一、試卷中線性代數(shù)部分所占比例變化
1.題量
在題量上2004年1月以后試卷的題量由原來(lái)的32道題目減少為26道題目，而線性代數(shù)的題目總量由原來(lái)的13道題，變?yōu)?2道題目，僅減少了一道簡(jiǎn)答題。
2.分值
整份試卷的總分仍然為100分，但是兩部分在分值上所占的比例發(fā)生了變化，線性代數(shù)題目合計(jì)分?jǐn)?shù)原來(lái)是41分，而2004年1月以后變?yōu)?48分。與概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容在合計(jì)分?jǐn)?shù)上的差距減少，原來(lái)兩部分相差18分，而2004年1月以后兩部分內(nèi)容相差變?yōu)?分。
二、試卷中涉及到的線性代數(shù)知識(shí)點(diǎn)
1.試卷中曾經(jīng)出現(xiàn)過知識(shí)點(diǎn)
綜合10次自學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)（二）》試卷分析可以得到10次考試中涉及到的線性代數(shù)考試的知識(shí)點(diǎn)為：
n階行列式計(jì)算；解求由階行列式確定的方程；矩陣的行列式；代數(shù)余子式；伴隨矩陣；矩陣運(yùn)算；逆矩陣；解矩陣方程；初等變換與初等矩陣；求矩陣的秩；向量的線性表示；線性相關(guān)判斷；線性無(wú)關(guān)判斷；求向量的極大無(wú)關(guān)組；求向量空間的基；線性方程組解的討論；求線性方程組的解；利用初等變換解方程組、求逆矩陣、求秩；非奇異矩陣；特征向量；特征根；對(duì)稱矩陣；相似矩陣；合同矩陣；正交向量；正交陣；正交變換；實(shí)二次型；合同陣；正定矩陣等。
2.試卷中出現(xiàn)較多的章節(jié)
根據(jù)出現(xiàn)頻次統(tǒng)計(jì)，試卷中出現(xiàn)較多的知識(shí)點(diǎn)主要集中在教材中的以下章節(jié)：1.3行列式的計(jì)算；2.2矩陣的計(jì)算；2.3逆矩陣；3.2線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)；3.3極大無(wú)關(guān)組；3.4秩；3.5線性方程組解的討論；3.6線性方程組解的結(jié)構(gòu)；4.4向量的正交化；4.5正交矩陣；5.1特征值與特征向量；5.2相似矩陣；5.3實(shí)二次型與矩陣的合同；5.6正定二次型與正定矩陣。
三、各種題型中涉及的線性代數(shù)知識(shí)點(diǎn)
根據(jù)《高等數(shù)學(xué)（二）》試卷中的五種試題類型涉及到的知識(shí)點(diǎn)，按照知識(shí)點(diǎn)出現(xiàn)的頻次的多少，可以得到五種類型試題中以往考試的重點(diǎn)章節(jié)和內(nèi)容。
1.單選題
單選題的試題曾經(jīng)出現(xiàn)在1.3行列式的計(jì)算；2.2矩陣的計(jì)算；2.3逆矩陣；2.5初等變換與初等矩陣；3.2線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)；3.3極大無(wú)關(guān)組；3.4秩；3.5線性方程組解的討論；3.6線性方程組解的結(jié)構(gòu)；4.1線性空間與基；4.4向量的正交化；4.5正交矩陣；5.2相似矩陣；5.3實(shí)二次型與矩陣的合同；5.6正定二次型與正定矩陣。其中10份試卷中出現(xiàn)在5道以上的章節(jié)依次為：2.3逆矩陣；3.2線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)；3.5線性方程組解的討論；2.2矩陣運(yùn)算；1.3行列式的計(jì)算；4.5正交矩陣；5.3實(shí)二次型與矩陣的合同；3.4秩。
2.簡(jiǎn)答題
