教學目標
認知目標：
（1）理解因式分解的概念和意義
（2）認識因式分解與整式乘法的相互關系——相反變形，并會運用它們之間的相互
關系尋求因式分解的方法。
能力目標：
由學生自行探求解題途徑，培養(yǎng)學生觀察、分析、判斷能力和創(chuàng)新能力，發(fā)展學生智能，
深化學生逆向思維能力和綜合運用能力。
情感目標：
培養(yǎng)學生接受矛盾的對立統(tǒng)一觀點，獨立思考，勇于探索的精神和實事求是的科學態(tài)度。
分層目標：
A層：（1）理解因式分解的概念和意義
（2）會運用因式分解與整式乘法的相互關系尋求因式分解的方法。
B層：會自行探求解題途徑觀察、學會分析、判斷能力和創(chuàng)新能力。
C層：（1）深化學生逆向思維能力和綜合運用能力。
（2）培養(yǎng)學生接受矛盾的對立統(tǒng)一觀點，獨立思考，勇于探索的精神和實事求是的科學態(tài)度。
教學方法：
1．采用以設疑探究的引課方式，激發(fā)學生的求知欲望，提高學生的學習興趣和學習積
極性。
2．把因式分解概念及其與整式乘法的關系作為主線，訓練學生思維，以設疑——感知
——概括——運用為教學程序，充分遵循學生的認知規(guī)律，使學生能順利地掌握重點，
突破難點，提高能力。
3．在課堂教學中，引導學生體會知識的發(fā)生發(fā)展過程，堅持啟發(fā)式，鼓勵學生充分地動腦、
動口、動手，積極參與到教學中來，充分體現(xiàn)了學生的主動性原則。
4．在充分尊重教材的前提下，融教材練習、想一想于教學過程中，增設了由淺入深、各不相同卻又
緊密相關的訓練題目，為學生順利掌握因式分解概念及其與整式乘法關系創(chuàng)造了有利條件。
5．改變傳統(tǒng)言傳身教的方式，利用電化教學手段進行教學，增大教學的容量和直觀性，提高教學效率
和教學質(zhì)量。
教學過程：
教師活動
學生活動
教學說明
一、 提出問題，創(chuàng)設情境
問題：看誰算得快？（投影出示問題）
(1)若a=101,b=99,則a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400
(2)若a=99,b=－1,則a2-2ab+b2= (a-b) 2 = (99+1) 2 =10000
(3)若x=－3,則20x2+60x=20x(x+3)=20×(-3)(-3+3)=0
二、觀察分析，探究新知
類比小學學過的因數(shù)分解概念，（例42=2×3×7 ④）得出因式分解概念。
板書課題：§7.1 因式分解
1．因式分解概念：
把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。
2．因式分解與整式乘法的關系：
因式分解
a2-b2=========(a+b)(a-b)
整式乘法
(a+b)(a-b)========= a2-b2
說明：從左到右是因式分解，其特點是：由和差形式（多項式）轉(zhuǎn)化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點是：由整式積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式（多項式）。
結(jié)論：因式分解與整式乘法正好相反。
問題：你能利用因式分解與整式乘法正好相反這一關系，舉出幾個因式分解的例子嗎？
三、例題教學，運用新知：
例：把下列各式分解因式
(1)am+bm (2)a2-9 (3)a2+2ab+b2 (4)2ab-a2-b2
分析：(2)的思路是：由平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2得a2-b2 =(a+b)(a-b)
(3)(4) 的思路是：由完全平方公式(a±b) 2=a2±2ab+b2 得 a2±2ab+b2=(a±b) 2
解：（略）
四、強化訓練，掌握新知：
五、變式訓練，擴展新知（投影出示）
1、若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),則m= ＿,n=＿
六、整理知識，形成結(jié)構（即課堂小結(jié)）
1．因式分解的概念， 因式分解是整式中的一種恒等變形。
2．因式分解與整式乘法是兩種相反的恒等變形，也是思維方向相反的兩種思維方式，因此，因式分解的思維過程實際也是整式乘法的逆向思維的過程。
3．利用2中關系，可以從整式乘法探求因式分解的結(jié)果。
4．教學中滲透對立統(tǒng)一，以不變應萬變的辯證唯物主義的思想方法。
七、布置作業(yè)
1．作業(yè)本（一）中§7.1節(jié)
請每題想得快的同學談思路，得出佳解題方法（同時投影出示答案）
觀察：
a2-b2=(a+b)(a-b) ①a2-2ab+b2=(a-b) 2②
20x2+60x=20x(x+3) ③
的左邊是一個什么式子？右邊又是什么形式？
練習：（A層）
1．下列由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？
①(x+2)(x-2)=x2-4
②x2-4=(x+2)(x-2)
③a2-2ab+b2=（a-b）2
④3a（a+2）=3a2+6a
⑤3a2+6a=3a（a+2）
⑥x2-4+3x=(x-2)(x+2)+3x
⑦18a3bc=3a2b·6ac
觀察并說出因式分解與整式乘法的關系
舉出例子：
(如：由(x+1)(x-1)=x2-1得x2-1=(x+1)(x-1)
由(x+2)(x-1)=x2+x-2得x2+x-2=(x+2)(x-1)等等)
思考：
如何利用整式乘法來探求因式分解方法的思路
練
練習2:（B層）P152T3
練習3：把下列各式分解因式：(1)2ax+2ay (2)3mx-6nx (3) x2y+xy2 (4) x2+x
(5) x2-0.01
（讓A層學生上來板演）
2、機動題：（C層）
①填空：x2-8x+m=(x-4)( ),且m=＿
②“想一想”
2．選做題：
①x2+x-m=(x+3)( ),且m=＿
②x2-3x+k=(x-5)( ),且k=＿ .
