【數(shù)論問(wèn)題】
1．難度：★★★★
有些三位數(shù)，它的各位數(shù)字之積為質(zhì)數(shù)，這樣的三位數(shù)最小是______，是______。
【分析】三位數(shù)各位數(shù)字之積為質(zhì)數(shù)，由于質(zhì)數(shù)除了1和它本身無(wú)其他約數(shù)，因此三位數(shù)必有兩位為1，另外一位應(yīng)為質(zhì)數(shù)．最小的一位質(zhì)數(shù)為2，的一位質(zhì)數(shù)為7，所以這樣的三位數(shù)最小為112，為711。
2．難度：★★★★★
如果a，b均為質(zhì)數(shù)，且3a＋7b＝41，則a＋b＝________。
【分析】根據(jù)奇偶性可知a、b中必然有一個(gè)是2，若a=2，則b=5,滿足題意；若b=2,則a=9，不是質(zhì)數(shù)．所以a為2、b為5，則a+b=7。
1．難度：★★★★
有些三位數(shù)，它的各位數(shù)字之積為質(zhì)數(shù)，這樣的三位數(shù)最小是______，是______。
【分析】三位數(shù)各位數(shù)字之積為質(zhì)數(shù)，由于質(zhì)數(shù)除了1和它本身無(wú)其他約數(shù)，因此三位數(shù)必有兩位為1，另外一位應(yīng)為質(zhì)數(shù)．最小的一位質(zhì)數(shù)為2，的一位質(zhì)數(shù)為7，所以這樣的三位數(shù)最小為112，為711。
2．難度：★★★★★
如果a，b均為質(zhì)數(shù)，且3a＋7b＝41，則a＋b＝________。
【分析】根據(jù)奇偶性可知a、b中必然有一個(gè)是2，若a=2，則b=5,滿足題意；若b=2,則a=9，不是質(zhì)數(shù)．所以a為2、b為5，則a+b=7。