例題3（一次指數(shù)平滑法，與盈虧平衡分析聯(lián)合考察）某項目生產(chǎn)A產(chǎn)品，自2005年達產(chǎn)以來，項目產(chǎn)品主要銷售地區(qū)是華東地區(qū)，A產(chǎn)品在華東地區(qū)各年的銷售量如下表所示：
問題：
（1） 請用一次指數(shù)平滑法預測該產(chǎn)品在2007年的銷售量（α取值0.3）。
（2） 一次指數(shù)平滑法適用于什么樣的情況？
（3） 如果該項目達產(chǎn)年份年固定成本費用為720萬元，項目產(chǎn)品單位產(chǎn)品價格5700元/噸，單位產(chǎn)品可變成本為2500元/噸，單位產(chǎn)品營業(yè)稅金及附加為75元/噸。假設該產(chǎn)品在華東地區(qū)的市場份額為75%，根據(jù)該產(chǎn)品在2007年的銷售量預測進行判斷，項目產(chǎn)品的銷售量是否達到盈虧平衡點要求。 年份 2002 2003 2004 2005 2006
時序 1 2 3 4 5
銷售量（噸） 3167 3399 3971 3971 4029
解析：
（1）F0=（3167+3399+3971）/3=3512 2002年的一次指數(shù)平滑值 F1=0.3*3167+0.7*3512=3409 2003年的一次指數(shù)平滑值 F2=0.3*3399+0.7*3409=3406 2004年的一次指數(shù)平滑值 F3=0.3*3971+0.7*3406=3575 2005年的一次指數(shù)平滑值 F4=0.3*3971+0.7*3575=3694 2006年的一次指數(shù)平滑值 F5=0.3*4029+0.7*3694=3794以2006年的一次指數(shù)平滑值作為2007年銷售量的預測值，所以2007年A產(chǎn)品在華東地區(qū)的銷售量預測為3794噸。
（2）一次指數(shù)平滑法適用于市場觀測呈水平波動，無明顯上升或下降趨勢情況下的預測。
（3）項目的盈虧平衡點=年固定成本/（單位產(chǎn)品價格—單位產(chǎn)品可變成本—單位產(chǎn)品營業(yè)稅金及附加）=7200000/（5700-2500-75）=2304（噸）
該項目的市場份額為75%，所以該項目產(chǎn)品2007年的銷售量預測值=3794*75%=2845.5（噸），超過了盈虧平衡點產(chǎn)量，能夠達到盈虧平衡點的要求。
例題4（價格彈性系數(shù)法，與進口設備購置費聯(lián)合考察）某大型設備在國際市場上的銷售量和價格如下表所示 年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
價格（萬美元） 4996 4547 4012 3580 3198 2820 2450
銷售量（臺） 3200 3500 3900 4400 4900 5400 6200
問題：
（1） 計算該設備各年份的價格彈性系數(shù)。
（2） 專家預測，2007年該設備需求量放緩，預計為5500臺，以表中所列數(shù)據(jù)的年份價格彈性系數(shù)的平均值作為2007年的價格彈性系數(shù)，用價格彈性系數(shù)求該設備2007年的國際市場價格。
（3） 某項目需要進口一臺該設備，如果以第（2）問中得到的2007年的國際市場價格作為訂貨合同的離岸價格，請計算該設備的進口關(guān)稅和銀行財務費。（國外運費率5%，國外運輸保險費率3‰，關(guān)稅稅率10%，銀行財務費率5‰，人民幣外匯牌價1美元=7.5元人民幣）。
解析：
（1）該設備2001年的價格彈性系數(shù)=[（3500-3200）/3200] / [（4547-4996）/4996] = -1.04
2002年的價格彈性系數(shù)=[（3900-3500）/3500] / [（4012-4547）/4547] = -0.97
2003年的價格彈性系數(shù)=[（4400-3900）/3900] / [（3580-4012）/4012] = -1.19
2004年的價格彈性系數(shù)=[（4900-4400）/4400] / [（3198-3580）/3580] = -1.07
2005年的價格彈性系數(shù)=[（5400-4900）/4900] / [（2820-3198）/3198] = -0.86
2006年的價格彈性系數(shù)=[（6200-5400）/5400] / [（2450-2820）/2820] = -1.13
（2）2001~2006年的價格彈性系數(shù)的平均值= -（1.04+0.97+1.19+1.07+0.86+1.13）/6= -1.04以此作為2007年價格彈性系數(shù)。
2007年需求量為5500臺，價格2007年價格為P， 根據(jù)價格彈性計算公式有：[（5500-6200）/6200] / [（P-2450）/2450] = -1.04
得到 P=2715.97，所以2007年該設備的國際市場價格為2715.97萬美元
（3）該項目中，該設備的貨價為2715.97（FOB價）萬美元，銀行財務費可以直接計算，但是要計算關(guān)稅需要先計算出設備的到岸價。
銀行財務費=設備的貨價*人民幣外匯牌價*銀行財務費率=2715.97*7.5*5‰=101.85萬元國外運費=設備離岸價*國外運費率=2715.97*5%=135.80（萬美元）
國外運輸保險費=（設備離岸價+國外運費）國外運輸保險費率=（2715.97+135.80）*3‰=8.55（萬美元）
該設備到岸價=設備離岸價+國外運費+國外運輸保險費=2860.32（萬美元）
