經(jīng)過兩年初中數(shù)學新課標的教學實踐，我們有了一些經(jīng)驗、也有了一些教訓，當然，困惑也還有很多。本文結合教學實踐，介紹一下我們對新課標的幾條關鍵理念的理解和在實際中的做法。
一、新課標提倡的學習過程中的幾個選擇
新課標認為，如果過分強調計算、推理和證明，那么數(shù)學學習容易陷入枯燥之中，不符合中小學生的學習特點。學生學了那么多的數(shù)學，結果除了考試，不知數(shù)學有什么用，一些生活中的基本問題都解決不了。因此，新課標要“強化數(shù)學學習內容”與“學生所熟悉的生活、學生的實踐經(jīng)驗”之間的相關性，要從情景中來，從直觀、實驗與應用入手，通過思考、歸納出發(fā)，找到問題，再過渡到計算與證明，數(shù)學內容不宜過早“形式化”。新課標也預計到，這樣導致的結果使進入數(shù)學的主題慢，但后留下的是學生真的理解的、能用的數(shù)學知識和技能。
在實際操作中，我們感覺這可能主要是從義務教育的角度來說的，另外，我校學生本身的狀況也要求我們做一些具體調整。
1、選擇：設置實際背景的“情景”，還是設置相關的數(shù)學問題的“情景”
人教版新課標課本上幾乎每個知識點的引出都有一個或多個實際問題的背景，有一些“模式化”。我們在實際教學中做了一些選擇。
在有些知識點，結合實例很合適。比如有理數(shù)的乘法法則，可以用蝸牛爬行的例子（用正負時間來表示“時間在此刻之前、之后”，用正負速度來表示“爬行方向”，用乘積的正負來表示“后蝸牛在此地的前方、后方”），這樣可以使學生對有理數(shù)乘法法則的合理性充分理解。又比如，統(tǒng)計和概率部分，大量的實例便于學生從中體會統(tǒng)計量的含義和概率統(tǒng)計的思想。另外，有很多實例還能引起學生的探求其中數(shù)學實質的興趣。
有些知識點，從實例引出不合適。比如分式、二次根式的概念和運算等，課本上都舉出了很多實例，先根據(jù)實例列代數(shù)式，再分析講解，或者用實例列出一個算式從而引入一種新的運算。我們認為，這種例子對數(shù)學內容本身的理解作用不明顯（主要只是在某種程度上體現(xiàn)了學習新知識的必要性），相反地，過多的實例可能會轉移學生的注意力（尤其是有些實例對于學生來說比較陌生，或者難度較大），結果反而沖淡了主題。
另外，數(shù)學本身具有簡潔、明確、具有強烈的規(guī)律性等特點，比如，很多時候運算中式子形式的變化、幾何圖形的復雜的變化中，都蘊含著簡單的關系或特征；還有一些靠直覺會很容易出現(xiàn)錯誤但靠邏輯推理能簡潔地得到正確結論的問題，等等，這些本身就很吸引人。因此，我們也重視向學生展示這樣的“純數(shù)學”的情景，來引發(fā)學生的好奇心與學習興趣。
總的來說，我們創(chuàng)設的情景應盡量滿足：（1）有意義：或有實際意義，或對學習、理解、掌握、應用前后數(shù)學知識有很好的作用；（2）有趣味、有挑戰(zhàn)性：能夠激發(fā)學生的興趣，吸引學生投入進來；（3）容易理解：問題本身是簡明的，問題情景是學生熟悉的；（4）時機上適當、難度適中。
2、選擇：“動手”，還是“動腦”
人教版的新課標教材中，尤其是幾何部分，很多結論都是通過“動手操作、討論、總結”出來的。
對此我們有兩點認識：
（1）還是應該根據(jù)學生水平和實際問題的難度來處理。
如果學生的興趣不足，或者問題比較困難，動手可以提高興趣，增進直觀性，便于找到解決問題的途徑。比如，三視圖、平面鑲嵌的規(guī)律、勾股定理的某些證法、圖形的運動變換等等，可以通過實驗而從中得到啟發(fā)。但是，在學生程度比較好，或者問題本身難度不大的時候，比如上面這個問題，根據(jù)前面所掌握的知識，學生一般能比較容易地得出結論并理論證明，如果學生實際動手操作，反而費時費力，而且學生還覺得幼稚、無聊，沒有挑戰(zhàn)性。
