一、08年考研數(shù)學(xué)試題解析
08年考研數(shù)學(xué)試題是試卷改革以后的第一份考卷。整份試卷有24道題，其中第一大題為10道單選題，第二大題是6道填空題，第三大題是8道解答題。從考生的反映來看，認(rèn)為試題較難，不過筆者認(rèn)為今年的數(shù)學(xué)試題遵循并緊扣《數(shù)學(xué)考研大綱》，知識(shí)與能力并舉，體現(xiàn)了以考察基本概念、基本原理、基本方法為主的理念，并在此基礎(chǔ)上很好地考查了計(jì)算、邏輯思維、推理、應(yīng)用等幾方面的能力。這是一份好試卷，難度略高于06年，主要體現(xiàn)在有些題目的計(jì)算量比較大。
1.知識(shí)覆蓋面廣
08年考研數(shù)學(xué)各卷從知識(shí)內(nèi)容上看，試題的覆蓋面廣，所有重點(diǎn)章節(jié)均有涉及。大部分是基礎(chǔ)題，個(gè)別題考生感覺生疏一些，這主要是和大家平時(shí)的解題思路有關(guān)。對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，要求全面，但不刻意追求知識(shí)點(diǎn)的百分比，突出重點(diǎn)，即重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)考查。題目體現(xiàn)教學(xué)重點(diǎn)，既保證一定的比例，又保持應(yīng)有的深度，試題難易適當(dāng)，沒有偏題、怪題和助長(zhǎng)死記硬背的題目。
2.突出對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和主干知識(shí)的重點(diǎn)考查
08年考研數(shù)學(xué)大多數(shù)試題的入口都比較寬，起點(diǎn)不高。選擇題和填空題都從高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)、重點(diǎn)內(nèi)容、基本方法出發(fā)設(shè)計(jì)命題；數(shù)學(xué)命題立意明確、情景新穎、敘述簡(jiǎn)捷、形象直觀且富于新意，實(shí)現(xiàn)了其選拔功能，同時(shí)對(duì)本門課程的教學(xué)發(fā)揮了良好的導(dǎo)向作用。解答題在考查考生基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，注重綜合運(yùn)用的能力，并達(dá)到了必要的深度，構(gòu)成考研數(shù)學(xué)試題的主體，讓不同層次的考生都能展示自身的綜合素質(zhì)和綜合能力（如數(shù)一卷中20題，冪級(jí)數(shù)的問題）。
3.注重知識(shí)的綜合性，突出能力考查
08年的命題在考查知識(shí)的同時(shí)，繼續(xù)加強(qiáng)能力的考查，特別是計(jì)算能力（如數(shù)二、數(shù)三、數(shù)四卷中的二重積分的計(jì)算），力圖通過數(shù)學(xué)科的考試，不但能考查出考生數(shù)學(xué)知識(shí)的積累是否達(dá)到繼續(xù)學(xué)習(xí)的基本水平，而且以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，測(cè)量出考生將知識(shí)遷移到不同情境的能力，從而檢測(cè)出考生已有的和潛在的學(xué)習(xí)能力。
4.注重解題方法的靈活運(yùn)用
08年考研數(shù)學(xué)試卷的一個(gè)重要特點(diǎn)是“活”，從選擇題開始（如數(shù)學(xué)一卷中的6題，曲線積分的問題），便要求考生能靈活運(yùn)用所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)解答，一些綜合性的題目更要求考生快速調(diào)動(dòng)一些基礎(chǔ)知識(shí)融會(huì)貫通地解答，在考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，注重對(duì)數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)能力的考查，在強(qiáng)調(diào)綜合性的同時(shí)，重視試題的多角度、多層次性。
二、09考研數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)
1.試題以中等偏下難度的為主
