高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo):強調(diào)知識與能力的綜合

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目前,高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)正在緊張有序地進行著,在這段時間里,應(yīng)做好以下工作:
    根據(jù)考綱調(diào)整策略
    一年一度的《考試大綱》反映了命題的方向,研讀考綱,不但可以從宏觀上掌握考試內(nèi)容,做到復(fù)習(xí)不超綱;而且可以從微觀上細(xì)心推敲對眾多考點的不同要求,分清哪些內(nèi)容只要一般理解,哪些內(nèi)容應(yīng)重點掌握,哪些知識又要求靈活運用和綜合運用。復(fù)習(xí)中,要結(jié)合課本,對照《考試大綱》把知識點從整體上再理一遍,既有橫向串聯(lián),又有縱向并聯(lián)。
    從今年的《考試大綱》看,總體要求保持平穩(wěn),并在平穩(wěn)過渡當(dāng)中強調(diào)了試題設(shè)計的創(chuàng)新程度。大綱要求試題難度更加符合中學(xué)教學(xué)的實際與高中學(xué)生學(xué)習(xí)的實際水平。特別值得關(guān)注的是,三角函數(shù)、立體幾何兩個模塊的具體要求明顯地降低了。三角函數(shù)知識作為解題的工具,沒必要學(xué)習(xí)得那么深、那么難。在立體幾何的備考方面,考生一般有求難的趨向,這顯然也是不必要的。
    從《考試大綱》來看,對易、中、難三種題型的設(shè)計的比例有了更明確的規(guī)定,那就是,容易題和中檔題為試題主體,明確強調(diào)中檔題和容易題的設(shè)計不會低于70%,如果堅持了這個標(biāo)準(zhǔn),2007年的數(shù)學(xué)高考試題的難度一定會降低。
    因此,在今后的復(fù)習(xí)中,繼續(xù)加強基礎(chǔ)知識的鞏固和提高,加強各知識板塊間的聯(lián)系和綜合,加強通性通法的總結(jié)和運用,重視教材,狠抓基礎(chǔ)是根本;立足中低檔,降低重心是策略;過程中發(fā)展能力,提高素質(zhì)是核心。
    研讀近年高考試題
    隨著高考命題的改革,試題中數(shù)學(xué)思想體現(xiàn)得越來越廣泛,那就是:知識的跨章節(jié)的綜合與交匯,解題思想方法的相互滲透與遷移。《考試大綱》明確指出:對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查,要既全面又突出重點,對于支撐學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合性,不刻意追求知識的覆蓋面。因此,認(rèn)真研究近年高考試題,掌握高考脈搏顯得尤為重要。
    經(jīng)過第一輪復(fù)習(xí),學(xué)生們對所學(xué)知識有了較全面系統(tǒng)的復(fù)習(xí),但綜合運用的能力還比較薄弱,有些概念、公式和典型解題方法可能也遺忘了。因此在今后的復(fù)習(xí)中還應(yīng)回顧課本、學(xué)習(xí)筆記和糾錯本,濃縮所學(xué)知識,熟練掌握解題方法,加快解題速度,縮短遺忘周期,達到復(fù)習(xí)鞏固提高的效果,這一階段為重點復(fù)習(xí),以提高“三性”即知識與能力的綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性為重點。以重點知識再復(fù)習(xí)為主,選擇題目應(yīng)注重以下三個方面:(1)強調(diào)知識的綜合性及不同章節(jié)的內(nèi)在聯(lián)系;(2)強調(diào)重要的思想方法。如:函數(shù)與方程的思想方法;數(shù)形結(jié)合的思想方法;分類討論的思想方法;轉(zhuǎn)化與劃歸的思想方法;運動與變換的思想方法等滲透在復(fù)習(xí)過程中;(3)強調(diào)思維訓(xùn)練,體現(xiàn)多一點想,少一點算或不急于算。
    構(gòu)造復(fù)習(xí)專題
    在這一復(fù)習(xí)階段中可以做一些專題。比如:在知識的對接與交匯處,就能構(gòu)造出考查能力的試題;在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中,學(xué)生應(yīng)當(dāng)有意識地形成該試題的適應(yīng)結(jié)合點,反思解答問題時的開竅點,優(yōu)化解題時思維線路,熟練解答問題的通性通法,強化解答綜合性數(shù)學(xué)高考試題的一般思維模式,就能不斷提高綜合分析問題和解決問題的能力。同學(xué)們可以構(gòu)造如下專題:
    1.集合與不等式、方程綜合;
    2.函數(shù)與解不等式、解析幾何、立體幾何、三角函數(shù)、函數(shù)等綜合;
    3.向量與平面幾何、解析幾何、立體幾何、三角函數(shù)、函數(shù)等綜合;
    4.導(dǎo)數(shù)與函數(shù)、解析幾何、立體幾何等綜合;
    5.函數(shù)圖像、圓錐曲線上的點列問題;
    6.三角函數(shù)與平面幾何圖形的交匯;
    7.相關(guān)函數(shù)圖像的實際應(yīng)用性問題;
    8.不等式證明與函數(shù)、數(shù)列對接,是數(shù)學(xué)理科試題出現(xiàn)較多的試題;
    9.函數(shù)、數(shù)列、二項式定理、不等式證明綜合題;
    10.設(shè)計新穎的結(jié)合實際背景的概率統(tǒng)計試題,是每套高考試卷的一個亮點;
    11.以函數(shù)、數(shù)列、不等式、導(dǎo)數(shù)為解題工具的實際應(yīng)用性試題也時而在考卷里展現(xiàn)。
    構(gòu)造專題的目的在于強調(diào)和突出重點,解決基本數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的落實。
    如果說第一階段復(fù)習(xí)主要以縱向為主、順序復(fù)習(xí),那么這一階段就是以橫向為主、深化提高了;高考第二階段的復(fù)習(xí),應(yīng)在繼續(xù)做好知識結(jié)構(gòu)調(diào)整的同時,抓好數(shù)學(xué)基本思想、數(shù)學(xué)基本方法的提煉,做好“五個轉(zhuǎn)化”,即從單一到綜合;從分割到整體;從記憶到應(yīng)用;從慢速模仿到快速靈活;從縱向知識到橫向方法。