簡(jiǎn)答題試題曾經(jīng)出現(xiàn)在2.3逆矩陣；2.5初等變換與初等矩陣；3.2線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)；3.5線性方程組解的討論；3.6線性方程組解的結(jié)構(gòu)；4.1線性空間與基；4.5正交矩陣；5.2相似矩陣；5.6正定二次型與正定矩陣等。其中10份試卷中出現(xiàn)在2次以上的章節(jié)為：3.5線性方程組解的討論；2.3逆矩陣；3.2線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)；4.5正交矩陣；5.2相似矩陣。
3.計(jì)算題
計(jì)算題試題中曾經(jīng)出現(xiàn)在2.3逆矩陣；2.5初等變換與初等矩陣；3.2線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)；3.4秩；3.5線性方程組解的討論；4.4向量的正交化；5.2相似矩陣。其中10份試卷中出現(xiàn)在2次以上的章節(jié)為：2.3逆矩陣；3.4秩；3.5線性方程組解的討論；4.4向量的正交化。
4.證明題
證明題試題中曾經(jīng)出現(xiàn)在2.3逆矩陣；3.2線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)；3.4秩；4.5正交矩陣；5.1特征值與特征向量；5.2相似矩陣。其中10份試卷中出現(xiàn)次數(shù)在2次以上的章節(jié)為：2.3逆矩陣；3.4秩；4.5正交矩陣；5.1特征值與特征向量；5.2相似矩陣。
5.綜合應(yīng)用題
綜合應(yīng)用題試題中曾經(jīng)出現(xiàn)在2.3逆矩陣；3.2線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)；3.5線性方程組解的討論；4.5正交矩陣；5.2相似矩陣。其中10份試卷中出現(xiàn)在2次以上的章節(jié)為：2.3逆矩陣；5.2相似矩陣；4.5正交矩陣。
由各種題型中的出現(xiàn)頻次較多的知識(shí)點(diǎn)可以看出《高等數(shù)學(xué)（二）》考試中線性代數(shù)的考點(diǎn)主要集中在2.3逆矩陣、3.2線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)、3.5線性方程組解的討論、4.5正交陣和5.2相似矩陣。
四、線性代數(shù)復(fù)習(xí)建議
線性代數(shù)復(fù)習(xí)的重點(diǎn)在第二章、第三章和第五章。復(fù)習(xí)中努力做到以下幾點(diǎn)：
1.將重點(diǎn)章節(jié)的概念進(jìn)行歸納整理，理解概念的含義。特別注意逆矩陣、正交陣、相似矩陣、對(duì)稱矩陣、合同矩陣和正定矩陣的概念、判定和性質(zhì)。掌握線性相關(guān)和線性無(wú)關(guān)的定義、判定。掌握線性方程組解的判定。
2.是將知識(shí)分塊掌握。第二章和第三章的計(jì)算可以矩陣的初等變換為工具，解決求已知矩陣的逆矩陣，求矩陣的秩，判斷向量的線性相關(guān)與無(wú)關(guān)，進(jìn)行線性方程組解的討論，解線性方程組和化實(shí)二次型為標(biāo)準(zhǔn)型等問題。以行列式和矩陣的運(yùn)算為工具，解決第五章和其他有關(guān)計(jì)算問題，如求特征值和特征向量，求相似矩陣，正定二次型的判定等問題。
3.重視第四章、第五章內(nèi)容。從試卷中各章所占分值排序看，2004年1月以后的試卷有向后面章節(jié)傾斜的傾向，所以，我們對(duì)第四章和第五章的內(nèi)容不可輕視，由于這兩章中的內(nèi)容理論性較強(qiáng)，很多考生有畏難情緒，甚至有的人放棄這兩章的部分內(nèi)容，這樣在考試中可能會(huì)很吃虧。其實(shí)后面兩章的內(nèi)容在復(fù)習(xí)中要將精力放在理解概念，掌握方法并會(huì)應(yīng)用上，對(duì)于一些理論的推導(dǎo)證明不用深究。
