第三章數(shù)量關(guān)系
第一節(jié) 概述與應(yīng)試策略
一、數(shù)量關(guān)系的作用
數(shù)量關(guān)系測驗主要用于考查應(yīng)試者對數(shù)量關(guān)系的理解和計算的能力，而這種能力是人類智力的重要組成部分之一。它涉及的知識和所用的材料基本上限于初、高中甚至有些部分限于小學(xué)數(shù)學(xué)知識范圍之內(nèi)。數(shù)量關(guān)系測驗主要用于考查應(yīng)試者對數(shù)量關(guān)系的理解、計算和判斷推理的能力。國家公務(wù)人員作為現(xiàn)代的管理者，要進行高效、科學(xué)、規(guī)范的信息化管理，因而要求他們能夠?qū)Υ罅康男畔⑦M行快速、準(zhǔn)確的接收與處理，而這些信息中有很大部分是用數(shù)字表達或與數(shù)字相關(guān)的。所以，作為國家公務(wù)員必須具備迅速、準(zhǔn)確地理解和發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間蘊含的關(guān)系，并能進行數(shù)字運算的能力，才能勝任其工作。這也是行政職業(yè)能力測驗中設(shè)置數(shù)量關(guān)系測驗的目的所在。
二、數(shù)量關(guān)系的內(nèi)容
2004年中央、國家機關(guān)錄用考試公共科目考試新大綱對數(shù)量關(guān)系的部分內(nèi)容進行了調(diào)整，主要是取消了數(shù)量關(guān)系中的數(shù)字推理部分，數(shù)字推理不再作為考試內(nèi)容，而在2005年的考試中這種題又重新出現(xiàn)。數(shù)量關(guān)系測驗涉及的知識總的來說比較簡單，其中數(shù)學(xué)運算一般沒有超出加、減、乘、除四則運算?？墒牵f不要以為數(shù)量關(guān)系簡單就能取得高分?jǐn)?shù)，因為測驗還要受時間的限制，如果不能迅速、巧妙、及時、準(zhǔn)確地進行計算和判斷，也難以獲得高分。想要做好本項測驗，必須要熟悉數(shù)學(xué)中的一些基本概念和數(shù)列的部分概念，能夠準(zhǔn)確地理解它們的含義。另外，還必須掌握一些基本的計算方法和技巧，當(dāng)然，這還需要多做題來逐漸積累。數(shù)量關(guān)系有多種表現(xiàn)形式，因而對其考查的方法也是多種多樣的。最近幾年，數(shù)量關(guān)系題型不斷改進，但基本的題型沒有發(fā)生變化。今年由于新考試大綱的變化，所以在行政職業(yè)能力測驗中主要是從數(shù)學(xué)運算這個方面來考查考生的數(shù)量關(guān)系能力的。
三、數(shù)量關(guān)系的解題原則
數(shù)量關(guān)系測驗是行政職業(yè)能力測驗的重要組成部分，主要考查考生對數(shù)量關(guān)系的理解和計算能力。雖然數(shù)量關(guān)系考試的內(nèi)容都是比較簡單的加減乘除四則運算，但是在規(guī)定的時間內(nèi)正確地完成所有題的計算是非常困難的。所以運算題盡可能采用心算，提高速度，必須要在準(zhǔn)確的前提下來追求速度。許多數(shù)學(xué)運算題可以采用簡便的速算方法而不需要死算。遇到較困難的題目可以先跳過去，完成其他容易的試題后，若時間允許再回頭解答。
數(shù)量關(guān)系測驗包括數(shù)學(xué)運算和數(shù)字推理，下面我們就針對這兩種題型介紹其解題方法。
(一)數(shù)學(xué)運算
1．?dāng)?shù)學(xué)運算題型介紹
數(shù)學(xué)運算主要考查考生解決算術(shù)問題的能力。在此種題型中，每道試題中有一道算術(shù)式子，或者是表達數(shù)量關(guān)系的一段文字，要求考生準(zhǔn)確、迅速地計算出結(jié)果來，判斷這個結(jié)果與答案備選項中哪一項相同，則該項為正確答案。由于這類題型只涉及加、減、乘、除等基本運算法則，主要是數(shù)字的運算，所以，解題關(guān)鍵在于找捷徑和簡便方法。數(shù)學(xué)運算題只涉及加、減、乘、除四則運算和其他最基本的數(shù)學(xué)知識，因此題目難度不會大，如果有足夠的時間，也許每個人在此項目上都能得高分，但要在短時間內(nèi)完成這些題目就應(yīng)當(dāng)尋找一些解題的技巧，走一些捷徑。
