，引出果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3；由牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2，引出牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。結(jié)合這兩個比，講了比的表示方法（寫法與讀法）以及各部分名稱。教學(xué)如果聯(lián)系2/3是23的結(jié)果，3/2是32的商，學(xué)生就能初步感受比與分?jǐn)?shù)有關(guān)，分?jǐn)?shù)與除法有關(guān)，因此比與除法有聯(lián)系。如果結(jié)合2杯、3杯這些具體數(shù)量來體會2∶3和3∶2，比較它們的相同與不同，對比的認(rèn)識就能深刻一些，寫出比也方便一些。
第68頁試一試的每個圖，都把洗潔液看作1份，水分別有這樣的8份、4份、3份和1份，這是對四個比的意義的具體解釋。說出每種溶液里水的體積是洗潔液的幾倍，洗潔液的體積是水的幾分之幾，能使學(xué)生知道一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍或幾分之幾都可以用比表示，促進(jìn)對比的理解。其中洗潔液與水的比是1∶1，表示兩種液體的體積相等，豐富了對比的認(rèn)識。試一試的設(shè)計特點是結(jié)合圖意解釋比，進(jìn)一步感悟比的意義。直觀的圖示為各個比創(chuàng)造了現(xiàn)實情境，賦予各個比具體的內(nèi)容。解釋比的意義要聯(lián)系圖意，看著比先逐一回答卡通提出的問題，再用幾倍或幾分之幾逐個描述水與洗潔液的體積關(guān)系，必須把兩層意思都?xì)w結(jié)到相應(yīng)的比上去，把學(xué)習(xí)心向和注意力緊扣在對比的體驗上。
例2先讓學(xué)生分別計算小軍、小偉的行走速度，引起對路程時間=速度的回憶。然后教材指出，可以用比表示路程和時間的關(guān)系，分別寫出了兩人走的路程和所用時間的比是900∶15、900∶20，讓學(xué)生感受兩個不同類數(shù)量間的除法關(guān)系也可以用比表示。
大象卡通的提問兩個數(shù)的比可以表示什么，一方面引導(dǎo)學(xué)生反思兩道例題里的比，體會它們都表示兩個數(shù)相除，從而概括出比的意義。另一方面通過路程除以時間的商是速度，引出比值的概念。說出例1、例2中各個比的比值，能進(jìn)一步領(lǐng)會比的意義，鞏固對比值的認(rèn)識。
第69頁試一試把3∶5改寫成除法算式、改寫成分?jǐn)?shù)，是溝通比、除法與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，目的是加強對比的認(rèn)識。把比寫成除法算式，是根據(jù)比與除法的關(guān)系，而把除法算式寫成分?jǐn)?shù)是舊知識。把3∶5寫成3/5，教學(xué)了比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。這里的3/5如果看作3∶5的比值，它是一個數(shù)；如果看成3∶5的另一種表示，它仍然是比。教材特別強調(diào)，如果把2∶3寫成2/3，應(yīng)該讀作2比3。
比、除法、分?jǐn)?shù)的相互關(guān)系重在理解，是必須掌握的基礎(chǔ)知識，要通過改寫來體會和掌握。至于比、除法與分?jǐn)?shù)的不同，在改寫中也能有所感受，不必刻意去區(qū)別。
二、求比值發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)。
例3教學(xué)比的基本性質(zhì)，用表格呈現(xiàn)了4瓶液體的質(zhì)量和體積。教學(xué)活動從寫出各瓶液體質(zhì)量和體積的比，并求出比值開始。先把比值相等的3個比寫成等式，再得出比的基本性質(zhì)。由于有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和除法商不變規(guī)律的經(jīng)驗，尤其是提示了聯(lián)系分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)想一想，學(xué)生理解比的性質(zhì)應(yīng)該是順利的。教材編寫放得很開，正是出于上面的考慮。
比較4∶5、16∶20和40∶50，看出4∶5比另兩個比簡單，體會它的前項與后項都是整數(shù)，而且只有公約數(shù)1，不能再化簡了。理解最簡單的整數(shù)比的含義，能自然地過渡到化簡比的教學(xué)中去。
