老師都需要為每堂課準備教案課件，寫好教案課件是每位老師必須具備的基本功。教案是自我管理的重要手段。今天我們?yōu)榇蠹覝蕚淞擞嘘P“不等式課件”的內(nèi)容，不妨參考一下本文，希望你喜歡！
不等式課件【篇1】
尊敬的各位老師，你們好，今天我說課的題目是人教版數(shù)學七年級下冊第九章第一節(jié)《不等式及其解集》，下面我將從說教材，說教法，說學法以及教學過程等幾個方面對本課的設計進行說明。
一、說教材
1、本節(jié)教材的地位和作用
本節(jié)課是學生學習了等式，方程，方程組的概念，重點研究了解方程及方程組之后面臨的一個新問題，不等式從某種程度上講是等式的延伸，而在此之后，我們所要學的很多知識，比如，不等式的性質，一元一次不等式組，甚至以后的高等數(shù)學中所涉及到的優(yōu)化問題都要用到本節(jié)課的內(nèi)容，因此，本節(jié)課的內(nèi)容在整個中學數(shù)學乃至整個數(shù)學領域都起著承前啟后的作用，通過本節(jié)課的學習可以使學生思維變得更開闊，也對以后更好的學習各種科學知識有很大的幫助。
2、教學目標
新課標下的教學活動必須建立在學生已有的認知發(fā)展水平及知識經(jīng)驗的基礎上，新課程理念下的數(shù)學教學必須體現(xiàn)三維目標，因此根據(jù)本課內(nèi)容的特點以及學生知識水平和認知水平，我確定了以下教學目標：
（1）、知識與技能：使學生掌握不等式的概念，理解不等式解集的意義，會用不等式表示簡單的數(shù)量關系和不等式解集的表示法。培養(yǎng)學生獨立思考，分析及歸納能力。
（2）、過程與方法：經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，通過解決簡單的實際問題，使學生自發(fā)的尋找不等式的解
（3）、精感態(tài)度與價值觀：引導學生在獨立思考的基礎上，積極參與不等式類數(shù)學問題的討論，逐步培養(yǎng)他們合作交流意識，讓學生充分體會到數(shù)學在實際生活中的廣泛存在，并能將他們應用到生活的各個領域，讓學生感受到學習數(shù)學的樂趣。
二、說教法
數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知水平和已有的知識經(jīng)驗基礎上，教師應激發(fā)學生的學習積極性，給學生提供參與數(shù)學活動的機會，多讓學生交流合作。引導學生動腦筋思考，協(xié)助學生歸納總結知識重點，最終達到教學相長。因此，本節(jié)課我主要采用了以下教學方法：
以啟發(fā)式教學為主，討論、交流合作等方法為輔。先復習了已有的等式、方程的有關知識，然后舉兩個不能用等式表示的數(shù)量關系，接著讓學生聯(lián)想生活實際中的一些不等關系并舉例，最后選擇教材上的問題1讓學生分組討論，各組找出幾個能滿足該問題中未知數(shù)的值學生會發(fā)現(xiàn)各組所選數(shù)值的差異，緊接著引出解集的概念。這樣由易到難層層深入，既符合學生的認知水平又符合學生已有的知識經(jīng)驗，也給了更多學生參與數(shù)學活動的機會，同時還可以提高學生的合作能力。
整個教學過程中，我通過讓學生舉例、思考、討論、合作交流，充分調(diào)動學生的積極性，讓學生在老師的引導下始終處于一種積極的學習狀態(tài)，充分體現(xiàn)老師是教學活動的組織者、合作者、參與者而學生是學習的主人。
三、說學法
按照新課標的精神，把學習的主動權還給學生，提倡積極主動，勇于探索的學習方式，體現(xiàn)學生在教學活動中的主體地位，在本節(jié)課上，我一開始就讓學生舉例，然后分組合作找出滿足問題1中不等式的未知數(shù)的值，通過學生交流發(fā)現(xiàn)他們所找的值不完全相同，引出不等式解集的概念，最后加以適當?shù)木毩曥柟瘫竟?jié)課的知識。這樣將大量時間還給了學生，讓他們在做中學，學中做。使學生自覺實現(xiàn)知識的構建，促進學生全面發(fā)展。
四、說教學過程
課堂教學是豐富學生科學知識的重要途徑之一，而這正是我們教學的重要任務和目標，為了更好實現(xiàn)我們的目標，我設計了以下教學過程。
1、創(chuàng)設情境，引入課題
首先，引導學生回憶等式、方程及方程組的概念，然后提出：在現(xiàn)實生活中很多問題并不能簡單的用等式或者方程來描述。比如，古代的舂米的方法，小時候玩的蹺蹺板的兩端的力量如果都一樣大，它還會翹來翹去嗎？讓學生感受到生活中不等關系的廣泛存在，然后讓學生獨立思考，舉出一些不能用等式表示的實例，（物理課上用到的天枰，兩個人的身高等），引出不等式的概念。
2、新授：
（1）、要求學生完成P123第2題，使學生能夠熟練的用不等式表示一些數(shù)量關系。
（2）、選課本上的問題1，讓學生獨立理解題意后分組討論，得出能夠表達題意的不等式，并加以指導和更正，這樣不僅符合學生掌握知識的過程而且更好的培養(yǎng)了學生獨立思考和相互合作的能力。
（3）、分組合作，交流得出新知識（不等式的解）。
將全班學生分成幾個小組，每一組經(jīng)過討論找到一個或幾個滿足問題1中的X值，推出一個代表說出并講明理由。讓大家發(fā)現(xiàn)問題：各組給出數(shù)字可能不一樣，但它們都能滿足問題1中的條件。老師給予表揚并肯定他們所給的都是問題中1不等式的解。
學生歸納不等式的解的概念：能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。同時他們會發(fā)現(xiàn)，前面學的方程的解都只有一個，為什么今天所學不等式的解不止一個呢？引出解集的概念：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個不等式的解集。這樣設計讓學生充分表現(xiàn)自己，體現(xiàn)自己的價值。也正是新理念下的學生主體地位的體現(xiàn)。
3、課堂練習，鞏固新知。
通過列不等式，找不等式的解，表示不等式的解集的梯度訓練。使學生對所學的新知識進一步理解并掌握。這樣安排，符合學生接受新事物的水平層次。從易到難，讓學生更容易理解和接受。
4、課堂小結
（1）、讓學生談談通過本節(jié)課的學習他們學到了什么？
（2）、根據(jù)學生所談到的問題，有針對性的對本節(jié)課的重點加以強調(diào)，加深學生對本節(jié)課知識的掌握。
以這種形式的小結，激發(fā)學生主動參與的意識，調(diào)動學生的學習興趣，為每一位學生都提供了在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗和充分展示自己的機會。
5、作業(yè)：P128，2，3。
