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小學六年級正比例教學設計篇一
1、使學生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養(yǎng)學生概括能力和分析判斷能力。
3、培養(yǎng)學生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。
導學重點：成正比例的量的特征及其判斷方法。
導學難點：理解兩個變量之間的比例關系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律。
預習學案
填空
1、如果路程時間＝（）（一定），那么（）和（）成正比例。
2、如果油的重量花生仁重量＝（）（一定），那么（）和（）成正比例。
3、如果yx＝k（一定），那么（）和（）成正比例。
導學案
學習例1
在相同的杯子里裝上水，下表顯示了水的高度和體積，把表填寫完整。
高度24681012
體積5010015050300
底面積
體積和高度有什么變化？觀察他們的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？
因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的體積和高度的比值一定。
像這樣，兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。
yx＝k（一定）
想一想，生活中還有哪些成正比例的量？
小組討論交流。
看書p40例2。
（1）題中有幾種量？哪兩種量是相關聯(lián)的量？
（2）體積和高度的比的比值是多少？這個比值是什么？是不是一定？
（3）它們的數(shù)量關系式是什么？
（4）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？
三、課堂小結：
什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？
課堂檢測
下列各題中的兩種相關聯(lián)的量是否成正比例關系，并說明理由。
1、正方體的棱長和體積
2、汽車每千米的耗油量一定，耗油總量和所行千米數(shù)。
3、圓的周長和直徑。
4、生產(chǎn)800個零件，已生產(chǎn)個數(shù)和剩余個數(shù)。
5、全班的人數(shù)一定，一、二組的人數(shù)和與其他組的人數(shù)和。
6、和一定，加數(shù)與另一個加數(shù)。
7、小苗牌2b鉛筆的總價和購買枝數(shù)。
8、出油率一定，所榨出的油的重量和大豆的重量。
課后拓展
小學六年級正比例教學設計篇二
【課題】：
人教版小學數(shù)學六年級(下)《正比例的好處》
【教材簡解】：
正比例的好處是小學數(shù)學六年級(下)第三單元的教學資料。這部分知識是在學生具有比和比例的知識以及認識常見數(shù)量關系的基礎上編排的，透過對兩個數(shù)量持續(xù)商必須的變化，理解正比例的好處，初步滲透函數(shù)的思想。
【目標預設】：
1、知識潛力：使學生認識正比例的好處，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。
2、過程與方法：能根據(jù)正比例的好處決定兩種相關聯(lián)的量成不成正比例關系。
3、情感態(tài)度與價值觀：進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合等潛力；培養(yǎng)學生的抽象概括潛力和分析決定潛力。
【重點、難點】：
重點：使學生理解正比例的好處。
難點：引導學生透過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律(即它們相對應的數(shù)的比值必須)，從而概括出正比例關系的概念。
【設計理念】：
本節(jié)課的教學設計遵循以下幾點設計理念：
1、抽象實際事例中的數(shù)量變化規(guī)律，構成正比例的概念。
例1是讓學生初步感知“兩種相關聯(lián)的量”以及“成正比例的量”的含義。教材先指出路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，用“時間變化，路程也隨著變化”具體解釋兩種量的“相關聯(lián)”。再指出這輛汽車行駛的路程和時間的比的比值總是必須，能夠說路程和時間成正比例，它們是成正比例的量，學生在那里首次感知了正比例關系。“試一試”是在另一組數(shù)量關系中繼續(xù)感知正比例關系。使得學生在上面兩個實例中感知了正比例的具體含義，然后教材再抽象概括出正比例的好處，這一環(huán)節(jié)是概念構成的重要環(huán)節(jié)，也是發(fā)展數(shù)學思考的極好機會。
2、用圖像直觀表達正比例關系。
例2是按照《課程標準》的要求“根據(jù)給出的有正比例關系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值”編排的，設計的三個問題體現(xiàn)了教學正比例圖像的三個步驟。
第一步認識圖像上的點，說出其他各點的具體含義，體會各個點都表示汽車在某段時間所行駛的路程，也體會這些點是根據(jù)對應的時間與路程的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出來的。
第二步認識圖像的形狀，從圖中描出的點在一條直線上，體會正比例關系的圖像是一條直線。
第三步應用圖像，估計行駛時間所對應的路程或者行駛路程所用的時間。
【設計思路】：
本課教學設計我從生活中一些常見的數(shù)量關系入手，復習一些數(shù)量之間的相互關系，打破了傳統(tǒng)的正比例好處教學“復習——教學例1——教學例2——揭示概念——鞏固練習”的教學模式，取而代之是讓學生充分發(fā)揮學習的用心性，以及在學習過程中的合作探究潛力，進而總結出新知的嘗試，本節(jié)課的教學依據(jù)“自學——反饋——探究——應用”這一課堂基本模式設計，結合新課程理念讓學生在自主探究的氛圍下學習，以求在理想的教學過程中產(chǎn)生理想的學習效果。
【教學過程】：
一、復習準備：
口答(課件演示)
1、已知路程和時間，怎樣求速度？
2、已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？
3、已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？
二、新授教學：
(一)自學
課件出示以下兩組自學材料：
1、一輛汽車行駛的時間和路程如下
時間(比)
1
2
3
4
5
6
……
路程(千米)
50
100
150
……
觀察上表，填寫表格并思考下列問題：
(1)表中有哪兩種相關聯(lián)的量？
(2)路程是怎樣隨著時間變化而變化的？
(3)相對應的路程和時間的比分別是什么？比值是多少？
2、一種圓珠筆，枝數(shù)和總價如下表
數(shù)量(枝)
1
2
3
4
5
6
……
總價(元)
1.6
3.2
4.8
……
觀察上表，填寫表格并思考下列問題：
(1)表中有哪兩種相關聯(lián)的量？
(2)總價是怎樣隨著數(shù)量變化而變化的？
(3)相對應的總價和數(shù)量的比分別是什么？比值是多少？
(二)反饋：
1、學生自由說，小組內總結。(小組匯報，教師小結。)
小結：像這樣表里的兩種量，一個量變化，另一個量也隨著它的變化而變化的，這兩種量就是相關聯(lián)的量。
【根據(jù)學生反饋板書】：
①兩種相關聯(lián)的量
②一種量擴大(或縮小)另一種量也擴大(或縮小)
③兩種量中相對應的兩個量的比的比值是必須的