關(guān)稅=設備到岸價*人民幣外匯牌價*關(guān)稅稅率=2860.32*7.5*10%=2145.24（萬元）
問題：
（1） 請用一次指數(shù)平滑法預測該產(chǎn)品在2007年的銷售量（α取值0.3）。
（2） 一次指數(shù)平滑法適用于什么樣的情況？
（3） 如果該項目達產(chǎn)年份年固定成本費用為720萬元，項目產(chǎn)品單位產(chǎn)品價格5700元/噸，單位產(chǎn)品可變成本為2500元/噸，單位產(chǎn)品營業(yè)稅金及附加為75元/噸。假設該產(chǎn)品在華東地區(qū)的市場份額為75%，根據(jù)該產(chǎn)品在2007年的銷售量預測進行判斷，項目產(chǎn)品的銷售量是否達到盈虧平衡點要求。 年份 2002 2003 2004 2005 2006
時序 1 2 3 4 5
銷售量（噸） 3167 3399 3971 3971 4029
解析：
（1）F0=（3167+3399+3971）/3=3512 2002年的一次指數(shù)平滑值 F1=0.3*3167+0.7*3512=3409 2003年的一次指數(shù)平滑值 F2=0.3*3399+0.7*3409=3406 2004年的一次指數(shù)平滑值 F3=0.3*3971+0.7*3406=3575 2005年的一次指數(shù)平滑值 F4=0.3*3971+0.7*3575=3694 2006年的一次指數(shù)平滑值 F5=0.3*4029+0.7*3694=3794以2006年的一次指數(shù)平滑值作為2007年銷售量的預測值，所以2007年A產(chǎn)品在華東地區(qū)的銷售量預測為3794噸。
（2）一次指數(shù)平滑法適用于市場觀測呈水平波動，無明顯上升或下降趨勢情況下的預測。
（3）項目的盈虧平衡點=年固定成本/（單位產(chǎn)品價格—單位產(chǎn)品可變成本—單位產(chǎn)品營業(yè)稅金及附加）=7200000/（5700-2500-75）=2304（噸）
該項目的市場份額為75%，所以該項目產(chǎn)品2007年的銷售量預測值=3794*75%=2845.5（噸），超過了盈虧平衡點產(chǎn)量，能夠達到盈虧平衡點的要求。
例題4（價格彈性系數(shù)法，與進口設備購置費聯(lián)合考察）某大型設備在國際市場上的銷售量和價格如下表所示 年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
價格（萬美元） 4996 4547 4012 3580 3198 2820 2450
銷售量（臺） 3200 3500 3900 4400 4900 5400 6200
問題：
（1） 計算該設備各年份的價格彈性系數(shù)。
（2） 專家預測，2007年該設備需求量放緩，預計為5500臺，以表中所列數(shù)據(jù)的年份價格彈性系數(shù)的平均值作為2007年的價格彈性系數(shù)，用價格彈性系數(shù)求該設備2007年的國際市場價格。
（3） 某項目需要進口一臺該設備，如果以第（2）問中得到的2007年的國際市場價格作為訂貨合同的離岸價格，請計算該設備的進口關(guān)稅和銀行財務費。（國外運費率5%，國外運輸保險費率3‰，關(guān)稅稅率10%，銀行財務費率5‰，人民幣外匯牌價1美元=7.5元人民幣）。
解析：
（1）該設備2001年的價格彈性系數(shù)=[（3500-3200）/3200] / [（4547-4996）/4996] = -1.04
2002年的價格彈性系數(shù)=[（3900-3500）/3500] / [（4012-4547）/4547] = -0.97
2003年的價格彈性系數(shù)=[（4400-3900）/3900] / [（3580-4012）/4012] = -1.19
2004年的價格彈性系數(shù)=[（4900-4400）/4400] / [（3198-3580）/3580] = -1.07
2005年的價格彈性系數(shù)=[（5400-4900）/4900] / [（2820-3198）/3198] = -0.86
2006年的價格彈性系數(shù)=[（6200-5400）/5400] / [（2450-2820）/2820] = -1.13
（2）2001~2006年的價格彈性系數(shù)的平均值= -（1.04+0.97+1.19+1.07+0.86+1.13）/6= -1.04以此作為2007年價格彈性系數(shù)。
2007年需求量為5500臺，價格2007年價格為P， 根據(jù)價格彈性計算公式有：[（5500-6200）/6200] / [（P-2450）/2450] = -1.04
得到 P=2715.97，所以2007年該設備的國際市場價格為2715.97萬美元
（3）該項目中，該設備的貨價為2715.97（FOB價）萬美元，銀行財務費可以直接計算，但是要計算關(guān)稅需要先計算出設備的到岸價。
銀行財務費=設備的貨價*人民幣外匯牌價*銀行財務費率=2715.97*7.5*5‰=101.85萬元國外運費=設備離岸價*國外運費率=2715.97*5%=135.80（萬美元）
國外運輸保險費=（設備離岸價+國外運費）國外運輸保險費率=（2715.97+135.80）*3‰=8.55（萬美元）
該設備到岸價=設備離岸價+國外運費+國外運輸保險費=2860.32（萬美元）
關(guān)稅=設備到岸價*人民幣外匯牌價*關(guān)稅稅率=2860.32*7.5*10%=2145.24（萬元）