資產(chǎn)評估作為一種專職工作，在發(fā)達的資本主義國家已一百多年的歷史，資產(chǎn)的市場化和發(fā)達的資本市場使資產(chǎn)評估已經(jīng)成為社會分工的一個重要行業(yè)，鑒于歷史的原因，國外的資產(chǎn)評估理論與方法已經(jīng)比較系統(tǒng)規(guī)范，而我國目前基本上處于借鑒國外理論和經(jīng)驗的狀況，當(dāng)然，從評估的理論和方法而言，具有普遍的適用性，然而，由于資產(chǎn)評估是一門應(yīng)用性很強的技術(shù)經(jīng)濟學(xué)科，不同國家的資產(chǎn)評估應(yīng)具有不同國家的特點，中國的資產(chǎn)評估要屹立于世界評估之林，必須具有中國的特色。我國的資產(chǎn)評估萌發(fā)于20世紀(jì)80年代中期，90年代才開始進行具有現(xiàn)代評估內(nèi)涵的資產(chǎn)評估，目前處于新興的發(fā)展階段，規(guī)模較小，網(wǎng)點分散，經(jīng)營范圍較小，理論研究極為滯后，評估方法單一，與評估實踐工作的需要不相適應(yīng)，影響評估實務(wù)的發(fā)展。
眾所周知，資產(chǎn)評估的三種主要方法是成本法、市場法和收益法，目前的評估工作中采用的方法主要是成本法、市場法，收益法幾乎沒有得到應(yīng)用，企業(yè)整體資產(chǎn)評估，國外的通行做法是采用收益法和市場法，而我國采用“分項家和法”，得到的是企業(yè)單項資產(chǎn)評估價值簡單相加的“死價格”，不能滿足企業(yè)整體資產(chǎn)評估的需要。黨的十五屆五中全會明確提出了對國民經(jīng)濟進行戰(zhàn)略調(diào)整的偉大任務(wù)，資產(chǎn)評估在戰(zhàn)略調(diào)整中扮演著重要的角色，為防止國有資產(chǎn)流失和保護有關(guān)各方的合法權(quán)益，就必須合理評估資產(chǎn)（包括整體資產(chǎn)）的價值，為產(chǎn)權(quán)轉(zhuǎn)讓提供依據(jù)。
收益法的前題條件是資本報酬率的合理確定，為了計算資本報酬率，必須研究資本資產(chǎn)定價模型，因此本文探討資本資產(chǎn)定價模型的應(yīng)用研究。資本資產(chǎn)定價模型在國外發(fā)達的資本主義國家已得到廣泛的應(yīng)用，被稱之為金融界的革命，它的出現(xiàn)使資本市場發(fā)生了重大變化，然而由于資本資產(chǎn)定價模型至今沒有得到理論上的系統(tǒng)論證，在國外依然存在很大的爭議。本文結(jié)合中國股票市場的實際情況應(yīng)用現(xiàn)代推斷統(tǒng)計學(xué)證明資本資產(chǎn)定價模型的成立，并闡述資本報酬率的確定過程，為收益法的應(yīng)用做前期準(zhǔn)備。
第一章 資本資產(chǎn)定價模型的基本理論
一、資本資產(chǎn)定價模型的基本假設(shè):
假設(shè)資本市場是高度有效的，包括信息暢通、沒有信息成本、沒有轉(zhuǎn)換成本、沒有稅賦、在投資方面幾乎沒有限制，沒有投資者大到足以能夠影響證券的市場價值﹔同時假設(shè)投資者對個別證券的預(yù)期報酬率和風(fēng)險存在著一致性的看法。
二、特征線：
先計算出特定證券與市場均衡組合的風(fēng)險溢酬，然后將相應(yīng)的點繪制成圖，如圖（1-1）所示：
三、有關(guān)特征線的三個重要問題：
（一）、α ：α是特征線在縱軸的截距，從理論上講，α應(yīng)等于零。如果α小于零，理性的投資者拒絕購買該證券，如果相當(dāng)多的投資者拒絕購買該證券，那么證券價格將下降，投資報酬率將上升，從理論上講，這個過程一直持續(xù)到α為零﹔相反，如果α大于零，相反的平衡過程將發(fā)生，這個過程也一直持續(xù)到α等于零。
（二）、β：β是特征線的斜率。表現(xiàn)為特定證券報酬率隨整個股市平均報酬率的變動而變動,代表系統(tǒng)性風(fēng)險。
（三）、非系統(tǒng)性風(fēng)險：離散程度越大，證券的非系統(tǒng)性風(fēng)險越大。證券的總風(fēng)險由兩類風(fēng)險組成，一類是系統(tǒng)性風(fēng)險，系統(tǒng)性風(fēng)險用β衡量﹔另一類是非系統(tǒng)性風(fēng)險。分散效果如圖（1-2）所示：