（2）數(shù)學實驗，不見得就是“動手操作”和“活動”，對“純數(shù)學問題”的研究也可以是“實驗”。比如，通過研究問題的特例來得到一般規(guī)律，也可以看作是一種數(shù)學實驗；另外，像《幾何畫板》、《Z+Z》等軟件，以及圖形計算器，就是很好的數(shù)學實驗平臺，我們用這些工具來研究函數(shù)的圖象和性質、研究幾何圖形的運動變化規(guī)律，有些是通過實驗驗證理論的正確性、有些是先通過實驗現(xiàn)象猜測問題的結論，然后再從理論上證明。
總的來說，我們認為，“動手”只是一種輔助手段，核心是“動腦”，學習數(shù)學，應該盡量上升到理論，也就是數(shù)學的本質。
當然，有些問題新課標對學生的要求只是“體驗和感受”，學生一下子達不到理論的高度，這種情況另當別論。
3、選擇：“自主學習”，還是“教師講授”
新課標提出：“教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗”。
這種提法我們非常贊成，但是我們理解為：并不是要把“學生自主學習”凌駕于“教師講授”之上，或者反過來。
（1）“學生的自主學習”不能代替“教師的講授”。因為學習要充分利用前人和別人的經(jīng)驗。學生個人的實踐和理論經(jīng)驗還不能夠支撐初中階段的數(shù)學課程，他們的“直接經(jīng)驗”和來自教師的“間接經(jīng)驗”都不可少（教師的“間接經(jīng)驗”很多也是傳承自前人的）。“站在巨人的肩膀上”，才能更快更有效地提高。
（2）“學生自主學習”的環(huán)境和過程應該由教師精心設計和引導的，也應該是有教師參與的。新課標剛實行的時候，我們看過一些公開課，感覺是“形式大于內容”，挺花哨的，好像都是學生在演在說在做，主動性也挺高，但是由于學生還小，不一定有很好的學習習慣和科學的學習方法，一節(jié)課下來實在沒有搗騰出太多的實質內容來，老師也不敢干預多了，結果課堂效率很低。所以我們覺得，老師不只是要激發(fā)積極性和提供活動的機會，而是要對教學內容中的數(shù)學實質、思想方法進行研究和思考，通過各種形式和步驟來啟發(fā)學生思考，引導學生探索，鼓勵學生學會合作交流。
（3）無論是“自主學習”還是“教師講授”，都要形成一種寬松活潑的課堂環(huán)境和一種積極向上的氣氛。我們認為這有利于學生創(chuàng)造性思維的發(fā)展，至少能在一定程度上使本來對數(shù)學內容不感興趣的學生能夠盡可能地投入到學習中。
4、選擇：“重過程”，還是“重結果”
新課標將“目標”分為知識技能目標與過程性目標兩部分，并且提出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！?BR> 過去可能太過于重視“結果”，也就是把學生當成接受知識的容器，所以采用的方法是“訓練”，導致學生不愛學，學完了只會考不會用。但是，前面提到過，新課標剛剛實行的時候，出現(xiàn)過另一種極端，就是：課堂上，必要的訓練與鞏固等教學環(huán)節(jié)，被視為過于傳統(tǒng)保守、缺乏改革創(chuàng)新而淡化、削弱了，造成了過于熱熱鬧鬧，忽視扎扎實實， 使得基礎知識與基本技能的落實不好。這個當然影響了教學的效果。
所以，我們認為，“過程”和“結果”應當是相輔相成的，不可偏廢。具體而言：
（1）鑒于一直以來的考試選拔制度，實在是讓我們沒法不“重結果”。首先，要讓學生能順利的升入高中；然后，還要讓學生能順利繼續(xù)高中的數(shù)學學習。所以，無論怎么課改，我們都必須讓學生有扎扎實實的基本功。
（2）“結果”本身至少包括兩層含義：一是我們讓學生掌握的課本知識，也就是很多學生在離開學校參加工作后會忘得干干凈凈得東西（沒忘的可能就是正有理數(shù)得四則運算了）；二是良好的學習習慣、嚴謹求實的科學態(tài)度和分析問題解決問題的能力，也就是學生在離開學校后沒有忘掉或者沒法忘掉的東西。良好的學習習慣和態(tài)度有助于扎扎實實的掌握具體的知識，扎扎實實的基礎有助于數(shù)學能力的培養(yǎng)和提高。
所以，作為教師，我們急需學習提高的就是：如何通過設計實施科學有效的“學習過程”，來讓學生達到包括這兩層含義的好的“結果”。
