84.尼科徹斯定理
驗證尼科徹斯定理，即：任何一個整數(shù)的立方都可以寫成一串連續(xù)奇數(shù)的和?！痢?BR> *問題分析與算法設(shè)計
本題是一個定理，我們先來證明它是成立的。
對于任一正整數(shù)a,不論a是奇數(shù)還是偶數(shù)，整數(shù)(a×a-a+1)必然為奇數(shù)。
構(gòu)造一個等差數(shù)列，數(shù)列的首項為(a×a-a+1),等差數(shù)列的差值為2(奇數(shù)數(shù)列)，則前a項的和為：
a×((a×a-a+1))+2×a(a-1)/2
=a×a×a-a×a+a+a×a-a
=a×a×a
定理成立。證畢。
通過定理的證明過程可知L所要求的奇數(shù)數(shù)列的首項為(a×a-a+1)，長度為a。編程的算法不需要特殊設(shè)計，可按照定理的證明過直接進行驗證。
*程序與程序注釋
#include
驗證尼科徹斯定理，即：任何一個整數(shù)的立方都可以寫成一串連續(xù)奇數(shù)的和?！痢?BR> *問題分析與算法設(shè)計
本題是一個定理，我們先來證明它是成立的。
對于任一正整數(shù)a,不論a是奇數(shù)還是偶數(shù)，整數(shù)(a×a-a+1)必然為奇數(shù)。
構(gòu)造一個等差數(shù)列，數(shù)列的首項為(a×a-a+1),等差數(shù)列的差值為2(奇數(shù)數(shù)列)，則前a項的和為：
a×((a×a-a+1))+2×a(a-1)/2
=a×a×a-a×a+a+a×a-a
=a×a×a
定理成立。證畢。
通過定理的證明過程可知L所要求的奇數(shù)數(shù)列的首項為(a×a-a+1)，長度為a。編程的算法不需要特殊設(shè)計，可按照定理的證明過直接進行驗證。
*程序與程序注釋
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