從圖（1-2）可見，隨著隨機選取的證券種類的增加，非系統(tǒng)性風(fēng)險遞減，總風(fēng)險也相應(yīng)遞減。
四、資本資產(chǎn)定價模型
CAPM由經(jīng)濟學(xué)家威廉﹒夏普（William F﹒Sharpe）、約翰﹒林特納（John Lintner）在60年代提出，自那時起，一直對財務(wù)界產(chǎn)生重要的影響，該模型假設(shè)非系統(tǒng)性風(fēng)險可通過多元化投資分散掉，不發(fā)揮作用，只有系統(tǒng)性風(fēng)險發(fā)揮作用。就特定證券而言，相關(guān)風(fēng)險不是總風(fēng)險，而是個別證券的系統(tǒng)性風(fēng)險。CAPM的公式為：
Rj=Rf+（Rm-Rf）β （1.1）
Rj是證券J的報酬率， Rf是無風(fēng)險資產(chǎn)的報酬率，Rm是市場均衡組合的報酬率，β是證券J的貝他系數(shù)。β越大，系統(tǒng)性風(fēng)險越高，要求的報酬率越高﹔反之，β越小，要求的報酬率越低。證券組合的β是個別證券的β的加權(quán)平均。
第二章 資本資產(chǎn)定價模型的應(yīng)用研究
第一節(jié) 建立回歸方程模型
在圖（1-1）中，α為特征線在Rj1軸上的截距，理論上α應(yīng)為零。如果α=0，則特征線過坐標(biāo)原點，由于資本資產(chǎn)定價模型存在很多假設(shè)前題，即使在發(fā)達資本主義國家的成熟資本市場，這些假設(shè)前題也不能完全滿足，因此，也不能保證α=0。我國股票市場開放僅十年多一點的時間，尚屬于新興資本市場，實際情況與資本資產(chǎn)定價模型所要求的條件相差更遠，這些不理想的情況使α不會趨近于零，因此，應(yīng)在α≠0的條件下，建立回歸方程，在α≠0的情況下，特征線的方程為：
Rj1=α+βRm1 （2.1）
以報酬率表示的回歸方程為：
Rj =Rf+α-βRf +βRm （2.2）
（Rf+α-βRf）為特征線在Rj軸上的截距，為簡化起見，設(shè)（Rf+α-βRf）=α1 則特征線的回歸方程為：
Rj =α1+βRm （2.3）
α1為特征線在Rj軸上的截距。對大多數(shù)證券而言，α1一般都比較小且不穩(wěn)定，α1、β的具體數(shù)據(jù)可用回歸法求得。
第二節(jié) 計算報酬率
我以青島海爾股票A股說明計算過程。為使樣本能很好地代表總體，準(zhǔn)確地計算股票報酬率及回歸方程。采用純隨機抽樣方法抽取樣本，先對上海證券交易所1996、1997、1998三年的開盤日進行統(tǒng)一排序并編號。對編號進行純隨機抽樣，并查出隨機數(shù)字相對應(yīng)的日期、上證指數(shù)、青島海爾股票A股收盤價。
如果某個區(qū)間包括除息日、除權(quán)日、除權(quán)除息日，那么就要調(diào)整歷史數(shù)據(jù)，為計算方便起見，首先明確實際市場價值和當(dāng)量市場價值的概念。實際市場價值是指股票交易所提供的收盤價。當(dāng)量市場價值是指以股票交易所提供的收盤價為基礎(chǔ)，根據(jù)配股比例、送股比例、配股價格、派息的情況作相應(yīng)調(diào)整所計算出的數(shù)值更符合實際情況，使歷史數(shù)據(jù)具有縱向可比性，以便進行統(tǒng)計回歸。
送紅股情況下的調(diào)整公式為：
當(dāng)量市場價值=實際市場價值*（1+送紅股比例）（2.4）
轉(zhuǎn)增股情況下的調(diào)整公式為：
當(dāng)量市場價值=實際市場價值*（1+轉(zhuǎn)增股比例）（2.5）
配股情況下的調(diào)整公式為：
當(dāng)量市場價值=實際市場價值*（1+配股比例）-配股價*配股比例 （2.6）
派息情況下的調(diào)整公式為：
當(dāng)量市場價值=實際市場價值+派息 （2.7）
同時進行配股、送股、派息情況下的調(diào)整公式為：
當(dāng)量市場價值=實際市場價值*（1+配股比例+送股比例）+現(xiàn)金股利-配股價*配股比例 （2.8）
如果區(qū)間包括除權(quán)、除息、除權(quán)除息，則報酬率的計算公式為（按月報酬率計）：
（P期終當(dāng)量市場價值-P期初當(dāng)量市場價值）*30/P期初當(dāng)量市場價值*t （2. 9）
t表示區(qū)間的時間跨度。
如果區(qū)間不包括除權(quán)、除息、除權(quán)除息，則報酬率的計算公式為（按月報酬率計）：