作業(yè)量不大，但對所學新知識的運用體現(xiàn)的很明顯。對學生更好的鞏固新知是較好的選擇。這樣既減輕了學生的負擔，也不耽誤學生對新知識的學習鞏固。
不等式課件【篇2】
說教材分析
本章主要內(nèi)容包括：不等式的有關基本概念，不等式的性質，一元一次不等式（組）的解法，利用不等式（組）解決實際問題和課題學習。此部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)學過的方程（組）的基礎上，進一步討論不等式，教材首先從數(shù)量大小之分說起，這是人們熟知的客觀事實。由大小，就有相等或不相等，例如，在引言中給出的不等式2＋3＞1＋3，a+bc等，用等式可以研究相等關系，要研究不相等關系，也需要專門的數(shù)學工具，這就是不等式。
說教學目標
1．知識與能力
感受生活中存在著大量的不等關系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實際問題，使學生自發(fā)的尋找不等式的解，會把不等式的解集正確的表示在數(shù)軸上。
2．數(shù)學思維
經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結合思想。
3．情感態(tài)度與價值觀
引導學生在獨立思考的基礎上積極參與對數(shù)學問題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識，讓學生充分體會到生活中處處有數(shù)學，并能將它們應用到生活的各個領域。
說教學重點與難點
1重點：正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確的表示在數(shù)軸上。
2．難點：正確理解不等式解集的意義。
說教學方法：探究、合作、質疑
說教具：三角尺、多媒體課件
說教學過程
一、創(chuàng)設情境，提出問題。
多媒體展示
問題1：一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50千米，要在12：00之前駛過A地，車速應滿足什么條件？
問題2：元宵佳節(jié)，在燃放各種禮花彈時，為了確保安全，人在點燃導火線后要在燃放前轉移到10米以外的安全區(qū)域。已知導火線的燃燒速度為0.02米/秒，人離開的速度為4米/秒，那么導火線的長度應為多少厘米？
設計意圖：通過實例創(chuàng)設情境，培養(yǎng)學生觀察能力，激發(fā)他們的學習興趣。
二、合作探究新知
（一）不等式、一元一次不等式的概念
學生活動：學生與同伴交流，小組展開討論，在學生發(fā)表自己意見的基礎上，歸納結論。
設計意圖；引導學生仔細觀察并歸納不等式的定義，從而引出一元一次不等式。
多媒體演示：
下列式子中哪些是不等式？哪些是一元一次不等式？
（1）a+b=b+a（2）-3＜2（3）x≠1
（4）x+3＞6（5）2+1＜3+5（6）2＜5-x
（二）不等式的解、不等式的解集。
多媒體展示
問題1、要使汽車在12：00以前駛過A地，你認為車速應該為多少呢？
問題2、車速可以是每小時85千米嗎？每小時82千米呢？每小時75.1千米呢？每小時74千米呢？
問題3、我們曾經(jīng)學過使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解，我們也可以把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解，剛才同學們所說的這些數(shù)哪些是不等式2/3x＞50的解呢？
問題4、判斷下列數(shù)中哪些是不等式2/3x＞50的解：
76，73，79,80,74.9,75.1,90,60
你能找出這個不等式其它的解嗎？它到底有多少個解？你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
學生活動：讓學生通過計算，動手驗證，動腦思考，初步體會不等式解及其解集的意義，再歸納結論。
設計意圖：遵循學生的認知規(guī)律，有意識，有計劃，有條理地設計一些引人入勝的問題，可讓學生始終處在積極的思維狀態(tài)，不知不覺中接受了新知識，分散了難點。
（三）不等式解集的表示方法
1．教師示范
2．多媒體展示
設計意圖：教師示范，滲透著數(shù)形結合的思想方法，為后續(xù)學習作了鋪墊。
三．鞏固新知
多媒體展示
1．下列數(shù)值哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？
-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12
2．用不等式表示：
（1）a是正數(shù)（2）a是負數(shù)
（3）a與5的和小于7（4）a與2的差大于-7
（5）a的4倍大于8（6）a的一半小于3
3．直接想出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來。
;（1）x+3＞6（2）2x＜8（3）x-2＞0
設計意圖：鞏固對不等式解及其解集的理解，并會在數(shù)軸上表示不等式的解集。
四．歸納總結
1．不等式與一元一次不等式的概念；
2．不等式的解與不等式的解集；
3．不等式的解集在數(shù)軸上的表示。
五．布置作業(yè)
1．書面作業(yè)：第134頁1，2，3
2．課外作業(yè)：第134頁5———13。
六．板書設計
9．1．1不等式及其解集
1．不等式、一元一次不等式的概念
2．不等式的解、不等式的解集
3．不等式解集的表示方法
不等式課件【篇3】
知識與技能：
1、了解一元一次不等式組的概念、
2、理解一元一次不等式組的解集，能求一元一次不等式組的解集、
3、會解一元一次不等式組、
過程與方法：
通過具體問題得到一元一次不等式組，從而了解一元一次不等式組的概念，解出每個不等式，利用數(shù)軸求出各不等式解集的公共部分，從而得到不等式組的解集，通過解幾個有代表性的一元一次不等式組，總結出求不等式組解集的法則、
情感態(tài)度：
運用數(shù)軸確定不等式組的解集是行之有效的方法、這種“數(shù)形結合”的方法今后經(jīng)常用到，鍛煉同學們數(shù)形結合的能力，提高學習興趣、
教學重點：
一元一次不等式組的解法、
教學難點：
確定一元一次不等式組的解集、
一、情境導入，初步認識
問題1：
現(xiàn)有兩根木條a和b，a長10cm，b長3cm，如果要再找一根木條c，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么木條c的長度有什么要求?