例4教學(xué)化簡比，三小題分別是化簡整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比。在虛線框里表達(dá)了化簡的關(guān)鍵步驟，并提出為什么除以（或乘）這個數(shù)的問題，引導(dǎo)學(xué)生理解化簡比的思路和要領(lǐng)?；喺麛?shù)比，一般把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)，能較快地得到最簡單的整數(shù)比。如12∶18=（126）∶（186）中的6是12和18的最大公因數(shù)。當(dāng)然，在化簡12∶18時，前項和后項先同時除以2，再同時除以3，也是可以的?；喎?jǐn)?shù)比和小數(shù)比，一般先化成整數(shù)比，再化成最簡單的整數(shù)比。如5/6∶3/4=5/612∶3/412，這里的12是5/6和3/4的公分母，比的前項與后項都乘它們的公分母，是為了把分?jǐn)?shù)比化成整數(shù)比。再如1.8∶0.09=(1.8100)∶(0.09100)，前項、后項都乘100，是為了把小數(shù)比化成整數(shù)比，是著眼于0.09考慮的。教材寫出了12∶18化簡的結(jié)果是2∶3，突出必須是最簡單的整數(shù)比。把5/6∶3/4的結(jié)果讓學(xué)生寫，體驗只有同時乘公分母才能把分?jǐn)?shù)比化成整數(shù)比。讓學(xué)生接著完成1.8∶0.09的化簡，從中理解化成的整數(shù)比180∶9不是最簡整數(shù)比，還要繼續(xù)化簡。
三、轉(zhuǎn)化解答按比例分配問題的策略。
按比例分配是把一個數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配。解決一些常見的、較簡單的按比例分配問題，能在實際應(yīng)用中加強比的概念。
按比例分配問題可以采用不同的思路和方法來解答。例5的編排在建立比的概念之后，適宜用比的知識解答。兔子卡通把比看作份數(shù)，小鳥卡通把比看作分?jǐn)?shù)，都是從3∶2的具體含義出發(fā)，經(jīng)過推理形成解題思路的。也可以先在教材的方格圖上，通過涂色得到啟發(fā)。如果每次涂5個方格，其中3個紅色方格、2個黃色方格，那么要6次（305=6）剛好涂完。所以紅色方格一共有3053=18(格)，黃色方格一共有3052=12（格）。如果把方格圖里的3行（列）涂紅色、2行（列）涂黃色，那么就能直觀看到紅色方格是30格的3/5，黃色方格是30格的2/5，所以兩種顏色的格數(shù)分別用303/5和302/5計算。
兔子卡通和小鳥卡通的解法似乎不同，其實是相通的。首先是思路相通，都按下圖的線索思考。
紅色與黃色方格數(shù)的比是3∶2紅色方格占3份，黃色方格占2份，30個方格是5份紅色方格占總格數(shù)的3/5，黃色方格占總格數(shù)的2/5
其次是算法相通，3053可以看成求30的3/5是多少，3052就是求30的2/5是多少。溝通兩種解法的聯(lián)系，要提倡小鳥卡通的方法，突出按比例分配問題轉(zhuǎn)化成求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。
試一試?yán)锍霈F(xiàn)了1∶2∶3，對連比的概念不需要作過多解釋。學(xué)生會從兩個數(shù)的比來體會這個連比的含義，只要能夠說出紅色方格占1份、黃色方格占2份、綠色方格占3份，就能應(yīng)用解答例5的經(jīng)驗完成這道題。卡通的問題三種顏色的方格各占方格總數(shù)的幾分之幾，是引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)乘法解決這個實際問題。
練一練第2題給出了幼兒園大班、中班、小班各有的人數(shù)，把180塊巧克力按班級人數(shù)的比分配。這道題變式呈現(xiàn)按比例分配的問題，沒有直接給出班級人數(shù)比，要求學(xué)生根據(jù)人數(shù)先想出比，然后按比例分配。這道題還是解答練習(xí)十四第2、8題的平臺。
練習(xí)十四第6題根據(jù)一個已知的比，聯(lián)想出一些有關(guān)的比或分?jǐn)?shù)，一方面是鍛煉發(fā)散思維，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化能力。另一方面是加強比的概念，為解答第7、8題作思路鋪墊。如第7題，藥粉和水的質(zhì)量比是1∶40，由此可知藥粉質(zhì)量是水的1/40，水的質(zhì)量是藥粉的40倍。聯(lián)想的這些數(shù)量關(guān)系，可以用于解答這道題。
四、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用規(guī)律實踐活動的重心。
實踐活動《大樹有多高》測量樹、旗桿、樓房的高度。這些物體比較高，它們的高度很難用尺直接度量，要通過在同一地點，同時測得的竿長和影長的比值相等的規(guī)律，間接獲得。發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用這個規(guī)律是本次實踐活動的重點。為此，教材把活動設(shè)計成兩部分。