（P期終市場價值-P期初市場價值）*30/P期初市場價值*t （2.10）
根據(jù)上述公式，用excel軟件計算出整個股市報酬率（用上證指數(shù)報酬率作為代表）和青島海爾股票報酬率，計算結(jié)果如表（一）。
第三節(jié) 建立回歸方程并進行檢驗
回歸分析是研究變量間協(xié)變關(guān)系的一種方法，它是通過數(shù)學(xué)模型描述某一變量如何隨其它變量的變化而變化。在回歸分析中，被視為主動變化的變量稱為自變量，被視為隨自變量的變化而變化的變量稱為因變量。在進行回歸分析之前，我們需要假設(shè)回歸模式符合一些條件，以便使用最小二乘法擬合回歸方程。然而在解決實際問題時，我們往往不能事先確認這些假設(shè)前提都能成立，而在另一方面，任何一條假設(shè)前提不符，都會使回歸分析不盡合理，甚至誤入歧途。因此，當(dāng)我們擬合出回歸方程后，需要回過頭來檢驗一下這些假設(shè)前提是否成立。
根據(jù)表（一）的有關(guān)數(shù)據(jù)，用excel軟件計算出：青島海爾股票報酬率(Rj)與整個股市報酬率(Rm)之間的回歸方程為：
Rj=0.001624+0.5977Rm （2.11）
可決系數(shù)（r2）為：0.2717，表明青島海爾股票報酬率變動的27.17%可以用市場均衡組合報酬率來解釋，而青島海爾公司特有的風(fēng)險等于（1-0.2717），即0.7283是不能用市場均衡組合報酬率來解釋的。
首先，進行顯著性檢驗：
目前我們所得到的關(guān)于變量間協(xié)變關(guān)系的認識，只是停留在對樣本數(shù)據(jù)的描述上。由于存在抽樣誤差，我們不能不進行必要的分析，就推論在總體中因變量和自變量亦存在明顯的協(xié)變關(guān)系。為此，需要在一定的顯著水平上對樣本斜率β樣本和總體斜率β總體之間的差異進行假設(shè)檢驗。
判斷準(zhǔn)則是看β總體的置信區(qū)間是否包括β=0這個假設(shè)值。如果不包括β=0這個值，則推斷在總體上因變量和自變量亦存在著顯著的回歸關(guān)系﹔如果總體斜率的置信區(qū)間包括0，則不能推斷總體因變量和自變量之間是否存在著顯著的回歸關(guān)系。
Sb=SY.X/[ΣX2-(ΣX)2/n]1/2 （2.12）
β總體=β樣本±t(n-2)(1-α)Sb 樣本 （2.13）
n為樣本容量，α為顯著性水平，excel軟件計算結(jié)果為：估計標(biāo)準(zhǔn)誤（S青島。上證）0.1472，貝他系數(shù)（樣本）0.5977，設(shè)α=0.05，根據(jù)公式（3.12）， Sb青島=0.1679，查表得： t(n-2)(1-α)=2.0315，根據(jù)公式（2.13），β總體的置信區(qū)間為：0.5977±2.0315*0.1679，即0.2567£β總體£0.9387。
計算結(jié)果表明：置信系數(shù)為95%時，總體斜率β總體的估計區(qū)間為[0.2567，0.9387]，由于總體斜率β總體的置信區(qū)間不包括0，由此我們得出結(jié)論：我們有95%的把握認為青島海爾股票報酬率與整個股市報酬率在總體上存在著顯著的回歸關(guān)系。
第二，進行自相關(guān)檢驗：
根據(jù)統(tǒng)計學(xué)原理，對時序數(shù)列而言，如果自相關(guān)存在，那么就意味著一種有顯著影響的因素——時序沒有在回歸模式的考慮之中，從而使誤差平方和不是最小值，這樣就不能進行有效的判斷。由于青島海爾股票報酬率屬于時序數(shù)列，因此，應(yīng)進行自相關(guān)檢驗。
最常見的自相關(guān)檢驗是杜賓—沃岑檢驗（Durbin-Watson test），簡稱ＤＷ檢驗，ＤＷ檢驗統(tǒng)計量的計算公式為：
ＤＷ＝Σ（ｅｔ－ｅｔ－１）２／Σｅｔ２ （2.14）
ｅｔ表示某一項按時序排列的因變量的殘值，ｅｔ－１表示前一項因變量的殘值。
設(shè)上界為du 和下界為 dl，若dl < DW < 4-du ，認為無自相關(guān)。
青島海爾股票報酬率殘值的計算結(jié)果如表（二）：
用excel軟件計算出青島海爾股票的殘值之差如表（三）：
第三，進行異方差檢驗：
根據(jù)表（二）的有關(guān)結(jié)果，繪制圖（2-1）。
