力的投影·力對(duì)點(diǎn)之矩與力對(duì)軸之矩
1.2.1 力在直角坐標(biāo)軸上的投影
X=Fcosα=FxyCOSφ
Y=Fcosβ= FxySINφ
Z=Fcosγ
式中α,β,γ為力F與各軸正向間的夾角;Fxy是力F在OXY平面上的投影(圖4-1-2)是個(gè)矢量;角φ為Fxy與X軸正向間的夾角?！ ?BR> 若將力F沿直角坐標(biāo)軸分解，則有
F=FX+FY+FZ=Xi+Yj+Zk
1.2.2 力對(duì)點(diǎn)之矩(簡(jiǎn)稱力矩)
在平面中，力對(duì)點(diǎn)之矩是個(gè)代數(shù)量，即
mo(F)=±Fd
點(diǎn)O稱為矩心，d為力臂。通常規(guī)定力使物體繞矩心逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，力矩取正號(hào);反之取負(fù)號(hào)。
在空間問題中，力對(duì)點(diǎn)之矩是個(gè)定位矢(圖4—1—3)，其表達(dá)式為
mo(F)=r×F=(yZ-zY)i+(zX-xZ)j+(xY-yX)k
力矩的單位為N·m(?！っ?或kN·m(千牛·米)?！?BR> 力對(duì)任一z軸之矩是一代數(shù)量，其表達(dá)式為 Mz(F)=mo(Fxy)= ±Fxyd
式中 正、負(fù)號(hào)用右手法則確定(圖4-1-4)。顯然，當(dāng)力F與矩軸Z共面(包括平行或相交)時(shí)，力對(duì)該軸之矩等于零。力對(duì)軸之矩的單位與力矩相同。
若取矩心O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，則力對(duì)點(diǎn)O之矩可由力對(duì)軸之矩來計(jì)算，即
mo(Fxy)= mx(F)i+ my(F)j+ mz(F)k
1.2.1 力在直角坐標(biāo)軸上的投影
X=Fcosα=FxyCOSφ
Y=Fcosβ= FxySINφ
Z=Fcosγ
式中α,β,γ為力F與各軸正向間的夾角;Fxy是力F在OXY平面上的投影(圖4-1-2)是個(gè)矢量;角φ為Fxy與X軸正向間的夾角?！ ?BR> 若將力F沿直角坐標(biāo)軸分解，則有
F=FX+FY+FZ=Xi+Yj+Zk
1.2.2 力對(duì)點(diǎn)之矩(簡(jiǎn)稱力矩)
在平面中，力對(duì)點(diǎn)之矩是個(gè)代數(shù)量，即
mo(F)=±Fd
點(diǎn)O稱為矩心，d為力臂。通常規(guī)定力使物體繞矩心逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，力矩取正號(hào);反之取負(fù)號(hào)。
在空間問題中，力對(duì)點(diǎn)之矩是個(gè)定位矢(圖4—1—3)，其表達(dá)式為
mo(F)=r×F=(yZ-zY)i+(zX-xZ)j+(xY-yX)k
力矩的單位為N·m(?！っ?或kN·m(千牛·米)?！?BR> 力對(duì)任一z軸之矩是一代數(shù)量，其表達(dá)式為 Mz(F)=mo(Fxy)= ±Fxyd
式中 正、負(fù)號(hào)用右手法則確定(圖4-1-4)。顯然，當(dāng)力F與矩軸Z共面(包括平行或相交)時(shí)，力對(duì)該軸之矩等于零。力對(duì)軸之矩的單位與力矩相同。
若取矩心O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，則力對(duì)點(diǎn)O之矩可由力對(duì)軸之矩來計(jì)算，即
mo(Fxy)= mx(F)i+ my(F)j+ mz(F)k