寄托天下論壇--GRE七月聯(lián)盟版作者:口水
今天將七種武器前幾道推導(dǎo)了一下，覺得有一些比較簡單的方法，而且比較易于理解，不知道有沒有錯，大家一起討論討論
一、五人五天
J L M N K五個人安排值班，一天3個人，一共五天班。
條件：
1. JM在第一天或第二天中的某一天一起值班。
2. N在2，3天值班。
3.連續(xù)兩天只能一人重復(fù)。
4.每個人不能連續(xù)工作三天或3天以上。
隱含條件推理：條件4得，一人頂多4天，1245，只能有一個人四次
有兩種情況：1)33333。2)33324
1. 33333
先將所有情況列出(以下是每個人可能的所有位置情況)
124
125×
134
135
145×
235
245
分析：數(shù)數(shù)easy，1五次，2四次，3三次，4四次，5五次，
修正為每人三次，得：
124，134，135，235，245
由條件2得，n在235
2. 33324
已知只能有一人四次，總數(shù)不變，3×5＝15，相應(yīng)有一個2
觀察上面情況可知(結(jié)合條件三)
只能是124和245條件變一下，其他任何排法都和條件三沖突
得：
24，134，135，235，1245
同樣，n在235
ps：臨場就是不記住，只需將第一種情況用此法迅速推出，第二種情況
將124的1讓給245，其它不變，便得出
五人七天三任務(wù)
如果條件如上，則：
12467
1346
1356
2357
2457
答案簡單的記憶方法就是依我第一種情況推法(次序很難搞錯的)，推出
124_ _
134_
135_
235_
245_
從上至下依次開始寫三個6，三個7(到底從頭開始寫)，可得答案
二、五人六天
PQRST五個鳥，排在六天，每天三只，
條件
1.P<>Q(PQ不能同一天)
2.沒有人可以連排三天。
3.沒人能在兩個連續(xù)的天中都休息。
即每兩個連續(xù)的天中，每人都要至少有一次的意思。
絕無錯誤。
由條件1可的P，Q的情況必然是135，246，
由此可知：剩下來每天只剩兩個坑，也就是總共12個坑，剩下由RST三個人來填，結(jié)合條件3，可知每人4個同樣用我上面的“列舉，數(shù)數(shù)法”
得：
1245
1246××
1256× 1346
1356××
2356
打×的明顯和條件3矛盾
開始數(shù)數(shù)，1四次，2三次，3三次，4三次，5三次，6四次
必須每個位置兩次，修正去掉打××的
得
1245
1346
2356
*同樣條件五人七天三任務(wù)，條件1用盡，還剩14個坑，每人還是必須填2個坑
同樣在以上推導(dǎo)的基礎(chǔ)上加上兩個7
12357
13467
2356
*同樣條件五人十二天三任務(wù)，條件1用盡，還剩24個坑，每人還是同樣必須填2個坑
在上面的基礎(chǔ)上加上兩個8，9，10，11，12
1235781011
1346791012
2356891112
這規(guī)律性真的很強的。
今天將七種武器前幾道推導(dǎo)了一下，覺得有一些比較簡單的方法，而且比較易于理解，不知道有沒有錯，大家一起討論討論
一、五人五天
J L M N K五個人安排值班，一天3個人，一共五天班。
條件：
1. JM在第一天或第二天中的某一天一起值班。
2. N在2，3天值班。
3.連續(xù)兩天只能一人重復(fù)。
4.每個人不能連續(xù)工作三天或3天以上。
隱含條件推理：條件4得，一人頂多4天，1245，只能有一個人四次
有兩種情況：1)33333。2)33324
1. 33333
先將所有情況列出(以下是每個人可能的所有位置情況)
124
125×
134
135
145×
235
245
分析：數(shù)數(shù)easy，1五次，2四次，3三次，4四次，5五次，
修正為每人三次，得：
124，134，135，235，245
由條件2得，n在235
2. 33324
已知只能有一人四次，總數(shù)不變，3×5＝15，相應(yīng)有一個2
觀察上面情況可知(結(jié)合條件三)
只能是124和245條件變一下，其他任何排法都和條件三沖突
得：
24，134，135，235，1245
同樣，n在235
ps：臨場就是不記住，只需將第一種情況用此法迅速推出，第二種情況
將124的1讓給245，其它不變，便得出
五人七天三任務(wù)
如果條件如上，則：
12467
1346
1356
2357
2457
答案簡單的記憶方法就是依我第一種情況推法(次序很難搞錯的)，推出
124_ _
134_
135_
235_
245_
從上至下依次開始寫三個6，三個7(到底從頭開始寫)，可得答案
二、五人六天
PQRST五個鳥，排在六天，每天三只，
條件
1.P<>Q(PQ不能同一天)
2.沒有人可以連排三天。
3.沒人能在兩個連續(xù)的天中都休息。
即每兩個連續(xù)的天中，每人都要至少有一次的意思。
絕無錯誤。
由條件1可的P，Q的情況必然是135，246，
由此可知：剩下來每天只剩兩個坑，也就是總共12個坑，剩下由RST三個人來填，結(jié)合條件3，可知每人4個同樣用我上面的“列舉，數(shù)數(shù)法”
得：
1245
1246××
1256× 1346
1356××
2356
打×的明顯和條件3矛盾
開始數(shù)數(shù)，1四次，2三次，3三次，4三次，5三次，6四次
必須每個位置兩次，修正去掉打××的
得
1245
1346
2356
*同樣條件五人七天三任務(wù)，條件1用盡，還剩14個坑，每人還是必須填2個坑
同樣在以上推導(dǎo)的基礎(chǔ)上加上兩個7
12357
13467
2356
*同樣條件五人十二天三任務(wù)，條件1用盡，還剩24個坑，每人還是同樣必須填2個坑
在上面的基礎(chǔ)上加上兩個8，9，10，11，12
1235781011
1346791012
2356891112
這規(guī)律性真的很強的。