1.題量
在題量上2004年1月以后試卷的題量由原來(lái)的32道題目減少為26道題目，而線性代數(shù)的題目總量由原來(lái)的13道題，變?yōu)?2道題目，僅減少了一道簡(jiǎn)答題。
2.分值
整份試卷的總分仍然為100分，但是兩部分在分值上所占的比例發(fā)生了變化，線性代數(shù)題目合計(jì)分?jǐn)?shù)原來(lái)是41分，而2004年1月以后變?yōu)?48分。與概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容在合計(jì)分?jǐn)?shù)上的差距減少，原來(lái)兩部分相差18分，而2004年1月以后兩部分內(nèi)容相差變?yōu)?分。
二、試卷中涉及到的線性代數(shù)知識(shí)點(diǎn)
1.試卷中曾經(jīng)出現(xiàn)過知識(shí)點(diǎn)
綜合10次自學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)（二）》試卷分析可以得到10次考試中涉及到的線性代數(shù)考試的知識(shí)點(diǎn)為：
n階行列式計(jì)算；解求由階行列式確定的方程；矩陣的行列式；代數(shù)余子式；伴隨矩陣；矩陣運(yùn)算；逆矩陣；解矩陣方程；初等變換與初等矩陣；求矩陣的秩；向量的線性表示；線性相關(guān)判斷；線性無(wú)關(guān)判斷；求向量的極大無(wú)關(guān)組；求向量空間的基；線性方程組解的討論；求線性方程組的解；利用初等變換解方程組、求逆矩陣、求秩；非奇異矩陣；特征向量；特征根；對(duì)稱矩陣；相似矩陣；合同矩陣；正交向量；正交陣；正交變換；實(shí)二次型；合同陣；正定矩陣等。
2.試卷中出現(xiàn)較多的章節(jié)
根據(jù)出現(xiàn)頻次統(tǒng)計(jì)，試卷中出現(xiàn)較多的知識(shí)點(diǎn)主要集中在教材中的以下章節(jié)：1.3行列式的計(jì)算；2.2矩陣的計(jì)算；2.3逆矩陣；3.2線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)；3.3極大無(wú)關(guān)組；3.4秩；3.5線性方程組解的討論；3.6線性方程組解的結(jié)構(gòu)；4.4向量的正交化；4.5正交矩陣；5.1特征值與特征向量；5.2相似矩陣；5.3實(shí)二次型與矩陣的合同；5.6正定二次型與正定矩陣。
三、各種題型中涉及的線性代數(shù)知識(shí)點(diǎn)
根據(jù)《高等數(shù)學(xué)（二）》試卷中的五種試題類型涉及到的知識(shí)點(diǎn)，按照知識(shí)點(diǎn)出現(xiàn)的頻次的多少，可以得到五種類型試題中以往考試的重點(diǎn)章節(jié)和內(nèi)容。
1.單選題
單選題的試題曾經(jīng)出現(xiàn)在1.3行列式的計(jì)算；2.2矩陣的計(jì)算；2.3逆矩陣；2.5初等變換與初等矩陣；3.2線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)；3.3極大無(wú)關(guān)組；3.4秩；3.5線性方程組解的討論；3.6線性方程組解的結(jié)構(gòu)；4.1線性空間與基；4.4向量的正交化；4.5正交矩陣；5.2相似矩陣；5.3實(shí)二次型與矩陣的合同；5.6正定二次型與正定矩陣。其中10份試卷中出現(xiàn)在5道以上的章節(jié)依次為：2.3逆矩陣；3.2線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)；3.5線性方程組解的討論；2.2矩陣運(yùn)算；1.3行列式的計(jì)算；4.5正交矩陣；5.3實(shí)二次型與矩陣的合同；3.4秩。
2.簡(jiǎn)答題
