在教師的日常工作中，教案課件也是必不可少的教學(xué)輔助工具之一，但要注意在教案課件中的知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)要合理。學(xué)生的反饋是教學(xué)過(guò)程中必不可少的組成部分。本篇文章選取了關(guān)于“初二數(shù)學(xué)教案”的最新知識(shí)來(lái)為大家解讀，請(qǐng)繼續(xù)閱讀相關(guān)內(nèi)容！
初二數(shù)學(xué)教案(篇1)
新課指南
1.知識(shí)與技能：(1)在具體情境中了解代數(shù)式及代數(shù)式的值的含義；(2)掌握整式、同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)法則和去括號(hào)法則；(3)培養(yǎng)學(xué)生用字母表示數(shù)和探索數(shù)學(xué)規(guī)律的能力.
2.過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過(guò)程，學(xué)會(huì)列簡(jiǎn)單的代數(shù)式.在具體情境中體會(huì)同類項(xiàng)的意義及合并同類項(xiàng)、去括號(hào)法則的必要性，總結(jié)合并同類項(xiàng)及去括號(hào)的法則，并利用它們進(jìn)行整式的加減運(yùn)算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)整式加減的學(xué)習(xí)，深入體會(huì)代數(shù)式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，它為后面學(xué)習(xí)方程(組)、不等式及函數(shù)等知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)，同時(shí)，也使我們體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生來(lái)源于實(shí)際生產(chǎn)和生活的需求，反之，它又服務(wù)于實(shí)際生活的方方面面.
4.重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)是用含有字母的式子表式規(guī)律，理解整式的意義，合并同類項(xiàng)的法則和去括號(hào)的法則.難點(diǎn)是探索規(guī)律的過(guò)程及用代數(shù)式表示規(guī)律的方法，以及準(zhǔn)確識(shí)別整式的項(xiàng)、系數(shù)等知識(shí).
教材解讀精華要義
數(shù)學(xué)與生活
如圖15－1所示，用同樣規(guī)格的黑、白兩色的正方形瓷磚鋪長(zhǎng)方形地面，在第n個(gè)圖形中，每一行有塊瓷磚，每一列有塊瓷磚，共有塊瓷磚，其中黑色瓷磚共塊，白色瓷磚共塊.
思考討論由圖15－1可以看到，當(dāng)n=1時(shí)，一橫行有4塊瓷磚，一豎列有3塊瓷磚；當(dāng)n=2時(shí)，一橫行有5塊瓷磚，一豎列有4塊瓷磚；當(dāng)n=3時(shí)，一橫行有6塊瓷磚，一豎列有5塊瓷磚.綜上可以發(fā)現(xiàn)：4-1=5-2=6-3=3，3-1=4-2=5-3=2.即：一橫行的瓷磚數(shù)等于n加上3，一豎列的瓷磚數(shù)等于n加上2.所以，在第n個(gè)圖形中，每一橫行共有(n+3)塊瓷磚，每一豎列共有(n+2)塊瓷磚，共有(n+3)(n+2)塊瓷磚，其中白色瓷磚共(n+3-2)(n+2-2)=n(n+1)塊，黑色瓷磚共有[(n+3)(n+2)-n(n+1)]塊.這就是用字母來(lái)表示數(shù)，即代數(shù)式，你還能舉出這樣用字母表示數(shù)的例子嗎？
知識(shí)詳解
知識(shí)點(diǎn)1代數(shù)式
用基本的運(yùn)算符號(hào)(運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方與開(kāi)方)把數(shù)和表示數(shù).的字母連接起來(lái)的式子叫做代數(shù)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.
例如：5，a，(a+b)，ab，a2-2ab+b2等等.
知識(shí)點(diǎn)2列代數(shù)式時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題
(1)數(shù)與字母、字母與字母相乘時(shí)常省略“×”號(hào)或用“·”.
如：-2×a=-2a，3×a×b=3·ab，-2×x2=-2x2.
(2)數(shù)字通常寫(xiě)在字母前面.
如：mn×(-5)=-5mn，3×(a+b)=3(a+b).
(3)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)要化成假分?jǐn)?shù).
如：2×ab=ab，切勿錯(cuò)誤寫(xiě)成“2ab”.
(4)除法常寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式.
如：S÷x=.
初二數(shù)學(xué)教案(篇2)
1.會(huì)作 已知角的平分線;
2.了解角的平分線的性質(zhì),能利用三角形全等證明角的平分線的性質(zhì);
3.會(huì)利用角的平分線的性質(zhì)進(jìn)行證明與計(jì)算.
在探究作角的平分線的方法及角的平分線的性質(zhì)的過(guò)程中,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力.
在探究作角的平分線的方法及角的平分線的性質(zhì)的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題的興趣、合作交流的意識(shí)、動(dòng)手操作的能力與探索精神,增強(qiáng)解決問(wèn) 題的信心,獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn) .
三步導(dǎo)學(xué)的教學(xué)模式;自主探索,合作交流的學(xué)習(xí)方式.
如圖是小明制作的風(fēng)箏，他根據(jù)AB=AD，BC=DC.不用度量，就知道AC是∠DAB的角平分線，你知道其中的道理嗎?
請(qǐng)你拿出準(zhǔn)備好的角，用你自己的方法畫(huà)出它的角平分線.
如圖是一個(gè)平分角 的儀器，其中AB=AD，BC=DC.將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，畫(huà)一條射線AE，AE就是∠DAB的平分線. 你能說(shuō)明它的道理嗎?
初二數(shù)學(xué)教案(篇3)
一、教學(xué)目標(biāo)
1.掌握矩形的定義，知道矩形與平行四邊形的關(guān)系.
2.掌握矩形的性質(zhì)定理.
3.使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、性質(zhì)等知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的證明題和計(jì)算題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力.
4.通過(guò)性質(zhì)的學(xué)習(xí)，體會(huì)矩形的應(yīng)用美.
