九年級(jí)數(shù)學(xué)全冊知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(3篇)

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九年級(jí)數(shù)學(xué)全冊知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(篇1)
    (1)垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的2條弧。
    逆定理:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的2條弧。
    (2)有關(guān)圓周角和圓心角的性質(zhì)和定理
    ①在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角,兩個(gè)圓周角,兩組弧,兩條弦,兩條弦心距中有一組量相等,那么他們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。
    ②一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。
    直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。
    圓心角計(jì)算公式:θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)
    即圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù);圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半。
    ③如果一條弧的長是另一條弧的2倍,那么其所對的圓周角和圓心角是另一條弧的2倍。
    (3)有關(guān)外接圓和內(nèi)切圓的性質(zhì)和定理
    ①一個(gè)三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)性病M飩釉蒼殘氖僑切胃鞅嘰怪逼椒窒叩慕壞悖餃切穩(wěn)齠サ憔嗬胂嗟;
    ②內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點(diǎn),到三角形三邊距離相等。
    ③R=2S△÷L(R:內(nèi)切圓半徑,S:三角形面積,L:三角形周長)
    ④兩相切圓的連心線過切點(diǎn)(連心線:兩個(gè)圓心相連的直線)
    ⑤圓O中的弦PQ的中點(diǎn)M,過點(diǎn)M任作兩弦AB,CD,弦AD與BC分別交PQ于X,Y,則M為XY之中點(diǎn)。
    (4)如果兩圓相交,那么連接兩圓圓心的線段(直線也可)垂直平分公共弦。
    (5)弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半。
    (6)圓內(nèi)角的度數(shù)等于這個(gè)角所對的弧的度數(shù)之和的一半。
    (7)圓外角的度數(shù)等于這個(gè)角所截兩段弧的度數(shù)之差的一半。
    (8)周長相等,圓面積比長方形、正方形、三角形的面積大。
    圓的知識(shí)要領(lǐng)不僅??脊?,又是也會(huì)直接出一些關(guān)于定理的試題。
    九年級(jí)數(shù)學(xué)全冊知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(篇2)
    一、?深刻理解概念。??
    概念是初三數(shù)學(xué)的基石,學(xué)習(xí)概念(包括定義、定理、性質(zhì)與判定)不僅要知其然,還要知其所以然,許多同學(xué)只注重記概念,而忽視了對其背景的理解,這樣是學(xué)不好數(shù)學(xué)的,對于每個(gè)定義、定理,我們必須在牢記其內(nèi)容的基礎(chǔ)上知道它是怎樣得來的,又是運(yùn)用到何處的,只有這樣,才能更好地運(yùn)用它來解決問題。多看一些例題。??
    細(xì)心的朋友會(huì)發(fā)現(xiàn),老師在講解基礎(chǔ)內(nèi)容之后,總是給我們補(bǔ)充一些課外例、習(xí)題,這是大有裨益的,我們學(xué)的概念、定理,一般較抽象,要把它們具體化,就需要把它們運(yùn)用在題目中,由于我們剛接觸到這些知識(shí),運(yùn)用起來還不夠熟練,這時(shí),例題就幫了我們大忙,我們可以在看例題的過程中,將頭腦中已有的概念具體化,使對知識(shí)的理解更深刻,更透徹,由于老師補(bǔ)充的例題十分有限,所以我們還應(yīng)自己找一些來看,看例題,還要注意以下幾點(diǎn):????
    不能只看皮毛,不看內(nèi)涵。??
    我們看例題,就是要真正掌握其方法,建立起更寬的解題思路,如果看一道就是一道,只記題目不記方法,看例題也就失去了它本來的意義,每看一道題目,就應(yīng)理清它的思路,掌握它的思維方法,再遇到類似的題目或同類型的題目,心中有了大概的印象,做起來也就容易了,不過要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn),除非有十分的把握,否則不要憑借主觀臆斷,那樣會(huì)犯經(jīng)驗(yàn)主義錯(cuò)誤,走進(jìn)死胡同的。????要把想和看結(jié)合起來。??
    我們看例題,在讀了題目以后,可以自己先大概想一下如何做,再對照解答,看自己的思路有哪點(diǎn)比解答更好,促使自己有所提高,或者自己的思路和解答不同,也要找出原因,總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。??
    二、多做綜合題。??
    綜合題,由于用到的知識(shí)點(diǎn)較多,頗受命題人青睞。??
    做綜合題也是檢驗(yàn)自己學(xué)習(xí)成效的有力工具,通過做綜合題,可以知道自己的不足所在,彌補(bǔ)不足,使自己的數(shù)學(xué)水平不斷提高。??
    “多做練習(xí)”要長期堅(jiān)持,每天都要做幾道,時(shí)間長了才會(huì)有明顯的效果和較大的收獲。如何對待考試??