解：由于三角形中兩邊之____大于第三邊，兩邊之____小于第三邊，設c的長為xcm，則xx>____，②合起來，組成一個__________由①解得_____________由②解得_____________在數(shù)軸上表示就是________________容易看出：x的取值范圍是____________________這就是說，當木條c比____cm長并且比____cm短時，它能與木條a和b一起釘成三角形木框、問題2：由上面的解不等式組的過程用自己的語言歸納出一元一次不等式組的解法教學說明：全班同學可獨立作業(yè)，也可分組自由討論，10分鐘后交流成果，逐步得出結論二、思考探究，獲取新知思考什么叫一元一次不等式組，什么叫一元一次不等式組的解集，什么叫解不等式組?歸納結論1、定義：(1)一元一次不等式組：幾個含有相同未知數(shù)的'一元一次不等式合起來組成一個一元一次不等式組、(2)一元一次不等式組的解集：幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集、(3)解不等式組：求一元一次不等式組的解集的過程叫解一元一次不等式組、2、一元一次不等式組的解法：(1)求出每個一元一次不等式的解集、(2)求出這些解集的公共部分，便得到一元一次不等式組的解集
不等式課件【篇4】
§3.2 均值不等式
【教學目標】
1.理解均值不等式
2.能利用均值不等式求最值或證明不等式
【教學重點】
掌握均值不等式
【教學難點】
利用均值不等式證明不等式或求函數(shù)的最值，【教學過程】
一、均值不等式：
均值定理：如果a,b?R?,那么_______________________(當且僅當_______時取等號)證明：
定理說明：
a?b1、稱為正數(shù)a,b的______________稱ab為正數(shù)a,b的___________因2此定理又敘述為：________________________________________
2、幾種變形：
（１）a?b?2ab
（_______________）
?a?b?
（２）???ab
（_______________）
2??
（３）a2?b2?2ab
（_______________）
3、應用定理注意的問題：
（１）應用定理的條件_____________________
（２）定理注意_____________________
二、定理應用：證明簡單的不等式或求最值
ba例
1、已知ab?0，求證：??2
ab
1例
2、當x?0時,求x?的最值,并求取最值時x的值.x
21??1??變式：
1、已知a,b?R?,求證:?a???b???4
a??b??
2、若x?3,函數(shù)y?x?
13、若x?0,求x?的最值.x1,當x為何值時函數(shù)有最值,此時x是何值? x?3
?2x2?x?3?x?0?的最大值,以及此時x的值.例
3、求函數(shù)f?x??x
x2?2x?3?x?0?的最小值及取得最小值時x的值.變式：求函數(shù)f?x??x
例
4、（1）一個矩形的面積為100m2，問這個矩形的長、寬各為多少時，矩形的周長最短？最短周長是多少？
（2）已知矩形的周長為36cm，問這個矩形的長、寬各為多少時，它的面積最大？最大面積是多少？
結論：（１）___________________________________________________
（２）___________________________________________________ 變式：已知直角三角形的面積為50，問兩直角邊各為多少時，它們的和最小？這個最小值是多少？
課堂小結：
課后練習：課本練習A、B
不等式課件【篇5】
《不等式的基本性質》它是北師大版八年級下冊第一章第二節(jié)的內(nèi)容。今天我將從教材分析，教學目標，教學重難點，教法學法，教學過程這五個方面談談我對這節(jié)課處理的一些不成熟的看法：
本節(jié)內(nèi)容不等式，它是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間關系的有效數(shù)學模型，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用，所以對不等式的學習有著重要的實際意義。同時，不等式的基本性質也為學生以后順利學習解一元一次不等式和解一元一次不等式組的有關內(nèi)容的理論基礎，起到重要的奠基作用。
根據(jù)《新課程標準》的要求，教材的內(nèi)容兼顧我校八年級學生的特點，我制定了如下教學目標：
知識與技能：
1. 感受生活中存在的不等關系，了解不等式的意義。
2. 掌握不等式的基本性質。
過程與方法：經(jīng)歷不等式的基本性質的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。
情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，進一步符號感與數(shù)學化的能力。
教學重難點：
重點：不等式概念及其基本性質
難點：不等式基本性質3
教法與學法：
1. 教學理念： “ 人人學有用的數(shù)學”
2. 教學方法：觀察法、引導發(fā)現(xiàn)法、討論法．
3. 教學手段：多媒體應用教學
4. 學法指導：嘗試，猜想，歸納，總結
根據(jù)《數(shù)學課程標準》的要求，教材和學生的特點，我制定了以下四個教學環(huán)節(jié)。
下面我將具體的教學過程闡述一下：
一、創(chuàng)設情境，導入新課
上課伊始，我將用一個公園買門票如何才劃算的例子導入課題。