二、教法設(shè)計(jì)
觀察、啟發(fā)、總結(jié)、提高，類比探討，討論分析，啟發(fā)式.
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)及解決辦法
1.教學(xué)重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)及其推論.
2.教學(xué)難點(diǎn)：矩形的本質(zhì)屬性及性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
教具(一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形)，投影儀及膠片，常用畫(huà)圖工具
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教具演示、創(chuàng)設(shè)情境，觀察猜想，推理論證
七、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)提問(wèn)】
什么叫平行四邊形?它和四邊形有什么區(qū)別?
【引入新課】
我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)，同樣對(duì)于平行四邊形來(lái)說(shuō)，也有特殊情況即特殊的平行四邊形， 堂課我們就來(lái)研究一種特殊的平行四邊形矩形(寫(xiě)出課題).
【講解新課】
制一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形教具，堂上進(jìn)行演示圖，使學(xué)生注意觀察四邊形角的變化，當(dāng)變到一個(gè)角是直角時(shí)，指出這時(shí)平行四邊形是矩形，使學(xué)生明確矩形是特殊的平行四邊形(特殊之處就在于一個(gè)角是直角，深刻理解矩形與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別).
矩形的性質(zhì)：
既然矩形是一種特殊的平行四邊形，就應(yīng)具有平行四邊形性質(zhì)，同時(shí)矩形又是特殊的平行四邊形，比平行四邊形多了一個(gè)角是直角的條件，因而它就增加了一些特殊性質(zhì).
繼續(xù)演示教具，當(dāng)它變成矩形時(shí)，學(xué)生容易看到它的四個(gè)角都是直角;它的對(duì)角線也相等(寫(xiě)出這兩個(gè)結(jié)論)，指出觀察出來(lái)的結(jié)論不能做為定理，需要證明.引導(dǎo)學(xué)生利用平行四邊形角的性質(zhì)證明得出.
矩形性質(zhì)定理1：矩形的四個(gè)角都是直角.
矩形性質(zhì)定理2：矩形對(duì)角線相等.
由矩形性質(zhì)定理2我們可以得到
推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.
(這實(shí)際上是 △的一個(gè)重要性質(zhì)，即 △斜邊中點(diǎn)到三頂點(diǎn)的距離相等，它在求線段長(zhǎng)或線段部分關(guān)系時(shí)經(jīng)常用到)
例1 已知如圖1 矩形 的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)， ， ，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng).(按教材的格式)
(強(qiáng)調(diào)這種計(jì)算題的解題格式，防止學(xué)生離開(kāi)幾何元素之間的關(guān)系，而單純進(jìn)行代數(shù)計(jì)算)
【總結(jié)、擴(kuò)展】
1.小結(jié)：(用投影打出)
(1)矩形、平行四邊形、四邊形從屬關(guān)系如圖.
(2)矩形性質(zhì).
1.具有平行四邊形的所有性質(zhì).
2.特有性質(zhì)：四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等.
3.思考題：已知如圖， 是矩形 對(duì)角線交點(diǎn)， 平分 ， ，求 的度數(shù)
八、布置作業(yè)
教材P158中2、5，P195中7.
九、板書(shū)設(shè)計(jì)
十、隨堂練習(xí)
教材P146中1、2、3、4
初二數(shù)學(xué)教案(篇4)
教學(xué)目標(biāo)
1.知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有關(guān)概念;能說(shuō)出并證明等腰梯形的兩個(gè)性質(zhì);等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等;兩條對(duì)角線相等。
2.會(huì)運(yùn)用梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)問(wèn)題的論證和計(jì)算。
3.通過(guò)添加輔助線,把梯形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問(wèn)題,使學(xué)生體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想。
教學(xué)模式問(wèn)題解決教學(xué)
教學(xué)過(guò)程
想一想:
什么樣的四邊形是平行四邊形?平行四邊形有哪些性質(zhì)?學(xué)生回答后,教師板書(shū)以下關(guān)系圖中的有關(guān)部分:
畫(huà)一畫(huà):
畫(huà)一個(gè)梯形,并指出梯形的上、下底,畫(huà)出梯形的高。
問(wèn)題教學(xué)
問(wèn)題1:根據(jù)剛才的畫(huà)圖,請(qǐng)給梯形下一個(gè)定義,并說(shuō)說(shuō)梯形與平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)系。(說(shuō)明與建議:(l)讓學(xué)生自己給梯形下定義,有助于訓(xùn)練學(xué)生觀察、概括和語(yǔ)言表述的能力。如果學(xué)生定義時(shí),遺漏了"另一組對(duì)邊不平行"教師可舉及例(2)對(duì)梯形的定義,還可以讓學(xué)生討論以下問(wèn)題:一組對(duì)邊平行且這組對(duì)邊不相等的四邊形是梯形嗎?為什么?教師可用反證法的思想說(shuō)理。然后,板書(shū)完成"想一想"中的關(guān)系圖,并結(jié)合圖表指出:梯形和平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)系。(3)梯形的高是指夾在兩底間的公垂線段,在計(jì)算面積時(shí)高即為上下兩底(平行線)間的距離,也就是夾在兩底間的公垂線段的長(zhǎng)度。畫(huà)高時(shí)可以從上底任一點(diǎn)向下底作垂線段,一般常從上底的兩端向下底作垂線段可方便地構(gòu)造直角三角形,便于計(jì)算。)
問(wèn)題2:如圖4.9-1,在(1)中:四邊形ABCD的AD∥BC,ABCD,且CD⊥BC;在(2)中,四邊形ABCD的AD∥BC,ABCD,且AB=CD。請(qǐng)你給這兩種四邊形命名。(說(shuō)明與建議:學(xué)生說(shuō)出圖(l)的四邊形是直角梯形,圖(2)是等腰梯形,通常不會(huì)有困難;教師應(yīng)進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生討論,在圖(1)中CD⊥BC,那么CD⊥AD嗎?(CD⊥AD,且指出:CD就是直角梯形的高)當(dāng)CD⊥BC時(shí),另一腰AB可以垂直BC嗎?為什么?(若AB⊥BC,那么四邊形ABCD就成為矩形了,不再是梯形。)在圖(2)中,上底AD與下底BC能相等嗎?(不能,否則四邊形ABCD成為平行四邊形,不再是梯形。)
練一練:課本例1后練習(xí)第l、2題。
問(wèn)題3:觀察圖4.9-2中的等腰梯形ABCD,猜想它還可能具有哪些特殊性質(zhì)。并能證明你的猜想嗎?