隨著考生人數(shù)的不斷增加，考生的平均水平將不可避免地有所降低。為控制整卷難度，命題之前老師一定會(huì)認(rèn)真了解、分析當(dāng)年考生的實(shí)際水平，注重試題水平與考生水平的基本吻合，恰當(dāng)控制試卷中各個(gè)試題的難度。同時(shí)還要考慮考生差別較大的事實(shí)，在每種題型中都編擬一些較易的試題，使大部分考生都能得到一些基本分。在每種題型中都編擬有一定難度的試題，實(shí)現(xiàn)選拔的目的。因此，09年考研數(shù)學(xué)試題一定會(huì)以中等難度偏下的試題為主。
2.考查對(duì)“三基”理解與掌握是主線
研究生入學(xué)試題以考查“三基”為主是命題的基本原則，特別是新大綱修訂后考卷中選擇題與填空題的分量增加了，而選擇題主要考察對(duì)數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、方法的理解與掌握程度，了解考生在簡(jiǎn)單推理、比較及判別能力方面的情況，同時(shí)也可了解考生在一些常見的概念性、方法性錯(cuò)誤方面的狀態(tài)；填空題主要是考察考生在三基及重要數(shù)學(xué)性質(zhì)方面掌握的情況，同時(shí)也可了解學(xué)生在簡(jiǎn)捷、準(zhǔn)確運(yùn)算能力及簡(jiǎn)單推理方面的情況，一份試卷中選擇題、填空題增加，必然加大了總題量，因而就增加了考核的知識(shí)點(diǎn)，擴(kuò)大了考試內(nèi)容的覆蓋面，因此考生在備考階段一定要全面系統(tǒng)地復(fù)習(xí)，不能有所偏廢，要注重三基，防止眼高手低，華而不實(shí)，把基礎(chǔ)打扎實(shí)了。
3.解答題綜合度及計(jì)算量將加大
解答題和證明題是數(shù)學(xué)試題的主要題型，是對(duì)考生“三基”以及數(shù)學(xué)能力、水平的一個(gè)全面評(píng)估。通過解答題可考核考生對(duì)數(shù)學(xué)的基本原理、方法、公式和定理掌握及熟練運(yùn)用的程度、可考察運(yùn)算能力、抽象概括能力、解決實(shí)際問題能力，而通過證明題可了解考生對(duì)數(shù)學(xué)的主要原理、定理的理解和掌握的程度，考察邏輯推理能力，總之，解答題和證明題有一定的綜合性，是考研數(shù)學(xué)拉開分?jǐn)?shù)差距的關(guān)鍵。今年解答題比往年減少了一個(gè)，意味著考題的綜合度，和有些題目的計(jì)算量將加大。
08年考研數(shù)學(xué)試題是試卷改革以后的第一份考卷。整份試卷有24道題，其中第一大題為10道單選題，第二大題是6道填空題，第三大題是8道解答題。從考生的反映來看，認(rèn)為試題較難，不過筆者認(rèn)為今年的數(shù)學(xué)試題遵循并緊扣《數(shù)學(xué)考研大綱》，知識(shí)與能力并舉，體現(xiàn)了以考察基本概念、基本原理、基本方法為主的理念，并在此基礎(chǔ)上很好地考查了計(jì)算、邏輯思維、推理、應(yīng)用等幾方面的能力。這是一份好試卷，難度略高于06年，主要體現(xiàn)在有些題目的計(jì)算量比較大。
1.知識(shí)覆蓋面廣
08年考研數(shù)學(xué)各卷從知識(shí)內(nèi)容上看，試題的覆蓋面廣，所有重點(diǎn)章節(jié)均有涉及。大部分是基礎(chǔ)題，個(gè)別題考生感覺生疏一些，這主要是和大家平時(shí)的解題思路有關(guān)。對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，要求全面，但不刻意追求知識(shí)點(diǎn)的百分比，突出重點(diǎn)，即重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)考查。題目體現(xiàn)教學(xué)重點(diǎn)，既保證一定的比例，又保持應(yīng)有的深度，試題難易適當(dāng)，沒有偏題、怪題和助長(zhǎng)死記硬背的題目。
2.突出對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和主干知識(shí)的重點(diǎn)考查
08年考研數(shù)學(xué)大多數(shù)試題的入口都比較寬，起點(diǎn)不高。選擇題和填空題都從高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)、重點(diǎn)內(nèi)容、基本方法出發(fā)設(shè)計(jì)命題；數(shù)學(xué)命題立意明確、情景新穎、敘述簡(jiǎn)捷、形象直觀且富于新意，實(shí)現(xiàn)了其選拔功能，同時(shí)對(duì)本門課程的教學(xué)發(fā)揮了良好的導(dǎo)向作用。解答題在考查考生基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，注重綜合運(yùn)用的能力，并達(dá)到了必要的深度，構(gòu)成考研數(shù)學(xué)試題的主體，讓不同層次的考生都能展示自身的綜合素質(zhì)和綜合能力（如數(shù)一卷中20題，冪級(jí)數(shù)的問題）。