從圖（2-1）可以看出：青島海爾股票報酬率殘值不隨自變量的變化而有規(guī)律地擴大或縮小，因此，可以得出結(jié)論：回歸方程不存在異方差性。
以青島海爾股票為例，運用推斷統(tǒng)計學(xué)的有關(guān)理論展示檢驗過程，全部通過統(tǒng)計學(xué)的檢驗，這說明假設(shè)前提均成立，從實證的角度證明資本資產(chǎn)定價模型在中國的成立，發(fā)達資本主義國家的資本市場比我國規(guī)范完善，更沒有不成立的理由，這實際上證明了資本資產(chǎn)定價模型在世界范圍內(nèi)均成立（資本市場比我國規(guī)范完善）。
第四節(jié) 在α=0的情況下建立回歸方程
本章第三節(jié)在α≠0的情況下，建立了特征線的回歸方程并計算貝他系數(shù)和可決系數(shù)，為進行對比，本節(jié)在α=0的情況下，建立了特征線的回歸方程并計算貝他系數(shù)及可決系數(shù)，目的是觀察我國目前的實際情況與資本資產(chǎn)定價模型的理想情況（α=0）的差距。
關(guān)于無風(fēng)險利率的代表問題存在很大爭議，一部分人主張采用長期國債的利率作為無風(fēng)險利率的代表，另一部分人主張采用中期國債的利率作為無風(fēng)險利率的代表，還有一部分人主張采用短期國債的利率作為無風(fēng)險利率的代表。為此，下面分別以長期、中期、短期三種國債利率作為無風(fēng)險利率的代表，計算青島海爾股票的回歸方程。
一、計算青島海爾股票報酬率的回歸方程
（一）以短期國債的月利率作為無風(fēng)險利率的代表計算青島海爾股票報酬率的回歸方程及可決系數(shù)
由于青島海爾股票報酬率、整個股市報酬率都是月報酬率，因此，必須將無風(fēng)險利率換算為月利率，短期國債的年利率為3.78%，月利率為0.32%。風(fēng)險溢酬的計算公式為：
青島海爾股票的風(fēng)險溢酬=青島海爾股票報酬率-無風(fēng)險利率
整個股市風(fēng)險溢酬=整個股市報酬率-無風(fēng)險利率
以上述兩個計算公式所計算有關(guān)的風(fēng)險溢酬的結(jié)果如表（四）。
用可決系數(shù)的定義公式計算可決系數(shù)，可決系數(shù)的定義公式為：
r2=Σ(y回歸-y平均)2/Σ(y觀察-y平均)2 （2.15）
excel 軟件計算結(jié)果為：已解釋變差0.27181，總變差1.01179，
r2=0.26846，表示已解釋變異占總變異的比例為0.26846，β=0.5980，回歸方程為Rj1=0.5980Rm1 式（2.16），以報酬率表示的回歸方程為：
Rj=0.00129+0.5980Rm （2.17）
（二）以三年期國債的月利率作為無風(fēng)險利率的代表計算青島海爾股票的風(fēng)險溢酬的回歸方程及可決系數(shù)
三年期國債的年利率為4.72%，月利率為本0.39%，同理，有關(guān)的風(fēng)險溢酬的計算結(jié)果如表（五）。
excel軟件計算結(jié)果為：β=0.5977，已解釋變差0.26847，總變差1.01188，r2=0.26532，表示已解釋變異占總變異的比例為0.26532，回歸方程為Rj1=0.5977Rm1 式（2.18），以報酬率表示的回歸方程為：
Rj=0.00157+0.5977Rm （2.19）
（三）以五年期國債的月利率作為無風(fēng)險利率的代表計算青島海爾股票風(fēng)險溢酬的回歸方程及可決系數(shù)
五年期國債的年利率為5.13%，月利率為0.43%，同理，有關(guān)的風(fēng)險溢酬的計算結(jié)果如表（六）。
excel 軟件計算結(jié)果為：β=0.5976，總變差0.88126已解釋變差0.23944，r2=0.2713，表示已解釋變異占總變異的比例為0.2713，回歸方程為Rj1=0.5976Rm1 式（3.20）。以報酬率表示的回歸方程為：
Rj=0.00173+0.5976Rm （2.21）
第五節(jié) 有關(guān)結(jié)果的比較對照
為說明方便起見，先將本章第三節(jié)、第四節(jié)有關(guān)計算結(jié)果編制成表。青島海爾股票貝他系數(shù)、可決系數(shù)對比表見表7七。青島海爾股票回歸方程對比表見表八。
將青島海爾股票的四個回歸方程繪制在同一圖中，制成比較對照圖，以便進行比較，比較對照圖見（4-1）。
圖（3-1）中四條直線從上到下所對應(yīng)的回歸方程分別為： [3]、[2]、[1]、 [4]。