說(shuō)明與建議:(l)教師要用微笑、點(diǎn)頭、贊嘆、激勵(lì)的表情和話語(yǔ)來(lái)鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想。(2)學(xué)生可能提出以下猜想:∠B=∠C,∠A=∠D,∠A+∠B=,∠C+∠D=,是軸對(duì)稱圖形等等。教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注等腰梯形特有的性質(zhì)---等腰梯形的底角相等。(3)如何證明這個(gè)猜想,可讓學(xué)生自己思考、探索、交流,教師給以引導(dǎo),鼓勵(lì)證明多樣化,如課本第174頁(yè)的證法。教師可提醒學(xué)生證明過(guò)程中用到了"夾在平行線間的平行線段相等"這一性質(zhì)。并指出:這種證法的實(shí)質(zhì)是把一腰平移,從而構(gòu)造出等腰三角形;對(duì)于如圖4.9-2(作AE⊥BC,DF⊥BC)所示的證法,教師可指出:通過(guò)作梯形的兩條高,可以構(gòu)造出兩個(gè)全等的直三角形等。
問(wèn)題4:如何證明等腰梯形是軸對(duì)稱圖形呢?(說(shuō)明與建議:可讓學(xué)生用折紙的方法,確認(rèn)等腰梯形是軸對(duì)稱圖形;教學(xué)中,還可引導(dǎo)學(xué)生借助等腰三角形的軸對(duì)稱性加以證明,如圖4.9-3,延長(zhǎng)等腰梯形兩腰BA、CD相交于點(diǎn)E,易證△AED和△EBC都是等腰三角形。EF⊥BC,則EF⊥AD,EF所在的直線是兩個(gè)等腰三角形EAD、EBC的對(duì)稱軸。由軸對(duì)稱圖形可知,也是等腰梯形ABCD的對(duì)稱軸。因此,等腰梯形是軸對(duì)稱圖形,有一條對(duì)稱軸,是過(guò)兩底中點(diǎn)的直線。)
例題解析(課本例1)說(shuō)明:本例的結(jié)論,為學(xué)生在討論"問(wèn)題3"時(shí)已提及,則可由學(xué)生自已完成證明,并概括成為一個(gè)文字命題。如學(xué)生討論問(wèn)題3時(shí)未提及,則可由教師引導(dǎo)學(xué)生猜想,然后再完成證明。
課堂練習(xí)1.課本例1后練習(xí)第3題。2.如圖4.9-4,已知等腰梯形ABCD的腰長(zhǎng)為5cm,上、下底長(zhǎng)分別是6cm和12cm,求梯形的面積。(方法一,過(guò)點(diǎn)C作CE∥AD,再作等腰三角形BCE的高CF,可知CF=4cm。然后用梯形面積公式求解;方法二,過(guò)點(diǎn)C和D分別作高CF、DG,可知,從而在Rt△AGD中求出高DG=4cm。)
初二數(shù)學(xué)教案(篇5)
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，會(huì)用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式、
2、過(guò)程與方法
使學(xué)生經(jīng)歷探索多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的過(guò)程，依據(jù)數(shù)學(xué)化歸思想方法進(jìn)行因式分解、
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生分析、類比以及化歸的思想，增進(jìn)學(xué)生的合作交流意識(shí)，主動(dòng)積極地積累確定公因式的初步經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)其應(yīng)用價(jià)值、
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1、重點(diǎn)：掌握用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式、
2、難點(diǎn)：正確地確定多項(xiàng)式的公因式、
3、關(guān)鍵：提公因式法關(guān)鍵是如何找公因式、方法是：一看系數(shù)、二看字母、公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的公約數(shù);字母取各項(xiàng)相同的字母，并且各字母的指數(shù)取最低次冪、
教學(xué)方法
采用“啟發(fā)式”教學(xué)方法、
教學(xué)過(guò)程
一、回顧交流，導(dǎo)入新知
【復(fù)習(xí)交流】
下列從左到右的變形是否是因式分解，為什么?
(1)2x2+4=2(x2+2);(2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t);
(3)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2;(4)m(x+y)=mx+my;
(5)x2-2xy+y2=(x-y)2、
問(wèn)題：
1、多項(xiàng)式mn+mb中各項(xiàng)含有相同因式嗎?
2、多項(xiàng)式4x2-x和xy2-yz-y呢?
請(qǐng)將上述多項(xiàng)式分別寫(xiě)成兩個(gè)因式的乘積的形式，并說(shuō)明理由、
【教師歸納】我們把多項(xiàng)式中各項(xiàng)都有的公共的因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式，如在mn+mb中的公因式是m，在4x2-x中的公因式是x，在xy2-yz-y中的公因式是y、
概念：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法、
二、小組合作，探究方法
【教師提問(wèn)】多項(xiàng)式4x2-8x6，16a3b2-4a3b2-8ab4各項(xiàng)的公因式是什么?