(說明：相對應的兩個數(shù)的比的比值都一樣或固定不變，在數(shù)學上叫做“必須”)
2、概括正比例的好處。
【板書】：路程÷時間=速度(必須)總價÷數(shù)量=單價(必須)
問：誰來說說這兩個數(shù)量關系式的意思？
(2)小結：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值(也就是商)必須，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。這就是我們這天要學習的資料。
【板書課題】：成正比例的量
追問：決定兩種相關聯(lián)的量成不成正比例的關鍵是什么？(比值是不是必須)
(3)字母表達關系式。
【板書】：=k(必須)
(4)質疑。
(三)探究：
1、課件出示表格
時間/時
1
2
3
4
5
6
……
路程/千米
80
160
240
320
400
480
……
根據(jù)表中列出的兩種量，教師在黑板上分別畫出橫軸和縱軸。
2、學生嘗試畫出正比例的圖像。
3、展示、糾錯。
強調：每個點都就應表示路程和時間的一組對應數(shù)值。
4、回答例2圖像下面的問題，重點弄清：
(1)說出每個點表示的含義。
(2)為什么所描的點在一條直線上？
借助直觀的圖像理解兩種量同時擴大或縮小的變化規(guī)律。
(四)應用：
1、決定下面每題中兩種量是不是成正比例，并說明理由。
(1)蘋果的單價必須，購買蘋果的數(shù)量和總價。
(2)長方形的長必須，它的寬的面積。
(3)每小時織布米數(shù)必須，織布總米數(shù)和時間。
(4)小新跳高的高度和他的身高。
學生獨立思考，指名回答，課件演示核對。
2、完成練習十三第2題。
先讓學生獨立決定，再指名學生有條理地說明決定的理由。
3、完成練習十三第3題。
先讓學生說出把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米？再畫一畫。
分別求出每個圖形的周長和面積，并填寫表格。
討論、明確：只有當兩種相關聯(lián)的量的比值必須時，它們才成正比例。
4、完成練習。
學生先獨立填表，再根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出長度和總價所對應的點，把它們按順序連起來。(組織同桌討論和交流)
三、課堂小結：
四、課堂延伸：
思考：正方形的邊長和面積成正比例嗎？
五、課外作業(yè)：
完成練習十三第1、4題。
六、板書設計：
正比例的好處
①兩種相關聯(lián)的量
②一種量擴大(或縮小)另一種量也擴大(或縮小)
③兩種量中相對應的兩個量的比的比值是必須的
路程÷時間=速度(必須)總價÷數(shù)量=單價(必須)
=k(必須)
小學六年級正比例教學設計篇三
1、使學生認識正比例關系的意義，理解，掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義間斷兩種相關聯(lián)的量成不成正比例關系。
2、進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯(lián)量成不成正比例關系的方法，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。
1、說出下列每組數(shù)量之間的關系。
（1）速度時間路程
（2）單價數(shù)量總價
（3）工作效率工作時間工作總量
2、引入新課
我們已經(jīng)學過的一些常見數(shù)量關系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關系，這節(jié)課開始，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。今天，我們先認識正比例關系的意義。
1、教學例1。
出示例1。讓學生計算，在課本上填表。
讓學生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考。
（1）表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化的？
引導學生進行討論。
提問：這里比值50是什么數(shù)量？（誰能說出它的數(shù)量關系式？）
想一想，這個式子表示的是什么意思？
2、教學例2
出示例2和想一想
要求學生按剛才學習例1的方法學習例2，然后把你學習中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。
比值1.6是什么數(shù)量，你能用數(shù)量關系式表示出來嗎？
誰來說說這個式子表示的意思？
3、概括正比例的意義。
像例1、例2里這樣的兩種相關聯(lián)的量是怎樣的關系呢？請同學樣看課本第40頁最后一節(jié)。
4、具體認識
例2里的兩種量是不是成正比例的量？為什么？
（2）做練習八第1題。
5、教學例3
出示例3，讓學生思考
提問：怎樣判斷是不是成正比例？
請同學們看一看例3，書上怎樣判斷的，我們說得對不對。
強調：關鍵是列出關系式，看是不是比值一定。
1、做練一練第1題。
指名學生口答，說明理由。
2、做練一練第2題。
指名口答，并要求說明理由。
3、做練習八第2題（小黑板）
指名口答，選擇幾題讓學生說一說怎樣想的？
小學六年級正比例教學設計篇四
1．使學生理解正比例的意義．
2．能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例．
3．培養(yǎng)學生的抽象概括能力和分析判斷能力．
教學重點
使學生理解正比例的意義．
教學難點
教學過程
一、復習準備
口答（課件演示：成正比例的量）
1．已知路程和時間，怎樣求速度？
2．已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？
3．已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？
二、新授教學
（一）導入新課
（二）教學例1．（課件演示：成正比例的量）
2．出示下表，并根據(jù)上述內容填表．
小學六年級正比例教學設計篇五
教科書第54頁例3，練習十二5，6，7題。
1、進一步理解正比例的意義，會運用正比例知識解決簡單的實際問題。
2、通過運用正比例解決實際問題的活動，讓學生體驗數(shù)學的應用價值，培養(yǎng)學生解決問題的能力。
3、滲透函數(shù)思想，使學生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。
運用正比例知識解決簡單的實際問題。
教具：多媒體課件。
學具：作業(yè)本，數(shù)學書。
1、判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？
（1）飛機飛行的速度一定，飛行的時間和航程。
（2）梯形的上底和下底不變，梯形的面積和高。
（3）一個加數(shù)一定，和與另一個加數(shù)。
（4）如果y=3x，y和x。
2、揭示課題
教師：我們已經(jīng)學過正比例的一些知識，應用這些知識可以解決生活中的實際問題。這節(jié)課，我們就來學習"正比例的應用"。
1、用課件出示例3
教師：這幅圖告訴我們一個什么事情？需要解決什么問題？
教師：先獨立思考，再小組合作交流，看能想出哪些方法解決這個問題。
2、全班交流解答方法
指導學生思考出：
（1）195÷5×8=312（元），先求每份報紙的單價，再求8份報紙的總價，就是李老師應付給郵局的錢。
（2）195÷（5÷8）=312（元），先求5份報紙是8份報紙的幾分之幾，即195元占李老師所付錢的幾分之幾，最后求出李老師所付的錢。
