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本考試大綱由物理學(xué)院教授委員會于2014年7月7日通過。
I.考試性質(zhì)
量子力學(xué)是物理學(xué)本科各專業(yè)、包括與物理相關(guān)專業(yè)的重要基礎(chǔ)理論課，與牛頓的經(jīng)典力學(xué)、麥克斯韋的電磁場理論以及熱力學(xué)統(tǒng)計物理為整個物理學(xué)的基本理論一樣，是研究物理學(xué)的又一個新的基本理論。全國各高等院校、科研院所物理類專業(yè)碩士研究生入學(xué)考試，幾乎都把量子力學(xué)列為必考科目。其目的是科學(xué)、公平、有效地測試學(xué)生掌握大學(xué)本科階段量子力學(xué)的基本知識、基本理論，以及運(yùn)用量子力學(xué)方法分析和解決涉及微觀領(lǐng)域問題的能力，以保證被錄取者具有研究物理問題的基本的理論素質(zhì)，以利于各高等院校和科研院所在專業(yè)上擇優(yōu)選拔。
II.考查目標(biāo)
本科的量子力學(xué)課程包括了量子理論的基本概念和基本原理，并以波動力學(xué)為主要表現(xiàn)形式，具體有波函數(shù)和薛定諤方程、力學(xué)量、微擾理論、散射和自旋。要求考生：
（1）掌握和準(zhǔn)確認(rèn)識微觀粒子的波粒二象性。
（2）掌握用波函數(shù)來描述微觀粒子狀態(tài)以及波函數(shù)的意義。
（3）學(xué)會運(yùn)用波函數(shù)滿足的薛定諤方程解決一些簡單的量子力學(xué)問題，并由此提高對微觀世界的認(rèn)識。
（4）運(yùn)用微擾理論的方法解決一些比較簡單的問題，并能由此舉一反三分析和解決原子物理當(dāng)中一些比較實際的問題。
（5）了解和掌握微觀粒子的內(nèi)秉性質(zhì)，如電子的自旋。結(jié)合這一內(nèi)秉性質(zhì)理解原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)，形成微觀物質(zhì)結(jié)構(gòu)的正確圖象。
Ⅲ.考試形式和試卷結(jié)構(gòu)
1、試卷滿分及考試時間
本試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘
2、答題方式
答題方式為閉卷，筆試。
3、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)
微觀粒子的波粒二象性約5%
波函數(shù)和薛定諤方程約25%
量子力學(xué)中的力學(xué)量約20%
態(tài)和力學(xué)量的表象約10%
微擾理論約25%
散射約5%
自旋與全同粒子約10%
Ⅳ.試卷題型結(jié)構(gòu)
選擇題10分（10小題，每小題5分）
計算題100分（10小題，每小題10分）
Ⅴ.考查內(nèi)容
一、微觀粒子的波粒二象性
光的粒子性實驗，電子的波動性實驗，德布羅意的波粒二象性，海森堡的不確定原理。
二、波函數(shù)和薛定諤方程
微觀粒子態(tài)的波函數(shù)表示，波函數(shù)的統(tǒng)計解釋，態(tài)的疊加原理，薛定諤方程，概率流和概率流守恒定律，定態(tài)薛定諤方程。
三、量子力學(xué)中的力學(xué)量
力學(xué)量的算符表示，動量算符和角動量算符，電子在庫侖場中的運(yùn)動，氫原子，厄米算符本征函數(shù)的正交性，算符與力學(xué)量的關(guān)系，算符的對易關(guān)系，力學(xué)量平均值隨時間的變化和守恒定律。
四、態(tài)和力學(xué)量的表象
態(tài)的表示，算符的矩陣表示，量子力學(xué)公式的矩陣表示，幺正變換，狄拉克符號。
五、微擾理論
非簡并微擾，簡并微擾，斯塔克效應(yīng)，變分法，含時微擾理論，光的發(fā)生和吸收。
六、散射
碰撞過程和碰撞截面，分波法，玻恩近似。
七、自旋與全同粒子
電子自旋，自旋算符和波函數(shù)，角動量的耦合，光的精細(xì)結(jié)構(gòu)，全同粒子的特性，全同粒子體系的波函數(shù)和泡利原理，氦原子和氫分子。
物理與電子學(xué)院
2014-09-25
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