世紀公園的票價是：每人5元；一次購票滿30張，每張可少收1元。某班有27名團員去世紀公園進行活動。當領隊王小華準備好了零錢到售票處買27張票時，愛動腦筋的李敏同學喊住了王小華，提議買30張票。但有的同學不明白，明明我們只有27個人，買30張票，豈不是“浪費”嗎？
（此處學生是很容易得出買30張門票需要4X30=120（元）, 買27張門票需要5X27=135（元）,由于120〈135，所以買30張門票比買27張還要劃算。由此建立了一個數(shù)與數(shù)之間的不等關系式）
緊接著進一步提問：若人數(shù)是x時，又當如何買票劃算？
二、探求新知，講授新課
引例列出了數(shù)與數(shù)之間的不等關系和含有未知量120
接下來我用一組例題來鞏固一下對不等式概念的認知，把表示不等量關系的常用關鍵詞提出。
（1）a是負數(shù)；
（2）a是非負數(shù)；
(3) a與b的和小于5；
(4) x與2的差大于－1；
(5) x的4倍不大于7；
(6) 的一半不小于3
關鍵詞：非負數(shù)，非正數(shù)，不大于，不小于，不超過，至少
回到引入課題時的門票問題120
難點突破：通過上面三組算式，學生已經(jīng)嘗試著歸納出不等式的三條基本性質了。不等式性質3是本節(jié)的難點。在不等式性質3用數(shù)探討出以后，換一個角度讓學生想一想，是否能在數(shù)軸上任取兩個點，用相反數(shù)的相關知識挖掘一下，乘以或除以一個負數(shù)時，任意兩個數(shù)比較是否性質3都成立。通過“數(shù)形結合”的思想，使數(shù)的取值從特殊化到一般化，從對具體數(shù)的感知完成到字母代替數(shù)的升華。讓學生用實例對一些數(shù)學猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度。同時，讓學生嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。
反饋練習：用一個小練習鞏固三條性質。
如果a>b，那么
(1) a-3 b-3 (2) 2a 2b (3) -3a -3b
提出疑問，我們討論性質2，3是好象遺忘了一個數(shù)0。
引出讓學生歸納，等式與不等式的區(qū)別與聯(lián)系
三、拓展訓練
根據(jù)不等式基本性質，將下列不等式化為“”的形式
（1）x-13
再次回到開頭的門票問題，讓學生解出相應的x的取值范圍
四、小結
1．新知識
一個數(shù)學概念；兩種數(shù)學思想；三條基本性質
2.與舊知識的聯(lián)系
等式性質與不等式性質的異同
五、作業(yè)的布置
以上是我對這節(jié)課的教學的看法，希望各位專家指正。謝謝！
“讓學生主動參與數(shù)學教學的全過程，真正成為學習的主人”
不等式課件【篇6】
各位評委老師大家好！我說課的題目是華東師大版初中數(shù)學七年級（下）第八章第二節(jié)《解一元一次不等式》的第一節(jié)《不等式的解集》，下面我從教材分析等方面對本課的設計進行說明。
一、教材分析
本節(jié)課研究的是不等式的解集和不等式解集在數(shù)軸上的表示。這之前學生已經(jīng)初步學習了不等式和不等式解，這部分在本章中不但有承上啟下的作用，而且為今后學習函數(shù)的應用奠定了數(shù)形結合的基礎，因此它在教材中處于非常重要的位置。一元一次不等式的解集是前面一元一次方程解的擴展，兩者存在區(qū)別與聯(lián)系。在數(shù)軸上表示不等式的解集，是學生學習數(shù)軸之后，又一次接觸到圖形與數(shù)量的對應關系，同時為今后函數(shù)的學習提供了方法和依據(jù)。
二、目標分析
根據(jù)學生已有的認知基礎和本科教材的地位，由于數(shù)學教學不僅是知識的教學，技能的訓練，更能重視能力的培養(yǎng)及情感教育，因此確定教學目標1，2，3。
即：
1、知識目標：了解不等式解集的意義和不等式的解集在數(shù)軸上的表示。
2、能力目標：建立圖形與數(shù)量的對應關系，能在數(shù)軸上表示不等式的解集，滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想。
3、情感目標：引導學生在獨立思考的基礎上，參與問題的討論，激發(fā)學生主動獲取知識的興趣增強學生學習的信心。
教學重點：一元一次不等式的解集和表示。
教學難點：一元一次不等式解集的意義和不等式解集在數(shù)軸上的表示。
教學難點突破辦法： 通過觀察，分析、概括過程，使學生對不等式的解集有了初步的理解，然后通過數(shù)軸直觀地表示出不等式的解集，從而加深了學生對不等式的解集的理解。
三、教法分析
為創(chuàng)設寬松民主的學習氣氛，激發(fā)學生思維的主動性，順利完成教學目標根據(jù)學生特點和學生的實際情況采用引導發(fā)現(xiàn)法，計算機輔助教學。將學生個體的自我反饋，小組間的合作交流，與師生間的信息及時聯(lián)系起來，形成多層次多方面的合作交流，共同發(fā)現(xiàn)知識，獲取知識。學生知識掌握過程離不開學生自身的智力活動，因此，在教學中，突出引導學生觀察，分析，以舊探新，猜測論證等方法，揭示數(shù)學問題，并采用個人思考，分組討論，匯報結果等多種形式，使每個學生都參與到學習中來，學生在獲得知識的過程中悟出道理，得出結論，增強學習數(shù)學的自信心，
四、學法分析
1.學生要深刻思考，把實際問題轉化為數(shù)學模型，養(yǎng)成認真思考的好習慣。
2.合作類推法：學習過程中學生共同討論，并用類比推理的方法學習。
五、教學過程
1、創(chuàng)設情景，提出問題