（3）195×（8÷5）=312（元），先求出8份報紙是5份報紙的幾倍，再把195元擴大相同的倍數(shù)后，結果就是李老師所付的錢。
3、嘗試用正比例知識解答
如果有學生想出用正比例方法解答，教師可以直接問："你為什么要這樣解？"讓學生說出解題理由后再歸納其方法；如果學生沒想到用正比例知識解答，教師可作如下引導。
（1）題中有哪兩種相關聯(lián)的量？
（2）題中什么量是不變的？一定的？
（3）題中這兩種相關聯(lián)的量是什么關系？
引導學生分析出：題中有所訂報紙份數(shù)和所付總錢數(shù)這兩個相關聯(lián)的量，它們的關系是所付總錢數(shù)÷所訂報紙份數(shù)=每份報紙單價，而題中的每份報紙單價一定，因此所付總錢數(shù)和所訂報紙份數(shù)成正比例關系。
隨學生的回答，教師可同步板書：
引導學生討論后回答，先要把李老師應付的錢數(shù)設為x元，再根據(jù)所付總錢數(shù)所訂份數(shù)=每份報紙單價的關系式，列式為1955=x8。
教師：同學們會計算嗎？把這個比例式計算出來。
學生解答。
教師：解答得對不對呢？你準備怎樣驗算？
學生討論驗算方法，教師引導：把求出的312元代入等式，左式=1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。
1、出示教科書第49頁的例1圖和補充條件
竹竿長（m）26…
影子長（m）39…
學生獨立思考解答，討論交流。
2、小結方法
教師：你覺得我們在用正比例知識解決上面兩個問題的時候，步驟是怎樣的？（初步歸納，不求學生強記，只求理解。）
（1）設所求問題為x。
（2）判斷題中的兩個相關聯(lián)的量是否成正比例關系。
（3）列出比例式。
（4）解比例，驗算，寫答語。
完成練習十二的5，6，7題。
這節(jié)課我們學習了什么知識？你有什么收獲？
小學六年級正比例教學設計篇六
正比例這個資料是學生在學習了比的好處、比的化簡與比的應用等資料的基礎上進行的。本課是有關比例知識的初步認識，結合具體情境，理解正比例的好處，決定兩個量是否成正比例。教材帶給了三個情境，其中一個是圖像，兩個是表格，讓學生在具體問題、具體情境中認識成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；讓學生透過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動，自主發(fā)現(xiàn)正比例的變化規(guī)律，理解正比例的好處，會決定兩個量是否成正比例。
學情分析：
學生在學習乘法時，已經(jīng)明白一個因數(shù)擴大幾倍，另一個因數(shù)不變，積就擴大幾倍這個規(guī)律，這個規(guī)律實際上就是正比例的一個變化規(guī)律，所以，學生對這個資料是有個初步的接觸。在這個資料的學習中，學生最容易掌握的是根據(jù)表格中的具體數(shù)據(jù)決定兩個量是否成正比例，最難掌握的是離開具體數(shù)據(jù)，根據(jù)文字敘述決定兩個量是否成正比例，個性是學生對學過的數(shù)量關系不熟悉時就更難了。
教學目標：
1、結合豐富的事例，認識正比例，理解正比例的好處，并初步感受生活中存在很多成正比例的量。
2、能根據(jù)正比例的好處，決定兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例。
教學重點：
1、結合豐富的事例，認識正比例，理解正比例的好處。
2、能根據(jù)正比例的好處，決定兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例。
教學難點：
能根據(jù)正比例的好處，決定兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例。
教學用具：
課件
教學過程：
一、在情境中感受兩種相關聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。
（一）情境一
1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下
2、請把下表填寫完整。
3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時間的比值（速度）相同。
（二）情境二
1、一些人買一種蘋果，購買蘋果的質量和應付的錢數(shù)如下。
2、把表填寫完整。
3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
應付的錢數(shù)與質量的比值（也就是單價）相同。
4、說說以上兩個例子有什么共同的特點。
小結：路程隨時間的變化而變化，在變化過程中路程與時間的比值相同；應付的錢數(shù)隨購買蘋果的質量的變化而變化，在變化過程中應付的錢數(shù)與質量的比值相同。
（三）情境三
1、觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化狀況填入表格中。請根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。
說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？
3、小結：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值必須都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個不確定的值。
（四）歸納正比例的好處
1、時間增加，所走的路程也相應增加，而且路程與時間的比值（速度）相同。那么我們說路程和時間成正比例。
2、購買蘋果應付的錢數(shù)與質量有什么關系？
3、正方形的周長與邊長有什么關系？
4、觀察思考成正比例的量有什么特征？
一個量變化，另一個量也隨著變化，并且這兩個量的比值相同。
5、小結
兩種相關聯(lián)的量，一種量擴大，另一種量也隨著擴大，一種量縮小，另一種量也隨著縮小，并且這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）必須，這兩種量就是成正比例的量，它們的關系就是正比例關系。
二、鞏固練習
1、想一想
正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？
師小結：
（1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。
請你也試著說一說。
（2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。
請生用自己的語言說一說。
2、小明和爸爸的年齡變化狀況如下
小明的年齡/歲67891011
爸爸的年齡/歲3233
（1）把表填寫完整。
（2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？
（3）爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加，爸爸歲數(shù)也增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時間發(fā)生變化，不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。
與同桌交流，再群眾匯報
三、全課總結：說說你在這節(jié)課中學到了什么知識？有什么不明白的地方？
板書設計：
正比例
路程÷時間＝速度（必須）
總價÷數(shù)量＝單價（必須）
正方形的周長÷邊長＝4（必須）
兩種相關聯(lián)的量，一種量擴大（或縮?。硪环N量也隨著擴大（或縮?。?，并且這兩種量的比值（也就是商）必須，這兩種量就成正比例。