二、關于數(shù)學的應用
新課標認為，學生的應用意識不夠，創(chuàng)造能力較弱，學生不太會將實際問題抽象成數(shù)學問題，因而就不能有效解決實際問題。因此大大強化了“應用”，除了前面我說到的總是從實際生活背景中提出問題外，還強調運用數(shù)學知識解決問題，把原有的“應用題”的范疇向“數(shù)學建?！钡姆较蜃隽撕芏鄶U充。
這是個很好的轉變，但是在實際教學中，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學應用能力的提高需要教師和學生多花費更多的時間和精力。我們現(xiàn)在采用的辦法是：
1、仍然重視“傳統(tǒng)應用題”，比如象行程問題、工程問題、配套問題、增長率問題，等等。
目的是通過分析解決這些高度“模式化”的應用題，使學生對實際問題中的一些基本的數(shù)量關系和分析方法達到很熟悉的程度。我們認為，這些應該是每個人都有的生活常識。
2、注重培養(yǎng)應用意識，指導問題解決的方法。
具體做法是：適當增加各種數(shù)學問題的實際背景；重視給學生提出更多的“不是那么模式化”的應用問題（如：有生活氣息、信息量大的、不能考簡單模仿例題或利用公式解決、開放性的等等），引導培養(yǎng)學生獲取有用信息；通過表格、圖象等方法整理信息；對情況進行分類，通過分析特殊情況來獲得一般規(guī)律；利用方程、不等式、函數(shù)等數(shù)學工具來表示相關的數(shù)據(jù)的關系，并利用這些工具解決它，等等。當然，這些問題還不到“數(shù)學建?！钡某潭龋墙５囊庾R已經(jīng)有了。
3、“先學后用”和“在用中學”結合。
新課標認為：“原來是把知識學完了再用，現(xiàn)在是通過用來學，在解決問題的過程中學”。
我們認為這兩種方式都有可取之處，應根據(jù)學習內容的特點靈活選?。航鉀Q問題要用到的基本數(shù)學工具，應該學完了再用；而問題解決的基本方法思路，則不是學了就能用好的，必須在實際解決問題的過程中不斷總結、體會。具體而言：象七年級上冊的一元方程部分，新課本上是從解決實際問題的過程中引出一元方程的概念，并且在解決應用問題的同時學習方程的解法。這種“在用中學”就不合適，會導致主題不清，解法和應用都落實不好的后果。但是，象統(tǒng)計和概率這部分內容，則基本上是在實際問題的解決中學習的概念和方法，“在用中學”則非常合適。
三、關于幾何的要求
新課標在幾何方面有了一些變化。增加了實驗幾何的內容，但原來的歐氏幾何的體系和內容仍然比較完全地保留下來了；主要是一些具體的要求降低了很多。
對于新增的關于“實驗”的內容，前面已經(jīng)說起過。
對于要求的降低，我現(xiàn)在處于迷茫狀態(tài)。新課標的制訂者的觀點是，我們現(xiàn)在課標的歐氏幾何味道幾乎還是濃的，要求還是高的。而不少數(shù)學家卻認為，作為訓練學生邏輯思維的主要內容，歐氏幾何在新課標中應該得到加強。在我國的傳統(tǒng)文化中，邏輯思維一直比較薄弱，數(shù)學(尤其是歐氏幾何)在這方面的訓練是很有必要的。數(shù)學家陳省身教授2002年接受采訪時特別強調說，中學一定要講歐氏幾何，幾何推理的部分不能取消，整個數(shù)學就是建立在推理之上的。
從升學和繼續(xù)學習的角度來說，我們在不擴充學習時間的前提下和咨詢了相關專家之后，做了一些調整：
1、新課標對推理的要求起點太低， 我們適當?shù)靥嵩缣岣吡?，并且一開始就嚴格規(guī)范推理論證的表達（否則，養(yǎng)成了懷習慣就麻煩了）。
2、新課標對推理的難度要求在全等、等腰、四邊形部分要求降低不大，內容也沒有實質性減少，但在相似和圓的部分內容刪減和要求降低都比較多，我們計劃把原大綱涉及的內容適當補充呈現(xiàn)，但相似和圓的推理要求則不必象原來那樣強化，而是根據(jù)學生的興趣和課時條件來適當涉及。
