數(shù)學(xué)：走好三個階段
□太原市三十六中楊變秀
數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)一般分為三個階段。第一個階段是復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識，掌握基本技能與基本方法，建立知識網(wǎng)絡(luò)，牢固掌握知識并形成相應(yīng)的解題能力。第二個階段是專題復(fù)習(xí)階段。
首先，要抓住基礎(chǔ)概念，將其作為技巧突破口 數(shù)學(xué)試題中的所謂解題技巧其實并不是什么高深莫測的東西，它來源于基礎(chǔ)的知識和概念，是掌握到一定程度時的靈光一現(xiàn)。要尋找差異——因為做了大量雷同的練習(xí)，所以容易造成對相近試題的判斷失誤，這是非常危險的，也是第二輪復(fù)習(xí)時要格外注意的。例如，2006年太原市數(shù)學(xué)中考題第14題“邊長為4cm的等邊三角形的中位線長等于____cm？”許多學(xué)生寫為“2”。這個錯誤主要是考生沒有準(zhǔn)確讀題所導(dǎo)致的。
其次，要抓住常用公式，理解其來龍去脈 這對記憶常用數(shù)學(xué)公式是很有幫助的。此外，還要進一步了解其推導(dǎo)過程，并對推導(dǎo)過程中產(chǎn)生的一些可能變化進行探究，這樣做勝過做大量習(xí)題，并可以使自己更好地掌握公式的運用，往往會有意想不到的效果。
再次，要抓住中考動向，勤練解題規(guī)范 很多學(xué)生認(rèn)為，只要解出題目的答案就能拿到滿分了。其實，由于新課程改革的不斷深入，中考越來越注重解題過程的規(guī)范和解答過程的完整，只要是有過程的解答題，過程比后的答案要重要得多。所以，要規(guī)范書寫過程，避免“會而不對”、“對而不全”的情形。
后，要抓住數(shù)學(xué)思想，總結(jié)解題方法 中考中常出現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法有分類討論法、面積法、特值法、數(shù)形結(jié)合法等，運用變換思想、方程思想、函數(shù)思想、化歸思想等來解決一些綜合問題，在腦海中將每一種方法記憶一道對應(yīng)的典型試題，并有目的地將較綜合的題目分解為較簡單的幾個小題目，做到舉一反三，化繁為簡，分步突破；而在與同學(xué)的合作學(xué)習(xí)中，要將較為簡單的題組合成較有價值的綜合題。中考題大的特點是淺、寬、新、活，因而，在復(fù)習(xí)中要回避繁、難、偏、怪的題，否則，一方面浪費時間，另一方面也會增加心理負擔(dān)。
第三個階段是心理與智力的綜合訓(xùn)練階段，也是中考復(fù)習(xí)的沖刺階段。這個階段中應(yīng)處理好以下關(guān)系：
1.審題與解題的關(guān)系 先審好題，再做題。有些問題要從題目中挖掘隱含條件，啟發(fā)解題思路，如果題審不好，條件挖掘得不深，就可能會審錯題。只有耐心仔細地審題，準(zhǔn)確地把握題目中的關(guān)鍵詞與量，從中獲取盡可能多的信息，才能迅速找準(zhǔn)解題方向。如：“加工一批零件，甲單獨加工比規(guī)定日期少用2天，乙單獨加工比規(guī)定日期多用3天?，F(xiàn)接受這批零件個數(shù)的2倍任務(wù)，甲乙合作恰好如期完成，問規(guī)定是多少天？”在遇到這個問題時，應(yīng)設(shè)規(guī)定日期為X天，根據(jù)題意，得。許多學(xué)生容易寫成這樣的方程求解，但再次認(rèn)真審題不難發(fā)現(xiàn)，它還可以列出的方程為。對比就容易發(fā)現(xiàn)，第二個方程比第一個容易解。因此，認(rèn)真審題是解題的關(guān)鍵所在。
2.“會做”與“得分”的關(guān)系 要求會做的題要拿滿分，不會做的題要爭取拿分。如何得分，主要靠準(zhǔn)確完整的數(shù)學(xué)語言表述，必要的步驟不能省去，會多少寫多少。只有重視解題過程的嚴(yán)密推理和精確計算，才能保證拿到分。
