第十一章 期權(quán)估價(jià)
本章涉及的2007年考題
三、判斷題
６．假設(shè)影響期權(quán)價(jià)值的其他因素不變，股票價(jià)格上升時(shí)以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的歐式看跌期權(quán)價(jià)值下降，股票價(jià)格下降時(shí)以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的美式看跌期權(quán)價(jià)值上升。（ ）
答案：√
解析：《財(cái)務(wù)成本管理》教材第317頁(yè)
７．對(duì)于未到期的看漲期權(quán)來(lái)說，當(dāng)其標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行市價(jià)低于執(zhí)行價(jià)格時(shí)，該期權(quán)處于虛值狀態(tài)，其當(dāng)前價(jià)值為零。 （ ）
答案：×
解析：《財(cái)務(wù)成本管理》教材第315頁(yè)
說明：其內(nèi)在價(jià)值為零，但仍有“時(shí)間溢價(jià)”，因此仍可以按正的價(jià)格出售，其價(jià)值大于零。
五、綜合題
２．資料：
（1）J公司擬開發(fā)一種新的高科技產(chǎn)品，項(xiàng)目投資成本為90萬(wàn)元。
（2）預(yù)期項(xiàng)目可以產(chǎn)生平均每年10萬(wàn)元的永續(xù)現(xiàn)金流量；該產(chǎn)品的市場(chǎng)有較大的不確定性。如果消費(fèi)需求量較大，經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量為12.5萬(wàn)元；如果消費(fèi)需求量較小，經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量為8萬(wàn)元。
（3）如果延期執(zhí)行該項(xiàng)目，一年后則可以判斷市場(chǎng)對(duì)該產(chǎn)品的需求，并必須做出棄取決策。
（4）等風(fēng)險(xiǎn)投資要求的報(bào)酬率為10%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬率為5%。
要求：
（1）計(jì)算不考慮期權(quán)的項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值；
（2）采用二叉樹方法計(jì)算延遲決策的期權(quán)價(jià)值（列出計(jì)算過程，報(bào)酬率和概率精確到萬(wàn)分之一，將結(jié)果填入“期權(quán)價(jià)值計(jì)算表”中），并判斷應(yīng)否延遲執(zhí)行該項(xiàng)目。
答：
（1）
（2）
期權(quán)價(jià)值計(jì)算表 單位：萬(wàn)元
時(shí)間（年末）
0
1
現(xiàn)金流量二叉樹
－
項(xiàng)目期末價(jià)值二叉樹
－
凈現(xiàn)值二叉樹
－
期權(quán)價(jià)值二叉樹
－
答案：
（1）項(xiàng)目的凈現(xiàn)值
項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值=10÷10%-90=10（萬(wàn)元）
（2）計(jì)算延遲期權(quán)的價(jià)值
計(jì)算過程：
①項(xiàng)目?jī)r(jià)值二叉樹
上行項(xiàng)目?jī)r(jià)值=上行現(xiàn)金流量÷折現(xiàn)率=12.5÷10%=125（萬(wàn)元）
下行項(xiàng)目?jī)r(jià)值=下行現(xiàn)金流量÷折現(xiàn)率=8÷10%=80（萬(wàn)元）
②項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值二叉樹
上行項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值=上行項(xiàng)目?jī)r(jià)值-投資成本=125-90=35（萬(wàn)元）
下行項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值=下行項(xiàng)目?jī)r(jià)值-投資成本=80-90= -10（萬(wàn)元）
③期權(quán)價(jià)值二叉樹
1年末上行期權(quán)價(jià)值=項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值 =35（萬(wàn)元）
1年末下行期權(quán)價(jià)值=0
上行報(bào)酬率=（本年上行現(xiàn)金流量+上行期末價(jià)值）/年初投資-1
=（12.5+125）÷90-1
=52.78%
下行報(bào)酬率=（本年下行現(xiàn)金流量+下行期末價(jià)值）/年初投資-1
=（8+80）÷90-1
= -2.22%
無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率=5%=上行概率×52.78%+（1-上行概率）×（-2.22%）
上行概率=0.1313
下行概率=1-0.1313
=0.8687
期權(quán)到期日價(jià)值 =上行概率×上行期權(quán)到期價(jià)值+下行概率×下行期權(quán)到期價(jià)值
=0.1313×35+ 0.8687× 0
=4.60（萬(wàn)元）
期權(quán)的現(xiàn)行價(jià)值 =4.60÷（1+5%）
=4.38（萬(wàn)元）
期權(quán)價(jià)值計(jì)算表（單位：萬(wàn)元）
時(shí)間（年末）
0
1
現(xiàn)金流量二叉樹
10
12.5
8
項(xiàng)目期末價(jià)值二叉樹
100
125
80
凈現(xiàn)值二叉樹
10
35
-10
期權(quán)價(jià)值二叉樹
4.38
35
0
由于延遲該項(xiàng)目的期權(quán)價(jià)值為4.38萬(wàn)元，而其取得該期權(quán)的機(jī)會(huì)成本為10萬(wàn)元，因此應(yīng)立即執(zhí)行該項(xiàng)目。
