GRE數學算術題

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    1.P(A)*P(B)=P(AB)。P(B)=P(AB)/P(A)=0.3/0.8=0.375從STAR和AMSS中各選一個letter,它們相同的概率。(選出S的概率是1/4*1/2=1/8,選出A的概率是1/4*1/4=1/16,兩者相加=3/16)
    2.A出現的概率是0.6 , B 出現 0.8, 問A or b or both.出現的概率與 0.92比較大小。
    解:~P(A)=1-0.6=0.4 ~P(B)=1-0.8=0.2 ~a*b=0.2*0.4=0.08 1-0.08=0.92
    所以是C.
    3.從320人中挑一人,挑中女生的概率是0.65,問這群人里女比男多的數和100比大小。
    解:因為只挑一人,所以此題的概率其實就是百分比:
    男女生人數差異為320*(0.65-0.35)=96 所以100大,選B
    4.從 1到100 選兩個不同的數,兩者皆為 6 的倍數的機率?(注意!是兩個不同的數!)
    解:100里共有6的倍數的個數100/6=16余4,則共有16個
    C(2 16)/C(2 100)=4/165=2.42%
    5.五個球,兩個紅、三個藍,隨機取兩個,至少一個為藍的概率。
    解:1-C(2 2)/ C (2 5)=1-1/10=9/10
    附: 至少一個為紅的概率:
    1-C(2 3)/C (2 5)=1-3/10=7/10
    6.A、B兩事件獨立。A、B同時發(fā)生的機率為0.3,A單獨發(fā)生的機率為0.5,問發(fā)生B的機率與0.5比大小 。key:A發(fā)生的概率為0.5 0.3=0.8;(AB)=0.3=P(A)*P(B)=0.8*P(B)(因為 A.B對立) 所以P(B)=0.375<0.5。
    解:因為A單獨發(fā)生的機率為0.5并不包括AB同時發(fā)生的情況,所以A發(fā)生的概率應該是:A單獨發(fā)生和AB同時發(fā)生概率之和即P(A)=0.5 0.3=0.8
    7.一種試驗有三種結果p,p/2,p/4,問p 于1-p 大小?
    解:my key:p=4/71-p=3/7 所以 p>1-p.
    8.在一條數軸上有兩個負數,三個正數。問任意選三個出來,其乘積是正數的機率是多少。
    解:取1正2負和3正的概率均為1/10,兩者相加:1/10 1/10=1/5.
    //小蟲key:2/5(取1正2負的概率為C(2,2)C(3,1)/C(5,3)=3/10)
    阿成: c(2,2)c(3,1)/c(5,3)=1/10!!!!!!!!!!!!!
    9.A打B的電話,1/3的概率為忙音.還說每次打電話事件相互獨立, 問連續(xù)四次打電話都通的概率和1/4比較大小.
    我的答案是小于電話打通的概率為1-1/3=2/3,連續(xù)打通4次的概率:(2/3)的4次方=16/81 < 1/4
    10.10中任取8乘以10中任取2。。。只要知道10中任取8等于10中任取2就行了。
    C (8 10)*C (2 10)
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