GRE數(shù)學:排列組合解答篇

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對Quartile的說明:
    Quartile(四分位數(shù)):
    第0個Quartile實際為通常所說的最小值(MINimum)
    第1個Quartile(En:1st Quartile)
    第2個Quartile實際為通常所說的中分位數(shù)(中數(shù)、二分位分、中位數(shù):Median)
    第3個Quartile(En:3rd Quartile)
    第4個Quartile實際為通常所說的值(MAXimum)
    我想大家除了對1st、3rd Quartile不了解外,對其他幾個統(tǒng)計量的求法都是比較熟悉的了,而求1st、3rd是比較麻煩的,下面以求1rd為例: 設樣本數(shù)為n(即共有n個數(shù)),可以按下列步驟求1st Quartile:
    (1)將n個數(shù)從小到大排列,求(n-1)/4,設商為i,余數(shù)為j
    (2)則可求得1st Quartile為:(第i 1個數(shù))*(4-j)/4 (第i 2個數(shù))*j/4 例(已經(jīng)排過序啦?。?BR>    1.設序列為{5},只有一個樣本則:(1-1)/4 商0,余數(shù)0
    1st=第1個數(shù)*4/4 第2個數(shù)*0/4=5
    2.設序列為{1,4},有兩個樣本則:(2-1)/4 商0,余數(shù)1
    1st=第1個數(shù)*3/4 第2個數(shù)*1/4=1.75
    3.設序列為{1,5,7},有三個樣本則:(3-1)/4 商0,余數(shù)2
    1st=第1個數(shù)*2/4 第2個數(shù)*2/4=3
    4.設序列為{1,3,6,10},四個樣本:(4-1)/4 商0,余數(shù)3
    1st=第1個數(shù)*1/4 第2個數(shù)*3/4=2.5
    5.其他類推!
    因為3rd與1rd的位置對稱,這是可以將序列從大到小排(即倒過來排),再用1rd的公式即可求得:
    例(各序列同上各列,只是逆排):
    1.序列{5},3rd=5
    2.{4,1},3rd=4*3/4 1*1/4=3.25
    3.{7,5,1},3rd=7*2/4 5*2/4=6
    4.{10,6,3,1},3rd=10*1/4 6*3/4=74=64.{10,6,3,1},3rd=10*1/4 6*3/4=7