小學六年級正比例教學設計篇七
1.初步理解正比例的意義，會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例。
2.使學生在認識正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關系，感受有效表示數(shù)量關系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模式，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例。
會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例。
閱讀教材第62~63頁。
1.怎樣兩個量成正比例？
2.完成"試一試"。
課件和口算題。
談話：通過將近六年的學習，我們已經(jīng)了解了一些數(shù)量之間的關系，例如行程問題中的速度、時間、路程之間的關系，你知道這三個量之間的關系嗎？再如購物問題中單價、數(shù)量、總價之間的關系，你知道這三個量之間的關系嗎？這個單元我們要用一種新的觀點為，更深入地研究數(shù)量之間的關系。什么觀點呢？事物變化的觀點，讓一些量變起來，從變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
⑴看一看，表中有哪兩種量？這兩種量的數(shù)值是怎樣變化的？
⑵表中有路程和時間這兩種量，通過觀察數(shù)據(jù)我們可以發(fā)現(xiàn)這兩種量是有關聯(lián)的，時間變化，路程也隨著變化。
2.那么這兩種量的變化有沒有什么規(guī)律呢？下面我們來作進一步的研究。建議大家可以寫出幾組相對應的路程和時間的比，看一看你有什么發(fā)現(xiàn)。
3.我們可以寫出這么幾組路程和對應時間的比。
⑶同學們，在這個題目中，路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化，當路程和對應時間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。
課件出示：路程和時間成正比例。
⑷現(xiàn)在你能完整地說一說表中路程和時間成什么關系嗎？
4.剛才我們初步認識了正比例的關系，接著我們繼續(xù)來看下面這個題目。
⑴課件出示"試一試"
課件出示表中的數(shù)據(jù)。
⑶從表中我們可以看出鉛筆的總價是隨著購買數(shù)量的變化而變化的。
集體交流：
⑸再看第3個問題，這個比值表示的是鉛筆的單價，我們可以用總價：數(shù)量=單價(一定)這個式子來表示三者之間的關系。
小結：鉛筆的總價和數(shù)量成正比例，因為總價和數(shù)量是兩種相關聯(lián)的量，數(shù)量變化，總價也隨著變化，當總價和是對應數(shù)量的比的比值總是一定(也就是單價一定)時，我們就說鉛筆的總價和購買的數(shù)量成正比例，鉛筆的總價和購買的數(shù)量是成正比例的量。
⑹你能完整地這樣說給你的同桌聽一聽嗎？
課件出示課題。
⑻回顧一下，我們是根據(jù)什么來判斷兩種數(shù)量能成正比例的？
指出：我們可以根據(jù)兩種相關聯(lián)的量的比值是不是一定來判斷兩種數(shù)量能不能成正比例。
5.完成"練一練"
⑵生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成正比例，因為生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間是兩種相關聯(lián)的量，時間變化，零件的數(shù)量也隨著變化，當生產(chǎn)零件的數(shù)量和對應時間的比的比值總是一定(也就是每小時生產(chǎn)零件的個數(shù)一定)時，我們就說生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成正比例，生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間是成正比例的量。
1.完成練習十三第1題。
請大家繼續(xù)看課本66頁第1題
2.完成練習十三第2題
⑵同一時間，物體的高度和影長成正比例，因為每次物體的高度和它對應的影長的比值都是三分之五，是一定的。
3.完成練習十三第3題(課件出示題目)
⑴課件出示放大后的三個正方形、
⑵大家看一看，你是這樣畫的嗎？
⑶接著請同學們對照表格計算出放大后每個正方形的周長和面積。
校對學生做的情況。
⑷請大家根據(jù)表中的數(shù)據(jù)討論下面兩個問題。
①正方形的周長與邊長成正比例嗎？為什么？
②正方形的面積與邊長成正比例嗎？為什么？
通過計算正方形周長與邊長的比值，我們可以判斷正方形的周長與邊長成正比例，因為它們的每組比值都相等，都是4；同樣通過計算正方形面積與邊長的比值，我們可以判斷它們不成正比例，因為它們每組的比值是不相同的，也就是說是不一定的。
小學六年級正比例教學設計篇八
1 、使學生理解什么是相關聯(lián)的量。
3、學會判斷兩個量是否成正比例關系。
教學過程：
一、導入
師(板書：關聯(lián))：知道關聯(lián)是什么意思嗎?
生：指事物之間有聯(lián)系。
生：也可以指事物之間相互影響。
師：對，關聯(lián)就是指事物之間發(fā)生牽連和影響。
師：能舉一些生活中相互關聯(lián)的例子嗎?
生：天氣熱了，我們身上穿的衣服就少一些；天氣冷了，穿的衣服就會多一些，氣溫與我們穿的衣服是相關聯(lián)的。
生：我的考試分數(shù)多了，爸爸媽媽就很高興；如果少了，他們的臉上就會陰云密布，所以我的考試分數(shù)與家長的臉色也是相關聯(lián)的。(其他學生大笑)
生：我想姚明打球時，姚明的動作與防守他的對方隊員的動作也是相關聯(lián)的，即姚明怎么動，對方總有一個相應的對策，不可能永遠不變。
生：上星期，我們班舉行智力競賽，每個小組每答對一題就得到10分，答對兩題得到20分……答對的題目越多，分數(shù)也就越高。因此，我認為答對的題目與最后的成績也是相關聯(lián)的。
二、新授
師：從這個表格中。你還知道什么?
生：答對一題得10分，答對兩題得20分，答對三題得30分……
師：表中有哪兩個量?它們的關系怎樣?
生：答對的題目與最后的成績，它們是兩個相關聯(lián)的量。
師：你們能夠從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
生：從左向右看，答對的題目越多，分數(shù)就越高；從右向左看，答對的題目越少，成績就越低。
師：還能發(fā)現(xiàn)什么呢?
生：答對的次數(shù)擴大多少倍，得分也隨著擴大多少倍；反之，答對的次數(shù)縮小多少倍，得分也隨著縮小多少倍。
師(小結)：也就是說，成績隨著答對的次數(shù)變化而變化，像這樣的兩個量也叫做相關聯(lián)的量。
(隨著學生的回答，師板書：10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)
師：剛才這位同學在算出比值的時候，你們發(fā)現(xiàn)了什么?
生：不管怎樣，它們的比值不變。
師：這個比值實際上就是什么呀?(板書：每題的分數(shù))
師：你能用一個關系式表示嗎?
板書關系式：成績/答對的題目=每題的分數(shù)(一定)
師：我們再來看一道題目。請每個小組的小組長，將桌上信封中的信息單分給每一位同學。同學們可以根據(jù)上面的四個問題進行分析，在小組內討論交流。如果你們遇到了什么問題，可以舉手，老師非常樂意幫助你們。(投影出示例1)
1、表中有( )和( )兩種量。
2、路程是怎樣隨著時間的變化而變化的?
