6.2.6 凈收益按一定比率遞增的公式
凈收益按一定比率遞增的公式具體有兩種情況：一是收益年限為有限年，二是收益年限為無限年。
6.2.6.1 收益年限為有限年的公式（略）
此公式的假設前提是：①凈收益按一定比率g遞增；②報酬率y不等于凈收益逐年遞增的比率g.③收益年限為有限年n. [例6—11] 某宗房地產(chǎn)是在政府有償出讓的土地上建造的，土地使用權(quán)的剩余年限為48年；預計該房地產(chǎn)未來第一年的凈收益為16萬元，此后每年的凈收益會在上一年的基礎上增長2％；該類房地產(chǎn)的報酬率為9％。試計算該宗房地產(chǎn)的收益價格。（把本題改一下，g=9%，其它條件不變）
[解] 該宗房地產(chǎn)的收益價格計算如下：V=A*N/（1+Y）=16*48/（1*9%）＝704.59（萬元）
6.2.6.2 收益年限為無限年的公式（略）
此公式的假設前提是：①凈收益按一定比率g遞增；②報酬率Y大于凈收益逐年遞增的比率g；③收益年限n為無限年。
此公式要求Y大于g的原因是，從數(shù)學上看，如果g大于或等于Y，Y就會無窮大。但這種情況在現(xiàn)實中是不可能出現(xiàn)的：原因之一是任何房地產(chǎn)的凈收益都不可能以極快的速度無限遞增下去；原因之二是較快的速度遞增通常意味著較大的風險，從而將要求提高風險報酬。
6.2.7 凈收益按一定比率遞減的公式
凈收益按一定比率遞減的公式具體有兩種情況：一是收益年限為有限年，二是收益年限為無限年。
6.2.7.1 收益年限為有限年的公式（略）
此公式的假設前提是：①凈收益按一定比率g遞減；②報酬率不等于零為y；③收益年限為有限年“。
6.2.7.2 收益年限為無限年的公式（略）
此公式的假設前提是：①凈收益按一定比率g遞減；②報酬率大于零為Y；③收益年限n為無限年。
凈收益為有效毛收入減運營費用。如果有效毛收入與運營費用逐年遞增或遞減的比率不等，也可以利用凈收益按一定比率遞增或遞減的公式計算估價對象的收益價格。
6.2.8 預知未來若干年后的價格的公式
預測房地產(chǎn)未來t年的凈收益分別為A1，A2，A3，…，At，第t年末的價格為Vt，則其現(xiàn)在的價格為：（略）
此公式的假設前提是：①已知房地產(chǎn)在未來第t年末的價格為Vt（或第t年末的市場價值，或第t年末的殘值。當購買房地產(chǎn)的目的是為了持有一段時間后轉(zhuǎn)售，則Vt為預期的第t年末轉(zhuǎn)售時的價格減去銷售稅費后的凈值，簡稱期末轉(zhuǎn)售收益）；②已知房地產(chǎn)未來t年（含第t年）的凈收益（簡稱期間收益）；③期間收益和期末轉(zhuǎn)售收益具有相同的報酬率Y.如果難以預測未來的價格，但能預測未來價格相對于當前價格的變化率（即相對價值變動。
預知未來若干年后的價格的公式，一是適用于房地產(chǎn)目前的價格難以知道，但根據(jù)發(fā)展前景比較容易預測其未來的價格或未來價格相對于當前價格的變化率時，特別是在某地區(qū)將會出現(xiàn)較大改觀或房地產(chǎn)市場行情預計有較大變化的情況下；二是對于收益年限較長的房地產(chǎn)，有時不是按其收益年限來估價，而是先確定一個合理的持有期，然后預測持有期間的凈收益和持有期末的價值，再將它們折為現(xiàn)值。下面舉幾個例子予以具體說明。
