考研數(shù)學(xué)備考目前已進(jìn)入首輪復(fù)習(xí)階段,應(yīng)廣大考生的要求并結(jié)合我本人近幾年來在全國各地輔導(dǎo)數(shù)學(xué)考研的經(jīng)歷,談?wù)効佳袛?shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)的方法與對策。概括說來,首輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)務(wù)必要著重處理好4個方面,即:緊扣考綱,系統(tǒng)復(fù)習(xí),注重基礎(chǔ),加強(qiáng)練習(xí)。
一、緊扣統(tǒng)考大綱
雖然2009年的數(shù)學(xué)考試大綱尚未頒布,但由于考研數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容一般變化不大,因此,考生可以參照近三年的大綱和試題進(jìn)行復(fù)習(xí)。詳細(xì)了解本專業(yè)應(yīng)考的數(shù)學(xué)卷種的基本要求,考試的題型、類別和難度特點(diǎn),準(zhǔn)確定位。對于考試大綱未作要求的內(nèi)容和知識點(diǎn),考生千萬不要復(fù)習(xí),以免耗費(fèi)不必要的時間和精力。
二、進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)
考生應(yīng)根據(jù)考試大綱并結(jié)合自身情況制定相應(yīng)的復(fù)習(xí)計(jì)劃,循序漸進(jìn)地進(jìn)行全面而又系統(tǒng)的復(fù)習(xí),精讀基本的教科書和一部較好的復(fù)習(xí)指導(dǎo)書,注重掌握基本概念、基本方法和基本理論。凡是在大綱中表述為“會”、“理解”、“掌握”等的考試內(nèi)容往往都是主要考點(diǎn),務(wù)必要作為復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。
三、注重基礎(chǔ)知識
所謂精讀基本教科書,就是要在“理解”二字上狠下功夫,吃透基本概念、基本方法和基本定理。數(shù)學(xué)是一門邏輯性極強(qiáng)的演繹科學(xué),只有深入理解基本概念,牢牢掌握基本定理和公式,才能找到解題的突破口和切入點(diǎn)??v觀歷年的數(shù)學(xué)統(tǒng)考試題,沒有一道偏題或怪題。我們在多年參加全國統(tǒng)考試卷評閱過程中通過對考生的答卷進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)部分考生失分的一個重要原因就是對基本概念、定理記不全、記不牢,理解不準(zhǔn)確,解題不得要領(lǐng)。
四、加強(qiáng)解題訓(xùn)練
對于數(shù)學(xué)的基本概念、公式、結(jié)論等也只有在反復(fù)練習(xí)中才能真正理解與鞏固。數(shù)學(xué)試題雖然千變?nèi)f化,其知識結(jié)構(gòu)卻基本相同,題型也相對固定,往往存在一定的解題套路,熟練掌握后既能提高正確率,又能提高解題速度。此外,還要初步進(jìn)行解答綜合題的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)考研題的重要特征之一就是綜合性強(qiáng)、知識覆蓋面廣,近幾年來較為新穎的綜合題愈來愈多。這類試題一般比較靈活,難度也要大一些,應(yīng)逐步進(jìn)行訓(xùn)練,積累解題經(jīng)驗(yàn)。這也有利于進(jìn)一步理解并徹底弄清楚知識點(diǎn)的縱向與橫向聯(lián)系,轉(zhuǎn)化為自己真正掌握了的東西,能夠在理解的基礎(chǔ)上靈活運(yùn)用、觸類旁通。
靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決各種實(shí)際問題,這是歷年統(tǒng)考數(shù)學(xué)試題的另一個重要特征。它要求考生能將一些范圍并不固定的幾何、物理或者其它問題先抽象為數(shù)學(xué)問題(也稱為建立數(shù)學(xué)模型),再利用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識做出解答。自1997年以來,理工類已考過諸如治理污染、井底清污、雪堆融化、攀巖選址、壓力計(jì)算、海洋勘測、汽錘作功、飛機(jī)滑行等問題,基本上是每年一題。為了有效地解答這類考試題,考生應(yīng)注意以下知識點(diǎn)的復(fù)習(xí):曲線的切線與曲率、方向?qū)?shù)與梯度、函數(shù)極值、積分學(xué)在幾何與物理中的應(yīng)用、微分方程的建立與求解等。
