1、從4臺(tái)甲型和5臺(tái)乙型電視機(jī)中任取3臺(tái)，要求其中至少有甲型與乙型電視機(jī)各1臺(tái)，則不同的取法共有（）
（A）140種
（B）80種
（C）70種
（D）35種
（E）以上結(jié)論均不正確
【解題思路】分類完成：
第1類取出1臺(tái)甲型和2臺(tái)乙型電視機(jī)，有種方法；
第2類取出2臺(tái)甲型和1臺(tái)乙型電視機(jī)，有種方法，
由加法原理，符合題意的取法共有種方法。
【參考答案】（C）
2、由0、1、2、3、4、5這6個(gè)數(shù)字組成的六位數(shù)中，個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字的有（）
（A）210個(gè)
（B）300個(gè)
（C）464個(gè)
（D）600個(gè)
（E）610個(gè)
【解題思路】由0、1、2、3、4、5這6個(gè)數(shù)字組成的六位數(shù)共有個(gè)，其中個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字的占一半，所以符合題意的六位數(shù)有（個(gè)）。
【參考答案】（B）
3、設(shè)有編號(hào)為1、2、3、4、5的5個(gè)小球和編號(hào)為1、2、3、4、5的5個(gè)盒子，現(xiàn)將這5個(gè)小球放入這5個(gè)盒子內(nèi)，要求每個(gè)盒子內(nèi)放入一個(gè)球，且恰好有2個(gè)球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同，則這樣的投放方法的總數(shù)為（）
（A）20種
（B）30種
（C）60種
（D）120種
（E）130種
【解題思路】分兩步完成：
第1步選出兩個(gè)小球放入與它們具有相同編號(hào)的盒子內(nèi)，有種方法；
第2步將其余小球放入與它們的編號(hào)都不相同的盒子內(nèi)，有2種方法，
由乘法原理，所求方法數(shù)為種。
【參考答案】（A）
4、有3名畢業(yè)生被分配到4個(gè)部門工作，若其中有一個(gè)部門分配到2名畢業(yè)生，則不同的分配方案共有（）
（A）40種
（B）48種
（C）36種
（D）42種
（E）50種
【解題思路】分步完成：
第1步選出分到一個(gè)部門的2名畢業(yè)生，有種選法；
第2步分配到4個(gè)部門中的2個(gè)部門，有種分法，
由乘法原理，所求不同的分配方案為（種）。
【參考答案】（C）
（A）140種
（B）80種
（C）70種
（D）35種
（E）以上結(jié)論均不正確
【解題思路】分類完成：
第1類取出1臺(tái)甲型和2臺(tái)乙型電視機(jī)，有種方法；
第2類取出2臺(tái)甲型和1臺(tái)乙型電視機(jī)，有種方法，
由加法原理，符合題意的取法共有種方法。
【參考答案】（C）
2、由0、1、2、3、4、5這6個(gè)數(shù)字組成的六位數(shù)中，個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字的有（）
（A）210個(gè)
（B）300個(gè)
（C）464個(gè)
（D）600個(gè)
（E）610個(gè)
【解題思路】由0、1、2、3、4、5這6個(gè)數(shù)字組成的六位數(shù)共有個(gè)，其中個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字的占一半，所以符合題意的六位數(shù)有（個(gè)）。
【參考答案】（B）
3、設(shè)有編號(hào)為1、2、3、4、5的5個(gè)小球和編號(hào)為1、2、3、4、5的5個(gè)盒子，現(xiàn)將這5個(gè)小球放入這5個(gè)盒子內(nèi)，要求每個(gè)盒子內(nèi)放入一個(gè)球，且恰好有2個(gè)球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同，則這樣的投放方法的總數(shù)為（）
（A）20種
（B）30種
（C）60種
（D）120種
（E）130種
【解題思路】分兩步完成：
第1步選出兩個(gè)小球放入與它們具有相同編號(hào)的盒子內(nèi)，有種方法；
第2步將其余小球放入與它們的編號(hào)都不相同的盒子內(nèi)，有2種方法，
由乘法原理，所求方法數(shù)為種。
【參考答案】（A）
4、有3名畢業(yè)生被分配到4個(gè)部門工作，若其中有一個(gè)部門分配到2名畢業(yè)生，則不同的分配方案共有（）
（A）40種
（B）48種
（C）36種
（D）42種
（E）50種
【解題思路】分步完成：
第1步選出分到一個(gè)部門的2名畢業(yè)生，有種選法；
第2步分配到4個(gè)部門中的2個(gè)部門，有種分法，
由乘法原理，所求不同的分配方案為（種）。
【參考答案】（C）