A級 基礎題
1.(2013年浙江溫州)已知點P(1，-3)在反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象上，則k的值是( )
A.3 B.-3 C.13 D.-13
2.(2013年黑龍江綏化)對于反比例函數(shù)y=3x，下列說法正確的是( )
A.圖象經(jīng)過點(1，-3) B.圖象在第二、四象限
C.x>0時，y隨x的增大而增大 D.x<0時，y隨x增大而減小
3.(2012年廣東梅州)在同一直角坐標系下，直線y=x+1與雙曲線y=1x的交點的個數(shù)為( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.不能確定
4.(2012年湖南張家界)當a≠0時，函數(shù)y=ax+1與函數(shù)y=ax在同一坐標系中的圖象可能是( )
A正比例函數(shù) B 反比例函數(shù) C 相交 D垂直
5.(2012年湖北黃石)已知反比例函數(shù)y=bx(b為常數(shù))，當x>0時，y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=x+b的圖象不經(jīng)過( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.(2012年四川南充)矩形的長為x，寬為y，面積為9，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致為( )
A正方形 B 長方形 C 圓 D梯形
7.(2013年廣東惠州惠城區(qū)模擬)已知A(2，y1)，B(3，y2)是反比例函數(shù)y=-2x圖象上的兩點，則y1____y2(填“>”或“<”).
8.(2013年湖南婁底)如圖3-3-10，已知A點是反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象上一點，AB⊥y軸于B，且△ABO的面積為3，則k的值為________.
圖3-3-10
9.(2013年浙江寧波)已知一個函數(shù)的圖象與y=6x的圖象關(guān)于y軸成軸對稱，則該函數(shù)的解析式為__________.
10.(2012年貴州黔西南州)已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(m,2)和(-2,3)，則m的值為______.
11.(2013年山東德州)某地計劃用120～180天(含120與180天)的時間建設一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為360萬米3.
(1)寫出運輸公司完成任務所需的時間y(單位：天)與平均每天的工作量x(單位：萬米3)之間的函數(shù)關(guān)系式，并給出自變量x的取值范圍;
(2)由于工程進度的需要，實際平均每天運送土石比原計劃多5000米3，工期比原計劃減少了24天，原計劃和實際平均每天運送土石方各是多少萬米3?
B級 中等題
12.(2013年江蘇蘇州)如圖3-3-11，菱形OABC的頂點C的坐標為(3,4).頂點A在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過頂點B，則k的值為( )
圖3-3-11
A.12
B.20
C.24
D.32
13.(2013年貴州六盤水)下列圖形中，陰影部分面積的是( )
A B C D
14.(2013年新疆)如圖3-3-12，已知一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=mx的圖象交于A(2,4)，B(-4，n)兩點.
(1)分別求出y1和y2的解析式;
(2)寫出當y1=y2時，x的值;
(3)寫出當y1>y2時，x的取值范圍.
C級 拔尖題
15.(2012年江西)如圖3-3-13，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐標系中，已知A(-2,0)，B(6,0)，D(0,3)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C.
(1)求點C坐標和反比例函數(shù)的解析式;
(2)將等腰梯形ABCD向上平移m個單位長度后，使點B恰好落在雙曲線上，求m的值.
反比例函數(shù)
1.B 2.D 3.C 4.C 5.B
6.C 解析：由矩形的面積知xy=9，可知它的長x與寬y之間的函數(shù)關(guān)系式為y=9x(x>0)，是反比例函數(shù)圖象，且其圖象在第一象限.故選C.
7.< 8.6 9.y=-6x 10.-3
11.(1)由題意，得y=360x，
把y=120代入y=360x，得x=3;把y=180代入y=360x，得x=2，
∴自變量的取值范圍為2≤x≤3.
∴y=360x(2≤x≤3).
(2)設原計劃平均每天運送土石方x萬米3，則實際平均每天運送土石方(x+0.5)萬米3，
根據(jù)題意，得360x-360x+0.5=24，
解得x=2.5或x=-3.
經(jīng)檢驗x=2.5或x=-3均為原方程的根，但x=-3不符合題意，故舍去.
x+0.5=2.5+0.5=3(萬米3)
答：原計劃每天運送2.5萬米3，實際每天運送3萬米3.
12.D 13.C
14.解：(1)將A(2,4)代入反比例解析式，得m=8，
∴反比例函數(shù)解析式為y2=8x.
將B(-4，n)代入反比例解析式，得n=-2，
即B(-4，-2)，
將點A與點B坐標代入一次函數(shù)解析式，得2k+b=4，-4k+b=-2，解得k=1，b=2.
則一次函數(shù)解析式為y1=x+2.
(2)聯(lián)立兩函數(shù)解析式，得y=x+2，y=8x，
解得x=2，y=4，或x=-4，y=-2.
則當y1=y2時，x的值為2或-4.
(3)利用圖象，得當y1>y2時，x的取值范圍為-42.
15.解：(1)如圖8，過點C作CE⊥AB于點E，
∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AD=BC，DO=CE.
∴△AOD≌△BEC(HL).∴AO=BE=2.
∵BO=6，∴DC=OE=4，∴C(4,3).
設反比例函數(shù)的解析式為y=kx(k≠0)，
∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，
∴3=k4，解得k=12.
∴反比例函數(shù)的解析式為y=12x.
圖8 圖9
(2)將等腰梯形ABCD向上平移m個單位長度后得到梯形A′B′C′D′，如圖9，∴點B′(6，m).
∵點B′(6，m)恰好落在雙曲線y=12x上，
∴當x=6時，m=126=2.即m=2.