在量量比比這部分逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律。首先在太陽光下，把幾根同樣長的竹竿直立在地面上，量出每根竹竿的影長。設(shè)計這一活動有三個目的：一是懂得什么叫影長；二是學(xué)會測量影長；三是體會同一時間、同樣長的竹竿的影長相等。教材利用圖畫示范了怎樣把竹竿直立在地面上、怎樣量影長，還通過卡通的問題引導(dǎo)學(xué)生比較影長，有所發(fā)現(xiàn)。然后把幾根長度不同的竹竿直立在地面上，按照表格的要求，分別測出每根竹竿的長度及影長，算出竿長與影長的比值，發(fā)現(xiàn)竹竿有長、有短，影長有長、有短，但各根竹竿的竿長和影長的比值是相等的。這就是第78頁下面的結(jié)論。
在議議做做這部分應(yīng)用規(guī)律。教材沒有把怎樣應(yīng)用規(guī)律測量樹高、樓房高的方法直接告訴學(xué)生，而是創(chuàng)設(shè)一系列的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生體會方法。第一步推想3米長的竹竿，直立在地面上的影長是多少。根據(jù)前面的測量和求得的比值，推想是多樣的，可以估計，也可以計算。如3米長度大約是前面某根竹竿長度的幾倍或幾分之幾，3米竹竿的影長就是前面那根竹竿影長的幾倍或幾分之幾。又如根據(jù)3米∶影長=確定的比值列算式計算。讓學(xué)生推算，是體會竿長與影長的比值，可以用來計算同一時間、相近地點其他竹竿的竿長或影長。即前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可用于測量物體的高度。第二步想辦法測量大樹的高。要通過交流，整理思路：測出1根竹竿的長度和影長，求出竿長與影長的比值；再測出樹的影長，求它的高。第三步用上面的方法，實際測量校園里的一棵大樹的高。為了便于操作和計算，教材設(shè)計了一張表格，把測量得到的竹竿竿長、影長和大樹影長填在表格里。通過填表整理數(shù)據(jù)，想到算法。第四步是延伸。用同樣的方法測一測、算一算樓房和旗桿的高。怎樣比較正確地測量樓房的影長，需要教師給予指點。第五步是沒有同時測量竹竿的影長和大樹的影長，用上面的方法計算樹的高，不會得到準(zhǔn)確結(jié)果。突出必須同一時間測量影長。
六年級下冊數(shù)學(xué)第五單元教案【篇11】
5.單元練習(xí)
一、填空題
1、甲數(shù)除以乙數(shù)的商是2.8，甲、乙兩數(shù)的最簡比是（）。
2、圓的周長與直徑的比值是（）；正方形的周長與邊長的比值是（）。
3、在24的約數(shù)中選出四個數(shù)，組成一個比例是（）。
4、如果蘋果重量的1/6與橘子重量的20%相等，那么蘋果重量與橘子重量的比是（）。
5、在一個比例中。兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，其中一個外項是最小的合數(shù)，另一個外項是（）。
6、用一張長和寬之比為2：1的紙剪兩個最大的圓，這張紙的利用率是（）。
7、一根鋼管長3米，截去1/3后又截去1/3米，比原來短了（）米。
8、圓柱體的側(cè)面積一定，（）和高成反比例。
9、兩個長方形的面積比是8：7，長的比是4：5，寬的比是（）。
10、請寫出兩個內(nèi)項相等，兩個比的比值都是0.4的一個比例。
二、判斷題
1、正方形的邊長和面積不成比例。
2、等第等高的平行四邊形與三角形的面積之比為2：1。
3、比例尺一定，圖上距離和實際距離成反比例。
4、甲、乙兩個足球隊的比賽結(jié)果是3：0，這個比的前項是3，后項是0。
5、兩個正方體的棱長之比為2：3，則他們的體積之比為4：9。
三、選擇題
1、一種長5毫米的零件，畫在圖紙上長10厘米，這副圖的比例尺是（）
A、1/2B、2/1C、1/20D、20/1
2、圓的面積和（）成正比例。
A、半徑B、直徑C、半徑的平方D、
3、一項工程，甲獨做5天完成，乙獨做6天完成，甲、乙兩人的工作效率的比是（）
A、5：6B、6：5C、1/6：1/5D、5/11：6/11
4、路程一定，所走的路程和剩下的路程（）
A、成正比例B、成反比例C、不成比例
5、XY+2=K（一定），X和Y（）
A、成正比例B、成反比例C、不成比例
6、下列選項中，（）成正比例，（）成反比例，（）不成比例。
A、比的前項一定，比的后項和比值。
B、比例尺一定，分母和分?jǐn)?shù)值。
C、正方形的邊長和面積。
四、計算題（解比例略）
五、解決問題
1、一艘汽船以每小時40千米的速度從甲港開往乙港，需要用6小時。返回時，速度每小時提高了10千米，從乙港返回甲港需要用幾小時？
2、在一副比例尺是1：2000000的地圖上，量得A、B兩地長8厘米。如果在比例尺是1：4000000的地圖上，這兩地的距離是多少厘米？
3、城建工人修建一條自來水管道，用8米長的新管換原來5米長的舊管?，F(xiàn)在用新管200根，可以換舊管多少根？
4、一個筑路隊修筑一條公路，3天修了75米，照這樣，再修15天就可以完成任務(wù)。這條公路全長多少米
5、有一杯水，鹽和水的比是1：10，再放入2克鹽。新鹽水重35克，求原來鹽水中鹽和水各多少克？
6、一個長方形操場長100米，寬50米，把它畫在比例尺是1/2000的圖紙上，長和寬各應(yīng)畫多少厘米？請畫出這個長方形。
六年級上冊數(shù)學(xué)教案 | 六年級下冊數(shù)學(xué)教案 | 數(shù)學(xué)教師工作計劃 | 數(shù)學(xué)老師工作計劃 | 數(shù)學(xué)教研組工作計劃