通過實際應用問題讓學生在解決的過程中先找出幾個符合題意的解，然后發(fā)現(xiàn)問題，這樣，既復習了不等式，又給新課做好了鋪墊，由此可以發(fā)現(xiàn)，不等式的解有許多個，他們組成一個集合，稱為不等式的解集，這樣既符合認知規(guī)律，又能找到最佳切入點，使學生產(chǎn)生探索的欲望，從而引出不等式的解集。
2、探究新知
通過討論、交流、歸納得到：大于3的每個數(shù)都是不等式x+2＞5的解，而小于3的每一個數(shù)都不是不等式x+2＞5的解，因此不等式x+25的解有無限多個，它們組成集合，稱為一元不等式x+25的解集。即表示為x3。
由實例概括出不等式的解集以及解不等式的概念：一個不等式的所有解，組成這個不等式的解的集合，簡稱為這個不等式的解集；求不等式的解集過程，叫做解不等式。
我們知道解不等式不能只求個別解，而應求它的解集．一般而言，不等式的解集不是由一個數(shù)或幾個數(shù)組成的，而是由無限多個數(shù)組成的，如x＞3．那么如何在數(shù)軸上直觀地表示不等式x＋2＞5的解集x＞3呢？ 不等式解集x＞3，在數(shù)軸上可以直觀地表示出來。如圖8.2.1
如果某個不等式x≤-2，也可在數(shù)軸上直觀地表示出來，如圖8.2.2
說明：8.2.1在表示范表演的點畫空心圓圈，表不包括這一點，表示大時就往右拐；圖8.2.2在表示-2的點畫黑點表示包括這一點，表示小時往左拐。
3、講解補充例題，
例1：判斷：
①x=2是不等式4x＜9的一個解.（ ）
② x=2是不等式4x＜9的解集.（ ）
例2、將下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來：
（1）x＜2
（2）x≥－2
（設計意圖：例1是讓學生理解不等式的解與不等式的解集。聯(lián)系與區(qū)別，例2揭示不等式的解集與數(shù)軸上表示數(shù)的范圍的一種對應關系，從而進一步加深學生對不等式解集的理解，以使學生進一步領會到數(shù)形結合的方法具有形象，直觀，易于說明問題的優(yōu)點）
4、鞏固練習：課本44頁練習2，3題
5、歸納總結，
結合板書，引導學生自我總結，重點知識和學習方法，達到掌握重點，順理成章的目的。
6、作業(yè)：課本49頁習題1，2題
設計意圖：促進學生及時地復習課文，鞏固和強化所學知識，提高解決問題的能力。
不等式課件【篇7】
1．理解不等式的性質，掌握不等式各個性質的條件和結論之間的邏輯關系，并掌握它們的證明方法以及功能、運用；
2．掌握兩個實數(shù)比較大小的一般方法；
3．通過不等式性質證明的學習，提高學生邏輯推論的能力；
4．提高本節(jié)內(nèi)容的學習，；培養(yǎng)學生條理思維的習慣和認真嚴謹?shù)膶W習態(tài)度；
本節(jié)首先通過數(shù)形結合，給出了比較實數(shù)大小的方法，在這個基礎上，給出了不等式的性質，一共講了五個定理和三個推論，并給出了嚴格的證明。
在“不等式的性質”一節(jié)中，聯(lián)系了實數(shù)和數(shù)軸的對應關系、比較實數(shù)大小的方法，復習了初中學過的不等式的基本性質。
不等式的性質是穿越本章內(nèi)容的一條主線，無論是算術平均數(shù)與幾何平均數(shù)的定理的證明及其應用，不等式的證明和解一些簡單的不等式，無不以不等式的性質作為基礎。
本節(jié)的重點是比較兩個實數(shù)的大小，不等式的五個定理和三個推論；難點是不等式的性質成立的條件及其它的應用。
教材運用數(shù)形結合的觀點，從實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應出發(fā)， 與初中學過的知識“在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”利用數(shù)軸可以比較數(shù)的大小。
指出比較兩實數(shù)大小的方法是求差比較法：
比較兩個實數(shù)a與b的大小，歸結為判斷它們的差a－b的符號，而這又必然歸結到實數(shù)運算的符號法則.
比較兩個代數(shù)式的大小，實際上是比較它們的值的大小，而這又歸結為判斷它們的差的符號.
教材中的不等式共5個定理3個推論，是從證明過程安排順序的．從這幾個性質的分類來說，可以分為三類：
（Ⅱ）一個不等式的性質：
本節(jié)課的核心是培養(yǎng)學生的變形技能，訓練學生的推理能力．為今后證明不等式、解不等式的學習奠定技能上和理論上的基礎．
授課方法可以采取講授與問答相結合的方式．通過問答形式不斷地給學生設置疑問（即：設疑）；對教學難點，再由講授形式解決疑問．（即：解疑）．主要思路是：教師設疑→學生討論→教師啟發(fā)→解疑．
教學過程可分為：發(fā)現(xiàn)定理、定理證明、定理應用，采用由形象思維到抽象思維的過渡，發(fā)現(xiàn)定理、證明定理．采用類比聯(lián)想，變形轉化，應用定理或應用定理的證明思路；解決一些較簡單的證明題．
1．掌握實數(shù)的運算性質與大小順序間關系；
2．掌握求差法比較兩實數(shù)或代數(shù)式大?。?BR> 我們知道，實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的，在數(shù)軸上不同的兩點中，右邊的點表示的實數(shù)比左邊的點表示的實數(shù)大.例如，在右圖中，點A表示實數(shù) ，點B表示實數(shù) ,點A在點B右邊，那么 .
我們再看右圖， 表示 減去 所得的差是一個大于0的數(shù)即正數(shù).一般地：
若 ，則 是正數(shù)；逆命題也正確.
類似地，若，則 是負數(shù)；若 ，則 .它們的逆命題都正確.
由此可見，要比較兩個實數(shù)的大小，只要考察它們的差就可以了，這也是我們這節(jié)課將要學習的主要內(nèi)容.