本章涉及的2007年考題
三、判斷題
６．假設(shè)影響期權(quán)價(jià)值的其他因素不變，股票價(jià)格上升時(shí)以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的歐式看跌期權(quán)價(jià)值下降，股票價(jià)格下降時(shí)以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的美式看跌期權(quán)價(jià)值上升。（ ）
答案：√
解析：《財(cái)務(wù)成本管理》教材第317頁(yè)
７．對(duì)于未到期的看漲期權(quán)來(lái)說，當(dāng)其標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)行市價(jià)低于執(zhí)行價(jià)格時(shí)，該期權(quán)處于虛值狀態(tài)，其當(dāng)前價(jià)值為零。 （ ）
答案：×
解析：《財(cái)務(wù)成本管理》教材第315頁(yè)
說明：其內(nèi)在價(jià)值為零，但仍有“時(shí)間溢價(jià)”，因此仍可以按正的價(jià)格出售，其價(jià)值大于零。
五、綜合題
２．資料：
（1）J公司擬開發(fā)一種新的高科技產(chǎn)品，項(xiàng)目投資成本為90萬(wàn)元。
（2）預(yù)期項(xiàng)目可以產(chǎn)生平均每年10萬(wàn)元的永續(xù)現(xiàn)金流量；該產(chǎn)品的市場(chǎng)有較大的不確定性。如果消費(fèi)需求量較大，經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量為12.5萬(wàn)元；如果消費(fèi)需求量較小，經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量為8萬(wàn)元。
（3）如果延期執(zhí)行該項(xiàng)目，一年后則可以判斷市場(chǎng)對(duì)該產(chǎn)品的需求，并必須做出棄取決策。
（4）等風(fēng)險(xiǎn)投資要求的報(bào)酬率為10%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬率為5%。
要求：
（1）計(jì)算不考慮期權(quán)的項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值；
（2）采用二叉樹方法計(jì)算延遲決策的期權(quán)價(jià)值（列出計(jì)算過程，報(bào)酬率和概率精確到萬(wàn)分之一，將結(jié)果填入“期權(quán)價(jià)值計(jì)算表”中），并判斷應(yīng)否延遲執(zhí)行該項(xiàng)目。
答：
（1）
（2）
期權(quán)價(jià)值計(jì)算表 單位：萬(wàn)元
時(shí)間（年末）
0
1
現(xiàn)金流量二叉樹
－
項(xiàng)目期末價(jià)值二叉樹
－
凈現(xiàn)值二叉樹
－
期權(quán)價(jià)值二叉樹
－
答案：
（1）項(xiàng)目的凈現(xiàn)值
項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值=10÷10%-90=10（萬(wàn)元）
（2）計(jì)算延遲期權(quán)的價(jià)值
計(jì)算過程：
①項(xiàng)目?jī)r(jià)值二叉樹
上行項(xiàng)目?jī)r(jià)值=上行現(xiàn)金流量÷折現(xiàn)率=12.5÷10%=125（萬(wàn)元）
下行項(xiàng)目?jī)r(jià)值=下行現(xiàn)金流量÷折現(xiàn)率=8÷10%=80（萬(wàn)元）
②項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值二叉樹
上行項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值=上行項(xiàng)目?jī)r(jià)值-投資成本=125-90=35（萬(wàn)元）
下行項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值=下行項(xiàng)目?jī)r(jià)值-投資成本=80-90= -10（萬(wàn)元）
③期權(quán)價(jià)值二叉樹
1年末上行期權(quán)價(jià)值=項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值 =35（萬(wàn)元）
1年末下行期權(quán)價(jià)值=0
上行報(bào)酬率=（本年上行現(xiàn)金流量+上行期末價(jià)值）/年初投資-1
=（12.5+125）÷90-1
=52.78%
下行報(bào)酬率=（本年下行現(xiàn)金流量+下行期末價(jià)值）/年初投資-1
=（8+80）÷90-1
= -2.22%
無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率=5%=上行概率×52.78%+（1-上行概率）×（-2.22%）
上行概率=0.1313
下行概率=1-0.1313
=0.8687
期權(quán)到期日價(jià)值 =上行概率×上行期權(quán)到期價(jià)值+下行概率×下行期權(quán)到期價(jià)值
=0.1313×35+ 0.8687× 0
=4.60（萬(wàn)元）
期權(quán)的現(xiàn)行價(jià)值 =4.60÷（1+5%）
=4.38（萬(wàn)元）
期權(quán)價(jià)值計(jì)算表（單位：萬(wàn)元）
時(shí)間（年末）
0
1
現(xiàn)金流量二叉樹
10
12.5
8
項(xiàng)目期末價(jià)值二叉樹
100
125
80
凈現(xiàn)值二叉樹
10
35
-10
期權(quán)價(jià)值二叉樹
4.38
35
0
由于延遲該項(xiàng)目的期權(quán)價(jià)值為4.38萬(wàn)元，而其取得該期權(quán)的機(jī)會(huì)成本為10萬(wàn)元，因此應(yīng)立即執(zhí)行該項(xiàng)目。