3.“快”與“準(zhǔn)”的關(guān)系 在目前題量大、時間緊的情況下，“準(zhǔn)”尤為重要。“快”則是平時訓(xùn)練的結(jié)果。因此，平時做題，既要做到“準(zhǔn)”又要做到“快”，而不是只要做對即可。如太原市2006年數(shù)學(xué)中考題25題為“求證四邊形是平行四邊形”，利用對角線的判別方法很快就能寫完，一部分考生卻采用了兩次三角形全等，做題速度自然就慢了。因此，平時做題時不要貪多而要求精，要在保證正確的前提下提高速度。
4.難題與易題的關(guān)系 一般來說，無論什么樣的考試，在拿到試卷后，應(yīng)將全卷通讀一遍，按先易后難、先簡后繁的順序作答。但由于中考通常是按照由易到難的順序排列，一般是分為三個由易到難排列，選擇題、填空題、解答題，所以，要盡量按照試題的先后順序來解答。遇到不會的問題可以先跳過，不能在一道問題上花費太多時間，否則容易導(dǎo)致后面的題還沒有看時間就結(jié)束了。平時做題時要控制好時間，以免中考時出現(xiàn)時間不夠用的現(xiàn)象。
另外，隨著中考時間的臨近，還應(yīng)注重良好習(xí)慣的培養(yǎng)與提升：
1.速度 考試是向時間要質(zhì)量，復(fù)習(xí)時一定要有速度意識，不能只要質(zhì)量而不要數(shù)量和速度，超時間的投入就是一種“潛在丟分”，如在考場上發(fā)現(xiàn)時間不夠，就會亂了陣腳，導(dǎo)致后面的題無法思維，無法下手解答，全部丟分。
2.計算 中考歷來重視運算能力，雖然近年來試題的計算量略有降低，但并未削弱對計算能力的要求，運算要熟練、準(zhǔn)確、簡捷、迅速，要與推理相結(jié)合，要合理且簡單。
3.表達 在以中低檔題型為主體的考試中，獲得正確的思路相對容易，但要如何準(zhǔn)確而規(guī)范地表達就顯得更為重要了。在后的綜合復(fù)習(xí)中要注意書寫要求，特別是做完歷年的中考題后不能完事大吉，而要針對參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)檢驗自己實際的得分情況，不僅要自己分析，必要時還要請教老師，這樣才能做到針對自己平時存在的問題與自己的薄弱環(huán)節(jié)進行有針對性的訓(xùn)練。
□太原市三十六中楊變秀
數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)一般分為三個階段。第一個階段是復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識，掌握基本技能與基本方法，建立知識網(wǎng)絡(luò)，牢固掌握知識并形成相應(yīng)的解題能力。第二個階段是專題復(fù)習(xí)階段。
首先，要抓住基礎(chǔ)概念，將其作為技巧突破口 數(shù)學(xué)試題中的所謂解題技巧其實并不是什么高深莫測的東西，它來源于基礎(chǔ)的知識和概念，是掌握到一定程度時的靈光一現(xiàn)。要尋找差異——因為做了大量雷同的練習(xí)，所以容易造成對相近試題的判斷失誤，這是非常危險的，也是第二輪復(fù)習(xí)時要格外注意的。例如，2006年太原市數(shù)學(xué)中考題第14題“邊長為4cm的等邊三角形的中位線長等于____cm？”許多學(xué)生寫為“2”。這個錯誤主要是考生沒有準(zhǔn)確讀題所導(dǎo)致的。
其次，要抓住常用公式，理解其來龍去脈 這對記憶常用數(shù)學(xué)公式是很有幫助的。此外，還要進一步了解其推導(dǎo)過程，并對推導(dǎo)過程中產(chǎn)生的一些可能變化進行探究，這樣做勝過做大量習(xí)題，并可以使自己更好地掌握公式的運用，往往會有意想不到的效果。
再次，要抓住中考動向，勤練解題規(guī)范 很多學(xué)生認(rèn)為，只要解出題目的答案就能拿到滿分了。其實，由于新課程改革的不斷深入，中考越來越注重解題過程的規(guī)范和解答過程的完整，只要是有過程的解答題，過程比后的答案要重要得多。所以，要規(guī)范書寫過程，避免“會而不對”、“對而不全”的情形。