比較兩個實數(shù) 與 的大小，歸結為判斷它們的差 的符號，而這又必然歸結到實數(shù)運算的符號法則.
比較兩個代數(shù)式的大小，實際上是比較它們的值的大小，而這又歸結為判斷它們的差的符號.
接下來，我們通過具體的例題來熟悉求差比較法.
例1? 比較 與 的大小.
分析：此題屬于兩代數(shù)式比較大小，實際上是比較它們的值的大小，可以作差，然后展開，合并同類項之后，判斷差值正負，并根據(jù)實數(shù)運算的符號法則來得出兩個代數(shù)式的大小.
例2? 已知,比較（ 與 的大小.
分析：此題與例1基本類似，也屬于兩個代數(shù)式比較大小，但是其中的x有一定的限制，應該在對差值正負判斷時引起注意，對于限制條件的應用經(jīng)常被學生所忽略.
請同學們想一想，在例2中，如果沒有 這個條件，那么比較的結果如何？
為了使大家進一步掌握求差比較法，我們來進行下面的練習.
1．比較 的大小.
2．如果 ，比較 的大小.
3．已知,比較 與 的大小.
要求：學生板演練習，老師講評，并強調(diào)學生注意加限制條件的題目.
通過本節(jié)學習，大家要明確實數(shù)運算的符號法則， 掌握求差比較法來比較兩實數(shù)或代數(shù)式的大小.
……
不等式課件【篇8】
教材分析
本節(jié)課是在系統(tǒng)的學習了不等關系和不等式性質，掌握了不等式性質的基礎上展開的，作為重要的基本不等式之一，為后續(xù)的學習奠定基礎。要進一步了解不等式的性質及運用，研究最值問題，此時基本不等式是必不可缺的?；静坏仁皆谥R體系中起了承上啟下的作用，同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應用，因此它也是對學生進行情感價值觀教育的好素材，所以基本不等式應重點研究。
教學中注意用新課程理念處理教材，學生的數(shù)學學習活動不僅要接受、記憶、模仿和練習，而且要自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學，師生互動，教師發(fā)揮組織者、引導者、合作者的作用，引導學生主體參與、揭示本質、經(jīng)歷過程。通過本節(jié)學習體會數(shù)學來源于生活，提高學習數(shù)學的樂趣。
課程目標分析
依據(jù)《新課程標準》對《不等式》學段的目標要求和學生的實際情況，特確定如下目標：
1、知識與能力目標：理解掌握基本不等式，并能運用基本不等式解決一些簡單的求最值問題;理解算數(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的概念，學會構造條件使用基本不等式;培養(yǎng)學生探究能力以及分析問題解決問題的能力。
2、過程與方法目標：按照創(chuàng)設情景，提出問題→剖析歸納證明→幾何解釋→應用(最值的求法、實際問題的解決)的過程呈現(xiàn)。啟動觀察、分析、歸納、總結、抽象概括等思維活動，培養(yǎng)學生的思維能力，體會數(shù)學概念的學習方法，通過運用多媒體的教學手段，引領學生主動探索基本不等式性質，體會學習數(shù)學規(guī)律的方法，體驗成功的樂趣。
3、情感與態(tài)度目標：通過問題情境的設置，使學生認識到數(shù)學是從實際中來，培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光看世界，通過數(shù)學思維認知世界，從而培養(yǎng)學生善于思考、勤于動手的良好品質。
教學重、難點分析
重點：應用數(shù)形結合的思想理解基本不等式，并從不同角度探索基本不等式的證明過程及應用。
難點：1、基本不等式成立時的三個限制條件(簡稱一正、二定、三相等);
2、利用基本不等式求解實際問題中的最大值和最小值。
教法分析
本節(jié)課采用觀察——感知——抽象——歸納——探究;啟發(fā)誘導、講練結合的教學方法，以學生為主體，以基本不等式為主線，從實際問題出發(fā)，放手讓學生探究思索。以現(xiàn)代信息技術多媒體課件作為教學輔助手段，加深學生對基本不等式的理解。
教學準備
多媒體課件、板書
教學過程
教學過程設計以問題為中心，以探究解決問題的方法為主線展開。這種安排強調(diào)過程，符合學生的認知規(guī)律，使數(shù)學教學過程成為學生對知識的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。
具體過程安排如下：
創(chuàng)設情景，提出問題;
設計意圖：數(shù)學教育必須基于學生的“數(shù)學現(xiàn)實”，現(xiàn)實情境問題是數(shù)學教學的平臺，數(shù)學教師的任務之一就是幫助學生構造數(shù)學現(xiàn)實，并在此基礎上發(fā)展他們的數(shù)學現(xiàn)實.基于此，設置如下情境：
上圖是在北京召開的第24屆國際數(shù)學家大會的會標，會標是根據(jù)中國古代數(shù)學家趙爽的弦圖設計的，顏色的明暗使它看上去像一個風車，代表中國人民熱情好客。
[問]你能在這個圖中找出一些相等關系或不等關系嗎?
本背景意圖在于利用圖中相關面積間存在的數(shù)量關系，抽象出不等式。在此基礎上，引導學生認識基本不等式。
二、抽象歸納：
一般地，對于任意實數(shù)a，b，有，當且僅當a=b時，等號成立。
[問]你能給出它的證明嗎?
學生在黑板上板書。
特別地，當a>0，b>0時，在不等式中，以、分別代替a、b，得到什么?
設計依據(jù)：類比是學習數(shù)學的一種重要方法，此環(huán)節(jié)不僅讓學生理解了基本不等式不等式的來源，突破了重點和難點，而且感受了其中的函數(shù)思想，為今后學習奠定基礎.