3.注重知識(shí)的綜合性，突出能力考查
08年的命題在考查知識(shí)的同時(shí)，繼續(xù)加強(qiáng)能力的考查，特別是計(jì)算能力（如數(shù)二、數(shù)三、數(shù)四卷中的二重積分的計(jì)算），力圖通過數(shù)學(xué)科的考試，不但能考查出考生數(shù)學(xué)知識(shí)的積累是否達(dá)到繼續(xù)學(xué)習(xí)的基本水平，而且以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，測(cè)量出考生將知識(shí)遷移到不同情境的能力，從而檢測(cè)出考生已有的和潛在的學(xué)習(xí)能力。
4.注重解題方法的靈活運(yùn)用
08年考研數(shù)學(xué)試卷的一個(gè)重要特點(diǎn)是“活”，從選擇題開始（如數(shù)學(xué)一卷中的6題，曲線積分的問題），便要求考生能靈活運(yùn)用所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)解答，一些綜合性的題目更要求考生快速調(diào)動(dòng)一些基礎(chǔ)知識(shí)融會(huì)貫通地解答，在考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，注重對(duì)數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)能力的考查，在強(qiáng)調(diào)綜合性的同時(shí)，重視試題的多角度、多層次性。
二、09考研數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)
1.試題以中等偏下難度的為主
隨著考生人數(shù)的不斷增加，考生的平均水平將不可避免地有所降低。為控制整卷難度，命題之前老師一定會(huì)認(rèn)真了解、分析當(dāng)年考生的實(shí)際水平，注重試題水平與考生水平的基本吻合，恰當(dāng)控制試卷中各個(gè)試題的難度。同時(shí)還要考慮考生差別較大的事實(shí)，在每種題型中都編擬一些較易的試題，使大部分考生都能得到一些基本分。在每種題型中都編擬有一定難度的試題，實(shí)現(xiàn)選拔的目的。因此，09年考研數(shù)學(xué)試題一定會(huì)以中等難度偏下的試題為主。
2.考查對(duì)“三基”理解與掌握是主線
研究生入學(xué)試題以考查“三基”為主是命題的基本原則，特別是新大綱修訂后考卷中選擇題與填空題的分量增加了，而選擇題主要考察對(duì)數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、方法的理解與掌握程度，了解考生在簡(jiǎn)單推理、比較及判別能力方面的情況，同時(shí)也可了解考生在一些常見的概念性、方法性錯(cuò)誤方面的狀態(tài)；填空題主要是考察考生在三基及重要數(shù)學(xué)性質(zhì)方面掌握的情況，同時(shí)也可了解學(xué)生在簡(jiǎn)捷、準(zhǔn)確運(yùn)算能力及簡(jiǎn)單推理方面的情況，一份試卷中選擇題、填空題增加，必然加大了總題量，因而就增加了考核的知識(shí)點(diǎn)，擴(kuò)大了考試內(nèi)容的覆蓋面，因此考生在備考階段一定要全面系統(tǒng)地復(fù)習(xí)，不能有所偏廢，要注重三基，防止眼高手低，華而不實(shí)，把基礎(chǔ)打扎實(shí)了。
3.解答題綜合度及計(jì)算量將加大
解答題和證明題是數(shù)學(xué)試題的主要題型，是對(duì)考生“三基”以及數(shù)學(xué)能力、水平的一個(gè)全面評(píng)估。通過解答題可考核考生對(duì)數(shù)學(xué)的基本原理、方法、公式和定理掌握及熟練運(yùn)用的程度、可考察運(yùn)算能力、抽象概括能力、解決實(shí)際問題能力，而通過證明題可了解考生對(duì)數(shù)學(xué)的主要原理、定理的理解和掌握的程度，考察邏輯推理能力，總之，解答題和證明題有一定的綜合性，是考研數(shù)學(xué)拉開分?jǐn)?shù)差距的關(guān)鍵。今年解答題比往年減少了一個(gè)，意味著考題的綜合度，和有些題目的計(jì)算量將加大。