[例6—15] 某宗房地產(chǎn)現(xiàn)行的價格為2000元／m2，年凈收益為200元／m2，報酬率為10％?，F(xiàn)獲知該地區(qū)將興建一座大型的現(xiàn)代化火車站，該火車站將在6年后建成投入使用，到那時該地區(qū)將達到該城市現(xiàn)有火車站地區(qū)的繁華程度。在該城市現(xiàn)有火車站地區(qū)，同類房地產(chǎn)的價格為5000元／m2.據(jù)此預計新火車站建成投入使用后，新火車站地區(qū)該類房地產(chǎn)的價格將達到5000元／m2.試求獲知興建火車站后該宗房地產(chǎn)的價格。
[解] 獲知興建火車站后該宗房地產(chǎn)的價格計算如下：V=A/Y[1-1/（1+Y）n]+Vt/（1+Y）t＝3693.42（元／m2）
可見，該宗房地產(chǎn)在獲知興建火車站后，價格由2000元／m2上漲到3693元／m2. [例6—16] 某出租的寫字樓需要估價。目前房地產(chǎn)市場不景氣，但預測3年后會回升。因此，該寫字樓現(xiàn)行市場租金較低，年出租凈收益為500萬元，預計未來3年內(nèi)仍然維持在該水平，而等到3年后市場回升時，將其轉(zhuǎn)賣的售價會高達7950萬元，銷售稅費為售價的6％。如果投資者要求該類投資的報酬率為10％，試求該寫字樓目前的價值。
[解] 該寫字樓目前的價值求取如下：V=A/Y[1-1/（1+Y）n]+Vt/（1+Y）t＝6858.00（萬元）
[例6—17] 某出租的舊辦公樓的租約尚有2年到期，在此最后2年的租期中，每年可收取凈租金80萬元（沒有費用支出），到期后要拆除作為商業(yè)用地。預計作為商業(yè)用地的價值為l100萬元，拆除費用為50萬元，該類房地產(chǎn)的報酬率為10％。試求該舊辦公樓的價值。
[解] 該舊辦公樓的價值求取如下：=A/Y[1－1/（1+Y）n]+Vt/（1+Y）t =1006.61（萬元）
凈收益按一定比率遞增的公式具體有兩種情況：一是收益年限為有限年，二是收益年限為無限年。
6.2.6.1 收益年限為有限年的公式（略）
此公式的假設前提是：①凈收益按一定比率g遞增；②報酬率y不等于凈收益逐年遞增的比率g.③收益年限為有限年n. [例6—11] 某宗房地產(chǎn)是在政府有償出讓的土地上建造的，土地使用權(quán)的剩余年限為48年；預計該房地產(chǎn)未來第一年的凈收益為16萬元，此后每年的凈收益會在上一年的基礎上增長2％；該類房地產(chǎn)的報酬率為9％。試計算該宗房地產(chǎn)的收益價格。（把本題改一下，g=9%，其它條件不變）
[解] 該宗房地產(chǎn)的收益價格計算如下：V=A*N/（1+Y）=16*48/（1*9%）＝704.59（萬元）
6.2.6.2 收益年限為無限年的公式（略）
此公式的假設前提是：①凈收益按一定比率g遞增；②報酬率Y大于凈收益逐年遞增的比率g；③收益年限n為無限年。
此公式要求Y大于g的原因是，從數(shù)學上看，如果g大于或等于Y，Y就會無窮大。但這種情況在現(xiàn)實中是不可能出現(xiàn)的：原因之一是任何房地產(chǎn)的凈收益都不可能以極快的速度無限遞增下去；原因之二是較快的速度遞增通常意味著較大的風險，從而將要求提高風險報酬。
6.2.7 凈收益按一定比率遞減的公式
凈收益按一定比率遞減的公式具體有兩種情況：一是收益年限為有限年，二是收益年限為無限年。
6.2.7.1 收益年限為有限年的公式（略）
此公式的假設前提是：①凈收益按一定比率g遞減；②報酬率不等于零為y；③收益年限為有限年“。
6.2.7.2 收益年限為無限年的公式（略）