解答這類題目，應(yīng)當(dāng)注意以下幾點：一是要準(zhǔn)確理解和分析文字表述，準(zhǔn)確把握題意，不要為題中一些枝節(jié)所誘導(dǎo)；二是掌握一些常用的數(shù)學(xué)運算技巧、方法和規(guī)律。一般來講，行政職業(yè)能力測驗中出現(xiàn)的題目并不需要花費大量計算功夫的，應(yīng)當(dāng)首先想簡便運算的方法；三是要熟練掌握一些題型及其解題方法。要認(rèn)真審題，快速準(zhǔn)確地理解題意，并充分注意題中的一些關(guān)鍵信息。其次要努力尋找解題捷徑。多數(shù)計算題都有“捷徑”可走，盲目計算雖然也可以得出答案，但貽誤寶貴時間往往得不償失。盡量事先掌握一些數(shù)學(xué)運算的技巧、方法和規(guī)則，熟悉一下常用的基本數(shù)學(xué)知識(如比例問題、百分?jǐn)?shù)問題、行程問題、工程問題等)。還要學(xué)會使用排除法來提高命中率。在時間緊張而又找不出其他解題捷徑的情況下，可對部分選項進行排除，尤其是一些計算量大的題目，可以根據(jù)選項中數(shù)值的大小、尾數(shù)、位數(shù)等方面來排除，提高答對題的概率。
另外，還要適當(dāng)進行一些訓(xùn)練，了解一些常見的題型和解題方法。下面列舉一些比較典型的試題，它們經(jīng)常出現(xiàn)在數(shù)量關(guān)系測驗中，希望考生能夠認(rèn)真閱讀，熟悉這些題目的巧解巧算方法，并靈活運用。
2．?dāng)?shù)學(xué)運算規(guī)律舉例
(1)尾數(shù)觀察法
如：2 222+5 678+7 897的值是 ( )
A．15 689 B．15 798 C．14 798 D．15 797
答案為D。
此題可先將尾數(shù)相加，2+8+7=17，故而2 222+5 678+7 897的值的尾數(shù)應(yīng)為7，所以選D。
(2)湊整法
如：99~48的值是 ( )
A．4 752 B．4 652 C．4 762 D．4 862
此題可將99+1=100，再乘以48，得4 800，然后再減48，所以答案為A。
(3)比例分配問題
如：一所學(xué)校一、二、三年級學(xué)生總?cè)藬?shù)為450人，三個年級的學(xué)生比例為2：3：4，問學(xué)生人數(shù)最多的年級有多少人? ( )
A．100 B．150 C．200 D．250
答案為C。
解答這種題，可以把總數(shù)看做包括了2+3+4--9份，其中人數(shù)最多的肯定是占4／9的三年級，所以答案200人。
(4)路程問題
如：某人從甲地步行到乙地，走了全程的2／5之后，離中點還有2．5公里。問甲乙兩地距離多少公里?( )
A．15 B．25 C．35 D．45
答案為B。
全程的中點即為全程的2．5／5處，離2／5處為0．5／5，這段路有2．5公里，因此很快可以算出全程為25公里。
(5)工程問題
如：一件工程，甲隊單獨做，15天完成；乙隊單獨做，10天完成。兩隊合作，幾天可以完成? ( )
A．5天 B．6天 C．7．5天 D．8天
答案為B。
此題是一道工程問題。工程問題一般的數(shù)量關(guān)系及結(jié)構(gòu)是：
工作總量÷工作效率=-T作時間
可以把全工程看做“1”，工作要n天完成推知其工作效率為1／n，兩組共同完成的工作效率為(1／n1)+(1／n2)，根據(jù)這個公式很快可以得到答案為6天。另外，工程問題還可以有許多變式，如水池灌水問題等等，都可以用這種思路來解題。
(6)植樹問題
如：若一米遠(yuǎn)栽一棵樹，問在345米的道路上栽多少棵樹? ( )
A．343 B．344 C．345 D．346
答案為D。
這種題目要注意多分析實際情況，如本題要考慮到起點和終點兩處都要栽樹，所以答案為346。
(7)對分問題
如：一根繩子長40米，將它對折剪斷；再對折剪斷；第三次對折剪斷，此時每根繩子長多少米? ( )
A．5米 B．10米 C．15米 D．20米
答案為A。
對分一次為2等份，對分兩次為2x2等份，對分三次為2x2x2等份，答案可知為A。無論對折多少次，都以此類推。
(8)跳井問題
如：青蛙在井底向上爬，井深10米，青蛙每次跳上5米，又滑下來4米，像這樣青蛙需跳幾次方可出井? ( )
A．6次 B．5次 C．9次 D．10次
答案為A。
不要被題中的枝節(jié)所蒙蔽，每次跳上5米滑下4米實際上就是每次跳l米，因此10米花10次就可全部跳出，這樣想就錯了。因為跳到一定時候，就出了井口，不再下滑。
(9)會議問題
如：某單位召開一次會議，會議前制定了費用預(yù)算。后來由于會期縮短了3天，因此節(jié)省了一些費用，僅伙食費一項就節(jié)約了5 000元，這筆錢占預(yù)算伙食費的1／3?；锸迟M預(yù)算占會議總預(yù)算的3／5，問會議的總預(yù)算是多少元? ( )
A．20 000 B．25 000 C．30 000 D．35 000
答案為B。
預(yù)算伙食費用為：5 000÷1／3=15 000元。15 000元占總預(yù)算的3／5，則總預(yù)算為15 000÷(3／5)=25 000元。
(二)數(shù)字推理
1．?dāng)?shù)字推理題型介紹
