易賢網(wǎng)網(wǎng)校上線了！
>>>點擊進入<<<
網(wǎng)校開發(fā)及擁有的課件范圍涉及公務(wù)員、財會類、外語類、外貿(mào)類、學(xué)歷類、
職業(yè)資格類、計算機類、建筑工程類、等9大類考試的在線網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)輔導(dǎo)。
一、基本內(nèi)容
1、函數(shù)與極限
（1）函數(shù)
掌握函數(shù)的定義，函數(shù)的表示法，函數(shù)的運算、復(fù)合，會求給定函數(shù)的反函數(shù)，熟悉初等函數(shù)的性質(zhì)，熟悉有界函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、奇偶函數(shù)、周期函數(shù)的性質(zhì)。對一元函數(shù)，了解平面曲線與函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。
（2）數(shù)列極限
掌握數(shù)列極限的定義，可用語言證明數(shù)列極限的存在性，不存在性，能求給定數(shù)列的極限，熟悉收斂數(shù)列的性質(zhì)和數(shù)列極限存在的條件。
（3）函數(shù)極限
熟悉各種極限定義，可用語言證明數(shù)列極限的存在性，熟悉函數(shù)極限的性質(zhì)和存在條件，明確無窮小量和無窮大量階的比較。會求給定函數(shù)極限。
（4）實數(shù)集和實數(shù)完備性
熟悉幾個重要的實數(shù)集，掌握實數(shù)集上下確界概念。掌握實數(shù)完備性的幾個基本定理，熟悉其證明和應(yīng)用。
（5）函數(shù)的連續(xù)性
熟悉函數(shù)連續(xù)的定義，函數(shù)間斷點的分類，掌握連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。掌握一致連續(xù)的概念，能夠證明和函數(shù)連續(xù)性有關(guān)的命題。
2、一元函數(shù)微分學(xué)
（1）導(dǎo)數(shù)
熟悉導(dǎo)數(shù)、左右導(dǎo)數(shù)、高階導(dǎo)數(shù)概念，明確導(dǎo)數(shù)的幾何意義，了解導(dǎo)函數(shù)的性質(zhì)，掌握求導(dǎo)法則，會求初等函數(shù)、分段函數(shù)、參數(shù)方程決定函數(shù)和隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、高階導(dǎo)數(shù)。明確可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系，能正確討論函數(shù)的連續(xù)性、可導(dǎo)性。
（2）微分
掌握微分、高階微分定義，微分的運算法則，求微分和高階微分的方法。會利用微分進行近似計算。
（3）中值定理與泰勒公式
掌握費馬定理、羅爾定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理，并能利用這些定理證明命題，證明不等式。熟悉幾種類型的泰勒公式，注意泰勒公式與泰勒級數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。熟悉基本初等函數(shù)的泰勒公式，會將給定函數(shù)用泰勒公式表示。能用泰勒公式進行近似計算。
（4）函數(shù)作圖
掌握函數(shù)駐點、拐點、極值、最大最小值、漸近線的求法，熟悉函數(shù)單調(diào)性、凸性的討論，能熟練進行函數(shù)作圖。
3、一元函數(shù)積分學(xué)
（1）不定積分
掌握原函數(shù)和不定積分概念，熟練掌握求函數(shù)不定積分的方法。
（2）定積分
熟悉定積分的定義、可積的必要條件和充分條件、常用可積函數(shù)類、定積分的性質(zhì)、定積分的計算。熟練掌握微積分學(xué)基本定理，會求積分限為變量的函數(shù)極限、導(dǎo)數(shù)。掌握無窮限積分和無界函數(shù)積分的收斂判別法、絕對收斂判別法，明確定積分與非正常積分性質(zhì)方面的同異。
會用定積分求平面圖形的面積、立體體積、曲線的弧長、曲率。熟悉微元法。
4、多元函數(shù)及其微分學(xué)
（1）多元函數(shù)的極限與連續(xù)
掌握重極限與累次極限的定義、聯(lián)系與區(qū)別，能熟練討論極限的存在性，會求極限值。
（2）偏導(dǎo)、微分和方向?qū)?shù)
掌握偏導(dǎo)、微分和方向?qū)?shù)的概念、求法，特別是復(fù)合函數(shù)高階偏導(dǎo)的求法，隱函數(shù)偏導(dǎo)的求法。熟悉可微性條件、幾何意義與應(yīng)用。能熟練討論多元函數(shù)連續(xù)、可微、偏導(dǎo)連續(xù)之間的關(guān)系，能舉出具有其中幾種性質(zhì)而不具有其余性質(zhì)的多元函數(shù)例子。
能利用偏導(dǎo)數(shù)求平面曲線的切線與法線，空間曲線的切線與法平面，空間曲面的切平面與法線。熟練掌握條件極值的求法，閉區(qū)域上函數(shù)的最大最小值求法。
5、多元函數(shù)積分學(xué)
（1）重積分
熟悉重積分的定義和可積性條件，熟練掌握重積分的計算、交換積分次序方法，會利用重積分計算面積、體積。
（2）曲線積分和曲面積分
掌握第一類曲線積分、第二類曲線積分、第一類曲面積分、第二類曲面積分的定義、計算方法，兩類曲線積分的關(guān)系，兩類曲面積分的關(guān)系，曲線積分與二重積分的關(guān)系（格林公式），曲面積分與三重積分的關(guān)系（高斯公式），曲面積分與曲線積分的關(guān)系（斯托克斯公式）。
6、級數(shù)理論
（1）數(shù)項級數(shù)
掌握級數(shù)、正項級數(shù)、交錯級數(shù)的概念和收斂判別法，明確級數(shù)和數(shù)列的關(guān)系。
（2）函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)
掌握函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)一致收斂的概念、判別法、性質(zhì)。注意柯西準則，和函數(shù)的連續(xù)性，級數(shù)的逐項可導(dǎo)、可積性。
（3）冪級數(shù)
掌握冪級數(shù)收斂半徑、收斂區(qū)間的求法，熟練掌握函數(shù)的泰勒級數(shù)展開法，注意利用逐項求導(dǎo)和逐項積分的展開方法。
（4）傅里葉級數(shù)
熟悉傅里葉級數(shù)的收斂定理，掌握函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)的條件與方法。
二、考試要求（包括考試時間、總分、考試方式、題型、分數(shù)比例等）
考試時間：180分鐘
總分：150分
考試方式：筆試，閉卷
題型、分數(shù)比例：計算題約占40%，概念題、證明題約占60%。
三、主要參考書目
1、《數(shù)學(xué)分析》（第三版，上下冊）華東師大數(shù)學(xué)系著高等教育出版社2001或之后版本
2、《數(shù)學(xué)分析》（第一版）歐陽光中、姚允龍、周淵編著復(fù)旦大學(xué)出版社2003或之后版本