后還需指出的是,在首輪復(fù)習(xí)階段,對于基礎(chǔ)不是很好的考生,自己復(fù)習(xí)往往有困難,應(yīng)考慮參加數(shù)學(xué)考研輔導(dǎo)班,從基礎(chǔ)輔導(dǎo)班開始。
一、緊扣統(tǒng)考大綱
雖然2009年的數(shù)學(xué)考試大綱尚未頒布,但由于考研數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容一般變化不大,因此,考生可以參照近三年的大綱和試題進(jìn)行復(fù)習(xí)。詳細(xì)了解本專業(yè)應(yīng)考的數(shù)學(xué)卷種的基本要求,考試的題型、類別和難度特點(diǎn),準(zhǔn)確定位。對于考試大綱未作要求的內(nèi)容和知識點(diǎn),考生千萬不要復(fù)習(xí),以免耗費(fèi)不必要的時間和精力。
二、進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)
考生應(yīng)根據(jù)考試大綱并結(jié)合自身情況制定相應(yīng)的復(fù)習(xí)計(jì)劃,循序漸進(jìn)地進(jìn)行全面而又系統(tǒng)的復(fù)習(xí),精讀基本的教科書和一部較好的復(fù)習(xí)指導(dǎo)書,注重掌握基本概念、基本方法和基本理論。凡是在大綱中表述為“會”、“理解”、“掌握”等的考試內(nèi)容往往都是主要考點(diǎn),務(wù)必要作為復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。
三、注重基礎(chǔ)知識
所謂精讀基本教科書,就是要在“理解”二字上狠下功夫,吃透基本概念、基本方法和基本定理。數(shù)學(xué)是一門邏輯性極強(qiáng)的演繹科學(xué),只有深入理解基本概念,牢牢掌握基本定理和公式,才能找到解題的突破口和切入點(diǎn)??v觀歷年的數(shù)學(xué)統(tǒng)考試題,沒有一道偏題或怪題。我們在多年參加全國統(tǒng)考試卷評閱過程中通過對考生的答卷進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)部分考生失分的一個重要原因就是對基本概念、定理記不全、記不牢,理解不準(zhǔn)確,解題不得要領(lǐng)。
四、加強(qiáng)解題訓(xùn)練
對于數(shù)學(xué)的基本概念、公式、結(jié)論等也只有在反復(fù)練習(xí)中才能真正理解與鞏固。數(shù)學(xué)試題雖然千變?nèi)f化,其知識結(jié)構(gòu)卻基本相同,題型也相對固定,往往存在一定的解題套路,熟練掌握后既能提高正確率,又能提高解題速度。此外,還要初步進(jìn)行解答綜合題的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)考研題的重要特征之一就是綜合性強(qiáng)、知識覆蓋面廣,近幾年來較為新穎的綜合題愈來愈多。這類試題一般比較靈活,難度也要大一些,應(yīng)逐步進(jìn)行訓(xùn)練,積累解題經(jīng)驗(yàn)。這也有利于進(jìn)一步理解并徹底弄清楚知識點(diǎn)的縱向與橫向聯(lián)系,轉(zhuǎn)化為自己真正掌握了的東西,能夠在理解的基礎(chǔ)上靈活運(yùn)用、觸類旁通。
靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決各種實(shí)際問題,這是歷年統(tǒng)考數(shù)學(xué)試題的另一個重要特征。它要求考生能將一些范圍并不固定的幾何、物理或者其它問題先抽象為數(shù)學(xué)問題(也稱為建立數(shù)學(xué)模型),再利用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識做出解答。自1997年以來,理工類已考過諸如治理污染、井底清污、雪堆融化、攀巖選址、壓力計(jì)算、海洋勘測、汽錘作功、飛機(jī)滑行等問題,基本上是每年一題。為了有效地解答這類考試題,考生應(yīng)注意以下知識點(diǎn)的復(fù)習(xí):曲線的切線與曲率、方向?qū)?shù)與梯度、函數(shù)極值、積分學(xué)在幾何與物理中的應(yīng)用、微分方程的建立與求解等。
后還需指出的是,在首輪復(fù)習(xí)階段,對于基礎(chǔ)不是很好的考生,自己復(fù)習(xí)往往有困難,應(yīng)考慮參加數(shù)學(xué)考研輔導(dǎo)班,從基礎(chǔ)輔導(dǎo)班開始。