數(shù)字推理這種題目由題干與選項組成。首先給你一個數(shù)列，每道試題中呈現(xiàn)一個按某種規(guī)律排列的數(shù)列，但這數(shù)列中有意地空缺了一項，要求你仔細(xì)觀察這個數(shù)列各數(shù)字之間的關(guān)系，找出其中的排列規(guī)律，然后從四個供選擇的答案中選出你認(rèn)為最合適、合理的一個來填補空缺項，使之符合原數(shù)列的排列規(guī)律，并在答題卡上將相應(yīng)題號下面的選項字母涂黑。
數(shù)字推理題由于排除了語言文化因素的影響，減少了其他能力的干擾，而完全考查的是一個人的抽象思維，所以受到大多數(shù)心理測驗專家的青睞，大部分的智力測驗和能力傾向測驗中幾乎都含有這類題型。
在解答這種數(shù)字推理的試題時，首先要求反應(yīng)快，要有一種直觀力；還要掌握適當(dāng)?shù)姆椒?。一般來說，先要找出相鄰兩個(尤其是第一、第二個)數(shù)字的關(guān)系，迅速將這種關(guān)系類推到下一個數(shù)字相鄰間的關(guān)系，若得到驗證，說明找到了規(guī)律，就可以直接推出答案；若被否定，則要馬上改變思考問題的方向和角度。如此反復(fù)，直到找出其中的規(guī)律。根據(jù)最近幾年的考試經(jīng)驗，有時先找出前三個數(shù)字的關(guān)系往往更加有效。但是，有時也可以從后面向前面推，或者從中間向兩邊推，關(guān)鍵在于這種規(guī)律不行就要換另一種，不要拘泥于一種。另外，近年數(shù)字推理的考題越來越難，所以，當(dāng)遇到難題時，可以先跳過去，待其他較易的題做完后有時間再返回來回答這一題。在進行此項測驗時，必然會涉及許多計算，這時，要盡量多用心算，少用筆算或不用筆算。
下面我們將列舉一些比較典型或者具有代表性的試題，應(yīng)試者應(yīng)該熟悉并掌握這些類型，這對在考試中提高成績是極為重要的。
2．?dāng)?shù)字推理規(guī)律舉例
(1)自然數(shù)規(guī)律
如：8，9，10，11， ( )
A．11 B．12 C．13 D．14
答案為B。
(2)質(zhì)數(shù)數(shù)列規(guī)律
如：5，7，1l，13， ( )
A．14 B．15 C．16 D．17
答案為D。
只能被1和本身整除的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，也稱素數(shù)。
(3)奇數(shù)數(shù)列規(guī)律
如：9．1l，13，15， ( )
A．16 B．17 C．18 D．19
答案為B。
每個數(shù)都是奇數(shù)即單數(shù)，不能被2整除的數(shù)。
(4)偶數(shù)數(shù)列規(guī)律
如：18，20，22，24， ( )
A．25 B．26 C．27 D．28
答案為B。
每個數(shù)都是偶數(shù)即雙數(shù)，能被2整除的數(shù)。
(5)等差數(shù)列
如：2，5，8，11，14， ( )
A．15 B．16 C．17 D．18
答案為C。
很容易從中發(fā)現(xiàn)相鄰兩個數(shù)字之間的差是一個常數(shù)3，所以括號中的數(shù)字應(yīng)為17。等差數(shù)列是數(shù)字推理測驗中排列數(shù)字的常見規(guī)律之一。
(6)等差數(shù)列變式
如：4，5，7，10，( )，19 ( )
A．11 B．12 C．13 D．14
答案為D。
相鄰兩項之差構(gòu)成一個等差數(shù)列l(wèi)，2，3，4，5……，因此很快可以推算出括號內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為14，像這種相鄰項之差雖不是一個常數(shù)，但有著明顯的規(guī)律性，可以把它看做等差數(shù)列的變式。
(7)兩項之和等于第三項
如：34，35，69，104， ( )
A．138 B．139 C．173 D．179
答案為C。
觀察數(shù)字的前三項，可以發(fā)現(xiàn)第一項與第二項相加等于第三項，34+35=69，在把這一假設(shè)在下一數(shù)字中檢驗，35+69=104，得到驗證，以此類推，得出答案為173。前幾項或后幾項的和等于后一項是數(shù)字排列的又一重要規(guī)律。
(8)兩項之和等于第三項的變式
如：1，2，3，6，12， ( )
A．18 B．16 C．24 D．20
答案為C。
這也是一道與兩數(shù)相加型式相同的題。所不同的是這次它不是兩數(shù)相加，而是把前面的數(shù)都加起來后得到的和是后一項；即第三項是第一、二項之和，后邊的項也是依此類推……那么未知項最后一項是前面所有項的和，即1+2+3+6+12=24，故本題應(yīng)該是24。
(9)等比數(shù)列
如：2，4，8，16， ( )
