本講是機電評估基礎(chǔ)的第十五講 講述教材第7章設(shè)備壽命估算，主要內(nèi)容包括：機器設(shè)備的壽命、磨損壽命、疲勞壽命理論及應(yīng)用、損傷零件壽命估算和設(shè)備的經(jīng)濟壽命估算。
1.了解機器設(shè)備自然壽命、技術(shù)壽命、經(jīng)濟壽命的定義及其影響因素。
2.掌握磨損的基本概念和剩余磨損壽命的計算。
3.掌握疲勞損傷的作用機理、在機器設(shè)備技術(shù)鑒定中的應(yīng)用及在簡單情況下的疲勞壽命的計算。
4.掌握損傷零件的壽命估算。
一、概述（了解機器設(shè)備自然壽命、技術(shù)壽命、經(jīng)濟壽命的定義及其影響因素）
機器設(shè)備壽命的概念：是設(shè)備從使用到淘汰的整個時間過程。
機器設(shè)備的壽命按其性質(zhì)可分為：自然壽命、經(jīng)濟壽命、技術(shù)壽命。掌握他們的含義。
1．自然壽命是機器設(shè)備從開始使用起，到由于有形磨損的原因造成不能繼續(xù)使用為止所經(jīng)歷的整個時間。
2．經(jīng)濟壽命是指設(shè)備從投入使用到因繼續(xù)使用造成經(jīng)濟上不合理而退出服務(wù)為止所經(jīng)歷的時間。經(jīng)濟壽命受有形磨損和無形磨損的共同影響：
（1）自然壽命后期，設(shè)備老化（主要是磨損），維修、能源消耗費用越來越高，依據(jù)設(shè)備的維持費用所確定的更新周期，即設(shè)備的經(jīng)濟壽命。
（2）第Ⅰ種無形磨損引起更新成本降低，更換新設(shè)備比維護舊設(shè)備更加合算。
（3）第Ⅱ種無形磨損也直接影響壽命，從效率、能源消耗角度，使用舊設(shè)備經(jīng)濟上不合算
3．技術(shù)壽命是設(shè)備從投產(chǎn)到由于新技術(shù)的出現(xiàn)使其喪失使用價值而被淘汰為止所經(jīng)歷的時間。第Ⅱ種無形磨損可以縮短技術(shù)壽命。
二、磨損壽命（掌握磨損的基本概念和剩余磨損壽命的計算）
（一）、磨損的基本概念
磨損的主要表現(xiàn)形式為物體尺寸或幾何形狀的改變，表面質(zhì)量的變化。
（二）、典型的磨損過程
1、典型磨損過程：它分為三個階段：初期磨損階段、正常磨損階段、急劇磨損階段。一般了解
2、 磨損方程、磨損壽命及磨損率
（1）第Ⅰ階段磨損方程。公式7-1
s = s min + t(s0 - smin)/Δt1
（2）第Ⅰ階段磨損方程。公式7-2
（3）簡化的磨損方程。公式7-3
3、磨損壽命T = Δsmax/ tgα
材料的抗磨強度越大，tgα越小，零件的工作時間越長。
4、磨損率
αm=(s-s0)/(smax-s0)
要熟練掌握它們的計算公式，并能夠熟練應(yīng)用。
（三）、 剩余磨損壽命的計算
（1）對新機器或零部件磨損壽命估算，首先要確定磨損強度tgα和磨損極限Δsmax。
總的磨損壽命：T=（smax-s0）/ tgα=Δsmax/ tgα
（2）對在用機器設(shè)備的磨損強度可根據(jù)歷史數(shù)據(jù)估算，首先確定實際磨損量Δs、已運行時間Δt，得出tgα=Δs/Δt，然后計算剩余磨損壽命Ts。
Ts=（Δsmax－Δs）/tgα
（3）例題1（新增）
（4）例2：計算某起重機卷筒剩余磨損壽命和磨損率。已知：原始壁厚20mm，現(xiàn)在壁厚18.5mm，磨損允許極限是原筒壁厚度的20%，起重機已運行4年。
（1）確定極限磨損量Δsmax：
Δsmax=20mm×20%=4（mm）
（2）該卷筒的實際磨損量Δs：
Δs=20-18.5=1.5（mm）
（3）計算磨損強度tgα:
tgα=Δs/Δt=（20-18.5）/4=0.375（mm/年）
（4）剩余磨損壽命Ts
Ts=（Δsmax－Δs）/tgα=（4-1.5）/0.375=6.67(年)
（5）磨損率αm: αm=Δs / Δsmax=1.5/4=37.5%