3、任意寫出三個相對應的路程和時間的比，并算出它們的比值。
4、比值實際上表示( )，請用式子表示它們的關系。
(學生交流匯報，師板書關系式)
(結合學生的發(fā)言，教師逐一板書，最后由學生通過看書，歸納出正比例的意義，由此完成概念教學)
小學六年級正比例教學設計篇一
1、使學生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養(yǎng)學生概括能力和分析判斷能力。
3、培養(yǎng)學生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。
導學重點：成正比例的量的特征及其判斷方法。
導學難點：理解兩個變量之間的比例關系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律。
預習學案
填空
1、如果路程時間＝（）（一定），那么（）和（）成正比例。
2、如果油的重量花生仁重量＝（）（一定），那么（）和（）成正比例。
3、如果yx＝k（一定），那么（）和（）成正比例。
導學案
學習例1
在相同的杯子里裝上水，下表顯示了水的高度和體積，把表填寫完整。
高度24681012
體積5010015050300
底面積
體積和高度有什么變化？觀察他們的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？
因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的體積和高度的比值一定。
像這樣，兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。
yx＝k（一定）
想一想，生活中還有哪些成正比例的量？
小組討論交流。
看書p40例2。
（1）題中有幾種量？哪兩種量是相關聯(lián)的量？
（2）體積和高度的比的比值是多少？這個比值是什么？是不是一定？
（3）它們的數(shù)量關系式是什么？
（4）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？
三、課堂小結：
什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？
課堂檢測
下列各題中的兩種相關聯(lián)的量是否成正比例關系，并說明理由。
1、正方體的棱長和體積
2、汽車每千米的耗油量一定，耗油總量和所行千米數(shù)。
3、圓的周長和直徑。
4、生產(chǎn)800個零件，已生產(chǎn)個數(shù)和剩余個數(shù)。
5、全班的人數(shù)一定，一、二組的人數(shù)和與其他組的人數(shù)和。
6、和一定，加數(shù)與另一個加數(shù)。
7、小苗牌2b鉛筆的總價和購買枝數(shù)。
8、出油率一定，所榨出的油的重量和大豆的重量。
課后拓展
小學六年級正比例教學設計篇二
【課題】：
人教版小學數(shù)學六年級(下)《正比例的好處》
【教材簡解】：
正比例的好處是小學數(shù)學六年級(下)第三單元的教學資料。這部分知識是在學生具有比和比例的知識以及認識常見數(shù)量關系的基礎上編排的，透過對兩個數(shù)量持續(xù)商必須的變化，理解正比例的好處，初步滲透函數(shù)的思想。
【目標預設】：
1、知識潛力：使學生認識正比例的好處，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。
2、過程與方法：能根據(jù)正比例的好處決定兩種相關聯(lián)的量成不成正比例關系。
3、情感態(tài)度與價值觀：進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合等潛力；培養(yǎng)學生的抽象概括潛力和分析決定潛力。
【重點、難點】：
重點：使學生理解正比例的好處。
難點：引導學生透過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律(即它們相對應的數(shù)的比值必須)，從而概括出正比例關系的概念。
【設計理念】：
本節(jié)課的教學設計遵循以下幾點設計理念：
1、抽象實際事例中的數(shù)量變化規(guī)律，構成正比例的概念。
例1是讓學生初步感知“兩種相關聯(lián)的量”以及“成正比例的量”的含義。教材先指出路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，用“時間變化，路程也隨著變化”具體解釋兩種量的“相關聯(lián)”。再指出這輛汽車行駛的路程和時間的比的比值總是必須，能夠說路程和時間成正比例，它們是成正比例的量，學生在那里首次感知了正比例關系。“試一試”是在另一組數(shù)量關系中繼續(xù)感知正比例關系。使得學生在上面兩個實例中感知了正比例的具體含義，然后教材再抽象概括出正比例的好處，這一環(huán)節(jié)是概念構成的重要環(huán)節(jié)，也是發(fā)展數(shù)學思考的極好機會。
2、用圖像直觀表達正比例關系。
例2是按照《課程標準》的要求“根據(jù)給出的有正比例關系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值”編排的，設計的三個問題體現(xiàn)了教學正比例圖像的三個步驟。
第一步認識圖像上的點，說出其他各點的具體含義，體會各個點都表示汽車在某段時間所行駛的路程，也體會這些點是根據(jù)對應的時間與路程的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出來的。
第二步認識圖像的形狀，從圖中描出的點在一條直線上，體會正比例關系的圖像是一條直線。
第三步應用圖像，估計行駛時間所對應的路程或者行駛路程所用的時間。
【設計思路】：
本課教學設計我從生活中一些常見的數(shù)量關系入手，復習一些數(shù)量之間的相互關系，打破了傳統(tǒng)的正比例好處教學“復習——教學例1——教學例2——揭示概念——鞏固練習”的教學模式，取而代之是讓學生充分發(fā)揮學習的用心性，以及在學習過程中的合作探究潛力，進而總結出新知的嘗試，本節(jié)課的教學依據(jù)“自學——反饋——探究——應用”這一課堂基本模式設計，結合新課程理念讓學生在自主探究的氛圍下學習，以求在理想的教學過程中產(chǎn)生理想的學習效果。
【教學過程】：
一、復習準備：
口答(課件演示)
1、已知路程和時間，怎樣求速度？
2、已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？
3、已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？
二、新授教學：
(一)自學
課件出示以下兩組自學材料：
1、一輛汽車行駛的時間和路程如下
時間(比)
1
2
3
4
5
6
……
路程(千米)
50
100
150
……
觀察上表，填寫表格并思考下列問題：
(1)表中有哪兩種相關聯(lián)的量？
(2)路程是怎樣隨著時間變化而變化的？
(3)相對應的路程和時間的比分別是什么？比值是多少？
2、一種圓珠筆，枝數(shù)和總價如下表
數(shù)量(枝)
1
2
3
4
5
6
……
總價(元)
1.6
3.2
4.8
……
觀察上表，填寫表格并思考下列問題：
(1)表中有哪兩種相關聯(lián)的量？
(2)總價是怎樣隨著數(shù)量變化而變化的？
(3)相對應的總價和數(shù)量的比分別是什么？比值是多少？
(二)反饋：
1、學生自由說，小組內總結。(小組匯報，教師小結。)
小結：像這樣表里的兩種量，一個量變化，另一個量也隨著它的變化而變化的，這兩種量就是相關聯(lián)的量。
【根據(jù)學生反饋板書】：
①兩種相關聯(lián)的量
②一種量擴大(或縮小)另一種量也擴大(或縮小)