【師生共識(shí)】提公因式的方法是先確定各項(xiàng)的公因式再將多項(xiàng)式除以這個(gè)公因式得到另一個(gè)因式，找公因式一看系數(shù)、二看字母，公因式的系數(shù)取各項(xiàng)系數(shù)的公約數(shù);字母取各項(xiàng)相同的字母，并且各字母的指數(shù)取最低次冪、
三、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)
【例1】把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式、
解：-4x2yz-12xy2z+4xyz
=-(4x2yz+12xy2z-4xyz)
=-4xyz(x+3y-1)
【例2】分解因式，3a2(x-y)3-4b2(y-x)2
【思路點(diǎn)撥】觀察所給多項(xiàng)式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2，于是有兩種變形，(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2，從而得到下面兩種分解方法、
解法1：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2
=-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2
=-[(y-x)2?3a2(y-x)+4b2(y-x)2]
=-(y-x)2[3a2(y-x)+4b2]
=-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)
解法2：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2
=(x-y)2?3a2(x-y)-4b2(x-y)2
=(x-y)2[3a2(x-y)-4b2]
=(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)
【例3】用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算：0、84×12+12×0、6-0、44×12、
【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生觀察并分析怎樣計(jì)算更為簡(jiǎn)便、
解：0、84×12+12×0、6-0、44×12
=12×(0、84+0、6-0、44)
=12×1=12、
【教師活動(dòng)】在學(xué)生完全例3之后，指出例3是因式分解在計(jì)算中的應(yīng)用，提出比較例1，例2，例3的公因式有什么不同?
四、隨堂練習(xí)，鞏固深化
課本P167練習(xí)第1、2、3題、
【探研時(shí)空】
利用提公因式法計(jì)算：
0、582×8、69+1、236×8、69+2、478×8、69+5、704×8、69
五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/strong>
1、利用提公因式法因式分解，關(guān)鍵是找準(zhǔn)公因式、在找公因式時(shí)應(yīng)注意：(1)系數(shù)要找公約數(shù);(2)字母要找各項(xiàng)都有的;(3)指數(shù)要找最低次冪、
2、因式分解應(yīng)注意分解徹底，也就是說(shuō)，分解到不能再分解為止、
六、布置作業(yè)，專題突破
課本P170習(xí)題15、4第1、4(1)、6題、
板書(shū)設(shè)計(jì)
初二數(shù)學(xué)教案(篇6)
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用。
2．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算算理。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用。
難點(diǎn)：探索多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的運(yùn)算法則的過(guò)程。
三、合作學(xué)習(xí)
（一）回顧單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則
（二）學(xué)生動(dòng)手，探究新課
1．計(jì)算下列各式：
（1）（am+bm）÷m；
（2）（a2+ab）÷a；
（3）（4x2y+2xy2）÷2xy。
2．提問(wèn)：
①說(shuō)說(shuō)你是怎樣計(jì)算的；
②還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
四、精講精練
例：（1）（12a3—6a2+3a）÷3a；
（2）（21x4y3—35x3y2+7x2y2）÷（—7x2y）；
（3）[（x+y）2—y（2x+y）—8x]÷2x；
（4）（—6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2）÷（—2ab2）。
隨堂練習(xí)：教科書(shū)練習(xí)。
五、小結(jié)
1、單項(xiàng)式的除法法則
2、應(yīng)用單項(xiàng)式除法法則應(yīng)注意：
A、系數(shù)先相除，把所得的結(jié)果作為商的系數(shù)，運(yùn)算過(guò)程中注意單項(xiàng)式的系數(shù)飽含它前面的符號(hào)；
B、把同底數(shù)冪相除，所得結(jié)果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數(shù)不小于除式中同一字母的指數(shù)；
C、被除式單獨(dú)有的字母及其指數(shù)，作為商的一個(gè)因式，不要遺漏；
D、要注意運(yùn)算順序，有乘方要先做乘方，有括號(hào)先算括號(hào)里的，同級(jí)運(yùn)算從左到右的順序進(jìn)行；
E、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則。
初二數(shù)學(xué)教案(篇7)
問(wèn)：你會(huì)解這個(gè)方程嗎?你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)?
這個(gè)方程不像例l中的方程(1)那樣容易求出它的解，小敏同學(xué)的方法啟發(fā)了我們，可以用嘗試，檢驗(yàn)的方法找出方程(2)的解。也就是只要將x=1，2，3，4，……代人方程(2)的兩邊，看哪個(gè)數(shù)能使兩邊的值相等，這個(gè)數(shù)就是這個(gè)方程的解。
把x=3代人方程(2)，左邊=13+3=16，右邊=(45+3)=48=16，
因?yàn)樽筮?右邊，所以x=3就是這個(gè)方程的解。
這種通過(guò)試驗(yàn)的方法得出方程的解，這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗(yàn)一下一個(gè)數(shù)是不是方程的解。
問(wèn)：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少?
同學(xué)們動(dòng)手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題?
同樣，用檢驗(yàn)的方法也很難得到方程的解，因?yàn)檫@里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起?如何試驗(yàn)根本無(wú)法人手，又該怎么辦?
這正是我們本章要解決的問(wèn)題。
三、鞏固練習(xí)
1、教科書(shū)第3頁(yè)練習(xí)1、2。
2、補(bǔ)充練習(xí)：檢驗(yàn)下列各括號(hào)內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解。
(1)x-3(x+2)=6+x(x=3，x=-4)
(2)2y(y-1)=3(y=-1，y=2)
(3)5(x-1)(x-2)=0(x=0，x=1，x=2)
四、小結(jié)。本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法，解決一些實(shí)際問(wèn)題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)。
五、作業(yè)。教科書(shū)第3頁(yè)，習(xí)題6。1第1、3題。
解一元一次方程
1、方程的簡(jiǎn)單變形
教學(xué)目的
通過(guò)天平實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在觀察、思考的基礎(chǔ)上歸納出方程的兩種變形，并能利用它們將簡(jiǎn)單的方程變形以求出未知數(shù)的值。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：方程的兩種變形。
2、難點(diǎn)：由具體實(shí)例抽象出方程的兩種變形。
教學(xué)過(guò)程
一、引入
上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，列出的方程有的我們不會(huì)解，我們知道解方程就是把方程變形成x=a形式，本節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)如何將方程變形。
二、新授
讓我們先做個(gè)實(shí)驗(yàn)，拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的天平和若干砝碼。
測(cè)量一些物體的質(zhì)量時(shí)，我們將它放在天干的左盤(pán)內(nèi)，在右盤(pán)內(nèi)放上砝碼，當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時(shí)，顯然兩邊的質(zhì)量相等。
如果我們?cè)趦杀P(pán)內(nèi)同時(shí)加入相同質(zhì)量的砝碼，這時(shí)天平仍然平衡，天平兩邊盤(pán)內(nèi)同時(shí)拿去相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡。
如果把天平看成一個(gè)方程，課本第4頁(yè)上的圖，你能從天平上砝碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎?
