2009年考研數(shù)學線性代數(shù)復習重點及技巧

字號:

據(jù)2009年新大綱的規(guī)定,數(shù)學一數(shù)學二數(shù)學三中線性代數(shù)所占比例均為22%,即150分中的34分,對三個卷種來說,線性代數(shù)的內(nèi)容覆蓋范圍也是基本相同。
    一、根據(jù)學科特點對癥下藥
    與高等數(shù)學和概率統(tǒng)計相比,線性代數(shù)中的概念比較多,公式比較多,要記的結(jié)論也比較多,再有就是前后知識的聯(lián)系特別緊密。
    2009考研數(shù)學試題中,不論是數(shù)學一數(shù)學二還是數(shù)學三,有關(guān)線性代數(shù)的題量是確定的,每個卷種都包括五個題,填空題與選擇題共三個,剩下兩個是解答題。內(nèi)容其實只有三個方面:行列式與矩陣,向量與線性方程組,二次型。行列式與矩陣可以看作是線性代數(shù)的基礎;在這個基礎之上,向量和線性方程組可以看作是同一件事情兩個不同的表現(xiàn)形式;再有就是二次型。每年都會圍繞向量和線性方程組出解答題,同學們當然應該在這方面引起注意。另一個應引起注意的是有關(guān)向量和二次型的內(nèi)容,因為幾乎每年在這方面也會出現(xiàn)解答題。數(shù)學二不要求二次型,圍繞特殊向量基本上也是考一個大題。
    這是以往線性代數(shù)在考試中的情況。希望同學們復習的時候應該有針對性的把矩陣和行列式這部分的基礎打好,然后把向量和線性方程組這部分的定理方法搞熟悉,有針對性的進行系統(tǒng)的歸納和總結(jié)。
    二、學習中要注意總結(jié)
    雖然線性代數(shù)中的概念公式比較多,但同學們也不能只單純地把它們?nèi)勘诚聛?,只有在做題中才能更透徹地把握與理解。題目不會做,是因為概念理解的不夠,這時回過頭去再看概念,就會多一層理解。另外,在平時做題時,不論是填空題、選擇題還是解答題,看到題目,在腦中快速聯(lián)系已有知識判斷題目的歸屬,調(diào)動可以分析應用的思路,從中尋找合適的求解方法。然后動筆,看看哪一種思路下的方法切實可行,可行的方法是否在計算上也沒有問題,如果計算量太大,還要看看有沒有相應的做題技巧,有沒有值得注意的一些隱含的條件等等。做完題之后,要對這個題目進行歸類和分析。
    這樣久而久之,一拿到題目,不管哪種題型,同學們都有信心找到相應簡便的、快速的、準確的求解方法。