從上面兩個表、一個圖可以看出：在α=0的情況下，所得到的回歸方程、系統(tǒng)性風(fēng)險（貝他系數(shù)）、可決系數(shù)因無風(fēng)險利率的不同而異。在α≠0的情況下，回歸方程、系統(tǒng)性風(fēng)險、可決系數(shù)是的，具有客觀性。通過以上的分析，可以得出結(jié)論：目前我國的實際情況與資本資產(chǎn)定價模型的理想情況（α=0）存在一定的差距。為保證預(yù)測的準(zhǔn)確，在計算特征線的回歸方程時，應(yīng)設(shè)α≠0。
眾所周知，資產(chǎn)評估的三種主要方法是成本法、市場法和收益法，目前的評估工作中采用的方法主要是成本法、市場法，收益法幾乎沒有得到應(yīng)用，企業(yè)整體資產(chǎn)評估，國外的通行做法是采用收益法和市場法，而我國采用“分項家和法”，得到的是企業(yè)單項資產(chǎn)評估價值簡單相加的“死價格”，不能滿足企業(yè)整體資產(chǎn)評估的需要。黨的十五屆五中全會明確提出了對國民經(jīng)濟進行戰(zhàn)略調(diào)整的偉大任務(wù)，資產(chǎn)評估在戰(zhàn)略調(diào)整中扮演著重要的角色，為防止國有資產(chǎn)流失和保護有關(guān)各方的合法權(quán)益，就必須合理評估資產(chǎn)（包括整體資產(chǎn)）的價值，為產(chǎn)權(quán)轉(zhuǎn)讓提供依據(jù)。
收益法的前題條件是資本報酬率的合理確定，為了計算資本報酬率，必須研究資本資產(chǎn)定價模型，因此本文探討資本資產(chǎn)定價模型的應(yīng)用研究。資本資產(chǎn)定價模型在國外發(fā)達的資本主義國家已得到廣泛的應(yīng)用，被稱之為金融界的革命，它的出現(xiàn)使資本市場發(fā)生了重大變化，然而由于資本資產(chǎn)定價模型至今沒有得到理論上的系統(tǒng)論證，在國外依然存在很大的爭議。本文結(jié)合中國股票市場的實際情況應(yīng)用現(xiàn)代推斷統(tǒng)計學(xué)證明資本資產(chǎn)定價模型的成立，并闡述資本報酬率的確定過程，為收益法的應(yīng)用做前期準(zhǔn)備。
第一章 資本資產(chǎn)定價模型的基本理論
一、資本資產(chǎn)定價模型的基本假設(shè):
假設(shè)資本市場是高度有效的，包括信息暢通、沒有信息成本、沒有轉(zhuǎn)換成本、沒有稅賦、在投資方面幾乎沒有限制，沒有投資者大到足以能夠影響證券的市場價值﹔同時假設(shè)投資者對個別證券的預(yù)期報酬率和風(fēng)險存在著一致性的看法。
二、特征線：
先計算出特定證券與市場均衡組合的風(fēng)險溢酬，然后將相應(yīng)的點繪制成圖，如圖（1-1）所示：
三、有關(guān)特征線的三個重要問題：
（一）、α ：α是特征線在縱軸的截距，從理論上講，α應(yīng)等于零。如果α小于零，理性的投資者拒絕購買該證券，如果相當(dāng)多的投資者拒絕購買該證券，那么證券價格將下降，投資報酬率將上升，從理論上講，這個過程一直持續(xù)到α為零﹔相反，如果α大于零，相反的平衡過程將發(fā)生，這個過程也一直持續(xù)到α等于零。
（二）、β：β是特征線的斜率。表現(xiàn)為特定證券報酬率隨整個股市平均報酬率的變動而變動,代表系統(tǒng)性風(fēng)險。
（三）、非系統(tǒng)性風(fēng)險：離散程度越大，證券的非系統(tǒng)性風(fēng)險越大。證券的總風(fēng)險由兩類風(fēng)險組成，一類是系統(tǒng)性風(fēng)險，系統(tǒng)性風(fēng)險用β衡量﹔另一類是非系統(tǒng)性風(fēng)險。分散效果如圖（1-2）所示：
從圖（1-2）可見，隨著隨機選取的證券種類的增加，非系統(tǒng)性風(fēng)險遞減，總風(fēng)險也相應(yīng)遞減。
四、資本資產(chǎn)定價模型
CAPM由經(jīng)濟學(xué)家威廉﹒夏普（William F﹒Sharpe）、約翰﹒林特納（John Lintner）在60年代提出，自那時起，一直對財務(wù)界產(chǎn)生重要的影響，該模型假設(shè)非系統(tǒng)性風(fēng)險可通過多元化投資分散掉，不發(fā)揮作用，只有系統(tǒng)性風(fēng)險發(fā)揮作用。就特定證券而言，相關(guān)風(fēng)險不是總風(fēng)險，而是個別證券的系統(tǒng)性風(fēng)險。CAPM的公式為：