讓同學(xué)們觀察圖6.2.1的左邊的天平;天平的左盤(pán)內(nèi)有一個(gè)大砝碼和2個(gè)小砝碼，右盤(pán)上有5個(gè)小砝碼，天平平衡，表示左右兩盤(pán)的質(zhì)量相等。如果我們用x表示大砝碼的質(zhì)量，1表示小砝碼的質(zhì)量，那么可用方程x+2=5表示天平兩盤(pán)內(nèi)物體的質(zhì)量關(guān)系。
初二數(shù)學(xué)教案(篇8)
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo)
1．經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探索過(guò)程，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的常用判別條件。
2．掌握平行四邊形的判別條件；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
3．逐步掌握說(shuō)理的基本方法。
過(guò)程與方法目標(biāo)
1．在探索平行四邊形的判別條件的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)，主動(dòng)探索的習(xí)慣。
2．鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法進(jìn)行說(shuō)理。
情感與態(tài)度目標(biāo)
1．培養(yǎng)學(xué)生探索創(chuàng)新的能力，開(kāi)拓學(xué)生思路，發(fā)展學(xué)生的思維能力。
2．培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的自我評(píng)價(jià)意識(shí)。
教材分析
教材通過(guò)創(chuàng)設(shè)“釘制平行四邊形框架”這一情境，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)和探索平行四邊形的常用判別方法。如有條件可要求學(xué)生自己準(zhǔn)備，由學(xué)生自我操作。也可由教師演示。
教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的判別方法。
教學(xué)難點(diǎn)：利用平行四邊形的判別方法進(jìn)行正確的說(shuō)理。
學(xué)情分析
初二學(xué)生對(duì)平面圖形的認(rèn)識(shí)能力正在形成，抽象思維還不夠，學(xué)習(xí)幾何知識(shí)處于現(xiàn)象描述和說(shuō)理的過(guò)渡時(shí)期。因此，對(duì)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)正確的說(shuō)理，理清楚四邊形在什么條件下用判定定理，在什么條件下用性質(zhì)定理。
教學(xué)流程
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的小木條，幫助小明的爸爸釘制平行四邊形的框架。
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生按小組進(jìn)行探索。
初二數(shù)學(xué)教案(篇9)
1.使學(xué)生能分析題目中的等量關(guān)系，掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力;
2.通過(guò)列分式方程解應(yīng)用題，滲透方程的思想方法。
例 解方程：
(1)2x+xx+3=1; (2)15x=2×15 x+12;
(3)2(1x+1x+3)+x-2x+3=1.
所以 x=6.
檢驗(yàn)：當(dāng)x=6時(shí)，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根.
x=12.
檢驗(yàn)：當(dāng)x=12時(shí),x(x+12)=12(12+12)≠0,所以x=12是原分式方程的根.
2x+2x+3+x-2x+3=1,即2x+2+x-2 x+3=1,
即 2x+xx+3=1.
2(x+3)+x2=x(x+3),
即 2x+6+x2=x2+3x,
亦即2x-3x=-6.
解這個(gè)整式方程，得x=6.
檢驗(yàn)：當(dāng)x=6時(shí)，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根.
例1 一隊(duì)學(xué)生去校外參觀，他們出發(fā)30分鐘時(shí)，學(xué)校要把一個(gè)緊急通知傳給帶隊(duì)老師，派一名學(xué)生騎車從學(xué)校出發(fā)，按原路追趕隊(duì)伍.若騎車的速度是隊(duì)伍進(jìn)行速度的2倍，這名學(xué)生追上隊(duì)伍時(shí)離學(xué)校的距離是15千米，問(wèn)這名學(xué)生從學(xué)校出發(fā)到追上隊(duì)伍用了多少時(shí)間?
請(qǐng)同學(xué)根據(jù)題意，找出題目中的等量關(guān)系.
答：騎車行進(jìn)路程=隊(duì)伍行進(jìn)路程=15(千米);
騎車的速度=步行速度的2倍;
騎車所用的時(shí)間=步行的時(shí)間-0.5小時(shí).
請(qǐng)同學(xué)依據(jù)上述等量關(guān)系列出方程.
答案：
15x=2×15 x+12.
方法2 設(shè)步行速度為x千米/時(shí)，騎車速度為2x千米/時(shí)，依題意列方程為
15x-15 2x=12.
解 由方法1所列出的方程，已在復(fù)習(xí)中解出，下面解由方法2所列出的方程.
30-15=x，
所以 x=15.
檢驗(yàn)：當(dāng)x=15時(shí)，2x=2×15≠0，所以x=15是原分式方程的根，并且符合題意.
所以騎車追上隊(duì)伍所用的時(shí)間為15千米 30千米/時(shí)=12小時(shí).
指出：在例1中我們運(yùn)用了兩個(gè)關(guān)系式，即時(shí)間=距離速度，速度=距離 時(shí)間.
如果設(shè)速度為未知量，那么按時(shí)間找等量關(guān)系列方程;如果設(shè)時(shí)間為未知量，那么按
速度找等量關(guān)系列方程，所列出的方程都是分式方程.
例2 某工程需在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊(duì)去做，恰好如期完成;若由乙隊(duì)去做，要超過(guò)規(guī)定日期三天完成.現(xiàn)由甲、乙兩隊(duì)合做兩天，剩下的工程由乙獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成，問(wèn)規(guī)定日期是多少天?