后，要抓住數(shù)學(xué)思想，總結(jié)解題方法 中考中常出現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法有分類討論法、面積法、特值法、數(shù)形結(jié)合法等，運用變換思想、方程思想、函數(shù)思想、化歸思想等來解決一些綜合問題，在腦海中將每一種方法記憶一道對應(yīng)的典型試題，并有目的地將較綜合的題目分解為較簡單的幾個小題目，做到舉一反三，化繁為簡，分步突破；而在與同學(xué)的合作學(xué)習(xí)中，要將較為簡單的題組合成較有價值的綜合題。中考題大的特點是淺、寬、新、活，因而，在復(fù)習(xí)中要回避繁、難、偏、怪的題，否則，一方面浪費時間，另一方面也會增加心理負擔(dān)。
第三個階段是心理與智力的綜合訓(xùn)練階段，也是中考復(fù)習(xí)的沖刺階段。這個階段中應(yīng)處理好以下關(guān)系：
1.審題與解題的關(guān)系 先審好題，再做題。有些問題要從題目中挖掘隱含條件，啟發(fā)解題思路，如果題審不好，條件挖掘得不深，就可能會審錯題。只有耐心仔細地審題，準(zhǔn)確地把握題目中的關(guān)鍵詞與量，從中獲取盡可能多的信息，才能迅速找準(zhǔn)解題方向。如：“加工一批零件，甲單獨加工比規(guī)定日期少用2天，乙單獨加工比規(guī)定日期多用3天?，F(xiàn)接受這批零件個數(shù)的2倍任務(wù)，甲乙合作恰好如期完成，問規(guī)定是多少天？”在遇到這個問題時，應(yīng)設(shè)規(guī)定日期為X天，根據(jù)題意，得。許多學(xué)生容易寫成這樣的方程求解，但再次認(rèn)真審題不難發(fā)現(xiàn)，它還可以列出的方程為。對比就容易發(fā)現(xiàn)，第二個方程比第一個容易解。因此，認(rèn)真審題是解題的關(guān)鍵所在。
2.“會做”與“得分”的關(guān)系 要求會做的題要拿滿分，不會做的題要爭取拿分。如何得分，主要靠準(zhǔn)確完整的數(shù)學(xué)語言表述，必要的步驟不能省去，會多少寫多少。只有重視解題過程的嚴(yán)密推理和精確計算，才能保證拿到分。
3.“快”與“準(zhǔn)”的關(guān)系 在目前題量大、時間緊的情況下，“準(zhǔn)”尤為重要。“快”則是平時訓(xùn)練的結(jié)果。因此，平時做題，既要做到“準(zhǔn)”又要做到“快”，而不是只要做對即可。如太原市2006年數(shù)學(xué)中考題25題為“求證四邊形是平行四邊形”，利用對角線的判別方法很快就能寫完，一部分考生卻采用了兩次三角形全等，做題速度自然就慢了。因此，平時做題時不要貪多而要求精，要在保證正確的前提下提高速度。
4.難題與易題的關(guān)系 一般來說，無論什么樣的考試，在拿到試卷后，應(yīng)將全卷通讀一遍，按先易后難、先簡后繁的順序作答。但由于中考通常是按照由易到難的順序排列，一般是分為三個由易到難排列，選擇題、填空題、解答題，所以，要盡量按照試題的先后順序來解答。遇到不會的問題可以先跳過，不能在一道問題上花費太多時間，否則容易導(dǎo)致后面的題還沒有看時間就結(jié)束了。平時做題時要控制好時間，以免中考時出現(xiàn)時間不夠用的現(xiàn)象。
另外，隨著中考時間的臨近，還應(yīng)注重良好習(xí)慣的培養(yǎng)與提升：
1.速度 考試是向時間要質(zhì)量，復(fù)習(xí)時一定要有速度意識，不能只要質(zhì)量而不要數(shù)量和速度，超時間的投入就是一種“潛在丟分”，如在考場上發(fā)現(xiàn)時間不夠，就會亂了陣腳，導(dǎo)致后面的題無法思維，無法下手解答，全部丟分。
2.計算 中考歷來重視運算能力，雖然近年來試題的計算量略有降低，但并未削弱對計算能力的要求，運算要熟練、準(zhǔn)確、簡捷、迅速，要與推理相結(jié)合，要合理且簡單。
3.表達 在以中低檔題型為主體的考試中，獲得正確的思路相對容易，但要如何準(zhǔn)確而規(guī)范地表達就顯得更為重要了。在后的綜合復(fù)習(xí)中要注意書寫要求，特別是做完歷年的中考題后不能完事大吉，而要針對參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)檢驗自己實際的得分情況，不僅要自己分析，必要時還要請教老師，這樣才能做到針對自己平時存在的問題與自己的薄弱環(huán)節(jié)進行有針對性的訓(xùn)練。