3.疲勞壽命理論及應用
(1)應力、應變、材料強度、許用應力。應力是機械零件的材料內(nèi)任一點處由于外力作用或不均勻加熱或永久變形產(chǎn)生的單位截面積上的內(nèi)力。應力用內(nèi)力與截面積的比值表示。分為正應力(或法向應力),用σ表示;和切應力(或剪應力),用τ表示。正應力和切應力的矢量和為總應力。
應變是機械零件材料內(nèi)部任一點因外力作用引起的形狀和尺寸的相對改變。與正應力和切應力相對應,應變分為線應變和角應變。當外力卸除后,物體能夠全部恢復到原來狀態(tài)的應變,稱為彈性應變;如只能部分地恢復到原來狀態(tài),其殘留下來的那一部分稱為塑性應變。
材料強度的指標有:比例極限σp、彈性極限σe、屈服極限σs、強度極限σb,其中屈服極限和強度極限是評價材料靜強度的重要指標。
許用應力是機械設(shè)計中允許零件或構(gòu)件承受的應力值,要判定零件或構(gòu)件受載后的工作應力過高或過低,需要預先確定一個衡量的標準,這個標準就是許用應力。許用應力等于考慮各種影響因素后經(jīng)適當修正的材料失效應力除以安全系數(shù)。靜強度設(shè)計中塑性材料以屈服極限作為失效應力,脆性材料以強度極限作為失效應力。
(2)疲勞及疲勞壽命。疲勞損傷發(fā)生在受交變應力(或應變)作用的零件和構(gòu)件,零件和構(gòu)件在低于材料屈服極限的交變應力(或應變)的反復作用下,經(jīng)過一定的循環(huán)次數(shù)以后,在應力集中部分萌生裂紋,裂紋在一不定式條件下擴展,最終突然斷裂,這一失效過程稱為疲勞破壞。材料在疲勞破壞前所經(jīng)歷的應力循環(huán)數(shù)稱為疲勞壽命。
常規(guī)疲勞強度計算是以名義應力為基礎(chǔ)的,可分為無限壽命計算和有限壽命計算。零件的疲勞壽命與零件的應力、應變水平有關(guān),它們之間的關(guān)系可以用應力—壽命曲線(σ—N曲線)和應變—壽命曲線(δ—N曲線)表示。應力—壽命曲線和應變—壽命曲線統(tǒng)稱為S—N曲線。根據(jù)試驗可得其數(shù)學表達式σmN=C.在疲勞試驗中,實際零件尺寸和表面狀態(tài)與試樣有差異,常存在由圓角、鍵槽等引起的應力集中,所以,在使用時必須引入應力集中系數(shù)K、尺寸系數(shù)ε和表面系數(shù)β。
(3)循環(huán)應力的特性。循環(huán)應力的特性用最小應力σman與應力σmin的比值r=σmin/σmax表示,r稱為為循環(huán)特征。對應于不同循環(huán)特征,有不同的S—N曲線、疲勞極限和條件疲勞極限。以不同方向的應力,可用正負值加以區(qū)別,如拉應力為正值,壓應力為負值。當r= -1,即σmin=-σmax時,稱為對稱循環(huán)應力;當r=0,即σmin=0時,稱為脈動循環(huán)應力;當r=+1時,即σmin=σmax時,應力不隨時間變化,稱為靜應力;當+1>r>-1時,統(tǒng)稱為不對稱循環(huán)應力。對應于不同循環(huán)特征,有不同的S—N曲線、疲勞極限和有限壽命的條件疲勞極限。
(4)疲勞極限。材料疲勞極限可從有關(guān)設(shè)計手冊、材料手冊中查出。缺乏疲勞極限數(shù)據(jù)時,可用經(jīng)驗的方法根據(jù)材料的屈服極限σs和斷裂極限σb計算。
零件的疲勞極限σrk和τrk是根據(jù)所使用材料的疲勞極限,考慮零件的應力循環(huán)特性、尺寸效應、表面狀態(tài)應力集中等因素確定的。
(5)疲勞損傷積累理論。疲勞損傷積累理論認為:當零件所受應力高于疲勞極,每一次載荷循環(huán)都對零件造成一定量的損傷,并且這種損傷是可以積累的;當損傷積累到臨界值時,零件將發(fā)生疲勞損壞。較重要的疲勞損傷積累理論有線性和非線性疲勞損傷積累理論,線性疲勞損傷積累理論認為,每一次循環(huán)載荷所產(chǎn)生的疲勞損傷是相互獨立的,總損傷是每一次疲勞損傷的線性累加,它代表性的理論是帕姆格倫—邁因納定理,應用最多的是線性疲勞損傷積累理論。
(6)邁因納(Palmgren—Miner)定理。設(shè)在載荷譜中,有應力幅為σ1、σ2…σi…等各級應力,其循環(huán)數(shù)分別為n1、n2…ni…從材料的S—N曲線,可以查到對應于各級應力的達到疲勞破壞的循環(huán)數(shù)N1、N2…Ni…根據(jù)疲勞損傷積累為線性關(guān)系的理論,比值ni/Ni為材料受到應力σi的損傷率。發(fā)生疲勞破壞