分析;這是一個(gè)工程問(wèn)題，在工程問(wèn)題中有三個(gè)量，工作量設(shè)為s，工作所用時(shí)間設(shè)為t，工作效率設(shè)為m，三個(gè)量之間的關(guān)系是
s=mt,或t=sm，或m=st.
請(qǐng)同學(xué)根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程.
答案：
方法1 工程規(guī)定日期就是甲單獨(dú)完成工程所需天數(shù)，設(shè)為x天，那么乙單獨(dú)完成工程所需的天數(shù)就是(x+3)天，設(shè)工程總量為1，甲的工作效率就是x1，乙的工作效率是1x+3.依題意，列方程為
2(1x+1x3)+x2-xx+3=1.
方法2 設(shè)規(guī)定日期為x天，乙與甲合作兩天后，剩下的工程由乙單獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成，因此乙的工作時(shí)間就是x天，根據(jù)題意列方程
2x+xx+3=1.
方法3 根據(jù)等量關(guān)系，總工作量—甲的工作量=乙的工作量，設(shè)規(guī)定日期為x天，則可列方程
1-2x=2x+3+x-2x+3.
用方法1～方法3所列出的方程，我們已在新課之前解出，這里就不再解分式方程了.重點(diǎn)是找等量關(guān)系列方程.
1.甲加工180個(gè)零件所用的時(shí)間，乙可以加工240個(gè)零件，已知甲每小時(shí)比乙少加工5個(gè)零件，求兩人每小時(shí)各加工的零件個(gè)數(shù).
2.A，B兩地相距135千米，有大，小兩輛汽車從A地開(kāi)往B地，大汽車比小汽車早出發(fā)5小時(shí)，小汽車比大汽車晚到30分鐘.已知大、小汽車速度的比為2：5，求兩輛汽車的速度.
答案：
1.甲每小時(shí)加工15個(gè)零件，乙每小時(shí)加工20個(gè)零件.
2.大，小汽車的速度分別為18千米/時(shí)和45千米/時(shí).
1.列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題的方法與步驟基本相同，不同點(diǎn)是，解分式方程必須要驗(yàn)根.一方面要看原方程是否有增根，另一方面還要看解出的根是否符合題意.原方程的增根和不符合題意的根都應(yīng)舍去.
2.列分式方程解應(yīng)用題，一般是求什么量，就設(shè)所求的量為未知數(shù)，這種設(shè)未知數(shù)的方法，叫做設(shè)直接未知數(shù).但有時(shí)可根據(jù)題目特點(diǎn)不直接設(shè)題目所求的量為未知量，而是設(shè)另外的量為未知量，這種設(shè)未知數(shù)的方法叫做設(shè)間接未知數(shù).在列分式方程解應(yīng)用題時(shí)，設(shè)間接未知數(shù)，有時(shí)可使解答變得簡(jiǎn)捷.例如在課堂練習(xí)中的第2題，若題目的條件不變，把問(wèn)題改為求大、小兩輛汽車從A地到達(dá)B地各用的時(shí)間，如果設(shè)直接未知數(shù)，即設(shè)，小汽車從A地到B地需用時(shí)間為x小時(shí)，則大汽車從A地到B地需(x+5-12)小時(shí)，依題意，列方程
解這個(gè)分式方程，運(yùn)算較繁瑣.如果設(shè)間接未知數(shù)，即設(shè)速度為未知數(shù)，先求出大、小兩輛汽車的速度，再分別求出它們從A地到B地的時(shí)間，運(yùn)算就簡(jiǎn)便多了.
1.填空：
(1)一件工作甲單獨(dú)做要m小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要n小時(shí)完成，如果兩人合做，完成這件工作的時(shí)間是______小時(shí);
(2)某食堂有米m公斤，原計(jì)劃每天用糧a公斤，現(xiàn)在每天節(jié)約用糧b公斤，則可以比原計(jì)劃多用天數(shù)是______;
(3)把a(bǔ)千克的鹽溶在b千克的水中，那么在m千克這種鹽水中的含鹽量為_(kāi)_____千克.
2.列方程解應(yīng)用題.
(1)某工人師傅先后兩次加工零件各1500個(gè)，當(dāng)?shù)诙渭庸r(shí)，他革新了工具，改進(jìn)了操作方法，結(jié)果比第一次少用了18個(gè)小時(shí).已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工時(shí)每小時(shí)加工多少零件?
(2)某人騎自行車比步行每小時(shí)多走8千米，如果他步行12千米所用時(shí)間與騎車行36千米所用的時(shí)間相等，求他步行40千米用多少小時(shí)?
(3)已知輪船在靜水中每小時(shí)行20千米，如果此船在某江中順流航行72千米所用的時(shí)間與逆流航行48千米所用的時(shí)間相同，那么此江水每小時(shí)的流速是多少千米?
(4)A，B兩地相距135千米，兩輛汽車從A地開(kāi)往B地，大汽車比小汽車早出發(fā)5小時(shí)，小汽車比大汽車晚到30分鐘.已知兩車的速度之比是5：2，求兩輛汽車各自的速度.
答案：
1.(1)mn m+n; (2)m a-b-ma; (3)ma a+b.
2.(1)第二次加工時(shí)，每小時(shí)加工125個(gè)零件.
(2)步行40千米所用的時(shí)間為40 4=10(時(shí)).答步行40千米用了10小時(shí).
1.教學(xué)設(shè)計(jì)中，對(duì)于例1，引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)題意，找到三個(gè)等量關(guān)系，并用兩種不同的方法列出方程;對(duì)于例2，引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)題意，用三種不同的方法列出方程.這種安排，意在啟發(fā)學(xué)生能善于從不同的角度、不同的方向思考問(wèn)題，激勵(lì)學(xué)生在解決問(wèn)題中養(yǎng)成靈活的思維習(xí)慣.這就為在列分式方程解應(yīng)用題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維提供了廣闊的空間.