Rj=Rf+（Rm-Rf）β （1.1）
Rj是證券J的報酬率， Rf是無風(fēng)險資產(chǎn)的報酬率，Rm是市場均衡組合的報酬率，β是證券J的貝他系數(shù)。β越大，系統(tǒng)性風(fēng)險越高，要求的報酬率越高﹔反之，β越小，要求的報酬率越低。證券組合的β是個別證券的β的加權(quán)平均。
第二章 資本資產(chǎn)定價模型的應(yīng)用研究
第一節(jié) 建立回歸方程模型
在圖（1-1）中，α為特征線在Rj1軸上的截距，理論上α應(yīng)為零。如果α=0，則特征線過坐標(biāo)原點，由于資本資產(chǎn)定價模型存在很多假設(shè)前題，即使在發(fā)達資本主義國家的成熟資本市場，這些假設(shè)前題也不能完全滿足，因此，也不能保證α=0。我國股票市場開放僅十年多一點的時間，尚屬于新興資本市場，實際情況與資本資產(chǎn)定價模型所要求的條件相差更遠，這些不理想的情況使α不會趨近于零，因此，應(yīng)在α≠0的條件下，建立回歸方程，在α≠0的情況下，特征線的方程為：
Rj1=α+βRm1 （2.1）
以報酬率表示的回歸方程為：
Rj =Rf+α-βRf +βRm （2.2）
（Rf+α-βRf）為特征線在Rj軸上的截距，為簡化起見，設(shè)（Rf+α-βRf）=α1 則特征線的回歸方程為：
Rj =α1+βRm （2.3）
α1為特征線在Rj軸上的截距。對大多數(shù)證券而言，α1一般都比較小且不穩(wěn)定，α1、β的具體數(shù)據(jù)可用回歸法求得。
第二節(jié) 計算報酬率
我以青島海爾股票A股說明計算過程。為使樣本能很好地代表總體，準(zhǔn)確地計算股票報酬率及回歸方程。采用純隨機抽樣方法抽取樣本，先對上海證券交易所1996、1997、1998三年的開盤日進行統(tǒng)一排序并編號。對編號進行純隨機抽樣，并查出隨機數(shù)字相對應(yīng)的日期、上證指數(shù)、青島海爾股票A股收盤價。
如果某個區(qū)間包括除息日、除權(quán)日、除權(quán)除息日，那么就要調(diào)整歷史數(shù)據(jù)，為計算方便起見，首先明確實際市場價值和當(dāng)量市場價值的概念。實際市場價值是指股票交易所提供的收盤價。當(dāng)量市場價值是指以股票交易所提供的收盤價為基礎(chǔ)，根據(jù)配股比例、送股比例、配股價格、派息的情況作相應(yīng)調(diào)整所計算出的數(shù)值更符合實際情況，使歷史數(shù)據(jù)具有縱向可比性，以便進行統(tǒng)計回歸。
送紅股情況下的調(diào)整公式為：
當(dāng)量市場價值=實際市場價值*（1+送紅股比例）（2.4）
轉(zhuǎn)增股情況下的調(diào)整公式為：
當(dāng)量市場價值=實際市場價值*（1+轉(zhuǎn)增股比例）（2.5）
配股情況下的調(diào)整公式為：
當(dāng)量市場價值=實際市場價值*（1+配股比例）-配股價*配股比例 （2.6）
派息情況下的調(diào)整公式為：
當(dāng)量市場價值=實際市場價值+派息 （2.7）
同時進行配股、送股、派息情況下的調(diào)整公式為：
當(dāng)量市場價值=實際市場價值*（1+配股比例+送股比例）+現(xiàn)金股利-配股價*配股比例 （2.8）
如果區(qū)間包括除權(quán)、除息、除權(quán)除息，則報酬率的計算公式為（按月報酬率計）：
（P期終當(dāng)量市場價值-P期初當(dāng)量市場價值）*30/P期初當(dāng)量市場價值*t （2. 9）
t表示區(qū)間的時間跨度。
如果區(qū)間不包括除權(quán)、除息、除權(quán)除息，則報酬率的計算公式為（按月報酬率計）：
（P期終市場價值-P期初市場價值）*30/P期初市場價值*t （2.10）
根據(jù)上述公式，用excel軟件計算出整個股市報酬率（用上證指數(shù)報酬率作為代表）和青島海爾股票報酬率，計算結(jié)果如表（一）。
第三節(jié) 建立回歸方程并進行檢驗
