初三年級(jí)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn):中心投影

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奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽,簡稱奧數(shù)。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與奧林匹克體育運(yùn)動(dòng)精神的共通性:更快、更高、更強(qiáng)。國際數(shù)學(xué)奧林匹克作為一項(xiàng)國際性賽事,由國際數(shù)學(xué)教育專家命題,出題范圍超出了所有國家的義務(wù)教育水平,難度大大超過大學(xué)入學(xué)考試。奧數(shù)對(duì)青少年的腦力鍛煉有著一定的作用,可以通過奧數(shù)對(duì)思維和邏輯進(jìn)行鍛煉,對(duì)學(xué)生起到的并不僅僅是數(shù)學(xué)方面的作用,通常比普通數(shù)學(xué)要深?yuàn)W一些。下面是為大家?guī)淼某跞昙?jí)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn):中心投影,歡迎大家閱讀。
    若一束光線是從一點(diǎn)發(fā)出的,像這樣的光線照射在物體上所形成的投影,叫做中心投影。這個(gè)“點(diǎn)”就是中心,相當(dāng)于物理上學(xué)習(xí)的“點(diǎn)光源”。生活中能形成中心投影的點(diǎn)光源主要有手電筒、路燈、臺(tái)燈、投影儀的燈光、放映機(jī)的燈光等。相應(yīng)地,我們會(huì)得到兩個(gè)結(jié)論:
    (1)等高的物體垂直地面放置時(shí),在燈光下,離點(diǎn)光源近的物體它的影子短,離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體它的影子長。
    中心投影知識(shí)點(diǎn)
    (2)等長的物體平行于地面放置時(shí),如圖2所示。一般情況下,離點(diǎn)光源越近,影子越長;離點(diǎn)光源越遠(yuǎn),影子越短,但不會(huì)比物體本身的長度還短。
    在中心投影的情況下,還有這樣一個(gè)重要結(jié)論:點(diǎn)光源、物體邊緣上的點(diǎn)以及它在影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在同一條直線上,根據(jù)其中兩個(gè)點(diǎn),就可以求出第三個(gè)點(diǎn)的位置。
    要點(diǎn)詮釋:
    光源和物體所處的位置及方向影響物體的中心投影,光源或物體的方向改變,則該物體的影子的方向也發(fā)生變化,但光源、物體的影子始終分離在物體的兩側(cè)。