2.教學(xué)設(shè)計(jì)中體現(xiàn)了充分發(fā)揮例題的模式作用.例1是行程問(wèn)題，其中距離是已知量，求速度(或時(shí)間);例2是工程問(wèn)題，其中工作總量為已知量，求完成工作量的時(shí)間(或工作效率).這些都是運(yùn)用列分式方程求解的典型問(wèn)題.教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生深入分析已知量與未知量和題目中的等量關(guān)系，以及列方程求解的思路，以促使學(xué)生加深對(duì)模式的主要特征的理解和識(shí)另?別，讓學(xué)生弄清哪些類型的問(wèn)題可借助于分式方程解答，求解的思路是什么.學(xué)生完成課堂練習(xí)和作業(yè)，則是識(shí)別問(wèn)題類型，能把面對(duì)的問(wèn)題和已掌握的模式在頭腦中建立聯(lián)系，探求解題思路.
3.通過(guò)列分式方程解應(yīng)用題數(shù)學(xué)，滲透了方程的思想方法，從中使學(xué)生認(rèn)識(shí)到方程的思想方法是數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題的一個(gè)銳利武器.方程的思想方法可以用“以假當(dāng)真”和“弄假成真”兩句話形容.如何通過(guò)設(shè)直接未知數(shù)或間接未知數(shù)的方法，假設(shè)所求的量為x，這時(shí)就把它作為一個(gè)實(shí)實(shí)在在的量.通過(guò)找等量關(guān)系列方程，此時(shí)是把已知量與假設(shè)的未知量平等看待，這就是“以假當(dāng)真”.通過(guò)解方程求得問(wèn)題的解，原先假設(shè)的未知量x就變成了確定的量，這就是“弄假成真”
初二數(shù)學(xué)教案(篇10)
一、 學(xué)情分析：
知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)的乘除法，掌握了分?jǐn)?shù)的乘除法法則，在學(xué)習(xí)分式的乘除法法則時(shí)可通過(guò)與分?jǐn)?shù)的乘除法法則進(jìn)行類比學(xué)習(xí)。在前面學(xué)習(xí)了整式乘法和因式分解，為分式的運(yùn)算和結(jié)果的化簡(jiǎn)奠定基礎(chǔ)。
能力基礎(chǔ)：在過(guò)去的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已初步具備觀察、分析、歸納的能力和類比的學(xué)習(xí)方法。
能力目標(biāo)：1、類比分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算法則，探索分式的乘除運(yùn)算法則。
2、能解決一些與分式有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
情感目標(biāo)：1、通過(guò)師生討論、交流，培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識(shí)和能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。
復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)的分?jǐn)?shù)乘除法法則，
活動(dòng)目的：
復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算，為學(xué)習(xí)分式乘除法的法則做準(zhǔn)備。
你能總結(jié)分式乘除法的法則嗎?與同伴交流。
， 分式的乘除法的法則:
兩個(gè)分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母;
兩個(gè)分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.
活動(dòng)目的：
讓學(xué)生觀察運(yùn)算，通過(guò)小組討論交流，并與分?jǐn)?shù)的乘除法的法則類比，讓學(xué)生自己總結(jié)出分式的乘除法的法則。
(1) (2) 活動(dòng)目的：
通過(guò)例題講解，使學(xué)生會(huì)根據(jù)法則，理解每一步的算理，從而進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式的乘除法運(yùn)算，并能解決一些與分式有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生代數(shù)推理的能力與應(yīng)用意識(shí)。需要給學(xué)生強(qiáng)調(diào)的是分式運(yùn)算的結(jié)果通常要化成最簡(jiǎn)分式或整式，對(duì)于這一點(diǎn)，很多學(xué)生在開(kāi)始學(xué)習(xí)分式計(jì)算時(shí)往往沒(méi)有注意到結(jié)果要化簡(jiǎn)。
2.分式運(yùn)算的結(jié)果通常要化成最簡(jiǎn)分式或整式.
初二數(shù)學(xué)教案(篇11)
1。教材分析
（1）知識(shí)結(jié)構(gòu)：
（2）重點(diǎn)和難點(diǎn)分析：
重點(diǎn)：四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理。因?yàn)樗倪呅蔚挠嘘P(guān)概念及內(nèi)角和定理是本章的基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)后繼知識(shí)的學(xué)習(xí)起著重要的作用。
難點(diǎn)：四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用。在前面講解三角形的概念時(shí)，因?yàn)槿切蔚娜齻€(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)平面，所以三個(gè)頂點(diǎn)總是共面的，也就是說(shuō)，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個(gè)頂點(diǎn)有不共面的情況，又限于我們現(xiàn)在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上在同一平面內(nèi)這個(gè)條件，這幾個(gè)字的意思學(xué)生不好理解，所以是難點(diǎn)。
2。教法建議
（1）本節(jié)的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過(guò)這個(gè)課件，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些四邊形都是常見(jiàn)圖形，研究它們具有實(shí)際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
（2）本節(jié)的教學(xué)，要以三角形為基礎(chǔ)，可以仿照三角形，通過(guò)類比的方法建立四邊形的有關(guān)概念，如四邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和、外角和、周長(zhǎng)等都可同三角形類比，要結(jié)合三角形、四邊形的圖形，對(duì)比著指給學(xué)生看，讓學(xué)生明確這些概念。
（3）因?yàn)樵谌切沃袥](méi)有對(duì)角線，所以四邊形的對(duì)角線是一個(gè)新概念，它是解決四邊形問(wèn)題時(shí)常用的輔助線，通過(guò)它可以把四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題來(lái)解決。結(jié)合圖形，讓學(xué)生自己動(dòng)手作四邊形的一條對(duì)角線，并觀察四邊形的一條對(duì)角線把它分成幾個(gè)三角形？?jī)蓷l對(duì)角線呢？使學(xué)生加深對(duì)對(duì)角線的作用的認(rèn)識(shí)。