答案：。
【歸納總結】
如果a，b都是正數(shù)，那么，當且僅當a=b時，等號成立。
我們稱此不等式為基本不等式。其中稱為a，b的算術平均數(shù)，稱為a，b的幾何平均數(shù)。
三、理解升華：
1、文字語言敘述：
兩個正數(shù)的算術平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)。
2、聯(lián)想數(shù)列的知識理解基本不等式
已知a，b是正數(shù)，A是a，b的等差中項，G是a，b的正的等比中項，A與G有無確定的大小關系?
兩個正數(shù)的等差中項不小于它們正的等比中項。
3、符號語言敘述：
若，則有，當且僅當a=b時，。
[問]怎樣理解“當且僅當”?(學生小組討論，交流看法，師生總結)
“當且僅當a=b時，等號成立”的含義是：
不等式課件【篇9】
教學目標
1、知識與能力目標：理解掌握基本不等式，并能運用基本不等式解決一些簡單的求最值問題;理解算數(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的概念，學會構造條件使用基本不等式;培養(yǎng)學生探究能力以及分析問題解決問題的能力。
2、過程與方法目標：按照創(chuàng)設情景，提出問題→剖析歸納證明→幾何解釋→應用(最值的求法、實際問題的解決)的過程呈現(xiàn)。啟動觀察、分析、歸納、總結、抽象概括等思維活動，培養(yǎng)學生的思維能力，體會數(shù)學概念的學習方法，通過運用多媒體的教學手段，引領學生主動探索基本不等式性質，體會學習數(shù)學規(guī)律的方法，體驗成功的樂趣。
3、情感與態(tài)度目標：通過問題情境的設置，使學生認識到數(shù)學是從實際中來，培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光看世界，通過數(shù)學思維認知世界，從而培養(yǎng)學生善于思考、勤于動手的良好品質。
教學重難點
1、基本不等式成立時的三個限制條件(簡稱一正、二定、三相等);
2、利用基本不等式求解實際問題中的最大值和最小值。
教學過程
一、創(chuàng)設情景，提出問題;
設計意圖：數(shù)學教育必須基于學生的“數(shù)學現(xiàn)實”，現(xiàn)實情境問題是數(shù)學教學的平臺，數(shù)學教師的任務之一就是幫助學生構造數(shù)學現(xiàn)實，并在此基礎上發(fā)展他們的數(shù)學現(xiàn)實.基于此,設置如下情境:
上圖是在北京召開的第24屆國際數(shù)學家大會的會標，會標是根據(jù)中國古代數(shù)學家趙爽的弦圖設計的，顏色的明暗使它看上去像一個風車，代表中國人民熱情好客。
[問]你能在這個圖中找出一些相等關系或不等關系嗎?
本背景意圖在于利用圖中相關面積間存在的數(shù)量關系，抽象出不等式
在此基礎上，引導學生認識基本不等式。
三、理解升華：
1、文字語言敘述：
兩個正數(shù)的算術平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)。
2、聯(lián)想數(shù)列的知識理解基本不等式
已知a,b是正數(shù)，A是a,b的等差中項，G是a,b的正的等比中項，A與G有無確定的大小關系?
兩個正數(shù)的等差中項不小于它們正的等比中項。
3、符號語言敘述：
4、探究基本不等式證明方法：
[問]如何證明基本不等式?
(意圖在于引領學生從感性認識基本不等式到理性證明，實現(xiàn)從感性認識到理性認識的升華，前面是從幾何圖形中的面積關系獲得不等式的，下面用代數(shù)的思想，利用不等式的性質直接推導這個不等式。)
方法一：作差比較或由
展開證明。
方法二：分析法(完成課本填空)
設計依據(jù)：課本是學生了解世界的窗口和工具，所以，課本必須成為學生賴以學會學習的文本.在教學中要讓學生學會認真看書、用心思考，養(yǎng)成講講議議、
動手動筆、仔細觀察、用心體會的好習慣，真正學會讀“數(shù)學書”。
點評：證明方法叫做分析法,實際上是尋找結論的充分條件,執(zhí)果索因的一種思維方法.
5、探究基本不等式的幾何意義：
借助初中階段學生熟知的幾何圖形，引導學生
幾何解釋實質可認為是：在同一半圓中，半徑不小于半弦(直徑是最長的弦);或者認為是，直角三角形斜邊的一半不小于斜邊上的高。
四、探究歸納
下列命題中正確的是
結論：
若兩正數(shù)的乘積為定值，則當且僅當兩數(shù)相等時，它們的和有最小值;
若兩正數(shù)的和為定值，則當且僅當兩數(shù)相等時，它們的乘積有最大值。
簡記為：“一正、二定、三相等”。
五、領悟練習：
公式應用之二：(最優(yōu)化問題)
設計意圖：新穎有趣、簡單易懂、貼近生活的問題,不僅極大地增強學生的興趣，拓寬學生的視野，更重要的是調(diào)動學生探究鉆研的興趣，引導學生加強對生活的關注，讓學生體會：數(shù)學就在我們身邊的生活中
(1)在學農(nóng)期間，生態(tài)園中有一塊面積為100m2的矩形茶地，為了保護茶葉的健康生長，學校決定用籬笆圍起來，問這個矩形的長、寬各為多少時，所用籬笆最短。最短的籬笆是多少?
(2)現(xiàn)在學校倉庫有一段長為36m的籬笆，要圍成一個矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大。最大面積是多少?
六、反思總結，整合新知：
通過本節(jié)課的學習你有什么收獲?取得了哪些經(jīng)驗教訓?還有哪些問題需要
請教?
設計意圖：通過反思、歸納，培養(yǎng)概括能力;幫助學生總結經(jīng)驗教訓，鞏固知識技能，提高認知水平.
