考試科目：數(shù)學(xué)分析
科目代碼：610
一．考試的總體要求
熟練掌握極限、連續(xù)、微分及各類積分的概念，性質(zhì)和計(jì)算方法。熟悉函數(shù)一致連續(xù)、函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂的概念，掌握級(jí)數(shù)和廣義積分的斂散性的判別法。會(huì)靈活應(yīng)用這些方法求解一些具體問(wèn)題。
二．考試的內(nèi)容及比例
1.求數(shù)列或函數(shù)的極限(約15%)
1)應(yīng)用極限的定義或性質(zhì)
2)應(yīng)用L’Hospital法則或Taylor展開式
3)應(yīng)用定積分的定義或級(jí)數(shù)的性質(zhì)
2.利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的性質(zhì)（約10%）
3．利用介值定理，微分中值定理與積分中值等證明一些等式或不等式的成立(約15%)
4.計(jì)算由方程組確定的多元函數(shù)或多元函數(shù)的復(fù)合函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)（約10%）
5.計(jì)算不定積分，定積分，重積分及各種線面積分（約15%）
1）應(yīng)用定義和計(jì)算公式
2）應(yīng)用Green公式，Gauss公式及Stokes公式等
6.判斷各種級(jí)數(shù)，廣義積分的收斂性（約10%）
7．函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性及和函數(shù)的分析性質(zhì)，求冪級(jí)數(shù)的展開式（約10%）
8．將一些函數(shù)展開成Fourier級(jí)數(shù)(約5%)
9.求含參變量積分和廣義積分（約10%）
三．考試題型及比例
考試滿分150分，其中：
1．選擇或填空約30分
2．分析計(jì)算題約75分
3．證明題約45分
四．考試形式及時(shí)間
考試形式為筆試，考試時(shí)間為3小時(shí)。
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