A．32 B．54 C．36 D．28
答案為A。
這是一道最基本的等比數(shù)列題，即相鄰的兩項中的后項與前項的比是一個常數(shù)。從題中可以看出4與2的比為2，8與4的比為2，……依此類推，那么空缺的第五項將是第四項的2倍，即32。
(10)等比數(shù)列的變式
如：1，1，2，6，24， ( )
A．50 B．120 C．11 D．80
答案為B。
這是一道等比數(shù)列的變式問題，表面上看它不符合等比規(guī)律，但由觀察可知第二項與第一項之比為l，第三項與第二項之比為2，第四項與第三項之比為3……前四項已滿足規(guī)律，其規(guī)律是從數(shù)列的首項1開始，其后項是前一項的整數(shù)倍，即其倍數(shù)是等差數(shù)列l(wèi)，2，3，4，……，那么，未知項應(yīng)該是第五項的5倍，24~5=120。
(11)等差、等比混合式
如：5，4，10，8，15，16，( )，( )
A．20．18 B．18，32 C．20，32 D．18，32
答案為C。
此題是一道典型的等差、等比數(shù)列的混合題。其中奇數(shù)項是以5為首項、差為5的等差數(shù)列，偶數(shù)項是以4為首項、比為2的等比數(shù)列。這樣一來答案就可以容易得知是c。這種題型的靈活度高，可以隨意地拆加或重新組合，可以說是在等比和等差數(shù)列當(dāng)中的最有難度的一種題型。
(12)平方型
如：l，4，9，( )，25，36
A．10 B．14 C．20 D．16
答案為D。
這道試題一眼就可以看出第一項是1的平方，第二項是2的平方，依此類推，得出第四項為4的平方16。對于這種題，考生應(yīng)熟練掌握一些數(shù)字的平方得數(shù)。如：
10e2=100
11e2=121
12e2=144
13e2=169
14e2=196
15e2=225
(13)平方型數(shù)列的變式
如：66，83，102，123， ( )
A．144 B．145 C．146 D．147
答案為C。
這是一道平方型數(shù)列的變式，其規(guī)律是8，9，10，11的平方后再加2，因此空格內(nèi)應(yīng)為12的平方加2，得146。這種在平方數(shù)列的基礎(chǔ)上加減乘除一個常數(shù)或有規(guī)律的數(shù)列，可以被看做是平方型數(shù)列的變式，考生只要把握了平方規(guī)律，問題就可以化繁為簡了。
(14)立方型
如：1，8，27， ( )
A．36 B．64 C．72 D．81
答案為B。
解題方法如平方型。
(15)立方型變式
如：0，6，24，60，120， ( )
A．186 B．210 C．220 D．226
答案為B。
這是一道比較有難度的題目。如果你能想到它是立方型的變式，就找到了問題的突破口。這道題的規(guī)律是第一項為1的立方減1，第二項為2的立方減2，第三項為3的立方減3，依此類推，空格處應(yīng)為6的立方減6，即210。
(16)雙重數(shù)列
如：257，178，259，173，261，168，263， ( )
A．275 B．178 C．164 D．163
答案為D。
通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)項數(shù)值均順序增大，而偶數(shù)項都順序減小?？梢耘袛啵@是兩列數(shù)列交替排列在一起而形成的一種排列方式。在這類題目中，規(guī)律不能在鄰項中尋找，而必須在隔項中尋找，我們可以看到，奇數(shù)項是一個等差數(shù)列，偶數(shù)項也是一個等差數(shù)列，因此不難發(fā)現(xiàn)空格處即偶數(shù)項的第四項，應(yīng)為163。
(17)求積相乘式
如：2，5，10，50， ( )
A．100 B．200 C．250 D．500
答案為D。
這是一道相乘形式的題，由觀察可知這個數(shù)列中的第三項等于第一、二項之積，第四項則是第二、三兩項之積，可知未知項應(yīng)該是第三、四項之積，故答案應(yīng)為D。
(18)求商根除式
如：100，50，2，25， ( )
A．1 B．3 C．2／25 D．2／5
答案為C。
這個數(shù)列則是相除形式的數(shù)列，即后一項是前兩項之比，所以未知項應(yīng)該是2／25。
(19)迷惑式
如：123，456，789， ( )
A．1 122 B．101 112 C．11 112 D．100 1112
答案為A。
這題是從表面形式上可以得到規(guī)律，123，456，789，那么會不會出現(xiàn)101 112的情況呢，其實這時應(yīng)該想到等差數(shù)列第一項為123，第二項456，第三項為789，三項中相鄰兩項的差都是333，所以應(yīng)把上面數(shù)列看做是一個等差數(shù)列。那么未知項應(yīng)該是789+333=1 122。