回歸分析是研究變量間協(xié)變關(guān)系的一種方法，它是通過數(shù)學(xué)模型描述某一變量如何隨其它變量的變化而變化。在回歸分析中，被視為主動變化的變量稱為自變量，被視為隨自變量的變化而變化的變量稱為因變量。在進行回歸分析之前，我們需要假設(shè)回歸模式符合一些條件，以便使用最小二乘法擬合回歸方程。然而在解決實際問題時，我們往往不能事先確認這些假設(shè)前提都能成立，而在另一方面，任何一條假設(shè)前提不符，都會使回歸分析不盡合理，甚至誤入歧途。因此，當(dāng)我們擬合出回歸方程后，需要回過頭來檢驗一下這些假設(shè)前提是否成立。
根據(jù)表（一）的有關(guān)數(shù)據(jù)，用excel軟件計算出：青島海爾股票報酬率(Rj)與整個股市報酬率(Rm)之間的回歸方程為：
Rj=0.001624+0.5977Rm （2.11）
可決系數(shù)（r2）為：0.2717，表明青島海爾股票報酬率變動的27.17%可以用市場均衡組合報酬率來解釋，而青島海爾公司特有的風(fēng)險等于（1-0.2717），即0.7283是不能用市場均衡組合報酬率來解釋的。
首先，進行顯著性檢驗：
目前我們所得到的關(guān)于變量間協(xié)變關(guān)系的認識，只是停留在對樣本數(shù)據(jù)的描述上。由于存在抽樣誤差，我們不能不進行必要的分析，就推論在總體中因變量和自變量亦存在明顯的協(xié)變關(guān)系。為此，需要在一定的顯著水平上對樣本斜率β樣本和總體斜率β總體之間的差異進行假設(shè)檢驗。
判斷準(zhǔn)則是看β總體的置信區(qū)間是否包括β=0這個假設(shè)值。如果不包括β=0這個值，則推斷在總體上因變量和自變量亦存在著顯著的回歸關(guān)系﹔如果總體斜率的置信區(qū)間包括0，則不能推斷總體因變量和自變量之間是否存在著顯著的回歸關(guān)系。
Sb=SY.X/[ΣX2-(ΣX)2/n]1/2 （2.12）
β總體=β樣本±t(n-2)(1-α)Sb 樣本 （2.13）
n為樣本容量，α為顯著性水平，excel軟件計算結(jié)果為：估計標(biāo)準(zhǔn)誤（S青島。上證）0.1472，貝他系數(shù)（樣本）0.5977，設(shè)α=0.05，根據(jù)公式（3.12）， Sb青島=0.1679，查表得： t(n-2)(1-α)=2.0315，根據(jù)公式（2.13），β總體的置信區(qū)間為：0.5977±2.0315*0.1679，即0.2567£β總體£0.9387。
計算結(jié)果表明：置信系數(shù)為95%時，總體斜率β總體的估計區(qū)間為[0.2567，0.9387]，由于總體斜率β總體的置信區(qū)間不包括0，由此我們得出結(jié)論：我們有95%的把握認為青島海爾股票報酬率與整個股市報酬率在總體上存在著顯著的回歸關(guān)系。
第二，進行自相關(guān)檢驗：
根據(jù)統(tǒng)計學(xué)原理，對時序數(shù)列而言，如果自相關(guān)存在，那么就意味著一種有顯著影響的因素——時序沒有在回歸模式的考慮之中，從而使誤差平方和不是最小值，這樣就不能進行有效的判斷。由于青島海爾股票報酬率屬于時序數(shù)列，因此，應(yīng)進行自相關(guān)檢驗。
最常見的自相關(guān)檢驗是杜賓—沃岑檢驗（Durbin-Watson test），簡稱ＤＷ檢驗，ＤＷ檢驗統(tǒng)計量的計算公式為：
ＤＷ＝Σ（ｅｔ－ｅｔ－１）２／Σｅｔ２ （2.14）
ｅｔ表示某一項按時序排列的因變量的殘值，ｅｔ－１表示前一項因變量的殘值。
設(shè)上界為du 和下界為 dl，若dl < DW < 4-du ，認為無自相關(guān)。
青島海爾股票報酬率殘值的計算結(jié)果如表（二）：
用excel軟件計算出青島海爾股票的殘值之差如表（三）：
第三，進行異方差檢驗：
根據(jù)表（二）的有關(guān)結(jié)果，繪制圖（2-1）。
從圖（2-1）可以看出：青島海爾股票報酬率殘值不隨自變量的變化而有規(guī)律地擴大或縮小，因此，可以得出結(jié)論：回歸方程不存在異方差性。
以青島海爾股票為例，運用推斷統(tǒng)計學(xué)的有關(guān)理論展示檢驗過程，全部通過統(tǒng)計學(xué)的檢驗，這說明假設(shè)前提均成立，從實證的角度證明資本資產(chǎn)定價模型在中國的成立，發(fā)達資本主義國家的資本市場比我國規(guī)范完善，更沒有不成立的理由，這實際上證明了資本資產(chǎn)定價模型在世界范圍內(nèi)均成立（資本市場比我國規(guī)范完善）。