三、疲勞壽命理論及應(yīng)用（掌握疲勞損傷的作用機理、在機器設(shè)備技術(shù)鑒定中的應(yīng)用及在簡單情況下的疲勞壽命的計算）
（一）、 基本概念
掌握應(yīng)力、應(yīng)變及材料強度的概念、定義。熟練應(yīng)用許用應(yīng)力的計算公式。
例題3，新增
（二）、 疲勞及疲勞壽命
材料在疲勞破壞前所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)稱為疲勞壽命。在機械工程中最常見的疲勞是高周疲勞。
（三）、 疲勞壽命曲線
常規(guī)疲勞強度計算是以名義應(yīng)力（不是應(yīng)力集中部位的應(yīng)力）為基礎(chǔ)，以疲勞壽命曲線S－N（包括σ－N和δ－N）為依據(jù)。
圖7-3是一種結(jié)構(gòu)鋼根據(jù)試驗得到的S－N（σ－N）曲線。
（1）．曲線右部分，是一條水平線，即σ低到一定程度，循環(huán)次數(shù)N可以無限，為無限壽命區(qū)。水平線起始點為M，對應(yīng)的應(yīng)力值稱為疲勞極限σ-1；對應(yīng)于M的循環(huán)數(shù)，稱循環(huán)基數(shù)N0，請注意：N0=107。
（2）曲線左部分，N< N0是有限壽命區(qū)，受到一定的工作應(yīng)力σ，其疲勞壽命的循環(huán)次數(shù)為<107的數(shù)值。σ和N的關(guān)系曲線表達(dá)式為：
σmN=C
m、C－是與材料有關(guān)的常數(shù)
在有限壽命區(qū)，給定循環(huán)數(shù)N相對應(yīng)的應(yīng)力為有限疲勞極限σ，又稱條件疲勞極限。
（M點也是這條曲線的終點，M點上的σ（σ-1）和N（N0）也符合上面關(guān)系式）
（四）、循環(huán)應(yīng)力的特性
循環(huán)交變應(yīng)力的變化是有不同的特點的，也就是說有循環(huán)應(yīng)力的特性γ，γ=σmin/σMAX。
當(dāng)γ=-1（σmin=-σMAX）對稱循環(huán)應(yīng)力。
γ=0（σmin=0）脈動循環(huán)應(yīng)力。
γ=1（σmin=σMAX）也就是靜應(yīng)力。
不同的循環(huán)特性變化的交變應(yīng)力，有不同的S－N曲線、不同的疲勞極限，圖7-4是不同循環(huán)特性的等壽命曲線：γ=-1→縱坐標(biāo)上A點、γ=1→橫坐標(biāo)上B點、γ=0→450斜線的C點的應(yīng)力值就是它們的疲勞極限值。
（五）、 疲勞極限
疲勞壽命曲線是用試樣通過試驗做出來的，實際零件的疲勞極限與其是有差別的，要做必要的修正：
（1）有效應(yīng)力集中系數(shù)。
（2）尺寸系數(shù)。
（3）表面狀態(tài)系數(shù)。
（4）不對稱循環(huán)度系數(shù)。
例題5為新增。
（六）、 疲勞損傷積累理論
1、當(dāng)零件所受的應(yīng)力高于疲勞極，每一次載荷循環(huán)都對零件造成一定量的損傷，并且這種損傷是可以積累的；當(dāng)損傷積累到臨界值時，零件將產(chǎn)生疲勞破壞。
2、線性疲勞損傷積累理論：每一次循環(huán)載荷的疲勞損傷是相互獨立的，總損傷是每一次疲勞損傷的線性累加。有代表性的理論是帕姆格倫-邁因納定理。
3、邁因納定理
在載荷譜中，各級應(yīng)力幅：σ1、σ2……σi……
循環(huán)數(shù)分別是：n1、n2……ni……
疲勞破壞的循環(huán)數(shù)：N1、N2……Ni……
按線性理論：比值（ni/ Ni）是材料受到σi的損傷率，總損傷率達(dá)100%時，發(fā)生疲勞破壞，即。
令N－疲勞壽命的循環(huán)次數(shù)，得疲勞損傷表達(dá)式：
∑ni/ Ni=1
其中：（ni/ N）－應(yīng)力為σi的循環(huán)次數(shù)在總循環(huán)數(shù)中占的比重，即頻度（頻繁程度）。