總的來說，我們認為新課標的思想是正確的，只是因為剛剛實施，還有很多細節(jié)的地方不一定符合各種層次學生的學習特點，或者與現(xiàn)有的評價方法“不配套”，需要教師在教學實踐中靈活處理。
一、新課標提倡的學習過程中的幾個選擇
新課標認為，如果過分強調計算、推理和證明，那么數(shù)學學習容易陷入枯燥之中，不符合中小學生的學習特點。學生學了那么多的數(shù)學，結果除了考試，不知數(shù)學有什么用，一些生活中的基本問題都解決不了。因此，新課標要“強化數(shù)學學習內容”與“學生所熟悉的生活、學生的實踐經(jīng)驗”之間的相關性，要從情景中來，從直觀、實驗與應用入手，通過思考、歸納出發(fā)，找到問題，再過渡到計算與證明，數(shù)學內容不宜過早“形式化”。新課標也預計到，這樣導致的結果使進入數(shù)學的主題慢，但后留下的是學生真的理解的、能用的數(shù)學知識和技能。
在實際操作中，我們感覺這可能主要是從義務教育的角度來說的，另外，我校學生本身的狀況也要求我們做一些具體調整。
1、選擇：設置實際背景的“情景”，還是設置相關的數(shù)學問題的“情景”
人教版新課標課本上幾乎每個知識點的引出都有一個或多個實際問題的背景，有一些“模式化”。我們在實際教學中做了一些選擇。
在有些知識點，結合實例很合適。比如有理數(shù)的乘法法則，可以用蝸牛爬行的例子（用正負時間來表示“時間在此刻之前、之后”，用正負速度來表示“爬行方向”，用乘積的正負來表示“后蝸牛在此地的前方、后方”），這樣可以使學生對有理數(shù)乘法法則的合理性充分理解。又比如，統(tǒng)計和概率部分，大量的實例便于學生從中體會統(tǒng)計量的含義和概率統(tǒng)計的思想。另外，有很多實例還能引起學生的探求其中數(shù)學實質的興趣。
有些知識點，從實例引出不合適。比如分式、二次根式的概念和運算等，課本上都舉出了很多實例，先根據(jù)實例列代數(shù)式，再分析講解，或者用實例列出一個算式從而引入一種新的運算。我們認為，這種例子對數(shù)學內容本身的理解作用不明顯（主要只是在某種程度上體現(xiàn)了學習新知識的必要性），相反地，過多的實例可能會轉移學生的注意力（尤其是有些實例對于學生來說比較陌生，或者難度較大），結果反而沖淡了主題。
另外，數(shù)學本身具有簡潔、明確、具有強烈的規(guī)律性等特點，比如，很多時候運算中式子形式的變化、幾何圖形的復雜的變化中，都蘊含著簡單的關系或特征；還有一些靠直覺會很容易出現(xiàn)錯誤但靠邏輯推理能簡潔地得到正確結論的問題，等等，這些本身就很吸引人。因此，我們也重視向學生展示這樣的“純數(shù)學”的情景，來引發(fā)學生的好奇心與學習興趣。
總的來說，我們創(chuàng)設的情景應盡量滿足：（1）有意義：或有實際意義，或對學習、理解、掌握、應用前后數(shù)學知識有很好的作用；（2）有趣味、有挑戰(zhàn)性：能夠激發(fā)學生的興趣，吸引學生投入進來；（3）容易理解：問題本身是簡明的，問題情景是學生熟悉的；（4）時機上適當、難度適中。
2、選擇：“動手”，還是“動腦”
人教版的新課標教材中，尤其是幾何部分，很多結論都是通過“動手操作、討論、總結”出來的。
對此我們有兩點認識：
（1）還是應該根據(jù)學生水平和實際問題的難度來處理。
如果學生的興趣不足，或者問題比較困難，動手可以提高興趣，增進直觀性，便于找到解決問題的途徑。比如，三視圖、平面鑲嵌的規(guī)律、勾股定理的某些證法、圖形的運動變換等等，可以通過實驗而從中得到啟發(fā)。但是，在學生程度比較好，或者問題本身難度不大的時候，比如上面這個問題，根據(jù)前面所掌握的知識，學生一般能比較容易地得出結論并理論證明，如果學生實際動手操作，反而費時費力，而且學生還覺得幼稚、無聊，沒有挑戰(zhàn)性。
（2）數(shù)學實驗，不見得就是“動手操作”和“活動”，對“純數(shù)學問題”的研究也可以是“實驗”。比如，通過研究問題的特例來得到一般規(guī)律，也可以看作是一種數(shù)學實驗；另外，像《幾何畫板》、《Z+Z》等軟件，以及圖形計算器，就是很好的數(shù)學實驗平臺，我們用這些工具來研究函數(shù)的圖象和性質、研究幾何圖形的運動變化規(guī)律，有些是通過實驗驗證理論的正確性、有些是先通過實驗現(xiàn)象猜測問題的結論，然后再從理論上證明。