第一節(jié) 概述與應(yīng)試策略
一、數(shù)量關(guān)系的作用
數(shù)量關(guān)系測驗主要用于考查應(yīng)試者對數(shù)量關(guān)系的理解和計算的能力，而這種能力是人類智力的重要組成部分之一。它涉及的知識和所用的材料基本上限于初、高中甚至有些部分限于小學(xué)數(shù)學(xué)知識范圍之內(nèi)。數(shù)量關(guān)系測驗主要用于考查應(yīng)試者對數(shù)量關(guān)系的理解、計算和判斷推理的能力。國家公務(wù)人員作為現(xiàn)代的管理者，要進行高效、科學(xué)、規(guī)范的信息化管理，因而要求他們能夠?qū)Υ罅康男畔⑦M行快速、準(zhǔn)確的接收與處理，而這些信息中有很大部分是用數(shù)字表達或與數(shù)字相關(guān)的。所以，作為國家公務(wù)員必須具備迅速、準(zhǔn)確地理解和發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間蘊含的關(guān)系，并能進行數(shù)字運算的能力，才能勝任其工作。這也是行政職業(yè)能力測驗中設(shè)置數(shù)量關(guān)系測驗的目的所在。
二、數(shù)量關(guān)系的內(nèi)容
2004年中央、國家機關(guān)錄用考試公共科目考試新大綱對數(shù)量關(guān)系的部分內(nèi)容進行了調(diào)整，主要是取消了數(shù)量關(guān)系中的數(shù)字推理部分，數(shù)字推理不再作為考試內(nèi)容，而在2005年的考試中這種題又重新出現(xiàn)。數(shù)量關(guān)系測驗涉及的知識總的來說比較簡單，其中數(shù)學(xué)運算一般沒有超出加、減、乘、除四則運算?？墒牵f不要以為數(shù)量關(guān)系簡單就能取得高分?jǐn)?shù)，因為測驗還要受時間的限制，如果不能迅速、巧妙、及時、準(zhǔn)確地進行計算和判斷，也難以獲得高分。想要做好本項測驗，必須要熟悉數(shù)學(xué)中的一些基本概念和數(shù)列的部分概念，能夠準(zhǔn)確地理解它們的含義。另外，還必須掌握一些基本的計算方法和技巧，當(dāng)然，這還需要多做題來逐漸積累。數(shù)量關(guān)系有多種表現(xiàn)形式，因而對其考查的方法也是多種多樣的。最近幾年，數(shù)量關(guān)系題型不斷改進，但基本的題型沒有發(fā)生變化。今年由于新考試大綱的變化，所以在行政職業(yè)能力測驗中主要是從數(shù)學(xué)運算這個方面來考查考生的數(shù)量關(guān)系能力的。
三、數(shù)量關(guān)系的解題原則
數(shù)量關(guān)系測驗是行政職業(yè)能力測驗的重要組成部分，主要考查考生對數(shù)量關(guān)系的理解和計算能力。雖然數(shù)量關(guān)系考試的內(nèi)容都是比較簡單的加減乘除四則運算，但是在規(guī)定的時間內(nèi)正確地完成所有題的計算是非常困難的。所以運算題盡可能采用心算，提高速度，必須要在準(zhǔn)確的前提下來追求速度。許多數(shù)學(xué)運算題可以采用簡便的速算方法而不需要死算。遇到較困難的題目可以先跳過去，完成其他容易的試題后，若時間允許再回頭解答。
數(shù)量關(guān)系測驗包括數(shù)學(xué)運算和數(shù)字推理，下面我們就針對這兩種題型介紹其解題方法。
(一)數(shù)學(xué)運算
1．?dāng)?shù)學(xué)運算題型介紹
數(shù)學(xué)運算主要考查考生解決算術(shù)問題的能力。在此種題型中，每道試題中有一道算術(shù)式子，或者是表達數(shù)量關(guān)系的一段文字，要求考生準(zhǔn)確、迅速地計算出結(jié)果來，判斷這個結(jié)果與答案備選項中哪一項相同，則該項為正確答案。由于這類題型只涉及加、減、乘、除等基本運算法則，主要是數(shù)字的運算，所以，解題關(guān)鍵在于找捷徑和簡便方法。數(shù)學(xué)運算題只涉及加、減、乘、除四則運算和其他最基本的數(shù)學(xué)知識，因此題目難度不會大，如果有足夠的時間，也許每個人在此項目上都能得高分，但要在短時間內(nèi)完成這些題目就應(yīng)當(dāng)尋找一些解題的技巧，走一些捷徑。