Ni是σi單獨作用下的疲勞壽命次數(shù)，按上面的σ－N曲線求得。
4、例題6
注意結(jié)論：該零件在給定載荷譜作用下，可以承受6，238X103次循環(huán)為新增
（七）、疲勞理論的應(yīng)用
重點掌握對已進(jìn)行疲勞壽命設(shè)計的機器設(shè)備使用疲勞壽命理論對設(shè)備的實際疲勞損傷程度和剩余壽命進(jìn)行計算的步驟以及書上的例題。掌握對未進(jìn)行疲勞壽命設(shè)計的機器設(shè)備用疲勞壽命理論估算設(shè)備的剩余物理壽命的程序（6步）。
四、損傷零件壽命估算（掌握損傷零件的壽命估算）
估算存在缺陷設(shè)備的剩余自然壽命，一般以斷裂力學(xué)理論為基礎(chǔ)，采用斷裂韌性試驗和無損檢測技術(shù)手段進(jìn)行。
1. 基本理論
斷裂力學(xué)認(rèn)為：零件的缺陷在循環(huán)載荷作用下會逐步擴大，到缺陷擴大到臨界尺寸時將發(fā)生斷裂破壞，這個過程稱疲勞斷裂過程。
疲勞斷裂過程的四個階段：①成核②微觀裂紋擴展③宏觀裂紋擴展④斷裂。
掌握paris定理的經(jīng)驗公式及各符號的意義
dN= da/A(ΔK)n
2. 損傷零件疲勞壽命估算
掌握剩余使用壽命的計算，書上例題。
3. 影響裂紋擴展的其他因素
應(yīng)力強度因子幅度是影響裂紋擴展的主要參數(shù)。其他的參數(shù)如下：
（1）應(yīng)力循環(huán)特性γ。
（2）加載頻率：應(yīng)力強度因子幅度較高時，其影響增大。
（3）溫度的影響：溫度越高裂變擴展速度越快。
（4）環(huán)境介質(zhì)的影響。
注：教材395頁面公式的計算，需要用到高等數(shù)學(xué)中的微積分原理，計算過程如下
（∫amda= am＋1/（m＋1）；m≠－1）
本題中 m= -2，∫a-2da= a-2+1/-2+1=-1/a，將 9.38和3代入得到∫a-2da= -1/9.38-（-1/3），再將計算的值乘以前面的常數(shù)就可以得到答案1494
1.了解機器設(shè)備自然壽命、技術(shù)壽命、經(jīng)濟壽命的定義及其影響因素。
2.掌握磨損的基本概念和剩余磨損壽命的計算。
3.掌握疲勞損傷的作用機理、在機器設(shè)備技術(shù)鑒定中的應(yīng)用及在簡單情況下的疲勞壽命的計算。
4.掌握損傷零件的壽命估算。
一、概述（了解機器設(shè)備自然壽命、技術(shù)壽命、經(jīng)濟壽命的定義及其影響因素）
機器設(shè)備壽命的概念：是設(shè)備從使用到淘汰的整個時間過程。
機器設(shè)備的壽命按其性質(zhì)可分為：自然壽命、經(jīng)濟壽命、技術(shù)壽命。掌握他們的含義。
1．自然壽命是機器設(shè)備從開始使用起，到由于有形磨損的原因造成不能繼續(xù)使用為止所經(jīng)歷的整個時間。
2．經(jīng)濟壽命是指設(shè)備從投入使用到因繼續(xù)使用造成經(jīng)濟上不合理而退出服務(wù)為止所經(jīng)歷的時間。經(jīng)濟壽命受有形磨損和無形磨損的共同影響：
（1）自然壽命后期，設(shè)備老化（主要是磨損），維修、能源消耗費用越來越高，依據(jù)設(shè)備的維持費用所確定的更新周期，即設(shè)備的經(jīng)濟壽命。
（2）第Ⅰ種無形磨損引起更新成本降低，更換新設(shè)備比維護舊設(shè)備更加合算。
（3）第Ⅱ種無形磨損也直接影響壽命，從效率、能源消耗角度，使用舊設(shè)備經(jīng)濟上不合算
3．技術(shù)壽命是設(shè)備從投產(chǎn)到由于新技術(shù)的出現(xiàn)使其喪失使用價值而被淘汰為止所經(jīng)歷的時間。第Ⅱ種無形磨損可以縮短技術(shù)壽命。
二、磨損壽命（掌握磨損的基本概念和剩余磨損壽命的計算）
（一）、磨損的基本概念