總的來說，我們認為，“動手”只是一種輔助手段，核心是“動腦”，學習數(shù)學，應該盡量上升到理論，也就是數(shù)學的本質。
當然，有些問題新課標對學生的要求只是“體驗和感受”，學生一下子達不到理論的高度，這種情況另當別論。
3、選擇：“自主學習”，還是“教師講授”
新課標提出：“教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗”。
這種提法我們非常贊成，但是我們理解為：并不是要把“學生自主學習”凌駕于“教師講授”之上，或者反過來。
（1）“學生的自主學習”不能代替“教師的講授”。因為學習要充分利用前人和別人的經(jīng)驗。學生個人的實踐和理論經(jīng)驗還不能夠支撐初中階段的數(shù)學課程，他們的“直接經(jīng)驗”和來自教師的“間接經(jīng)驗”都不可少（教師的“間接經(jīng)驗”很多也是傳承自前人的）。“站在巨人的肩膀上”，才能更快更有效地提高。
（2）“學生自主學習”的環(huán)境和過程應該由教師精心設計和引導的，也應該是有教師參與的。新課標剛實行的時候，我們看過一些公開課，感覺是“形式大于內容”，挺花哨的，好像都是學生在演在說在做，主動性也挺高，但是由于學生還小，不一定有很好的學習習慣和科學的學習方法，一節(jié)課下來實在沒有搗騰出太多的實質內容來，老師也不敢干預多了，結果課堂效率很低。所以我們覺得，老師不只是要激發(fā)積極性和提供活動的機會，而是要對教學內容中的數(shù)學實質、思想方法進行研究和思考，通過各種形式和步驟來啟發(fā)學生思考，引導學生探索，鼓勵學生學會合作交流。
（3）無論是“自主學習”還是“教師講授”，都要形成一種寬松活潑的課堂環(huán)境和一種積極向上的氣氛。我們認為這有利于學生創(chuàng)造性思維的發(fā)展，至少能在一定程度上使本來對數(shù)學內容不感興趣的學生能夠盡可能地投入到學習中。
4、選擇：“重過程”，還是“重結果”
新課標將“目標”分為知識技能目標與過程性目標兩部分，并且提出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！?BR> 過去可能太過于重視“結果”，也就是把學生當成接受知識的容器，所以采用的方法是“訓練”，導致學生不愛學，學完了只會考不會用。但是，前面提到過，新課標剛剛實行的時候，出現(xiàn)過另一種極端，就是：課堂上，必要的訓練與鞏固等教學環(huán)節(jié)，被視為過于傳統(tǒng)保守、缺乏改革創(chuàng)新而淡化、削弱了，造成了過于熱熱鬧鬧，忽視扎扎實實， 使得基礎知識與基本技能的落實不好。這個當然影響了教學的效果。
所以，我們認為，“過程”和“結果”應當是相輔相成的，不可偏廢。具體而言：
（1）鑒于一直以來的考試選拔制度，實在是讓我們沒法不“重結果”。首先，要讓學生能順利的升入高中；然后，還要讓學生能順利繼續(xù)高中的數(shù)學學習。所以，無論怎么課改，我們都必須讓學生有扎扎實實的基本功。
（2）“結果”本身至少包括兩層含義：一是我們讓學生掌握的課本知識，也就是很多學生在離開學校參加工作后會忘得干干凈凈得東西（沒忘的可能就是正有理數(shù)得四則運算了）；二是良好的學習習慣、嚴謹求實的科學態(tài)度和分析問題解決問題的能力，也就是學生在離開學校后沒有忘掉或者沒法忘掉的東西。良好的學習習慣和態(tài)度有助于扎扎實實的掌握具體的知識，扎扎實實的基礎有助于數(shù)學能力的培養(yǎng)和提高。
所以，作為教師，我們急需學習提高的就是：如何通過設計實施科學有效的“學習過程”，來讓學生達到包括這兩層含義的好的“結果”。
二、關于數(shù)學的應用