③兩種量中相對應的兩個量的比的比值是必須的
(說明：相對應的兩個數(shù)的比的比值都一樣或固定不變，在數(shù)學上叫做“必須”)
2、概括正比例的好處。
【板書】：路程÷時間=速度(必須)總價÷數(shù)量=單價(必須)
問：誰來說說這兩個數(shù)量關系式的意思？
(2)小結：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值(也就是商)必須，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。這就是我們這天要學習的資料。
【板書課題】：成正比例的量
追問：決定兩種相關聯(lián)的量成不成正比例的關鍵是什么？(比值是不是必須)
(3)字母表達關系式。
【板書】：=k(必須)
(4)質疑。
(三)探究：
1、課件出示表格
時間/時
1
2
3
4
5
6
……
路程/千米
80
160
240
320
400
480
……
根據(jù)表中列出的兩種量，教師在黑板上分別畫出橫軸和縱軸。
2、學生嘗試畫出正比例的圖像。
3、展示、糾錯。
強調：每個點都就應表示路程和時間的一組對應數(shù)值。
4、回答例2圖像下面的問題，重點弄清：
(1)說出每個點表示的含義。
(2)為什么所描的點在一條直線上？
借助直觀的圖像理解兩種量同時擴大或縮小的變化規(guī)律。
(四)應用：
1、決定下面每題中兩種量是不是成正比例，并說明理由。
(1)蘋果的單價必須，購買蘋果的數(shù)量和總價。
(2)長方形的長必須，它的寬的面積。
(3)每小時織布米數(shù)必須，織布總米數(shù)和時間。
(4)小新跳高的高度和他的身高。
學生獨立思考，指名回答，課件演示核對。
2、完成練習十三第2題。
先讓學生獨立決定，再指名學生有條理地說明決定的理由。
3、完成練習十三第3題。
先讓學生說出把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米？再畫一畫。
分別求出每個圖形的周長和面積，并填寫表格。
討論、明確：只有當兩種相關聯(lián)的量的比值必須時，它們才成正比例。
4、完成練習。
學生先獨立填表，再根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出長度和總價所對應的點，把它們按順序連起來。(組織同桌討論和交流)
三、課堂小結：
四、課堂延伸：
思考：正方形的邊長和面積成正比例嗎？
五、課外作業(yè)：
完成練習十三第1、4題。
六、板書設計：
正比例的好處
①兩種相關聯(lián)的量
②一種量擴大(或縮小)另一種量也擴大(或縮小)
③兩種量中相對應的兩個量的比的比值是必須的
路程÷時間=速度(必須)總價÷數(shù)量=單價(必須)
=k(必須)
小學六年級正比例教學設計篇三
1、使學生認識正比例關系的意義，理解，掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義間斷兩種相關聯(lián)的量成不成正比例關系。
2、進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯(lián)量成不成正比例關系的方法，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。
1、說出下列每組數(shù)量之間的關系。
（1）速度時間路程
（2）單價數(shù)量總價
（3）工作效率工作時間工作總量
2、引入新課
我們已經(jīng)學過的一些常見數(shù)量關系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關系，這節(jié)課開始，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。今天，我們先認識正比例關系的意義。
1、教學例1。
出示例1。讓學生計算，在課本上填表。
讓學生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考。
（1）表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化的？
引導學生進行討論。
提問：這里比值50是什么數(shù)量？（誰能說出它的數(shù)量關系式？）
想一想，這個式子表示的是什么意思？
2、教學例2
出示例2和想一想
要求學生按剛才學習例1的方法學習例2，然后把你學習中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。
比值1.6是什么數(shù)量，你能用數(shù)量關系式表示出來嗎？
誰來說說這個式子表示的意思？
3、概括正比例的意義。
像例1、例2里這樣的兩種相關聯(lián)的量是怎樣的關系呢？請同學樣看課本第40頁最后一節(jié)。
4、具體認識
例2里的兩種量是不是成正比例的量？為什么？
（2）做練習八第1題。
5、教學例3
出示例3，讓學生思考
提問：怎樣判斷是不是成正比例？
請同學們看一看例3，書上怎樣判斷的，我們說得對不對。
強調：關鍵是列出關系式，看是不是比值一定。
1、做練一練第1題。
指名學生口答，說明理由。
2、做練一練第2題。
指名口答，并要求說明理由。
3、做練習八第2題（小黑板）
指名口答，選擇幾題讓學生說一說怎樣想的？
小學六年級正比例教學設計篇四
1．使學生理解正比例的意義．
2．能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例．
3．培養(yǎng)學生的抽象概括能力和分析判斷能力．
教學重點
使學生理解正比例的意義．
教學難點
教學過程
一、復習準備
口答（課件演示：成正比例的量）
1．已知路程和時間，怎樣求速度？
2．已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？
3．已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？
二、新授教學
（一）導入新課
（二）教學例1．（課件演示：成正比例的量）
2．出示下表，并根據(jù)上述內容填表．
小學六年級正比例教學設計篇五
教科書第54頁例3，練習十二5，6，7題。
1、進一步理解正比例的意義，會運用正比例知識解決簡單的實際問題。
2、通過運用正比例解決實際問題的活動，讓學生體驗數(shù)學的應用價值，培養(yǎng)學生解決問題的能力。
3、滲透函數(shù)思想，使學生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。
運用正比例知識解決簡單的實際問題。
教具：多媒體課件。
學具：作業(yè)本，數(shù)學書。
1、判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？
（1）飛機飛行的速度一定，飛行的時間和航程。
（2）梯形的上底和下底不變，梯形的面積和高。
（3）一個加數(shù)一定，和與另一個加數(shù)。
（4）如果y=3x，y和x。
2、揭示課題
教師：我們已經(jīng)學過正比例的一些知識，應用這些知識可以解決生活中的實際問題。這節(jié)課，我們就來學習"正比例的應用"。
1、用課件出示例3
教師：這幅圖告訴我們一個什么事情？需要解決什么問題？
教師：先獨立思考，再小組合作交流，看能想出哪些方法解決這個問題。
2、全班交流解答方法
指導學生思考出：
（1）195÷5×8=312（元），先求每份報紙的單價，再求8份報紙的總價，就是李老師應付給郵局的錢。
（2）195÷（5÷8）=312（元），先求5份報紙是8份報紙的幾分之幾，即195元占李老師所付錢的幾分之幾，最后求出李老師所付的錢。
（3）195×（8÷5）=312（元），先求出8份報紙是5份報紙的幾倍，再把195元擴大相同的倍數(shù)后，結果就是李老師所付的錢。