解答這類題目，應(yīng)當(dāng)注意以下幾點：一是要準(zhǔn)確理解和分析文字表述，準(zhǔn)確把握題意，不要為題中一些枝節(jié)所誘導(dǎo)；二是掌握一些常用的數(shù)學(xué)運算技巧、方法和規(guī)律。一般來講，行政職業(yè)能力測驗中出現(xiàn)的題目并不需要花費大量計算功夫的，應(yīng)當(dāng)首先想簡便運算的方法；三是要熟練掌握一些題型及其解題方法。要認(rèn)真審題，快速準(zhǔn)確地理解題意，并充分注意題中的一些關(guān)鍵信息。其次要努力尋找解題捷徑。多數(shù)計算題都有“捷徑”可走，盲目計算雖然也可以得出答案，但貽誤寶貴時間往往得不償失。盡量事先掌握一些數(shù)學(xué)運算的技巧、方法和規(guī)則，熟悉一下常用的基本數(shù)學(xué)知識(如比例問題、百分?jǐn)?shù)問題、行程問題、工程問題等)。還要學(xué)會使用排除法來提高命中率。在時間緊張而又找不出其他解題捷徑的情況下，可對部分選項進行排除，尤其是一些計算量大的題目，可以根據(jù)選項中數(shù)值的大小、尾數(shù)、位數(shù)等方面來排除，提高答對題的概率。
另外，還要適當(dāng)進行一些訓(xùn)練，了解一些常見的題型和解題方法。下面列舉一些比較典型的試題，它們經(jīng)常出現(xiàn)在數(shù)量關(guān)系測驗中，希望考生能夠認(rèn)真閱讀，熟悉這些題目的巧解巧算方法，并靈活運用。
2．?dāng)?shù)學(xué)運算規(guī)律舉例
(1)尾數(shù)觀察法
如：2 222+5 678+7 897的值是 ( )
A．15 689 B．15 798 C．14 798 D．15 797
答案為D。
此題可先將尾數(shù)相加，2+8+7=17，故而2 222+5 678+7 897的值的尾數(shù)應(yīng)為7，所以選D。
(2)湊整法
如：99~48的值是 ( )
A．4 752 B．4 652 C．4 762 D．4 862
此題可將99+1=100，再乘以48，得4 800，然后再減48，所以答案為A。
(3)比例分配問題
如：一所學(xué)校一、二、三年級學(xué)生總?cè)藬?shù)為450人，三個年級的學(xué)生比例為2：3：4，問學(xué)生人數(shù)最多的年級有多少人? ( )
A．100 B．150 C．200 D．250
答案為C。
解答這種題，可以把總數(shù)看做包括了2+3+4--9份，其中人數(shù)最多的肯定是占4／9的三年級，所以答案200人。
(4)路程問題
如：某人從甲地步行到乙地，走了全程的2／5之后，離中點還有2．5公里。問甲乙兩地距離多少公里?( )
A．15 B．25 C．35 D．45
答案為B。
全程的中點即為全程的2．5／5處，離2／5處為0．5／5，這段路有2．5公里，因此很快可以算出全程為25公里。
(5)工程問題
如：一件工程，甲隊單獨做，15天完成；乙隊單獨做，10天完成。兩隊合作，幾天可以完成? ( )
A．5天 B．6天 C．7．5天 D．8天
答案為B。
此題是一道工程問題。工程問題一般的數(shù)量關(guān)系及結(jié)構(gòu)是：
工作總量÷工作效率=-T作時間
可以把全工程看做“1”，工作要n天完成推知其工作效率為1／n，兩組共同完成的工作效率為(1／n1)+(1／n2)，根據(jù)這個公式很快可以得到答案為6天。另外，工程問題還可以有許多變式，如水池灌水問題等等，都可以用這種思路來解題。
(6)植樹問題
如：若一米遠(yuǎn)栽一棵樹，問在345米的道路上栽多少棵樹? ( )
A．343 B．344 C．345 D．346
答案為D。
這種題目要注意多分析實際情況，如本題要考慮到起點和終點兩處都要栽樹，所以答案為346。
(7)對分問題
如：一根繩子長40米，將它對折剪斷；再對折剪斷；第三次對折剪斷，此時每根繩子長多少米? ( )
A．5米 B．10米 C．15米 D．20米
答案為A。
對分一次為2等份，對分兩次為2x2等份，對分三次為2x2x2等份，答案可知為A。無論對折多少次，都以此類推。
(8)跳井問題
如：青蛙在井底向上爬，井深10米，青蛙每次跳上5米，又滑下來4米，像這樣青蛙需跳幾次方可出井? ( )
A．6次 B．5次 C．9次 D．10次
答案為A。
不要被題中的枝節(jié)所蒙蔽，每次跳上5米滑下4米實際上就是每次跳l米，因此10米花10次就可全部跳出，這樣想就錯了。因為跳到一定時候，就出了井口，不再下滑。
(9)會議問題
如：某單位召開一次會議，會議前制定了費用預(yù)算。后來由于會期縮短了3天，因此節(jié)省了一些費用，僅伙食費一項就節(jié)約了5 000元，這筆錢占預(yù)算伙食費的1／3?；锸迟M預(yù)算占會議總預(yù)算的3／5，問會議的總預(yù)算是多少元? ( )
A．20 000 B．25 000 C．30 000 D．35 000
答案為B。
預(yù)算伙食費用為：5 000÷1／3=15 000元。15 000元占總預(yù)算的3／5，則總預(yù)算為15 000÷(3／5)=25 000元。
(二)數(shù)字推理
1．?dāng)?shù)字推理題型介紹