第四節(jié) 在α=0的情況下建立回歸方程
本章第三節(jié)在α≠0的情況下，建立了特征線的回歸方程并計算貝他系數(shù)和可決系數(shù)，為進行對比，本節(jié)在α=0的情況下，建立了特征線的回歸方程并計算貝他系數(shù)及可決系數(shù)，目的是觀察我國目前的實際情況與資本資產(chǎn)定價模型的理想情況（α=0）的差距。
關(guān)于無風(fēng)險利率的代表問題存在很大爭議，一部分人主張采用長期國債的利率作為無風(fēng)險利率的代表，另一部分人主張采用中期國債的利率作為無風(fēng)險利率的代表，還有一部分人主張采用短期國債的利率作為無風(fēng)險利率的代表。為此，下面分別以長期、中期、短期三種國債利率作為無風(fēng)險利率的代表，計算青島海爾股票的回歸方程。
一、計算青島海爾股票報酬率的回歸方程
（一）以短期國債的月利率作為無風(fēng)險利率的代表計算青島海爾股票報酬率的回歸方程及可決系數(shù)
由于青島海爾股票報酬率、整個股市報酬率都是月報酬率，因此，必須將無風(fēng)險利率換算為月利率，短期國債的年利率為3.78%，月利率為0.32%。風(fēng)險溢酬的計算公式為：
青島海爾股票的風(fēng)險溢酬=青島海爾股票報酬率-無風(fēng)險利率
整個股市風(fēng)險溢酬=整個股市報酬率-無風(fēng)險利率
以上述兩個計算公式所計算有關(guān)的風(fēng)險溢酬的結(jié)果如表（四）。
用可決系數(shù)的定義公式計算可決系數(shù)，可決系數(shù)的定義公式為：
r2=Σ(y回歸-y平均)2/Σ(y觀察-y平均)2 （2.15）
excel 軟件計算結(jié)果為：已解釋變差0.27181，總變差1.01179，
r2=0.26846，表示已解釋變異占總變異的比例為0.26846，β=0.5980，回歸方程為Rj1=0.5980Rm1 式（2.16），以報酬率表示的回歸方程為：
Rj=0.00129+0.5980Rm （2.17）
（二）以三年期國債的月利率作為無風(fēng)險利率的代表計算青島海爾股票的風(fēng)險溢酬的回歸方程及可決系數(shù)
三年期國債的年利率為4.72%，月利率為本0.39%，同理，有關(guān)的風(fēng)險溢酬的計算結(jié)果如表（五）。
excel軟件計算結(jié)果為：β=0.5977，已解釋變差0.26847，總變差1.01188，r2=0.26532，表示已解釋變異占總變異的比例為0.26532，回歸方程為Rj1=0.5977Rm1 式（2.18），以報酬率表示的回歸方程為：
Rj=0.00157+0.5977Rm （2.19）
（三）以五年期國債的月利率作為無風(fēng)險利率的代表計算青島海爾股票風(fēng)險溢酬的回歸方程及可決系數(shù)
五年期國債的年利率為5.13%，月利率為0.43%，同理，有關(guān)的風(fēng)險溢酬的計算結(jié)果如表（六）。
excel 軟件計算結(jié)果為：β=0.5976，總變差0.88126已解釋變差0.23944，r2=0.2713，表示已解釋變異占總變異的比例為0.2713，回歸方程為Rj1=0.5976Rm1 式（3.20）。以報酬率表示的回歸方程為：
Rj=0.00173+0.5976Rm （2.21）
第五節(jié) 有關(guān)結(jié)果的比較對照
為說明方便起見，先將本章第三節(jié)、第四節(jié)有關(guān)計算結(jié)果編制成表。青島海爾股票貝他系數(shù)、可決系數(shù)對比表見表7七。青島海爾股票回歸方程對比表見表八。
將青島海爾股票的四個回歸方程繪制在同一圖中，制成比較對照圖，以便進行比較，比較對照圖見（4-1）。
圖（3-1）中四條直線從上到下所對應(yīng)的回歸方程分別為： [3]、[2]、[1]、 [4]。
從上面兩個表、一個圖可以看出：在α=0的情況下，所得到的回歸方程、系統(tǒng)性風(fēng)險（貝他系數(shù)）、可決系數(shù)因無風(fēng)險利率的不同而異。在α≠0的情況下，回歸方程、系統(tǒng)性風(fēng)險、可決系數(shù)是的，具有客觀性。通過以上的分析，可以得出結(jié)論：目前我國的實際情況與資本資產(chǎn)定價模型的理想情況（α=0）存在一定的差距。為保證預(yù)測的準(zhǔn)確，在計算特征線的回歸方程時，應(yīng)設(shè)α≠0。