磨損的主要表現(xiàn)形式為物體尺寸或幾何形狀的改變，表面質(zhì)量的變化。
（二）、典型的磨損過程
1、典型磨損過程：它分為三個階段：初期磨損階段、正常磨損階段、急劇磨損階段。一般了解
2、 磨損方程、磨損壽命及磨損率
（1）第Ⅰ階段磨損方程。公式7-1
s = s min + t(s0 - smin)/Δt1
（2）第Ⅰ階段磨損方程。公式7-2
（3）簡化的磨損方程。公式7-3
3、磨損壽命T = Δsmax/ tgα
材料的抗磨強度越大，tgα越小，零件的工作時間越長。
4、磨損率
αm=(s-s0)/(smax-s0)
要熟練掌握它們的計算公式，并能夠熟練應(yīng)用。
（三）、 剩余磨損壽命的計算
（1）對新機器或零部件磨損壽命估算，首先要確定磨損強度tgα和磨損極限Δsmax。
總的磨損壽命：T=（smax-s0）/ tgα=Δsmax/ tgα
（2）對在用機器設(shè)備的磨損強度可根據(jù)歷史數(shù)據(jù)估算，首先確定實際磨損量Δs、已運行時間Δt，得出tgα=Δs/Δt，然后計算剩余磨損壽命Ts。
Ts=（Δsmax－Δs）/tgα
（3）例題1（新增）
（4）例2：計算某起重機卷筒剩余磨損壽命和磨損率。已知：原始壁厚20mm，現(xiàn)在壁厚18.5mm，磨損允許極限是原筒壁厚度的20%，起重機已運行4年。
（1）確定極限磨損量Δsmax：
Δsmax=20mm×20%=4（mm）
（2）該卷筒的實際磨損量Δs：
Δs=20-18.5=1.5（mm）
（3）計算磨損強度tgα:
tgα=Δs/Δt=（20-18.5）/4=0.375（mm/年）
（4）剩余磨損壽命Ts
Ts=（Δsmax－Δs）/tgα=（4-1.5）/0.375=6.67(年)
（5）磨損率αm: αm=Δs / Δsmax=1.5/4=37.5%
三、疲勞壽命理論及應(yīng)用（掌握疲勞損傷的作用機理、在機器設(shè)備技術(shù)鑒定中的應(yīng)用及在簡單情況下的疲勞壽命的計算）
（一）、 基本概念
掌握應(yīng)力、應(yīng)變及材料強度的概念、定義。熟練應(yīng)用許用應(yīng)力的計算公式。
例題3，新增
（二）、 疲勞及疲勞壽命
材料在疲勞破壞前所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)稱為疲勞壽命。在機械工程中最常見的疲勞是高周疲勞。
（三）、 疲勞壽命曲線
常規(guī)疲勞強度計算是以名義應(yīng)力（不是應(yīng)力集中部位的應(yīng)力）為基礎(chǔ)，以疲勞壽命曲線S－N（包括σ－N和δ－N）為依據(jù)。
圖7-3是一種結(jié)構(gòu)鋼根據(jù)試驗得到的S－N（σ－N）曲線。
（1）．曲線右部分，是一條水平線，即σ低到一定程度，循環(huán)次數(shù)N可以無限，為無限壽命區(qū)。水平線起始點為M，對應(yīng)的應(yīng)力值稱為疲勞極限σ-1；對應(yīng)于M的循環(huán)數(shù)，稱循環(huán)基數(shù)N0，請注意：N0=107。
（2）曲線左部分，N< N0是有限壽命區(qū)，受到一定的工作應(yīng)力σ，其疲勞壽命的循環(huán)次數(shù)為<107的數(shù)值。σ和N的關(guān)系曲線表達(dá)式為：
σmN=C
m、C－是與材料有關(guān)的常數(shù)
在有限壽命區(qū)，給定循環(huán)數(shù)N相對應(yīng)的應(yīng)力為有限疲勞極限σ，又稱條件疲勞極限。
（M點也是這條曲線的終點，M點上的σ（σ-1）和N（N0）也符合上面關(guān)系式）
（四）、循環(huán)應(yīng)力的特性
循環(huán)交變應(yīng)力的變化是有不同的特點的，也就是說有循環(huán)應(yīng)力的特性γ，γ=σmin/σMAX。
當(dāng)γ=-1（σmin=-σMAX）對稱循環(huán)應(yīng)力。