    學(xué)數(shù)學(xué)并非為了單純的考試,但考試成績基本上還是可以反映出一個(gè)人數(shù)學(xué)水平的高低、數(shù)學(xué)素質(zhì)的好壞的,要想在考試中取得好的成績,以下幾個(gè)方面的素質(zhì)是必不可少的。
    九年級(jí)數(shù)學(xué)全冊知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(篇3)
    第一章實(shí)數(shù)
    一、重要概念1.數(shù)的分類及概念數(shù)系表:
    說明:“分類”的原則:1)相稱(不重、不漏)2)有標(biāo)準(zhǔn)
    2.非負(fù)數(shù):正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為:x≥0)
    性質(zhì):若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則每個(gè)非負(fù)數(shù)均為0。
    3.倒數(shù):①定義及表示法
    ②性質(zhì):A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中,a≠0;C.01時(shí),1/a1;D.積為1。
    4.相反數(shù):①定義及表示法
    ②性質(zhì):A.a≠0時(shí),a≠-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。
    5.數(shù)軸:①定義(“三要素”)
    ②作用:A.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對值意義;C.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。
    6.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)—自然數(shù))
    定義及表示:
    奇數(shù):2n-1
    偶數(shù):2n(n為自然數(shù))
    7.絕對值:①定義(兩種):
    代數(shù)定義:
    幾何定義:數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。
    ②│a│≥0,符號(hào)“││”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志;③數(shù)a的絕對值只有一個(gè);④處理任何類型的題目,只要其中有“││”出現(xiàn),其關(guān)鍵一步是去掉“││”符號(hào)。
    二、實(shí)數(shù)的運(yùn)算
    1.運(yùn)算法則(加、減、乘、除、乘方、開方)
    2.運(yùn)算定律(五個(gè)—加法[乘法]交換律、結(jié)合律;[乘法對加法的]
    分配律)
    3.運(yùn)算順序:A.高級(jí)運(yùn)算到低級(jí)運(yùn)算;B.(同級(jí)運(yùn)算)從“左”
    到“右”(如5÷×5);C.(有括號(hào)時(shí))由“小”到“中”到“大”。
    三、應(yīng)用舉例(略)
    附:典型例題
    1.已知:a、b、x在數(shù)軸上的位置如下圖,求證:│x-a│+│x-b│
    =b-a.
    2.已知:a-b=-2且ab0,(a≠0,b≠0),判斷a、b的符號(hào)。
    第二章代數(shù)式
    ★重點(diǎn)★代數(shù)式的有關(guān)概念及性質(zhì),代數(shù)式的運(yùn)算
    ☆內(nèi)容提要☆
    一、重要概念
    分類:
    1.代數(shù)式與有理式
    用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子,叫做代數(shù)式。單獨(dú)
    的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。
    整式和分式統(tǒng)稱為有理式。
    2.整式和分式
    含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。
    沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
    有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
    3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式
    沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。(數(shù)字與字母的積—包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母)
    幾個(gè)單項(xiàng)式的和,叫做多項(xiàng)式。
    說明:①根據(jù)除式中有否字母,將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算,把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。②進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí),是以所給的代數(shù)式為對象,而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時(shí),是從外形來看。如,
    =x,=│x│等。
    4.系數(shù)與指數(shù)
    區(qū)別與聯(lián)系:①從位置上看;②從表示的意義上看
    5.同類項(xiàng)及其合并
    條件:①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同
    合并依據(jù):乘法分配律
    6.根式
    表示方根的代數(shù)式叫做根式。
    含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式。
    注意:①從外形上判斷;②區(qū)別:、是根式,但不是無理式(是無理數(shù))。
    7.算術(shù)平方根
    ⑴正數(shù)a的正的平方根([a≥0—與“平方根”的區(qū)別]);
    ⑵算術(shù)平方根與絕對值
    ①聯(lián)系:都是非負(fù)數(shù),=│a│
    ②區(qū)別:│a│中,a為一切實(shí)數(shù);中,a為非負(fù)數(shù)。
    8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化
    化為最簡二次根式以后,被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。
    滿足條件:①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。
    把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化。
    9.指數(shù)
    ⑴(—冪,乘方運(yùn)算)
    ①a0時(shí),0;②a0時(shí),0(n是偶數(shù)),0(n是奇數(shù))
    ⑵零指數(shù):=1(a≠0)
    負(fù)整指數(shù):=1/(a≠0,p是正整數(shù))
    二、運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則
    1.分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則
    2.分式的性質(zhì)
    ⑴基本性質(zhì):=(m≠0)
    ⑵符號(hào)法則:
    ⑶繁分式:①定義;②化簡方法(兩種)
    3.整式運(yùn)算法則(去括號(hào)、添括號(hào)法則)
    4.冪的運(yùn)算性質(zhì):①?=;②÷=;③=;④=;⑤
    技巧:
    5.乘法法則:⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多。
    6.乘法公式:(正、逆用)
    (a+b)(a-b)=
    (a±b)=
    7.除法法則:⑴單÷單;⑵多÷單。
    8.因式分解:⑴定義;⑵方法:A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。
    9.算術(shù)根的性質(zhì):=;;(a≥0,b≥0);(a≥0,b0)(正用、逆用)
    10.根式運(yùn)算法則:⑴加法法則(合并同類二次根式);⑵乘、除法法則;⑶分母有理化:A.;B.;C..