此公式的假設前提是：①凈收益按一定比率g遞減；②報酬率大于零為Y；③收益年限n為無限年。
凈收益為有效毛收入減運營費用。如果有效毛收入與運營費用逐年遞增或遞減的比率不等，也可以利用凈收益按一定比率遞增或遞減的公式計算估價對象的收益價格。
6.2.8 預知未來若干年后的價格的公式
預測房地產(chǎn)未來t年的凈收益分別為A1，A2，A3，…，At，第t年末的價格為Vt，則其現(xiàn)在的價格為：（略）
此公式的假設前提是：①已知房地產(chǎn)在未來第t年末的價格為Vt（或第t年末的市場價值，或第t年末的殘值。當購買房地產(chǎn)的目的是為了持有一段時間后轉(zhuǎn)售，則Vt為預期的第t年末轉(zhuǎn)售時的價格減去銷售稅費后的凈值，簡稱期末轉(zhuǎn)售收益）；②已知房地產(chǎn)未來t年（含第t年）的凈收益（簡稱期間收益）；③期間收益和期末轉(zhuǎn)售收益具有相同的報酬率Y.如果難以預測未來的價格，但能預測未來價格相對于當前價格的變化率（即相對價值變動。
預知未來若干年后的價格的公式，一是適用于房地產(chǎn)目前的價格難以知道，但根據(jù)發(fā)展前景比較容易預測其未來的價格或未來價格相對于當前價格的變化率時，特別是在某地區(qū)將會出現(xiàn)較大改觀或房地產(chǎn)市場行情預計有較大變化的情況下；二是對于收益年限較長的房地產(chǎn)，有時不是按其收益年限來估價，而是先確定一個合理的持有期，然后預測持有期間的凈收益和持有期末的價值，再將它們折為現(xiàn)值。下面舉幾個例子予以具體說明。
[例6—15] 某宗房地產(chǎn)現(xiàn)行的價格為2000元／m2，年凈收益為200元／m2，報酬率為10％?，F(xiàn)獲知該地區(qū)將興建一座大型的現(xiàn)代化火車站，該火車站將在6年后建成投入使用，到那時該地區(qū)將達到該城市現(xiàn)有火車站地區(qū)的繁華程度。在該城市現(xiàn)有火車站地區(qū)，同類房地產(chǎn)的價格為5000元／m2.據(jù)此預計新火車站建成投入使用后，新火車站地區(qū)該類房地產(chǎn)的價格將達到5000元／m2.試求獲知興建火車站后該宗房地產(chǎn)的價格。
[解] 獲知興建火車站后該宗房地產(chǎn)的價格計算如下：V=A/Y[1-1/（1+Y）n]+Vt/（1+Y）t＝3693.42（元／m2）
可見，該宗房地產(chǎn)在獲知興建火車站后，價格由2000元／m2上漲到3693元／m2. [例6—16] 某出租的寫字樓需要估價。目前房地產(chǎn)市場不景氣，但預測3年后會回升。因此，該寫字樓現(xiàn)行市場租金較低，年出租凈收益為500萬元，預計未來3年內(nèi)仍然維持在該水平，而等到3年后市場回升時，將其轉(zhuǎn)賣的售價會高達7950萬元，銷售稅費為售價的6％。如果投資者要求該類投資的報酬率為10％，試求該寫字樓目前的價值。
[解] 該寫字樓目前的價值求取如下：V=A/Y[1-1/（1+Y）n]+Vt/（1+Y）t＝6858.00（萬元）
[例6—17] 某出租的舊辦公樓的租約尚有2年到期，在此最后2年的租期中，每年可收取凈租金80萬元（沒有費用支出），到期后要拆除作為商業(yè)用地。預計作為商業(yè)用地的價值為l100萬元，拆除費用為50萬元，該類房地產(chǎn)的報酬率為10％。試求該舊辦公樓的價值。
[解] 該舊辦公樓的價值求取如下：=A/Y[1－1/（1+Y）n]+Vt/（1+Y）t =1006.61（萬元）