(1)應力、應變、材料強度、許用應力。應力是機械零件的材料內(nèi)任一點處由于外力作用或不均勻加熱或永久變形產(chǎn)生的單位截面積上的內(nèi)力。應力用內(nèi)力與截面積的比值表示。分為正應力(或法向應力),用σ表示;和切應力(或剪應力),用τ表示。正應力和切應力的矢量和為總應力。
應變是機械零件材料內(nèi)部任一點因外力作用引起的形狀和尺寸的相對改變。與正應力和切應力相對應,應變分為線應變和角應變。當外力卸除后,物體能夠全部恢復到原來狀態(tài)的應變,稱為彈性應變;如只能部分地恢復到原來狀態(tài),其殘留下來的那一部分稱為塑性應變。
材料強度的指標有:比例極限σp、彈性極限σe、屈服極限σs、強度極限σb,其中屈服極限和強度極限是評價材料靜強度的重要指標。
許用應力是機械設(shè)計中允許零件或構(gòu)件承受的應力值,要判定零件或構(gòu)件受載后的工作應力過高或過低,需要預先確定一個衡量的標準,這個標準就是許用應力。許用應力等于考慮各種影響因素后經(jīng)適當修正的材料失效應力除以安全系數(shù)。靜強度設(shè)計中塑性材料以屈服極限作為失效應力,脆性材料以強度極限作為失效應力。
(2)疲勞及疲勞壽命。疲勞損傷發(fā)生在受交變應力(或應變)作用的零件和構(gòu)件,零件和構(gòu)件在低于材料屈服極限的交變應力(或應變)的反復作用下,經(jīng)過一定的循環(huán)次數(shù)以后,在應力集中部分萌生裂紋,裂紋在一不定式條件下擴展,最終突然斷裂,這一失效過程稱為疲勞破壞。材料在疲勞破壞前所經(jīng)歷的應力循環(huán)數(shù)稱為疲勞壽命。
常規(guī)疲勞強度計算是以名義應力為基礎(chǔ)的,可分為無限壽命計算和有限壽命計算。零件的疲勞壽命與零件的應力、應變水平有關(guān),它們之間的關(guān)系可以用應力—壽命曲線(σ—N曲線)和應變—壽命曲線(δ—N曲線)表示。應力—壽命曲線和應變—壽命曲線統(tǒng)稱為S—N曲線。根據(jù)試驗可得其數(shù)學表達式σmN=C.在疲勞試驗中,實際零件尺寸和表面狀態(tài)與試樣有差異,常存在由圓角、鍵槽等引起的應力集中,所以,在使用時必須引入應力集中系數(shù)K、尺寸系數(shù)ε和表面系數(shù)β。
(3)循環(huán)應力的特性。循環(huán)應力的特性用最小應力σman與應力σmin的比值r=σmin/σmax表示,r稱為為循環(huán)特征。對應于不同循環(huán)特征,有不同的S—N曲線、疲勞極限和條件疲勞極限。以不同方向的應力,可用正負值加以區(qū)別,如拉應力為正值,壓應力為負值。當r= -1,即σmin=-σmax時,稱為對稱循環(huán)應力;當r=0,即σmin=0時,稱為脈動循環(huán)應力;當r=+1時,即σmin=σmax時,應力不隨時間變化,稱為靜應力;當+1>r>-1時,統(tǒng)稱為不對稱循環(huán)應力。對應于不同循環(huán)特征,有不同的S—N曲線、疲勞極限和有限壽命的條件疲勞極限。
(4)疲勞極限。材料疲勞極限可從有關(guān)設(shè)計手冊、材料手冊中查出。缺乏疲勞極限數(shù)據(jù)時,可用經(jīng)驗的方法根據(jù)材料的屈服極限σs和斷裂極限σb計算。
零件的疲勞極限σrk和τrk是根據(jù)所使用材料的疲勞極限,考慮零件的應力循環(huán)特性、尺寸效應、表面狀態(tài)應力集中等因素確定的。
(5)疲勞損傷積累理論。疲勞損傷積累理論認為:當零件所受應力高于疲勞極,每一次載荷循環(huán)都對零件造成一定量的損傷,并且這種損傷是可以積累的;當損傷積累到臨界值時,零件將發(fā)生疲勞損壞。較重要的疲勞損傷積累理論有線性和非線性疲勞損傷積累理論,線性疲勞損傷積累理論認為,每一次循環(huán)載荷所產(chǎn)生的疲勞損傷是相互獨立的,總損傷是每一次疲勞損傷的線性累加,它代表性的理論是帕姆格倫—邁因納定理,應用最多的是線性疲勞損傷積累理論。
(6)邁因納(Palmgren—Miner)定理。設(shè)在載荷譜中,有應力幅為σ1、σ2…σi…等各級應力,其循環(huán)數(shù)分別為n1、n2…ni…從材料的S—N曲線,可以查到對應于各級應力的達到疲勞破壞的循環(huán)數(shù)N1、N2…Ni…根據(jù)疲勞損傷積累為線性關(guān)系的理論,比值ni/Ni為材料受到應力σi的損傷率。發(fā)生疲勞破壞