數(shù)字推理這種題目由題干與選項組成。首先給你一個數(shù)列，每道試題中呈現(xiàn)一個按某種規(guī)律排列的數(shù)列，但這數(shù)列中有意地空缺了一項，要求你仔細(xì)觀察這個數(shù)列各數(shù)字之間的關(guān)系，找出其中的排列規(guī)律，然后從四個供選擇的答案中選出你認(rèn)為最合適、合理的一個來填補空缺項，使之符合原數(shù)列的排列規(guī)律，并在答題卡上將相應(yīng)題號下面的選項字母涂黑。
數(shù)字推理題由于排除了語言文化因素的影響，減少了其他能力的干擾，而完全考查的是一個人的抽象思維，所以受到大多數(shù)心理測驗專家的青睞，大部分的智力測驗和能力傾向測驗中幾乎都含有這類題型。
在解答這種數(shù)字推理的試題時，首先要求反應(yīng)快，要有一種直觀力；還要掌握適當(dāng)?shù)姆椒?。一般來說，先要找出相鄰兩個(尤其是第一、第二個)數(shù)字的關(guān)系，迅速將這種關(guān)系類推到下一個數(shù)字相鄰間的關(guān)系，若得到驗證，說明找到了規(guī)律，就可以直接推出答案；若被否定，則要馬上改變思考問題的方向和角度。如此反復(fù)，直到找出其中的規(guī)律。根據(jù)最近幾年的考試經(jīng)驗，有時先找出前三個數(shù)字的關(guān)系往往更加有效。但是，有時也可以從后面向前面推，或者從中間向兩邊推，關(guān)鍵在于這種規(guī)律不行就要換另一種，不要拘泥于一種。另外，近年數(shù)字推理的考題越來越難，所以，當(dāng)遇到難題時，可以先跳過去，待其他較易的題做完后有時間再返回來回答這一題。在進行此項測驗時，必然會涉及許多計算，這時，要盡量多用心算，少用筆算或不用筆算。
下面我們將列舉一些比較典型或者具有代表性的試題，應(yīng)試者應(yīng)該熟悉并掌握這些類型，這對在考試中提高成績是極為重要的。
2．?dāng)?shù)字推理規(guī)律舉例
(1)自然數(shù)規(guī)律
如：8，9，10，11， ( )
A．11 B．12 C．13 D．14
答案為B。
(2)質(zhì)數(shù)數(shù)列規(guī)律
如：5，7，1l，13， ( )
A．14 B．15 C．16 D．17
答案為D。
只能被1和本身整除的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，也稱素數(shù)。
(3)奇數(shù)數(shù)列規(guī)律
如：9．1l，13，15， ( )
A．16 B．17 C．18 D．19
答案為B。
每個數(shù)都是奇數(shù)即單數(shù)，不能被2整除的數(shù)。
(4)偶數(shù)數(shù)列規(guī)律
如：18，20，22，24， ( )
A．25 B．26 C．27 D．28
答案為B。
每個數(shù)都是偶數(shù)即雙數(shù)，能被2整除的數(shù)。
(5)等差數(shù)列
如：2，5，8，11，14， ( )
A．15 B．16 C．17 D．18
答案為C。
很容易從中發(fā)現(xiàn)相鄰兩個數(shù)字之間的差是一個常數(shù)3，所以括號中的數(shù)字應(yīng)為17。等差數(shù)列是數(shù)字推理測驗中排列數(shù)字的常見規(guī)律之一。
(6)等差數(shù)列變式
如：4，5，7，10，( )，19 ( )
A．11 B．12 C．13 D．14
答案為D。
相鄰兩項之差構(gòu)成一個等差數(shù)列l(wèi)，2，3，4，5……，因此很快可以推算出括號內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為14，像這種相鄰項之差雖不是一個常數(shù)，但有著明顯的規(guī)律性，可以把它看做等差數(shù)列的變式。
(7)兩項之和等于第三項
如：34，35，69，104， ( )
A．138 B．139 C．173 D．179
答案為C。
觀察數(shù)字的前三項，可以發(fā)現(xiàn)第一項與第二項相加等于第三項，34+35=69，在把這一假設(shè)在下一數(shù)字中檢驗，35+69=104，得到驗證，以此類推，得出答案為173。前幾項或后幾項的和等于后一項是數(shù)字排列的又一重要規(guī)律。
(8)兩項之和等于第三項的變式
如：1，2，3，6，12， ( )
A．18 B．16 C．24 D．20
答案為C。
這也是一道與兩數(shù)相加型式相同的題。所不同的是這次它不是兩數(shù)相加，而是把前面的數(shù)都加起來后得到的和是后一項；即第三項是第一、二項之和，后邊的項也是依此類推……那么未知項最后一項是前面所有項的和，即1+2+3+6+12=24，故本題應(yīng)該是24。
(9)等比數(shù)列
如：2，4，8，16， ( )
A．32 B．54 C．36 D．28