通過問題的提出，采用比賽的形式，增強學生的競爭意識，活躍了課堂氣氛，調(diào)動了學生學習的積極性和主動性
通過對等式的觀察比較，加深對因式分解的概念的理解
及時對因式分解的概念進行鞏固
通過因式分解和整式乘法的關系的比較，進一步加深對因式分解的概念的理解和掌握
通過由學生自己得出因式分解概念及其與整式乘法的關系的結(jié)論，了解學生觀察、分析問題的能力和逆向思維能力及創(chuàng)新能力。發(fā)現(xiàn)問題，及時反饋。
提出問題，讓學生積極思考，活躍思維，培養(yǎng)他們觀察問題、解決問題的能力。
這些練習題具有針對性，讓學生把學過的內(nèi)容及時反饋，加強記憶、及時鞏固，突出本課的重點，提高學習的效率。
培養(yǎng)學生的概括、歸納能力，理清解題的一般步驟，落實重點，建立完整的知識結(jié)構。
這一選做題是防止有的學生“吃不飽”、“吃不多”的現(xiàn)象，也為下一節(jié)課做鋪墊。
認知目標：
（1）理解因式分解的概念和意義
（2）認識因式分解與整式乘法的相互關系——相反變形，并會運用它們之間的相互
關系尋求因式分解的方法。
能力目標：
由學生自行探求解題途徑，培養(yǎng)學生觀察、分析、判斷能力和創(chuàng)新能力，發(fā)展學生智能，
深化學生逆向思維能力和綜合運用能力。
情感目標：
培養(yǎng)學生接受矛盾的對立統(tǒng)一觀點，獨立思考，勇于探索的精神和實事求是的科學態(tài)度。
分層目標：
A層：（1）理解因式分解的概念和意義
（2）會運用因式分解與整式乘法的相互關系尋求因式分解的方法。
B層：會自行探求解題途徑觀察、學會分析、判斷能力和創(chuàng)新能力。
C層：（1）深化學生逆向思維能力和綜合運用能力。
（2）培養(yǎng)學生接受矛盾的對立統(tǒng)一觀點，獨立思考，勇于探索的精神和實事求是的科學態(tài)度。
教學方法：
1．采用以設疑探究的引課方式，激發(fā)學生的求知欲望，提高學生的學習興趣和學習積
極性。
2．把因式分解概念及其與整式乘法的關系作為主線，訓練學生思維，以設疑——感知
——概括——運用為教學程序，充分遵循學生的認知規(guī)律，使學生能順利地掌握重點，
突破難點，提高能力。
3．在課堂教學中，引導學生體會知識的發(fā)生發(fā)展過程，堅持啟發(fā)式，鼓勵學生充分地動腦、
動口、動手，積極參與到教學中來，充分體現(xiàn)了學生的主動性原則。
4．在充分尊重教材的前提下，融教材練習、想一想于教學過程中，增設了由淺入深、各不相同卻又
緊密相關的訓練題目，為學生順利掌握因式分解概念及其與整式乘法關系創(chuàng)造了有利條件。
5．改變傳統(tǒng)言傳身教的方式，利用電化教學手段進行教學，增大教學的容量和直觀性，提高教學效率
和教學質(zhì)量。
教學過程：
教師活動
學生活動
教學說明
一、 提出問題，創(chuàng)設情境
問題：看誰算得快？（投影出示問題）
(1)若a=101,b=99,則a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400
(2)若a=99,b=－1,則a2-2ab+b2= (a-b) 2 = (99+1) 2 =10000
(3)若x=－3,則20x2+60x=20x(x+3)=20×(-3)(-3+3)=0
二、觀察分析，探究新知
類比小學學過的因數(shù)分解概念，（例42=2×3×7 ④）得出因式分解概念。
板書課題：§7.1 因式分解
1．因式分解概念：
把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。
2．因式分解與整式乘法的關系：
因式分解
a2-b2=========(a+b)(a-b)
整式乘法
(a+b)(a-b)========= a2-b2