簡(jiǎn)答題試題曾經(jīng)出現(xiàn)在2.3逆矩陣；2.5初等變換與初等矩陣；3.2線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)；3.5線性方程組解的討論；3.6線性方程組解的結(jié)構(gòu)；4.1線性空間與基；4.5正交矩陣；5.2相似矩陣；5.6正定二次型與正定矩陣等。其中10份試卷中出現(xiàn)在2次以上的章節(jié)為：3.5線性方程組解的討論；2.3逆矩陣；3.2線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)；4.5正交矩陣；5.2相似矩陣。
3.計(jì)算題
計(jì)算題試題中曾經(jīng)出現(xiàn)在2.3逆矩陣；2.5初等變換與初等矩陣；3.2線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)；3.4秩；3.5線性方程組解的討論；4.4向量的正交化；5.2相似矩陣。其中10份試卷中出現(xiàn)在2次以上的章節(jié)為：2.3逆矩陣；3.4秩；3.5線性方程組解的討論；4.4向量的正交化。
4.證明題
證明題試題中曾經(jīng)出現(xiàn)在2.3逆矩陣；3.2線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)；3.4秩；4.5正交矩陣；5.1特征值與特征向量；5.2相似矩陣。其中10份試卷中出現(xiàn)次數(shù)在2次以上的章節(jié)為：2.3逆矩陣；3.4秩；4.5正交矩陣；5.1特征值與特征向量；5.2相似矩陣。
5.綜合應(yīng)用題
綜合應(yīng)用題試題中曾經(jīng)出現(xiàn)在2.3逆矩陣；3.2線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)；3.5線性方程組解的討論；4.5正交矩陣；5.2相似矩陣。其中10份試卷中出現(xiàn)在2次以上的章節(jié)為：2.3逆矩陣；5.2相似矩陣；4.5正交矩陣。
由各種題型中的出現(xiàn)頻次較多的知識(shí)點(diǎn)可以看出《高等數(shù)學(xué)（二）》考試中線性代數(shù)的考點(diǎn)主要集中在2.3逆矩陣、3.2線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)、3.5線性方程組解的討論、4.5正交陣和5.2相似矩陣。
四、線性代數(shù)復(fù)習(xí)建議
線性代數(shù)復(fù)習(xí)的重點(diǎn)在第二章、第三章和第五章。復(fù)習(xí)中努力做到以下幾點(diǎn)：
1.將重點(diǎn)章節(jié)的概念進(jìn)行歸納整理，理解概念的含義。特別注意逆矩陣、正交陣、相似矩陣、對(duì)稱矩陣、合同矩陣和正定矩陣的概念、判定和性質(zhì)。掌握線性相關(guān)和線性無(wú)關(guān)的定義、判定。掌握線性方程組解的判定。
2.是將知識(shí)分塊掌握。第二章和第三章的計(jì)算可以矩陣的初等變換為工具，解決求已知矩陣的逆矩陣，求矩陣的秩，判斷向量的線性相關(guān)與無(wú)關(guān)，進(jìn)行線性方程組解的討論，解線性方程組和化實(shí)二次型為標(biāo)準(zhǔn)型等問題。以行列式和矩陣的運(yùn)算為工具，解決第五章和其他有關(guān)計(jì)算問題，如求特征值和特征向量，求相似矩陣，正定二次型的判定等問題。
3.重視第四章、第五章內(nèi)容。從試卷中各章所占分值排序看，2004年1月以后的試卷有向后面章節(jié)傾斜的傾向，所以，我們對(duì)第四章和第五章的內(nèi)容不可輕視，由于這兩章中的內(nèi)容理論性較強(qiáng)，很多考生有畏難情緒，甚至有的人放棄這兩章的部分內(nèi)容，這樣在考試中可能會(huì)很吃虧。其實(shí)后面兩章的內(nèi)容在復(fù)習(xí)中要將精力放在理解概念，掌握方法并會(huì)應(yīng)用上，對(duì)于一些理論的推導(dǎo)證明不用深究。