答案為A。
這是一道最基本的等比數(shù)列題，即相鄰的兩項中的后項與前項的比是一個常數(shù)。從題中可以看出4與2的比為2，8與4的比為2，……依此類推，那么空缺的第五項將是第四項的2倍，即32。
(10)等比數(shù)列的變式
如：1，1，2，6，24， ( )
A．50 B．120 C．11 D．80
答案為B。
這是一道等比數(shù)列的變式問題，表面上看它不符合等比規(guī)律，但由觀察可知第二項與第一項之比為l，第三項與第二項之比為2，第四項與第三項之比為3……前四項已滿足規(guī)律，其規(guī)律是從數(shù)列的首項1開始，其后項是前一項的整數(shù)倍，即其倍數(shù)是等差數(shù)列l(wèi)，2，3，4，……，那么，未知項應(yīng)該是第五項的5倍，24~5=120。
(11)等差、等比混合式
如：5，4，10，8，15，16，( )，( )
A．20．18 B．18，32 C．20，32 D．18，32
答案為C。
此題是一道典型的等差、等比數(shù)列的混合題。其中奇數(shù)項是以5為首項、差為5的等差數(shù)列，偶數(shù)項是以4為首項、比為2的等比數(shù)列。這樣一來答案就可以容易得知是c。這種題型的靈活度高，可以隨意地拆加或重新組合，可以說是在等比和等差數(shù)列當(dāng)中的最有難度的一種題型。
(12)平方型
如：l，4，9，( )，25，36
A．10 B．14 C．20 D．16
答案為D。
這道試題一眼就可以看出第一項是1的平方，第二項是2的平方，依此類推，得出第四項為4的平方16。對于這種題，考生應(yīng)熟練掌握一些數(shù)字的平方得數(shù)。如：
10e2=100
11e2=121
12e2=144
13e2=169
14e2=196
15e2=225
(13)平方型數(shù)列的變式
如：66，83，102，123， ( )
A．144 B．145 C．146 D．147
答案為C。
這是一道平方型數(shù)列的變式，其規(guī)律是8，9，10，11的平方后再加2，因此空格內(nèi)應(yīng)為12的平方加2，得146。這種在平方數(shù)列的基礎(chǔ)上加減乘除一個常數(shù)或有規(guī)律的數(shù)列，可以被看做是平方型數(shù)列的變式，考生只要把握了平方規(guī)律，問題就可以化繁為簡了。
(14)立方型
如：1，8，27， ( )
A．36 B．64 C．72 D．81
答案為B。
解題方法如平方型。
(15)立方型變式
如：0，6，24，60，120， ( )
A．186 B．210 C．220 D．226
答案為B。
這是一道比較有難度的題目。如果你能想到它是立方型的變式，就找到了問題的突破口。這道題的規(guī)律是第一項為1的立方減1，第二項為2的立方減2，第三項為3的立方減3，依此類推，空格處應(yīng)為6的立方減6，即210。
(16)雙重數(shù)列
如：257，178，259，173，261，168，263， ( )
A．275 B．178 C．164 D．163
答案為D。
通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)項數(shù)值均順序增大，而偶數(shù)項都順序減小?？梢耘袛啵@是兩列數(shù)列交替排列在一起而形成的一種排列方式。在這類題目中，規(guī)律不能在鄰項中尋找，而必須在隔項中尋找，我們可以看到，奇數(shù)項是一個等差數(shù)列，偶數(shù)項也是一個等差數(shù)列，因此不難發(fā)現(xiàn)空格處即偶數(shù)項的第四項，應(yīng)為163。
(17)求積相乘式
如：2，5，10，50， ( )
A．100 B．200 C．250 D．500
答案為D。
這是一道相乘形式的題，由觀察可知這個數(shù)列中的第三項等于第一、二項之積，第四項則是第二、三兩項之積，可知未知項應(yīng)該是第三、四項之積，故答案應(yīng)為D。
(18)求商根除式
如：100，50，2，25， ( )
A．1 B．3 C．2／25 D．2／5
答案為C。
這個數(shù)列則是相除形式的數(shù)列，即后一項是前兩項之比，所以未知項應(yīng)該是2／25。
(19)迷惑式
如：123，456，789， ( )
A．1 122 B．101 112 C．11 112 D．100 1112
答案為A。
這題是從表面形式上可以得到規(guī)律，123，456，789，那么會不會出現(xiàn)101 112的情況呢，其實這時應(yīng)該想到等差數(shù)列第一項為123，第二項456，第三項為789，三項中相鄰兩項的差都是333，所以應(yīng)把上面數(shù)列看做是一個等差數(shù)列。那么未知項應(yīng)該是789+333=1 122。