說明：從左到右是因式分解，其特點是：由和差形式（多項式）轉(zhuǎn)化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點是：由整式積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式（多項式）。
結(jié)論：因式分解與整式乘法正好相反。
問題：你能利用因式分解與整式乘法正好相反這一關系，舉出幾個因式分解的例子嗎？
三、例題教學，運用新知：
例：把下列各式分解因式
(1)am+bm (2)a2-9 (3)a2+2ab+b2 (4)2ab-a2-b2
分析：(2)的思路是：由平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2得a2-b2 =(a+b)(a-b)
(3)(4) 的思路是：由完全平方公式(a±b) 2=a2±2ab+b2 得 a2±2ab+b2=(a±b) 2
解：（略）
四、強化訓練，掌握新知：
五、變式訓練，擴展新知（投影出示）
1、若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),則m= ＿,n=＿
六、整理知識，形成結(jié)構（即課堂小結(jié)）
1．因式分解的概念， 因式分解是整式中的一種恒等變形。
2．因式分解與整式乘法是兩種相反的恒等變形，也是思維方向相反的兩種思維方式，因此，因式分解的思維過程實際也是整式乘法的逆向思維的過程。
3．利用2中關系，可以從整式乘法探求因式分解的結(jié)果。
4．教學中滲透對立統(tǒng)一，以不變應萬變的辯證唯物主義的思想方法。
七、布置作業(yè)
1．作業(yè)本（一）中§7.1節(jié)
請每題想得快的同學談思路，得出佳解題方法（同時投影出示答案）
觀察：
a2-b2=(a+b)(a-b) ①a2-2ab+b2=(a-b) 2②
20x2+60x=20x(x+3) ③
的左邊是一個什么式子？右邊又是什么形式？
練習：（A層）
1．下列由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？
①(x+2)(x-2)=x2-4
②x2-4=(x+2)(x-2)
③a2-2ab+b2=（a-b）2
④3a（a+2）=3a2+6a
⑤3a2+6a=3a（a+2）
⑥x2-4+3x=(x-2)(x+2)+3x
⑦18a3bc=3a2b·6ac
觀察并說出因式分解與整式乘法的關系
舉出例子：
(如：由(x+1)(x-1)=x2-1得x2-1=(x+1)(x-1)
由(x+2)(x-1)=x2+x-2得x2+x-2=(x+2)(x-1)等等)
思考：
如何利用整式乘法來探求因式分解方法的思路
練
練習2:（B層）P152T3
練習3：把下列各式分解因式：(1)2ax+2ay (2)3mx-6nx (3) x2y+xy2 (4) x2+x
(5) x2-0.01
（讓A層學生上來板演）
2、機動題：（C層）
①填空：x2-8x+m=(x-4)( ),且m=＿
②“想一想”
2．選做題：
①x2+x-m=(x+3)( ),且m=＿
②x2-3x+k=(x-5)( ),且k=＿ .
通過問題的提出，采用比賽的形式，增強學生的競爭意識，活躍了課堂氣氛，調(diào)動了學生學習的積極性和主動性
通過對等式的觀察比較，加深對因式分解的概念的理解
及時對因式分解的概念進行鞏固
通過因式分解和整式乘法的關系的比較，進一步加深對因式分解的概念的理解和掌握
通過由學生自己得出因式分解概念及其與整式乘法的關系的結(jié)論，了解學生觀察、分析問題的能力和逆向思維能力及創(chuàng)新能力。發(fā)現(xiàn)問題，及時反饋。
提出問題，讓學生積極思考，活躍思維，培養(yǎng)他們觀察問題、解決問題的能力。
這些練習題具有針對性，讓學生把學過的內(nèi)容及時反饋，加強記憶、及時鞏固，突出本課的重點，提高學習的效率。
培養(yǎng)學生的概括、歸納能力，理清解題的一般步驟，落實重點，建立完整的知識結(jié)構。
這一選做題是防止有的學生“吃不飽”、“吃不多”的現(xiàn)象，也為下一節(jié)課做鋪墊。