老師根據(jù)情況完善如下：
兩種思想：數(shù)形結合思想、歸納類比思想。
三個注意：基本不等式求函數(shù)的最大(小)值是注意：“一正二定三相等”
不等式課件【篇10】
不等式和它的基本性質
不等式和它的基本性質
現(xiàn)實世界中的同類量之間，有相等關系，也有不等關系。我們知道，相等關系可以用等式來表示，不等關系怎樣來表示呢？我們來看下面的式子：
－7＜－5，3＋4＞1＋4，5＋3≠12－5，a≠0，a＋2＞a＋1，x＋3＜6
這些式子含有不等號“＜”“＞”，“≠”，像上面用不等號表示不等關系的式子，叫不等式。
我們再來看上面的最后一個不等式x＋3＜6，請同學們研究何時這個不等式成立？ 練習：
1、用小于號“＜”或大于號“＞”填空:
(1)4－6(2)－10(3)–8－3(4)–4.5－4
2.用小于號“＜”或大于號“＞”填空:
(1)7＋34＋3(2)7＋(－3)4＋(－3)
(3)7×34×3(4)7×(－3)4×(－3)
3.用不等式表示:
(1)a是正數(shù);(2)a是負數(shù)
(3)a與6的和大于5;(4)x與2的差小于－1
(5)a的4倍大于7(6)y的一半小于3
一般地說,不等式有下面三條性質:
不等式的基本性質1不等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式,不等號的方向不變.不等式的基本性質1不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變.不等式的基本性質1不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變.例1.根據(jù)不等式的基本性質,把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式:
(1)x－2＜3(2)6x＜5x－1(3)2x＞5(4)–4x＞3.例2.設a＞b,用“＜”或”＞”號填空:
(1)a－3b－3(2)2a2b(3)–4a－4b
練習:
1.解下列不等式,并把它們的解集在樹軸上表示出來:
(1)5x＞－10(2)－3x＋12＜0
(3)x3＞3;(4)?x＜－3 25
(5)8x－1＞6x＋5(6)3x－5＜1＋5x
(7)3(2x＋5)＞2(4x＋3)(8)10－4(x－3)＜2(x－1)
不等式課件【篇11】
教材分析:
上節(jié)課認識了不等式，知道了什么叫不等式和不等式的解。本節(jié)主要學習不等式的解集，這是學好利用不等式解決實際問題的關鍵，同時要求學生會用數(shù)軸表示不等式的解集，使學生感受到數(shù)形結合的作用。并且本課也通過讓學生經(jīng)歷實驗、觀察、分析、概括過程，自主探索不等式的解集等概念，培學生的思維能力。在情感態(tài)度、價值觀方面要培養(yǎng)學生與他人合作學習的習慣。
教學重點：
理解不等式的解集的含義，明確不等式的解是在某個范圍內(nèi)的所有解。
教學難點：
對不等式的解集含義的理解。
教學難點突破辦法：
通過實驗、觀察，分析、概括過程，使學生對不等式的解集有了初步的理解，然后通過數(shù)軸直觀地表示出不等式的解集，從而加深了學生對不等式的解集的理解。
教學方法：
1、采用復習法查缺補漏，引導發(fā)現(xiàn)法培養(yǎng)學生類比推理能力，嘗試指導法逐步培養(yǎng)學生獨立思考能力及語言表達能力。充分發(fā)揮學生的主體作用，使學生在輕松愉快的氣氛中掌握知識。
2、讓學生充分發(fā)表自己的見解，給學生一定的時間和空間自主探究每一個問題，而不是急于告訴學生結論。
3、尊重學生的個體差異，注意分層教學，滿足學生多樣化的學習需要。
學習方法：
1、學生要深刻思考，把實際問題轉化為數(shù)學模型，養(yǎng)成認真思考的好習慣。
2、合作類推法：學習過程中學生共同討論，并用類比推理的方法學習。
教學步驟設計如下：
（一）創(chuàng)設問題情境，引入新課：
實驗：將如下重量的砝碼分別放入天平的左邊。
請大家仔細觀察，哪些砝碼放入天平左邊后能使天平向左邊傾斜？如果砝碼重x克，要使x+2＞5,即：天平左邊放入x克砝碼后使天平向左邊傾斜。那么這樣的x取應取什么數(shù)？這樣的數(shù)是有限個還是無限個？
學生活動：
1、讓學生觀察實驗，尋找數(shù)量關系回答問題；
2、讓學生采取小組合作的學習方式。
（二）講授新課
通過實驗、討論、交流、歸納得到：大于心不甘的每個數(shù)都是不等式x+2＞5的解，而小于3的每一個數(shù)都不是不等式x+2＞5的解，因此不等式x+2>5的解有無限多個，它們組成集合，稱為一元不等式x+2>5的解集。即表示為x>3。
由實例概括出不等式的解集以及解不等式的概念：一個不等式的所有解，組成這個不等式的解的集合，簡稱為這個不等式的解集；求不等式的解集過程，叫做解不等式。
我們知道解不等式不能只求個別解，而應求它的解集．一般而言，不等式的解集不是由一個數(shù)或幾個數(shù)組成的，而是由無限多個數(shù)組成的，如x＞3．那么如何在數(shù)軸上直觀地表示不等式x＋2＞5的解集x＞3呢？
不等式解集x＞3，在數(shù)軸上可以直觀地表示出來。如圖8.2.1
如果某個不等式x≤-2，也可在數(shù)軸上直觀地表示出來，如圖8.2.2
說明：8.2.1在表示范表演的點畫空心圓圈，表不包括這一點，表示大時就往右拐；圖8.2.2在表示-2的點畫黑點表示包括這一點，表示小時不向左拐。
（三）知識拓展
將數(shù)軸上x的范圍用不等式來表示：
（四）嘗試反饋：
課本第44頁“練習”第1、2題。
（五）歸納小結：
這節(jié)課主要學習了不等式的解集的有關概念，并會用數(shù)軸表示不等式的解集。