1.(2013年浙江溫州)已知點P(1，-3)在反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象上，則k的值是( )
A.3 B.-3 C.13 D.-13
2.(2013年黑龍江綏化)對于反比例函數(shù)y=3x，下列說法正確的是( )
A.圖象經(jīng)過點(1，-3) B.圖象在第二、四象限
C.x>0時，y隨x的增大而增大 D.x<0時，y隨x增大而減小
3.(2012年廣東梅州)在同一直角坐標系下，直線y=x+1與雙曲線y=1x的交點的個數(shù)為( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.不能確定
4.(2012年湖南張家界)當a≠0時，函數(shù)y=ax+1與函數(shù)y=ax在同一坐標系中的圖象可能是( )
A正比例函數(shù) B 反比例函數(shù) C 相交 D垂直
5.(2012年湖北黃石)已知反比例函數(shù)y=bx(b為常數(shù))，當x>0時，y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=x+b的圖象不經(jīng)過( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.(2012年四川南充)矩形的長為x，寬為y，面積為9，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致為( )
A正方形 B 長方形 C 圓 D梯形
7.(2013年廣東惠州惠城區(qū)模擬)已知A(2，y1)，B(3，y2)是反比例函數(shù)y=-2x圖象上的兩點，則y1____y2(填“>”或“<”).
8.(2013年湖南婁底)如圖3-3-10，已知A點是反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象上一點，AB⊥y軸于B，且△ABO的面積為3，則k的值為________.
圖3-3-10
9.(2013年浙江寧波)已知一個函數(shù)的圖象與y=6x的圖象關(guān)于y軸成軸對稱，則該函數(shù)的解析式為__________.
10.(2012年貴州黔西南州)已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(m,2)和(-2,3)，則m的值為______.
11.(2013年山東德州)某地計劃用120～180天(含120與180天)的時間建設一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為360萬米3.
(1)寫出運輸公司完成任務所需的時間y(單位：天)與平均每天的工作量x(單位：萬米3)之間的函數(shù)關(guān)系式，并給出自變量x的取值范圍;
(2)由于工程進度的需要，實際平均每天運送土石比原計劃多5000米3，工期比原計劃減少了24天，原計劃和實際平均每天運送土石方各是多少萬米3?
B級 中等題
12.(2013年江蘇蘇州)如圖3-3-11，菱形OABC的頂點C的坐標為(3,4).頂點A在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過頂點B，則k的值為( )
圖3-3-11
A.12
B.20
C.24
D.32
13.(2013年貴州六盤水)下列圖形中，陰影部分面積的是( )
A B C D
14.(2013年新疆)如圖3-3-12，已知一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=mx的圖象交于A(2,4)，B(-4，n)兩點.
(1)分別求出y1和y2的解析式;
(2)寫出當y1=y2時，x的值;
(3)寫出當y1>y2時，x的取值范圍.
C級 拔尖題
15.(2012年江西)如圖3-3-13，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐標系中，已知A(-2,0)，B(6,0)，D(0,3)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C.
(1)求點C坐標和反比例函數(shù)的解析式;
(2)將等腰梯形ABCD向上平移m個單位長度后，使點B恰好落在雙曲線上，求m的值.
反比例函數(shù)
1.B 2.D 3.C 4.C 5.B
6.C 解析：由矩形的面積知xy=9，可知它的長x與寬y之間的函數(shù)關(guān)系式為y=9x(x>0)，是反比例函數(shù)圖象，且其圖象在第一象限.故選C.
7.< 8.6 9.y=-6x 10.-3
11.(1)由題意，得y=360x，
把y=120代入y=360x，得x=3;把y=180代入y=360x，得x=2，
∴自變量的取值范圍為2≤x≤3.
∴y=360x(2≤x≤3).
(2)設原計劃平均每天運送土石方x萬米3，則實際平均每天運送土石方(x+0.5)萬米3，
根據(jù)題意，得360x-360x+0.5=24，
解得x=2.5或x=-3.
經(jīng)檢驗x=2.5或x=-3均為原方程的根，但x=-3不符合題意，故舍去.
x+0.5=2.5+0.5=3(萬米3)
答：原計劃每天運送2.5萬米3，實際每天運送3萬米3.
12.D 13.C
14.解：(1)將A(2,4)代入反比例解析式，得m=8，
∴反比例函數(shù)解析式為y2=8x.
將B(-4，n)代入反比例解析式，得n=-2，
即B(-4，-2)，
將點A與點B坐標代入一次函數(shù)解析式，得2k+b=4，-4k+b=-2，解得k=1，b=2.
則一次函數(shù)解析式為y1=x+2.
(2)聯(lián)立兩函數(shù)解析式，得y=x+2，y=8x，
解得x=2，y=4，或x=-4，y=-2.
則當y1=y2時，x的值為2或-4.
(3)利用圖象，得當y1>y2時，x的取值范圍為-42.
15.解：(1)如圖8，過點C作CE⊥AB于點E，
∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AD=BC，DO=CE.
∴△AOD≌△BEC(HL).∴AO=BE=2.
∵BO=6，∴DC=OE=4，∴C(4,3).
設反比例函數(shù)的解析式為y=kx(k≠0)，
∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，
∴3=k4，解得k=12.
∴反比例函數(shù)的解析式為y=12x.
圖8 圖9
(2)將等腰梯形ABCD向上平移m個單位長度后得到梯形A′B′C′D′，如圖9，∴點B′(6，m).
∵點B′(6，m)恰好落在雙曲線y=12x上，
∴當x=6時，m=126=2.即m=2.