γ=0（σmin=0）脈動循環(huán)應(yīng)力。
γ=1（σmin=σMAX）也就是靜應(yīng)力。
不同的循環(huán)特性變化的交變應(yīng)力，有不同的S－N曲線、不同的疲勞極限，圖7-4是不同循環(huán)特性的等壽命曲線：γ=-1→縱坐標(biāo)上A點、γ=1→橫坐標(biāo)上B點、γ=0→450斜線的C點的應(yīng)力值就是它們的疲勞極限值。
（五）、 疲勞極限
疲勞壽命曲線是用試樣通過試驗做出來的，實際零件的疲勞極限與其是有差別的，要做必要的修正：
（1）有效應(yīng)力集中系數(shù)。
（2）尺寸系數(shù)。
（3）表面狀態(tài)系數(shù)。
（4）不對稱循環(huán)度系數(shù)。
例題5為新增。
（六）、 疲勞損傷積累理論
1、當(dāng)零件所受的應(yīng)力高于疲勞極，每一次載荷循環(huán)都對零件造成一定量的損傷，并且這種損傷是可以積累的；當(dāng)損傷積累到臨界值時，零件將產(chǎn)生疲勞破壞。
2、線性疲勞損傷積累理論：每一次循環(huán)載荷的疲勞損傷是相互獨立的，總損傷是每一次疲勞損傷的線性累加。有代表性的理論是帕姆格倫-邁因納定理。
3、邁因納定理
在載荷譜中，各級應(yīng)力幅：σ1、σ2……σi……
循環(huán)數(shù)分別是：n1、n2……ni……
疲勞破壞的循環(huán)數(shù)：N1、N2……Ni……
按線性理論：比值（ni/ Ni）是材料受到σi的損傷率，總損傷率達(dá)100%時，發(fā)生疲勞破壞，即。
令N－疲勞壽命的循環(huán)次數(shù)，得疲勞損傷表達(dá)式：
∑ni/ Ni=1
其中：（ni/ N）－應(yīng)力為σi的循環(huán)次數(shù)在總循環(huán)數(shù)中占的比重，即頻度（頻繁程度）。
Ni是σi單獨作用下的疲勞壽命次數(shù)，按上面的σ－N曲線求得。
4、例題6
注意結(jié)論：該零件在給定載荷譜作用下，可以承受6，238X103次循環(huán)為新增
（七）、疲勞理論的應(yīng)用
重點掌握對已進(jìn)行疲勞壽命設(shè)計的機器設(shè)備使用疲勞壽命理論對設(shè)備的實際疲勞損傷程度和剩余壽命進(jìn)行計算的步驟以及書上的例題。掌握對未進(jìn)行疲勞壽命設(shè)計的機器設(shè)備用疲勞壽命理論估算設(shè)備的剩余物理壽命的程序（6步）。
四、損傷零件壽命估算（掌握損傷零件的壽命估算）
估算存在缺陷設(shè)備的剩余自然壽命，一般以斷裂力學(xué)理論為基礎(chǔ)，采用斷裂韌性試驗和無損檢測技術(shù)手段進(jìn)行。
1. 基本理論
斷裂力學(xué)認(rèn)為：零件的缺陷在循環(huán)載荷作用下會逐步擴大，到缺陷擴大到臨界尺寸時將發(fā)生斷裂破壞，這個過程稱疲勞斷裂過程。
疲勞斷裂過程的四個階段：①成核②微觀裂紋擴展③宏觀裂紋擴展④斷裂。
掌握paris定理的經(jīng)驗公式及各符號的意義
dN= da/A(ΔK)n
2. 損傷零件疲勞壽命估算
掌握剩余使用壽命的計算，書上例題。
3. 影響裂紋擴展的其他因素
應(yīng)力強度因子幅度是影響裂紋擴展的主要參數(shù)。其他的參數(shù)如下：
（1）應(yīng)力循環(huán)特性γ。
（2）加載頻率：應(yīng)力強度因子幅度較高時，其影響增大。
（3）溫度的影響：溫度越高裂變擴展速度越快。
（4）環(huán)境介質(zhì)的影響。
注：教材395頁面公式的計算，需要用到高等數(shù)學(xué)中的微積分原理，計算過程如下
（∫amda= am＋1/（m＋1）；m≠－1）
本題中 m= -2，∫a-2da= a-2+1/-2+1=-1/a，將 9.38和3代入得到∫a-2da= -1/9.38-（-1/3），再將計算的值乘以前面的常數(shù)就可以得到答案1494