2004年數(shù)學(xué)大綱加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)性知識(shí)的要求
歷年考研數(shù)學(xué)試題都體現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律：考試的核心是知識(shí)的基礎(chǔ)性、綜合性與交叉性。2004年考研數(shù)學(xué)大綱進(jìn)一步加強(qiáng)了對(duì)基礎(chǔ)性知識(shí)的要求，
準(zhǔn)確的概念理解與過(guò)硬的計(jì)算能力是對(duì)考生的基本要求。加強(qiáng)知識(shí)的基礎(chǔ)性、系統(tǒng)綜合性與交叉性的訓(xùn)練，努力提升對(duì)知識(shí)的洞察力，以不變應(yīng)萬(wàn)變，排除誤導(dǎo)，是我們對(duì)考生的復(fù)習(xí)建議。關(guān)于2004年考研試題的特點(diǎn)與結(jié)構(gòu)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
(1)試卷分值問(wèn)題從2003年開始，教育部考試中心對(duì)數(shù)學(xué)試卷的分?jǐn)?shù)設(shè)定為150分，反映了國(guó)家對(duì)人才的數(shù)學(xué)素質(zhì)與能力的重視，但是數(shù)學(xué)試卷的題目容量并未增加，而是每一試題的賦分值均有增加，比如選擇題與填空題由原來(lái)3分提高為4分。2004年數(shù)學(xué)試卷的分值保持不變。
(2)2004試卷結(jié)構(gòu)與大綱變更2004年數(shù)學(xué)考研大綱與2003年相比，有一些局部調(diào)整。2004年數(shù)學(xué)試卷一、二、三、四結(jié)構(gòu)相同，均為23題。其中選擇題與填空題約占40%(共14小題56分)，其余為解答題。2003年試卷選擇題與填空題約占32%(共12小題48分)，這反映了對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)更加重視。按學(xué)科比例結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)如下：
試卷一：微積分60%，代數(shù)20%，概率統(tǒng)計(jì)20%；
試卷二：微積分77%(2004年新增加要求多元微積分學(xué)，到二重積分為止)，代數(shù)23%(要求到特征值與特征向量為止)；
試卷三：微積分50%(不含曲線曲面積分與三重積分，以及場(chǎng)論)，代數(shù)25%(要求到二次型為止)，概率統(tǒng)計(jì)25%；大綱中將“隨機(jī)變量的聯(lián)合分布”的第5條改為“求其簡(jiǎn)單函數(shù)的概率分布”；
試卷四：微積分50%(不含曲線曲面積分與三重積分，以及場(chǎng)論)，代數(shù)25%(要求到特征值與特征向量為止)，概率論25%(不含統(tǒng)計(jì))；大綱中將“隨機(jī)變量的數(shù)字特征”的第5條改為“了解切比雪夫不等式”。
防止誤導(dǎo)之一——壓題，猜題，多做難題
一般考生總是忽略對(duì)基礎(chǔ)性知識(shí)的把握，他們認(rèn)為已經(jīng)有了基礎(chǔ)，再多做些難題，或聽(tīng)信他人壓題，即可上考場(chǎng)。其實(shí)這種策略往往導(dǎo)致考生失敗。事實(shí)上，考生首先應(yīng)該注重知識(shí)的基礎(chǔ)性、系統(tǒng)性與完整性。完全基礎(chǔ)性題目一般占60分以上(滿分150分)，并且基礎(chǔ)性在綜合題目中也占有重要的分量。所謂基礎(chǔ)知識(shí)，包括初等函數(shù)的初等性質(zhì)，構(gòu)造導(dǎo)數(shù)定義的極限模式及其變形，極限存在的命題形式及命題屬性(充分的？必要的？還是充要的？)，極限運(yùn)算法則，一階線性微分方程解的公式，齊次與非齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)，矩陣的初等變換與秩的概念，向量組的線性相關(guān)與無(wú)關(guān)，向量組的秩與線性方程組解結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，概率的事件運(yùn)算，五個(gè)古典概率的基本公式、分布率、分布密度與分布函數(shù)的性質(zhì)及其相互之間關(guān)系，數(shù)字特征的定義與基本運(yùn)算公式，簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本及其數(shù)字特征，等等?；A(chǔ)性知識(shí)的失誤往往導(dǎo)致對(duì)一個(gè)綜合題目的切入點(diǎn)錯(cuò)誤，后造成的是全局性錯(cuò)誤。同時(shí)還應(yīng)注意基本概念的背景和各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的相互關(guān)系，不宜多作難題。對(duì)基本題目涉及的方法與技巧要多做總結(jié)與分析，力爭(zhēng)做到舉一反三，這樣的訓(xùn)練會(huì)使你遇到個(gè)別難題時(shí)容易找到切入點(diǎn)與思路。
至于壓題，更是欺人之談。聽(tīng)信某人壓題，會(huì)導(dǎo)致僥幸心理，進(jìn)而帶著這種心理進(jìn)入考場(chǎng)，后往往導(dǎo)致考試失敗。
防止誤導(dǎo)之二——數(shù)學(xué)試卷二、四題目容易
許多考生以為試卷二、四較容易，這是誤導(dǎo)！試卷二、四只是要求范圍小，但其中題目的分量與難度并不亞于試卷一和三。許多實(shí)例表明，試卷二和四常與試卷一三共用題目，并且試卷二、四中題目的難度超出試卷一、三也是常見(jiàn)情況。
防止誤導(dǎo)之三——試卷三、四是考經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)
不少人認(rèn)為，經(jīng)濟(jì)類考生只要學(xué)過(guò)經(jīng)濟(jì)類高等數(shù)學(xué)或參加過(guò)經(jīng)濟(jì)類數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班就夠了，其實(shí)這是誤導(dǎo)！試卷三、四歷年題目表明，除個(gè)別題目有一些經(jīng)濟(jì)術(shù)語(yǔ)之外，絕大部分題目的題型與試卷一相當(dāng)，而數(shù)學(xué)上的難度不亞于試卷一。一個(gè)考生，如果有較好的理工科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，解答試卷三、四將不會(huì)遇到任何困難，其成績(jī)也一定會(huì)超過(guò)一般學(xué)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理類的考生。因此，少量的經(jīng)濟(jì)術(shù)語(yǔ)不會(huì)成為答卷障礙，少量涉及一些經(jīng)濟(jì)術(shù)語(yǔ)的題目，不過(guò)是一般理工科數(shù)學(xué)教學(xué)中的例題而已。如果考生只限于學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)類數(shù)學(xué)教材，則必然距離考研要求相差甚遠(yuǎn)，達(dá)不到應(yīng)有的應(yīng)試水平。 （清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)系 劉坤林）