新課標認為，學生的應用意識不夠，創(chuàng)造能力較弱，學生不太會將實際問題抽象成數(shù)學問題，因而就不能有效解決實際問題。因此大大強化了“應用”，除了前面我說到的總是從實際生活背景中提出問題外，還強調運用數(shù)學知識解決問題，把原有的“應用題”的范疇向“數(shù)學建?！钡姆较蜃隽撕芏鄶U充。
這是個很好的轉變，但是在實際教學中，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學應用能力的提高需要教師和學生多花費更多的時間和精力。我們現(xiàn)在采用的辦法是：
1、仍然重視“傳統(tǒng)應用題”，比如象行程問題、工程問題、配套問題、增長率問題，等等。
目的是通過分析解決這些高度“模式化”的應用題，使學生對實際問題中的一些基本的數(shù)量關系和分析方法達到很熟悉的程度。我們認為，這些應該是每個人都有的生活常識。
2、注重培養(yǎng)應用意識，指導問題解決的方法。
具體做法是：適當增加各種數(shù)學問題的實際背景；重視給學生提出更多的“不是那么模式化”的應用問題（如：有生活氣息、信息量大的、不能考簡單模仿例題或利用公式解決、開放性的等等），引導培養(yǎng)學生獲取有用信息；通過表格、圖象等方法整理信息；對情況進行分類，通過分析特殊情況來獲得一般規(guī)律；利用方程、不等式、函數(shù)等數(shù)學工具來表示相關的數(shù)據(jù)的關系，并利用這些工具解決它，等等。當然，這些問題還不到“數(shù)學建?！钡某潭龋墙５囊庾R已經(jīng)有了。
3、“先學后用”和“在用中學”結合。
新課標認為：“原來是把知識學完了再用，現(xiàn)在是通過用來學，在解決問題的過程中學”。
我們認為這兩種方式都有可取之處，應根據(jù)學習內容的特點靈活選?。航鉀Q問題要用到的基本數(shù)學工具，應該學完了再用；而問題解決的基本方法思路，則不是學了就能用好的，必須在實際解決問題的過程中不斷總結、體會。具體而言：象七年級上冊的一元方程部分，新課本上是從解決實際問題的過程中引出一元方程的概念，并且在解決應用問題的同時學習方程的解法。這種“在用中學”就不合適，會導致主題不清，解法和應用都落實不好的后果。但是，象統(tǒng)計和概率這部分內容，則基本上是在實際問題的解決中學習的概念和方法，“在用中學”則非常合適。
三、關于幾何的要求
新課標在幾何方面有了一些變化。增加了實驗幾何的內容，但原來的歐氏幾何的體系和內容仍然比較完全地保留下來了；主要是一些具體的要求降低了很多。
對于新增的關于“實驗”的內容，前面已經(jīng)說起過。
對于要求的降低，我現(xiàn)在處于迷茫狀態(tài)。新課標的制訂者的觀點是，我們現(xiàn)在課標的歐氏幾何味道幾乎還是濃的，要求還是高的。而不少數(shù)學家卻認為，作為訓練學生邏輯思維的主要內容，歐氏幾何在新課標中應該得到加強。在我國的傳統(tǒng)文化中，邏輯思維一直比較薄弱，數(shù)學(尤其是歐氏幾何)在這方面的訓練是很有必要的。數(shù)學家陳省身教授2002年接受采訪時特別強調說，中學一定要講歐氏幾何，幾何推理的部分不能取消，整個數(shù)學就是建立在推理之上的。
從升學和繼續(xù)學習的角度來說，我們在不擴充學習時間的前提下和咨詢了相關專家之后，做了一些調整：
1、新課標對推理的要求起點太低， 我們適當?shù)靥嵩缣岣吡?，并且一開始就嚴格規(guī)范推理論證的表達（否則，養(yǎng)成了懷習慣就麻煩了）。
2、新課標對推理的難度要求在全等、等腰、四邊形部分要求降低不大，內容也沒有實質性減少，但在相似和圓的部分內容刪減和要求降低都比較多，我們計劃把原大綱涉及的內容適當補充呈現(xiàn)，但相似和圓的推理要求則不必象原來那樣強化，而是根據(jù)學生的興趣和課時條件來適當涉及。
總的來說，我們認為新課標的思想是正確的，只是因為剛剛實施，還有很多細節(jié)的地方不一定符合各種層次學生的學習特點，或者與現(xiàn)有的評價方法“不配套”，需要教師在教學實踐中靈活處理。