3、嘗試用正比例知識解答
如果有學生想出用正比例方法解答，教師可以直接問："你為什么要這樣解？"讓學生說出解題理由后再歸納其方法；如果學生沒想到用正比例知識解答，教師可作如下引導。
（1）題中有哪兩種相關聯(lián)的量？
（2）題中什么量是不變的？一定的？
（3）題中這兩種相關聯(lián)的量是什么關系？
引導學生分析出：題中有所訂報紙份數(shù)和所付總錢數(shù)這兩個相關聯(lián)的量，它們的關系是所付總錢數(shù)÷所訂報紙份數(shù)=每份報紙單價，而題中的每份報紙單價一定，因此所付總錢數(shù)和所訂報紙份數(shù)成正比例關系。
隨學生的回答，教師可同步板書：
引導學生討論后回答，先要把李老師應付的錢數(shù)設為x元，再根據(jù)所付總錢數(shù)所訂份數(shù)=每份報紙單價的關系式，列式為1955=x8。
教師：同學們會計算嗎？把這個比例式計算出來。
學生解答。
教師：解答得對不對呢？你準備怎樣驗算？
學生討論驗算方法，教師引導：把求出的312元代入等式，左式=1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。
1、出示教科書第49頁的例1圖和補充條件
竹竿長（m）26…
影子長（m）39…
學生獨立思考解答，討論交流。
2、小結方法
教師：你覺得我們在用正比例知識解決上面兩個問題的時候，步驟是怎樣的？（初步歸納，不求學生強記，只求理解。）
（1）設所求問題為x。
（2）判斷題中的兩個相關聯(lián)的量是否成正比例關系。
（3）列出比例式。
（4）解比例，驗算，寫答語。
完成練習十二的5，6，7題。
這節(jié)課我們學習了什么知識？你有什么收獲？
小學六年級正比例教學設計篇六
正比例這個資料是學生在學習了比的好處、比的化簡與比的應用等資料的基礎上進行的。本課是有關比例知識的初步認識，結合具體情境，理解正比例的好處，決定兩個量是否成正比例。教材帶給了三個情境，其中一個是圖像，兩個是表格，讓學生在具體問題、具體情境中認識成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；讓學生透過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動，自主發(fā)現(xiàn)正比例的變化規(guī)律，理解正比例的好處，會決定兩個量是否成正比例。
學情分析：
學生在學習乘法時，已經(jīng)明白一個因數(shù)擴大幾倍，另一個因數(shù)不變，積就擴大幾倍這個規(guī)律，這個規(guī)律實際上就是正比例的一個變化規(guī)律，所以，學生對這個資料是有個初步的接觸。在這個資料的學習中，學生最容易掌握的是根據(jù)表格中的具體數(shù)據(jù)決定兩個量是否成正比例，最難掌握的是離開具體數(shù)據(jù)，根據(jù)文字敘述決定兩個量是否成正比例，個性是學生對學過的數(shù)量關系不熟悉時就更難了。
教學目標：
1、結合豐富的事例，認識正比例，理解正比例的好處，并初步感受生活中存在很多成正比例的量。
2、能根據(jù)正比例的好處，決定兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例。
教學重點：
1、結合豐富的事例，認識正比例，理解正比例的好處。
2、能根據(jù)正比例的好處，決定兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例。
教學難點：
能根據(jù)正比例的好處，決定兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例。
教學用具：
課件
教學過程：
一、在情境中感受兩種相關聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。
（一）情境一
1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下
2、請把下表填寫完整。
3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時間的比值（速度）相同。
（二）情境二
1、一些人買一種蘋果，購買蘋果的質量和應付的錢數(shù)如下。
2、把表填寫完整。
3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
應付的錢數(shù)與質量的比值（也就是單價）相同。
4、說說以上兩個例子有什么共同的特點。
小結：路程隨時間的變化而變化，在變化過程中路程與時間的比值相同；應付的錢數(shù)隨購買蘋果的質量的變化而變化，在變化過程中應付的錢數(shù)與質量的比值相同。
（三）情境三
1、觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化狀況填入表格中。請根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。
說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？
3、小結：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值必須都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個不確定的值。
（四）歸納正比例的好處
1、時間增加，所走的路程也相應增加，而且路程與時間的比值（速度）相同。那么我們說路程和時間成正比例。
2、購買蘋果應付的錢數(shù)與質量有什么關系？
3、正方形的周長與邊長有什么關系？
4、觀察思考成正比例的量有什么特征？
一個量變化，另一個量也隨著變化，并且這兩個量的比值相同。
5、小結
兩種相關聯(lián)的量，一種量擴大，另一種量也隨著擴大，一種量縮小，另一種量也隨著縮小，并且這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）必須，這兩種量就是成正比例的量，它們的關系就是正比例關系。
二、鞏固練習
1、想一想
正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？
師小結：
（1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。
請你也試著說一說。
（2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。
請生用自己的語言說一說。
2、小明和爸爸的年齡變化狀況如下
小明的年齡/歲67891011
爸爸的年齡/歲3233
（1）把表填寫完整。
（2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？
（3）爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加，爸爸歲數(shù)也增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時間發(fā)生變化，不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。
與同桌交流，再群眾匯報
三、全課總結：說說你在這節(jié)課中學到了什么知識？有什么不明白的地方？
板書設計：
正比例
路程÷時間＝速度（必須）
總價÷數(shù)量＝單價（必須）
正方形的周長÷邊長＝4（必須）
兩種相關聯(lián)的量，一種量擴大（或縮?。硪环N量也隨著擴大（或縮?。?，并且這兩種量的比值（也就是商）必須，這兩種量就成正比例。
小學六年級正比例教學設計篇七