（4）本節(jié)用到的數(shù)學(xué)思想方法是化歸轉(zhuǎn)化的思想和類比的思想，教師在講解本節(jié)知識(shí)時(shí)要滲透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結(jié)中對(duì)這兩種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生明白碰到復(fù)雜的、未知的問(wèn)題要轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的、已知的問(wèn)題。
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1。使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和外角和定理。
2。了解四邊形的不穩(wěn)定性及它在實(shí)際生產(chǎn)，生活中的應(yīng)用。
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
1。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力。
2。通過(guò)推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對(duì)學(xué)生滲透化歸思想。
3。會(huì)根據(jù)比較簡(jiǎn)單的條件畫(huà)出指定的四邊形。
4。講解四邊形外角概念和外角定理時(shí)，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念對(duì)學(xué)生滲透類比思想。
（三）德育滲透點(diǎn)
使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些四邊形都是常見(jiàn)的，研究他們都有實(shí)際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣。
（四）美育滲透點(diǎn)
通過(guò)四邊形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)，滲透統(tǒng)一美，應(yīng)用美。
二、學(xué)法引導(dǎo)
類比、觀察、引導(dǎo)、講解
三、重點(diǎn)難點(diǎn)疑點(diǎn)及解決辦法
1。教學(xué)重點(diǎn)：四邊形及其有關(guān)概念;熟練推導(dǎo)四邊形外角和這一結(jié)論，并用此結(jié)論解決與四邊形內(nèi)外角有關(guān)計(jì)算問(wèn)題。
2。教學(xué)難點(diǎn)：理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細(xì)節(jié)問(wèn)題;四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用。
3。疑點(diǎn)及解決辦法：四邊形的定義中為什么要有在平面內(nèi)，而三角形的定義中就沒(méi)有呢？根據(jù)指定條件畫(huà)四邊形，關(guān)鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個(gè)角。
四、課時(shí)安排
2課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫(huà)圖工具
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師引入新課，學(xué)生觀察圖形，類比三角形知識(shí)導(dǎo)出四邊形有關(guān)概念;師生共同推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的定理，學(xué)生鞏固內(nèi)角和定理和應(yīng)用;共同分析探索外角和定理，學(xué)生閱讀相關(guān)材料。
第一課時(shí)
七、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)引入】
在小學(xué)里已經(jīng)對(duì)四邊形、長(zhǎng)方形、平形四邊形的有關(guān)知識(shí)有所了解，但還很膚淺，這一
章我們將比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)各種四邊形的性質(zhì)和判定分析它們之間的關(guān)系，并運(yùn)用有關(guān)四邊形的知識(shí)解決一些新問(wèn)題。
【引入新課】
用投影儀打出課前畫(huà)好的教材中P119的圖。
師問(wèn)：在上圖中你能把知道的長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形找出來(lái)嗎？（啟發(fā)學(xué)生找上述圖形，最后教師用彩色筆勾出幾個(gè)圖形）。
【講解新課】
1。四邊形的有關(guān)概念
結(jié)合圖形講解四邊形，四邊形的邊、頂點(diǎn)、角，凸四邊形，四邊形的對(duì)角線（同時(shí)學(xué)生在書(shū)上畫(huà)出上述概念），講解這些概念時(shí)：
（1）要結(jié)合圖形。
（2）要與三角形類比。
（3）講清定義中的關(guān)鍵詞語(yǔ)。如四邊形定義中要說(shuō)明為什么加上同一平面內(nèi)而三角形的定義中為什么不加同一平面內(nèi)（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)一定在同一平面內(nèi)，而四個(gè)點(diǎn)有可能不在同一平面內(nèi)，如圖42中的點(diǎn) 。我們現(xiàn)在只研究平面圖形，故在定義中加上在同一平面內(nèi)的限制）。
（4）強(qiáng)調(diào)四邊形對(duì)角線的作用，作為四邊形的一種常用的輔助線，通過(guò)它可以把四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形來(lái)解（滲透化歸思想），并觀察圖4—3用對(duì)角線分成的這些三角形與原四邊形的關(guān)系。
（5）強(qiáng)調(diào)四邊形的表示方法，一定要按頂點(diǎn)順序書(shū)寫(xiě)四邊形如圖41。
（6）在判斷一個(gè)四邊形是不是凸四邊形時(shí)，一定要按照定義的要求把每一邊都延長(zhǎng)后再下結(jié)論如圖4—4，圖4—5。
2。四邊形內(nèi)角和定理
教師問(wèn)：
（1）在圖4—3中對(duì)角線AC把四邊形ABCD分成幾個(gè)三角形？
（2）在圖4—6中兩條對(duì)角線AC和BD把四邊形分成幾個(gè)三角形？
（3）若在四邊形ABCD如圖4—7內(nèi)任取一點(diǎn)O，從O向四個(gè)頂點(diǎn)作連線，把四邊形分成幾個(gè)三角形。
我們知道，三角形內(nèi)角和等于180，那么四邊形的內(nèi)角和就等于：
①2180=360如圖4
②4180—360=360如圖4—7。
例1 已知：如圖48，直線 于B、 于C。
求證：（1） （2） 。
本例題是四邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，實(shí)際上它證明了兩邊相互垂直的兩個(gè)角相等或互補(bǔ)的關(guān)系，何時(shí)用相等，何時(shí)用互補(bǔ)，如果需要應(yīng)用，作兩三步推理就可以證出。
【總結(jié)、擴(kuò)展】
1。四邊形的有關(guān)概念。
2。四邊形對(duì)角線的作用。
3。四邊形內(nèi)角和定理。
八、布置作業(yè)
教材P128中1（1）、2、 3。
九、板書(shū)設(shè)計(jì)
四邊形（一）
四邊形有關(guān)概念
四邊形內(nèi)角和
例1
十、隨堂練習(xí)
教材P122中1、2、3。