1.初步理解正比例的意義，會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例。
2.使學生在認識正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關系，感受有效表示數(shù)量關系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模式，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例。
會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例。
閱讀教材第62~63頁。
1.怎樣兩個量成正比例？
2.完成"試一試"。
課件和口算題。
談話：通過將近六年的學習，我們已經(jīng)了解了一些數(shù)量之間的關系，例如行程問題中的速度、時間、路程之間的關系，你知道這三個量之間的關系嗎？再如購物問題中單價、數(shù)量、總價之間的關系，你知道這三個量之間的關系嗎？這個單元我們要用一種新的觀點為，更深入地研究數(shù)量之間的關系。什么觀點呢？事物變化的觀點，讓一些量變起來，從變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
⑴看一看，表中有哪兩種量？這兩種量的數(shù)值是怎樣變化的？
⑵表中有路程和時間這兩種量，通過觀察數(shù)據(jù)我們可以發(fā)現(xiàn)這兩種量是有關聯(lián)的，時間變化，路程也隨著變化。
2.那么這兩種量的變化有沒有什么規(guī)律呢？下面我們來作進一步的研究。建議大家可以寫出幾組相對應的路程和時間的比，看一看你有什么發(fā)現(xiàn)。
3.我們可以寫出這么幾組路程和對應時間的比。
⑶同學們，在這個題目中，路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化，當路程和對應時間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。
課件出示：路程和時間成正比例。
⑷現(xiàn)在你能完整地說一說表中路程和時間成什么關系嗎？
4.剛才我們初步認識了正比例的關系，接著我們繼續(xù)來看下面這個題目。
⑴課件出示"試一試"
課件出示表中的數(shù)據(jù)。
⑶從表中我們可以看出鉛筆的總價是隨著購買數(shù)量的變化而變化的。
集體交流：
⑸再看第3個問題，這個比值表示的是鉛筆的單價，我們可以用總價：數(shù)量=單價(一定)這個式子來表示三者之間的關系。
小結：鉛筆的總價和數(shù)量成正比例，因為總價和數(shù)量是兩種相關聯(lián)的量，數(shù)量變化，總價也隨著變化，當總價和是對應數(shù)量的比的比值總是一定(也就是單價一定)時，我們就說鉛筆的總價和購買的數(shù)量成正比例，鉛筆的總價和購買的數(shù)量是成正比例的量。
⑹你能完整地這樣說給你的同桌聽一聽嗎？
課件出示課題。
⑻回顧一下，我們是根據(jù)什么來判斷兩種數(shù)量能成正比例的？
指出：我們可以根據(jù)兩種相關聯(lián)的量的比值是不是一定來判斷兩種數(shù)量能不能成正比例。
5.完成"練一練"
⑵生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成正比例，因為生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間是兩種相關聯(lián)的量，時間變化，零件的數(shù)量也隨著變化，當生產(chǎn)零件的數(shù)量和對應時間的比的比值總是一定(也就是每小時生產(chǎn)零件的個數(shù)一定)時，我們就說生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間成正比例，生產(chǎn)零件的數(shù)量和時間是成正比例的量。
1.完成練習十三第1題。
請大家繼續(xù)看課本66頁第1題
2.完成練習十三第2題
⑵同一時間，物體的高度和影長成正比例，因為每次物體的高度和它對應的影長的比值都是三分之五，是一定的。
3.完成練習十三第3題(課件出示題目)
⑴課件出示放大后的三個正方形、
⑵大家看一看，你是這樣畫的嗎？
⑶接著請同學們對照表格計算出放大后每個正方形的周長和面積。
校對學生做的情況。
⑷請大家根據(jù)表中的數(shù)據(jù)討論下面兩個問題。
①正方形的周長與邊長成正比例嗎？為什么？
②正方形的面積與邊長成正比例嗎？為什么？
通過計算正方形周長與邊長的比值，我們可以判斷正方形的周長與邊長成正比例，因為它們的每組比值都相等，都是4；同樣通過計算正方形面積與邊長的比值，我們可以判斷它們不成正比例，因為它們每組的比值是不相同的，也就是說是不一定的。
小學六年級正比例教學設計篇八
1 、使學生理解什么是相關聯(lián)的量。
3、學會判斷兩個量是否成正比例關系。
教學過程：
一、導入
師(板書：關聯(lián))：知道關聯(lián)是什么意思嗎?
生：指事物之間有聯(lián)系。
生：也可以指事物之間相互影響。
師：對，關聯(lián)就是指事物之間發(fā)生牽連和影響。
師：能舉一些生活中相互關聯(lián)的例子嗎?
生：天氣熱了，我們身上穿的衣服就少一些；天氣冷了，穿的衣服就會多一些，氣溫與我們穿的衣服是相關聯(lián)的。
生：我的考試分數(shù)多了，爸爸媽媽就很高興；如果少了，他們的臉上就會陰云密布，所以我的考試分數(shù)與家長的臉色也是相關聯(lián)的。(其他學生大笑)
生：我想姚明打球時，姚明的動作與防守他的對方隊員的動作也是相關聯(lián)的，即姚明怎么動，對方總有一個相應的對策，不可能永遠不變。
生：上星期，我們班舉行智力競賽，每個小組每答對一題就得到10分，答對兩題得到20分……答對的題目越多，分數(shù)也就越高。因此，我認為答對的題目與最后的成績也是相關聯(lián)的。
二、新授
師：從這個表格中。你還知道什么?
生：答對一題得10分，答對兩題得20分，答對三題得30分……
師：表中有哪兩個量?它們的關系怎樣?
生：答對的題目與最后的成績，它們是兩個相關聯(lián)的量。
師：你們能夠從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
生：從左向右看，答對的題目越多，分數(shù)就越高；從右向左看，答對的題目越少，成績就越低。
師：還能發(fā)現(xiàn)什么呢?
生：答對的次數(shù)擴大多少倍，得分也隨著擴大多少倍；反之，答對的次數(shù)縮小多少倍，得分也隨著縮小多少倍。
師(小結)：也就是說，成績隨著答對的次數(shù)變化而變化，像這樣的兩個量也叫做相關聯(lián)的量。
(隨著學生的回答，師板書：10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)
師：剛才這位同學在算出比值的時候，你們發(fā)現(xiàn)了什么?
生：不管怎樣，它們的比值不變。
師：這個比值實際上就是什么呀?(板書：每題的分數(shù))
師：你能用一個關系式表示嗎?
板書關系式：成績/答對的題目=每題的分數(shù)(一定)
師：我們再來看一道題目。請每個小組的小組長，將桌上信封中的信息單分給每一位同學。同學們可以根據(jù)上面的四個問題進行分析，在小組內討論交流。如果你們遇到了什么問題，可以舉手，老師非常樂意幫助你們。(投影出示例1)
1、表中有( )和( )兩種量。
2、路程是怎樣隨著時間的變化而變化的?
3、任意寫出三個相對應的路程和時間的比，并算出它們的比值。
4、比值實際上表示( )，請用式子表示它們的關系。
(學生交流匯報，師板書關系式)
(結合學生的發(fā)言，教師逐一板書，最后由學生通過看書，歸納出正比例的意義，由此完成概念教學)